周 瑩，金 嵐

（1.長春市第一實(shí)驗(yàn)中海小學(xué)，吉林長春130000；2.長春北師大附屬學(xué)校，吉林長春130000）

一、研究背景與方法

（一）問題的提出

核心素養(yǎng)是當(dāng)前基礎(chǔ)教育領(lǐng)域的重點(diǎn)研究課題，培養(yǎng)核心素養(yǎng)是學(xué)生發(fā)展的主要任務(wù)，小學(xué)階段學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的構(gòu)成要素也是近幾年專家們一直熱議的話題。一門學(xué)科的核心素養(yǎng)必須同時(shí)滿足以下三個(gè)特征：體現(xiàn)學(xué)科本質(zhì)、具有普適性意義、承載不可替代的學(xué)科育人價(jià)值［1］。對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科而言，其核心素養(yǎng)應(yīng)指向數(shù)學(xué)的基本思想和關(guān)鍵能力。數(shù)學(xué)的基本思想包括抽象、推理、模型，映射在小學(xué)階段可以概括為數(shù)感、量感、符號(hào)意識(shí)、推理能力和模型思想；數(shù)學(xué)的關(guān)鍵能力體現(xiàn)為運(yùn)算能力、幾何直觀、空間觀念和數(shù)據(jù)分析觀念［2］。它們之間并不是孤立的，而是相互關(guān)聯(lián)、互相促進(jìn)的。本文將參考以上9個(gè)要素來界定小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

J省在教學(xué)改革的探索中，一直非常關(guān)注學(xué)科核心素養(yǎng)在課堂教學(xué)中的實(shí)踐，以促進(jìn)全省小學(xué)學(xué)科教學(xué)對(duì)核心素養(yǎng)的再關(guān)注與再研究。本文從J省2020年11月“基于核心素養(yǎng)的小學(xué)學(xué)科教學(xué)設(shè)計(jì)評(píng)比”獲獎(jiǎng)的小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科設(shè)計(jì)中，選取具有代表性的案例，通過分析與討論得出可供參考的核心素養(yǎng)導(dǎo)向下的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)的策略。

（二）研究文本的選擇

為使研究文本更具有代表性，綜合考慮教師地域、教材版本、內(nèi)容領(lǐng)域、核心素養(yǎng)種類等因素，從獲得一、二等獎(jiǎng)的教學(xué)設(shè)計(jì)中選取了10篇教學(xué)設(shè)計(jì)（詳見表1），為具體分析與討論提供有效依據(jù)。

表1 J省10篇獲獎(jiǎng)教學(xué)設(shè)計(jì)基本信息

（三）研究方法與思路

本研究采用文本分析法，針對(duì)收集到的J省10篇獲獎(jiǎng)教學(xué)設(shè)計(jì)，從內(nèi)容本質(zhì)解讀、教學(xué)目標(biāo)確定、教學(xué)情境創(chuàng)設(shè)、教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)四個(gè)方面，對(duì)10篇教學(xué)設(shè)計(jì)進(jìn)行定性分析與討論，探查核心素養(yǎng)導(dǎo)向下的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)策略，為結(jié)論的得出提供充分的論證依據(jù)。

二、文本分析與討論

（一）教學(xué)設(shè)計(jì)中核心素養(yǎng)落實(shí)情況分析

1.教學(xué)內(nèi)容本質(zhì)分析

“數(shù)學(xué)教學(xué)處于知識(shí)記憶和技能操作的水平，學(xué)生對(duì)具有內(nèi)在特征的數(shù)學(xué)本質(zhì)缺乏深刻理解，這使得他們難以從終身數(shù)學(xué)教育中受益?！保?］深入挖掘本質(zhì)，開發(fā)顯性知識(shí)背后的數(shù)學(xué)價(jià)值，才能讓教學(xué)內(nèi)容所承載的核心素養(yǎng)得到更好的落實(shí)。本文所選10篇案例中，指向量感培養(yǎng)的有2篇、數(shù)感及符號(hào)意識(shí)1篇、運(yùn)算能力2篇、推理及模型思想7篇、數(shù)據(jù)分析觀念1篇、空間觀念2篇。以下將選取具有代表性的案例進(jìn)行闡述。

