郭宇鑫， 趙衛(wèi)紅， 李 玉， 張 騫， 高熹微

（江蘇省高郵地震臺， 江蘇 高郵 225600）

0 引言

我國建設(shè)諸多地震觀測臺站， 承擔(dān)著預(yù)報和監(jiān)測地震活動的重要任務(wù)， 地電場作為重要的地球物理場， 是臺站日常觀測的重點(diǎn)內(nèi)容之一， 為地震預(yù)報提供重要的數(shù)據(jù)支撐。 隨著我國高壓直流輸電的使用、 維護(hù)和建設(shè)， 輸電線路正在嚴(yán)重干擾全國臺站的地電場觀測[1]。

羅詞建等學(xué)者[2]針對我國不同臺站受到干擾的情況進(jìn)行了分析， 可以看出高壓直流對各臺站地電場觀測產(chǎn)生的干擾是復(fù)雜的， 在這種情況下，尚未有針對地電場臺站防護(hù)距離的國家標(biāo)準(zhǔn)。 從多位學(xué)者的研究[3-4]可以看出， 高壓直流輸電對地電場觀測的干擾主要來自接地極入地電流， 為了從各臺站復(fù)雜的干擾中抽象出與入地電流有關(guān)規(guī)律， 常采用模型計(jì)算的思路， 主要分為無限大均勻地層及半球形接地體模型、 水平分層及垂直分層地層模型， 需要涉及大量的數(shù)學(xué)計(jì)算。

本文運(yùn)用ANSYS 內(nèi)置的workbench 平臺進(jìn)行仿真模擬， 可以快速的建立所需要的地層模型，該模型充分考慮地層分層， 仿真計(jì)算得出附加地電場的值， 直觀地獲得入地電流干擾地電場的分布情況， 為地電場防護(hù)距離的相關(guān)研究提供理論依據(jù)。

1 入地電流干擾地電場觀測的相關(guān)原理

1.1 地電場觀測的原理

地電場是分布于地球表層的電場， 來源于固體地球內(nèi)部和外部的各種非人工電流系統(tǒng)與地球介質(zhì)相互作用。 為了觀測這一矢量， 臺站布設(shè)地電場觀測儀器， 以ZD9A-Ⅱ型為例， 其工作原理為： 將儀器電極所處位置的地電場強(qiáng)度E0矢量分解為東西向地電場強(qiáng)度Eew和南北向地電場強(qiáng)度Ens， 其中

式（1）為地電場強(qiáng)度矢量分解的結(jié)果， 在臺站實(shí)際工作中， 一般通過測量東西向地電場強(qiáng)度Eew和南北向地電場強(qiáng)度Ens來作為數(shù)據(jù)產(chǎn)出。 具體算法為大地電場在電極之間產(chǎn)生的電位差V 和電極間距L 做商， 方向以東和北為正方向。 對某個地電臺站來說， 無論地電臺站采用 “多方向、 多極距” 布設(shè)方式中的任一種， 通過數(shù)學(xué)計(jì)算后產(chǎn)出的地電數(shù)據(jù)可以視為臺站所在位置的地電場實(shí)際情況。值得注意的是， 在進(jìn)行數(shù)公里小范圍內(nèi)的模擬仿真時， 由于地下介質(zhì)性質(zhì)、 土壤結(jié)構(gòu)、 場地環(huán)境等因素的存在， 電極的布設(shè)方向或極距會影響地電場的觀測， 本文仿真模擬時采用數(shù)百公里的計(jì)算范圍， 認(rèn)為模型中某一點(diǎn)的電場強(qiáng)度基本不受電極布設(shè)方式和極距的影響。

1.2 接地電流和地電場方程

直流輸電系統(tǒng)的運(yùn)行方式包括兩極直接構(gòu)成回路、 單極或雙極以大地或金屬為回路等[5]， 我國國內(nèi)的輸電線路主要采用雙極兩端中性點(diǎn)接地的方式， 當(dāng)線路調(diào)試或者部分組件出現(xiàn)故障時， 會產(chǎn)生較大的不平衡電流[6]， 數(shù)千安的電流以大地為通道， 此時類似于單極大地回線方式， 會在大地產(chǎn)生恒定的附加電場， 這種附加電場被接地極一定范圍內(nèi)的臺站地電場儀器記錄， 即為入地電流對地電場觀測的干擾。