（1）把握度量本質(zhì)，助推量感形成

量感是一種對(duì)量與計(jì)量的感覺和能力，是指視覺或觸覺對(duì)各種物體的規(guī)模、程度、速度、直覺等方面的感知?！敖堑亩攘俊焙汀伴L方形的面積”的教學(xué)設(shè)計(jì)中，教者圍繞度量本質(zhì)設(shè)計(jì)探究活動(dòng)，在觀察、實(shí)驗(yàn)、比較等活動(dòng)中豐富“量”的經(jīng)驗(yàn)，促進(jìn)量感形成。

“角的度量”通過猜測度量角的標(biāo)準(zhǔn)（視頻回顧長度與面積的度量方法），然后指定學(xué)具角測量（利用測量的不準(zhǔn)確感受1°角產(chǎn)生的價(jià)值），再用pad找到1°角測量指定角度數(shù)（直觀體驗(yàn)用標(biāo)準(zhǔn)角測量的便捷與準(zhǔn)確），使學(xué)生明確用單位角度測量的方法，通過對(duì)線、面、角的測量對(duì)比環(huán)節(jié)，引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)并歸納度量的共性特征，幫助學(xué)生在整體目標(biāo)體系中理解度量本質(zhì)?！伴L方形的面積”中，教師引導(dǎo)學(xué)生用一樣的小正方形擺長方形（擺滿整個(gè)圖形或只擺一行一列），再針對(duì)難點(diǎn)進(jìn)行討論，即將小方塊橫行擺的塊數(shù)與豎行擺的塊數(shù)同長方形的長和寬進(jìn)行對(duì)應(yīng)，理解一排小方塊的數(shù)量與單位面積的長度之間的關(guān)系，使學(xué)生建立以面積單位為標(biāo)準(zhǔn)的意識(shí)，理解度量單位從一維到二維的切換，掌握長方形面積的計(jì)算方法。

（2）理解運(yùn)算算理，發(fā)展運(yùn)算能力

運(yùn)算能力是小學(xué)數(shù)學(xué)最重要的核心素養(yǎng)之一，培養(yǎng)運(yùn)算能力有助于學(xué)生對(duì)算理的理解，尋求合理簡潔的運(yùn)算途徑解決問題。案例中有2篇設(shè)計(jì)指向“運(yùn)算能力”素養(yǎng)，兩篇設(shè)計(jì)將自主探究算理列為教學(xué)重點(diǎn)，通過不同形式的探究活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生橫向溝通算法之間的聯(lián)系，縱向溝通新舊知識(shí)的聯(lián)系，在遷移類比中掌握新知。兩節(jié)課都設(shè)計(jì)了大量直觀操作活動(dòng)，幫助學(xué)生理解算理，自主完成新知的建構(gòu)。

“兩位數(shù)加一位數(shù)的進(jìn)位加法”中，教師提供了小棒、第納斯方塊和計(jì)數(shù)器，借助直觀模型來驗(yàn)證和解釋計(jì)算方法，通過10根小棒捆一捆、10個(gè)方塊擺一條，計(jì)數(shù)器十位撥珠的過程，重點(diǎn)感悟“滿十進(jìn)一”“10個(gè)一變成1個(gè)十”的意義，把握運(yùn)算本質(zhì)，數(shù)形結(jié)合理解算理?！胺?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)”中，教師引導(dǎo)學(xué)生通過折紙和畫圖等操作，理解抽象的分?jǐn)?shù)乘法算理，利用信息技術(shù)，將分?jǐn)?shù)部分的運(yùn)算進(jìn)行梳理匯總，實(shí)現(xiàn)自我知識(shí)體系的建構(gòu)，達(dá)成算理的理解。兩篇設(shè)計(jì)緊緊抓住知識(shí)的生長點(diǎn)，利用直觀模型演示與操作，讓學(xué)生在理解知識(shí)本質(zhì)的基礎(chǔ)上，通過個(gè)性化思維和多元表達(dá)完成學(xué)習(xí)任務(wù)，促進(jìn)核心素養(yǎng)的形成。

2.教學(xué)目標(biāo)分析

教學(xué)目標(biāo)是課程目標(biāo)在具體的單元、課時(shí)中的落實(shí)，是教者希望通過教學(xué)活動(dòng)所達(dá)到的理想狀態(tài)，是學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)的結(jié)果，是教學(xué)設(shè)計(jì)的起點(diǎn)和指揮棒［4］。核心素養(yǎng)理念下的教學(xué)目標(biāo)，不僅應(yīng)該體現(xiàn)課程目標(biāo)的“三維”和“四個(gè)方面”要求，還應(yīng)明確核心素養(yǎng)的達(dá)成目標(biāo)。

（1）恰當(dāng)合理的核心素養(yǎng)目標(biāo)，明確核心素養(yǎng)的培養(yǎng)方向

10篇教學(xué)目標(biāo)中，明確提出核心素養(yǎng)目標(biāo)的有9篇，除2篇對(duì)此目標(biāo)做單獨(dú)呈現(xiàn)外，其余7篇均將核心素養(yǎng)目標(biāo)融入到三維目標(biāo)體系中呈現(xiàn)。其中“兩數(shù)之和的奇偶性”和“角的度量”，從與學(xué)科知識(shí)的聯(lián)系到達(dá)成度都有更恰當(dāng)?shù)谋硎?。如“角的度量”：在探索角的度量單位的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的聯(lián)想、類推能力，以及滲透數(shù)學(xué)的抽象的極限思想和模型的優(yōu)化思想。“兩數(shù)之和的奇偶性”：通過探索規(guī)律的活動(dòng)，豐富解決問題的策略，發(fā)展推理能力和模型思想。

以上案例中核心素養(yǎng)目標(biāo)表述準(zhǔn)確，抓住學(xué)科教學(xué)內(nèi)容本質(zhì)與關(guān)鍵知識(shí)點(diǎn)的融合發(fā)展，明確指出課后學(xué)生應(yīng)達(dá)到的標(biāo)準(zhǔn)，表述上避免了一些空泛的詞匯疊加，直接指向核心素養(yǎng)達(dá)成度，在操作層面更易于把握和落實(shí)。

（2）準(zhǔn)確可檢測的知識(shí)目標(biāo)，把握核心素養(yǎng)的顯性結(jié)果

核心素養(yǎng)往往是“無形”的，它在數(shù)學(xué)學(xué)科集中表現(xiàn)為學(xué)生是否“會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界，會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考世界，會(huì)用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)世界”，而這種素養(yǎng)的形成與積淀必然要通過一個(gè)個(gè)“有形”的知識(shí)的積累，一次次有目的的探索和實(shí)踐去逐步實(shí)現(xiàn)。因此制定基于學(xué)科知識(shí)本質(zhì)、準(zhǔn)確而又能夠被檢測的知識(shí)目標(biāo)，能使課堂教學(xué)更加有的放矢，更好地促進(jìn)學(xué)科核心素養(yǎng)的形成。

以下3篇案例中關(guān)于知識(shí)目標(biāo)的制定均能把握內(nèi)容本質(zhì)，使用準(zhǔn)確的行為動(dòng)詞——“體驗(yàn)”“掌握”“了解”描述教學(xué)目標(biāo)，并對(duì)教學(xué)的結(jié)果目標(biāo)做了清晰、可供檢測的描述，對(duì)于科學(xué)評(píng)價(jià)給出了明確的方向?！半u兔同籠”：結(jié)合解決“雞兔同籠”的問題，體驗(yàn)借助列表進(jìn)行嘗試與猜測的解題策略。“長方形的面積”：經(jīng)歷探索長方形和正方形面積公式的過程，掌握長方形、正方形面積計(jì)算的方法，理解實(shí)際意義，解決相關(guān)的實(shí)際問題?！皟蓴?shù)之和的奇偶性”：了解兩個(gè)自然數(shù)之和的奇偶性規(guī)律，即偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)，奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)，奇數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù)。劃線部分對(duì)于需要具體掌握哪些知識(shí)、方法以及達(dá)成的水平做了非常明確的說明，避免了泛泛空談的籠統(tǒng)表述，讓教者在教學(xué)實(shí)施中能夠做到心中有數(shù)。