根據(jù)電動力學(xué)的有關(guān)理論， 在一個包含接地極和周圍土壤的模型中， 接地極所位于的區(qū)域包含電流源， 其場方程為（δ（x）為狄拉克函數(shù)）：

其他區(qū)域不包含接地電流源， 其場方程為：

空氣處的邊界條件為 （n 為外法線方向指向空氣）：

不同電阻率的區(qū)域之間的邊界條件為 （a 和b為兩種電阻率介質(zhì)）：

外邊界的邊界條件為：

從上式（2）～（7）可以看出， 模型計(jì)算的本質(zhì)是計(jì)算不同邊界條件約束下的場方程， 計(jì)算的結(jié)果就是得到入地電流產(chǎn)生的附加電場在模型中的分布， 處于模型中某一位置的臺站就會記錄到這個附加電場， 記錄方式一般是分解到南北方向和東西方向， 形成地電儀器不同測道上的 “干擾”。 區(qū)別于鏡像法等計(jì)算方法， 基于有限元的分析方法可以借助ANSYS 軟件workbench 平臺， 進(jìn)行場方程的高精度計(jì)算， 并且具有建模簡單、 結(jié)果清晰的優(yōu)點(diǎn)。

2 入地電流干擾地電場觀測的仿真

仿真模擬采用半徑400 km、 厚度10 km 的圓形地層模型（圖1a）， 考慮到入地電流干擾地電場觀測時， 與大區(qū)域介質(zhì)電性結(jié)構(gòu)非均勻性的影響程度密切相關(guān)， 與區(qū)域內(nèi)的地質(zhì)構(gòu)造條件有著極大的關(guān)系[7]， 因此對模型進(jìn)行水平分層， 同時設(shè)計(jì)臺址和河流湖泊的影響（圖1b， 圖1c）。

模型的水平分層參考華東地區(qū)地層特點(diǎn)[8-9]，具體如表1 所示。 在模型中心點(diǎn)埋深5 m 處加入1000A～5000A 的電流激勵條件， 整個模型邊界處電勢設(shè)為0。 計(jì)算整個模型中埋深3 m 處平面的電場強(qiáng)度分布情況， 這是地電場觀測中電極常用的埋深深度。

圖1 仿真所用模型Fig.1 Model used in simulation

表1 模型分層方案Table 1 Model layering scheme

3 仿真結(jié)果

3.1 水平地層模型

根據(jù)表1 的分層方案， 當(dāng)入地電流設(shè)為3000 A 時， 附加電場強(qiáng)度在平面上的分布如圖2a 所示，可以看出附加電場強(qiáng)度從接地極向外逐漸減小。將圖2a 所示的附加電場分解為東西向地電場強(qiáng)度（圖 2b）和南北向地電場強(qiáng)度（圖 2c）， 可以看出，由于東和北為分量的正方向， 因此接地極東邊區(qū)域的臺站在東西分量上將受到正值的干擾， 接地極北邊區(qū)域的臺站在南北分量上將受到正值的干擾； 接地極西邊區(qū)域的臺站在東西分量上將受到負(fù)值的干擾， 接地極南邊區(qū)域的臺站在南北分量上將受到負(fù)值的干擾。