（3）具體清晰的過程目標(biāo)，內(nèi)化核心素養(yǎng)形成的路徑

知識(shí)目標(biāo)指向的是學(xué)習(xí)的結(jié)果，過程目標(biāo)指向的是如何學(xué)、用什么方法學(xué)，能夠有效指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用合理的學(xué)習(xí)方式進(jìn)行探究，對(duì)核心素養(yǎng)的形成與發(fā)展起著關(guān)鍵性的作用。以下案例中的過程目標(biāo)能夠抓住核心內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生在恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)活動(dòng)中經(jīng)歷知識(shí)形成的過程，使核心素養(yǎng)的形成有跡可循。

“角的度量”：經(jīng)歷1度角的產(chǎn)生、發(fā)展的過程，認(rèn)識(shí)角的度量單位度，初步滲透角的度量的方法，經(jīng)歷角的度量單位以及量角器產(chǎn)生的過程?！皟晌粩?shù)加一位數(shù)的進(jìn)位加法”：探索并掌握兩位數(shù)加一位數(shù)進(jìn)位加法的計(jì)算方法，縱向溝通新舊知識(shí)的聯(lián)系，鼓勵(lì)學(xué)生通過類比進(jìn)位加法直接進(jìn)行知識(shí)的遷移。

3.教學(xué)情境分析

核心素養(yǎng)是在學(xué)生參與學(xué)習(xí)活動(dòng)過程中形成的，創(chuàng)設(shè)合理的情境，有利于學(xué)生在遇到問題時(shí)，能從數(shù)學(xué)的角度去思考、分析和解決問題，有助于促進(jìn)素養(yǎng)的發(fā)展［5］。綜合分析10篇教學(xué)設(shè)計(jì)，情境創(chuàng)設(shè)大致可以分為“現(xiàn)實(shí)情境”和“數(shù)學(xué)情境”兩種類型，其中第一學(xué)段多以“現(xiàn)實(shí)情境”為主，“數(shù)學(xué)情境”出現(xiàn)在第二學(xué)段。

（1）創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實(shí)情境，培養(yǎng)學(xué)生抽象能力

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》中指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，創(chuàng)設(shè)生動(dòng)有趣的情境，引導(dǎo)學(xué)生開展觀察、操作、猜想、推理、交流等活動(dòng)?！?0篇教學(xué)設(shè)計(jì)中有4篇?jiǎng)?chuàng)設(shè)了現(xiàn)實(shí)情境。

如“數(shù)據(jù)的整理和表示”：學(xué)校即將開展校節(jié)活動(dòng)，校門口的鞋店老板要進(jìn)一批白色運(yùn)動(dòng)鞋，提出問題“在進(jìn)鞋的時(shí)候，關(guān)于鞋的信息他會(huì)最關(guān)注什么呢？”通過創(chuàng)設(shè)小小鞋店的真實(shí)情境，學(xué)生感悟到統(tǒng)計(jì)的必要性，經(jīng)歷自主進(jìn)行調(diào)查研究、收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)、進(jìn)行決策的過程，從這一件事中抽象出一類事的解決方案，形成了初步的數(shù)據(jù)分析觀念?！敖堑亩攘俊币浴澳膫€(gè)滑梯你最想玩？”的情境，提出“你想怎樣描述它？”的學(xué)習(xí)任務(wù)，“圓的認(rèn)識(shí)”以“套圈游戲怎樣站最公平？為什么？”引發(fā)學(xué)生思考，兩課都是通過現(xiàn)實(shí)情境提出要探究的問題，增強(qiáng)了學(xué)習(xí)的任務(wù)感，由現(xiàn)實(shí)直觀逐步過渡到數(shù)學(xué)抽象，引導(dǎo)學(xué)生探求知識(shí)本質(zhì)，理解知識(shí)內(nèi)涵。

（2）創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情境，培養(yǎng)學(xué)生推理能力

數(shù)學(xué)情境是基于學(xué)科自身特點(diǎn)創(chuàng)設(shè)的能夠引發(fā)學(xué)生思考、質(zhì)疑、探究的一類情境，它能夠?qū)?yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)知識(shí)融入有數(shù)學(xué)味道的活動(dòng)中，激發(fā)學(xué)生思考，發(fā)展學(xué)生的推理能力。

“兩數(shù)之和的奇偶性”一課，教師設(shè)計(jì)了男女生比賽活動(dòng)，“老師任意叫兩名同學(xué)，把他們的學(xué)號(hào)相加，和是奇數(shù)男同學(xué)贏，和是偶數(shù)女同學(xué)贏?！蓖ㄟ^數(shù)學(xué)游戲引入，激發(fā)學(xué)生探究游戲背后的道理，使學(xué)生獲得初步的關(guān)于兩數(shù)之和奇偶性的猜想，再引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用不同方法驗(yàn)證，以活動(dòng)貫穿始終，推理能力逐步形成?！半u兔同籠”創(chuàng)設(shè)了經(jīng)典的數(shù)學(xué)情境：“雞兔同籠，雞兔各有幾只？”通過任務(wù)驅(qū)動(dòng)，使學(xué)生經(jīng)歷猜測、列表、畫圖、假設(shè)等數(shù)學(xué)活動(dòng)，一次次提出具有挑戰(zhàn)性的問題，啟發(fā)思考。學(xué)生經(jīng)歷從直觀到抽象的思維過程，在猜測、驗(yàn)證、交流中獲得從有序的推理到形成解決問題的模型的過程，培養(yǎng)推理能力和模型思想。

4.教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)分析

有效的教學(xué)活動(dòng)既能激發(fā)學(xué)生的探究興趣，還能使學(xué)生在掌握知識(shí)、技能的過程中獲得核心素養(yǎng)的發(fā)展。10篇設(shè)計(jì)中，教師都能立足核心問題，選擇恰當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)方式，設(shè)計(jì)有利于知識(shí)理解和能力提升的活動(dòng)，發(fā)展學(xué)科核心素養(yǎng)。

（1）活動(dòng)內(nèi)容設(shè)計(jì)具有層次性，圍繞教學(xué)重點(diǎn)突出核心問題

“角的度量”通過5個(gè)環(huán)環(huán)相扣的活動(dòng)，從理解度量角的必要性到探究量角的標(biāo)準(zhǔn)，從經(jīng)歷1°角的產(chǎn)生過程再到優(yōu)化形成測量工具，最后歸納出測量的方法，教者按照度量發(fā)展的規(guī)律和學(xué)生的思維邏輯，一步步引導(dǎo)學(xué)生感悟度量角的方法和度量的價(jià)值，整節(jié)課圍繞度量本質(zhì)，以量感的形成為核心展開教學(xué)活動(dòng)，知識(shí)的獲取水到渠成。“兩數(shù)之和的奇偶性”利用遞進(jìn)的學(xué)習(xí)活動(dòng)，先鼓勵(lì)學(xué)生嘗試猜想，然后進(jìn)行驗(yàn)證，再充分利用直觀啟發(fā)學(xué)生在小組內(nèi)說理，讓學(xué)生始終帶著問題意識(shí)進(jìn)行嘗試和體驗(yàn)，帶著濃厚的興趣一步一步主動(dòng)探究知識(shí)、探求事物的本質(zhì)，發(fā)展推理能力。

（2）活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖注重科學(xué)性，立足學(xué)科本質(zhì)保障目標(biāo)達(dá)成