根據(jù)模擬仿真的設(shè)計(jì)思路， 入地電流的大小和地下淺層介質(zhì)是控制附加電場強(qiáng)度的決定性因素， 在臺站實(shí)際工作中， 高壓直流輸電的入地電流和淺層土壤的電阻率都是可以獲得的信息， 基于此的仿真模擬將有助于對臺站防護(hù)距離的判斷。根據(jù)地震臺站觀測環(huán)境技術(shù)要求[10]， 0.5 mV/km 為地電場干擾值的上限， 從仿真結(jié)果中可以得到這一干擾上限對應(yīng)的防護(hù)距離。 由于本模型中的入地電流向周圍土壤中擴(kuò)散， 因此在圖2a 所示的仿真結(jié)果下， 滿足干擾上限要求的區(qū)域在平面上表現(xiàn)為一個半徑為303 km 的圓圈， 即防護(hù)距離為303 km， 大于這個半徑的圓圈外部區(qū)域?qū)⑹艿叫∮?.5 mV/km 的干擾。 這里值得注意的一點(diǎn)是，本文的仿真模擬均針對入地電流產(chǎn)生的總電場強(qiáng)度， 是臺站各測道記錄到分量的合成， 所采用的干擾上限0.5 mV/km 同樣是指附加地電場總強(qiáng)度，并非在東西方向或南北方向上分解的結(jié)果。

圖2 水平地層模型仿真結(jié)果Fig.2 Simulation results of horizontal stratum model

將入地電流值分別設(shè)為 1000A、 2000A、3000A、 4000A 和5000A， 將大區(qū)域地下淺層介質(zhì)（＜0.2 km） 的電阻率分別設(shè)置為 10 Ω·m、 20 Ω·m、 30 Ω·m、 40 Ω·m 和 50 Ω·m， 仿真得到的防護(hù)距離如表2 所示， 可以看出隨著入地電流的增大， 干擾增強(qiáng)， 防護(hù)距離相應(yīng)的增加； 隨著地下淺層介質(zhì)電阻率的增大， 干擾減弱， 防護(hù)距離相應(yīng)的減小。

3.2 臺址的影響

水平地層模型中設(shè)置的是整個仿真范圍內(nèi)的地下介質(zhì)電阻率， 實(shí)際上臺站測區(qū)范圍內(nèi)（臺址）的地下淺層介質(zhì)也會影響附加地電場的分布[7]。 為模擬臺址的影響作用， 在水平地層模型中設(shè)置半徑25 km， 深度0.2 km 的圓柱體， 代表臺址地下淺層介質(zhì)。 如圖1b 所示， 在接地極東邊距離100 km、 200 km 和 300 km 處分別設(shè)置三處臺址， 大范圍內(nèi)的地下淺層介質(zhì)電阻率為30 Ω·m， 臺址地下淺層介質(zhì)電阻率分別為 10 Ω·m 和 50 Ω·m， 模擬結(jié)果如圖3 所示。圖 3 所示為在南 100 km—北 100 km、 0 km—東400 km 的范圍做圖。 圖 3a 為臺址（圖 3a 中黃色圓圈）地下淺層介質(zhì)電阻率設(shè)為10 Ω·m 的結(jié)果， 可以看出附加電場強(qiáng)度的等值線向接地極方向彎曲，即臺址區(qū)域的附加電場強(qiáng)度減小， 具體變化如圖3c 所示， 顯示了低阻臺址情況下和原始情況下的附加電場強(qiáng)度差值 （低阻臺址減去原始臺址）， 可以看出低阻臺址靠近入地電流的一側(cè)出現(xiàn)了附加場的增強(qiáng)， 而臺址區(qū)域的附加場減小了約25%。圖3b 為臺址地下淺層介質(zhì)電阻率設(shè)為50 Ω·m 的結(jié)果， 可以看出附加電場強(qiáng)度的等值線向接地極反向彎曲， 即臺址區(qū)域的附加電場強(qiáng)度增大， 圖3d 顯示了具體的結(jié)果， 在高阻體臺址靠近入地電流的一側(cè)出現(xiàn)了附加場的減小， 而臺址區(qū)域的附加場增大約7%。 綜合來看， 在計(jì)算防護(hù)距離時，當(dāng)臺址地下淺層介質(zhì)的電阻率相比于大區(qū)域地下淺層介質(zhì)電阻率變化±20 Ω·m 時， 防護(hù)距離的改變在25 km 以內(nèi)， 相比于300 km 左右的防護(hù)距離， 影響較小。

表2 不同條件的防護(hù)距離仿真結(jié)果 （單位： km）Table 2 Simulation results of protection distance under different conditions （unit： km）

圖3 臺址仿真結(jié)果Fig.3 Simulation results of station sites

3.3 河流和湖泊的影響

當(dāng)?shù)卣鹋_站周圍存在河流和湖泊時， 會在一定程度上影響臺站受到的干擾， 其本質(zhì)是因?yàn)樗w具有不同的電阻率。 圖1c 所示的為模擬仿真所用的模型， 其中大范圍內(nèi)的地下淺層介質(zhì)電阻率為 30 Ω·m， 在接地極東側(cè) 50 km、 100 km、 150 km 和200 km 處分別設(shè)置半徑1 km、 深度0.02 km的圓柱體， 其電阻率為 10 Ω·m， 代表湖泊； 在接地極西側(cè) 50 km、 100 km、 150 km 和 200 km 處分別設(shè)置長度 50 km、 寬度 0.1 km、 深度 0.02 km 的長方體， 其電阻率為 10 Ω·m， 代表河流。

圖4 所示為湖泊模擬結(jié)果， 為便于計(jì)算， 所用數(shù)據(jù)為有湖泊的附加電場強(qiáng)度減去無湖泊的附加電場強(qiáng)度。 從圖中可以看出， 當(dāng)湖泊距離入地電流50 km 時， 其周圍的附加電場強(qiáng)度發(fā)生了變化： 湖泊周圍15 km 以內(nèi)的附加電場強(qiáng)度出現(xiàn)了增加， 靠近湖泊處增加了約0.5 mV/km， 這種增加隨著遠(yuǎn)離湖泊而消失； 與入地點(diǎn)平行的東西兩側(cè)15 km 以外處， 出現(xiàn)了小范圍的附加電場值下降，下降幅度約0.1 mV/km。 從3.1 的模擬結(jié)果來看，入地電流在50 km 距離處會產(chǎn)生＞100 mV/km 的附加電場值， 因此這個距離處湖泊的存在引起變化是相對很小的。 當(dāng)湖泊距離入地點(diǎn)100 km 后， 產(chǎn)生的影響范圍僅有數(shù)公里， 且影響值＜0.1 mV/km，可以忽略不計(jì)。

圖4 湖泊模擬仿真結(jié)果Fig.4 Simulation results of lakes

圖5 所示為河流模擬結(jié)果， 為便于計(jì)算， 所用數(shù)據(jù)為有河流的附加電場強(qiáng)度減去無湖河流的附加電場強(qiáng)度。 從圖中可以看出， 當(dāng)河流距離入地電流50 km 時， 其周圍的附加電場強(qiáng)度發(fā)生了變化： 河流東西兩側(cè)的附加電場強(qiáng)度出現(xiàn)了增加，靠近河流處增加了約0.6 mV/km， 這種增加隨著遠(yuǎn)離河流而消失， 影響范圍在5 km 以內(nèi)； 5 km 以外出現(xiàn)了附加電場強(qiáng)度的降低， 幅度約0.1 mV/km，影響范圍＜50 km。

圖5 河流模擬仿真結(jié)果Fig.5 Simulation results of rivers

4 結(jié)語

高壓直流輸電的接地極入地電流值是地電場觀測干擾的決定性影響因素， 隨著距離的增大，干擾快速衰減。 以0.5 mV/km 作為電場強(qiáng)度干擾上限， 240～353 km 為地電觀測儀器的防護(hù)距離。

大范圍地下淺層介質(zhì)電阻率是影響干擾的主要因素， 臺址對干擾存在小于25%的影響。 湖泊和河流對地電場受到的干擾影響幅度很?。ǎ? mV/km）， 影響范圍分別為湖泊 15 km、 河流 50 km 以內(nèi)， 且隨著距離入地電流的距離增加， 影響程度減小， 當(dāng)湖泊或河流距離入地電流100 km 以上時， 產(chǎn)生的影響可以忽略不計(jì)。