“分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)”設(shè)計(jì)，教師立足通過區(qū)間套的思想，引領(lǐng)學(xué)生去感受“一半”，通過幾次折紙活動(dòng)，讓學(xué)生經(jīng)歷創(chuàng)造分?jǐn)?shù)、表示分?jǐn)?shù)的過程，直觀發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生源于需要，加深對(duì)分?jǐn)?shù)意義的理解。接著，教師設(shè)計(jì)讓學(xué)生用自己的方法表示分?jǐn)?shù)的環(huán)節(jié)，通過創(chuàng)造分?jǐn)?shù)、表示分?jǐn)?shù)、比較不同方法，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)符號(hào)的優(yōu)勢，培養(yǎng)符號(hào)意識(shí)。上述設(shè)計(jì)能夠緊密圍繞活動(dòng)設(shè)計(jì)闡述其目的、意義以及教者對(duì)教學(xué)內(nèi)容本質(zhì)的理解，既能在某種程度上考查教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)的有效性，也能更好地讓教者反思活動(dòng)設(shè)計(jì)的科學(xué)性，保障活動(dòng)設(shè)計(jì)更好地為實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)服務(wù)。

（3）活動(dòng)實(shí)施設(shè)計(jì)注重操作性，開展多種學(xué)習(xí)方式促進(jìn)素養(yǎng)內(nèi)化

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》中指出：“學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑、主動(dòng)的和富有個(gè)性的過程，動(dòng)手實(shí)踐是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要方式之一。”教師應(yīng)結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，開展多種學(xué)習(xí)方式下的實(shí)踐操作活動(dòng)，提升學(xué)習(xí)品質(zhì)和操作水平。對(duì)比10篇教學(xué)設(shè)計(jì)，這些教學(xué)設(shè)計(jì)無一例外都注重自主探究，幾乎每一節(jié)課都設(shè)計(jì)了獨(dú)立學(xué)習(xí)與小組學(xué)習(xí)相結(jié)合的學(xué)習(xí)方式，通過直觀多樣的學(xué)具，使學(xué)生在操作過程中加深對(duì)知識(shí)本質(zhì)的理解。

“長方形的面積”一課，教師準(zhǔn)備了三個(gè)不同的長方形和一些面積是1平方厘米的小正方形，引導(dǎo)學(xué)生在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，與小組成員交流怎樣通過擺小正方形的方法推理得到長方形的面積?！皵?shù)與形”一課，先利用不同顏色小正方形擺大正方形，獨(dú)立探究算式與圖形的關(guān)系，再通過取出與算式中相對(duì)應(yīng)的正方形擺一擺的活動(dòng)，合作交流探究拼成的圖形與算式的關(guān)系，讓學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦，理解從形到數(shù)，再從數(shù)到形的過程，發(fā)展邏輯思維能力。

（二）教學(xué)設(shè)計(jì)中存在的問題分析

J省的10篇獲獎(jiǎng)教學(xué)設(shè)計(jì)能夠以核心素養(yǎng)的落實(shí)為目標(biāo)，在內(nèi)容本質(zhì)挖掘、目標(biāo)設(shè)定、情境創(chuàng)設(shè)及活動(dòng)組織幾方面都做了精心設(shè)計(jì)，但是仍然存在一些問題亟待商討。

1.情境創(chuàng)設(shè)中仍有情境與學(xué)習(xí)任務(wù)脫節(jié)現(xiàn)象，導(dǎo)致情境與新知之間沒有建立良好的邏輯關(guān)系，成為設(shè)計(jì)中“華麗的裝飾”。

2.教學(xué)目標(biāo)的制定還欠缺對(duì)課標(biāo)目標(biāo)和教參目標(biāo)的精準(zhǔn)解讀，導(dǎo)致有的目標(biāo)指向性不強(qiáng)、具化不夠，不能發(fā)揮指導(dǎo)教學(xué)實(shí)施達(dá)成教學(xué)有效性的作用。

3.核心素養(yǎng)下的數(shù)學(xué)教學(xué)要讓學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，但在活動(dòng)設(shè)計(jì)中只體現(xiàn)了自主學(xué)習(xí)及合作交流環(huán)節(jié)，沒有學(xué)法的指導(dǎo)和小組合作的具體分工指導(dǎo)，學(xué)生們在開放的探究活動(dòng)中很難自己掌握正確的學(xué)習(xí)方法，難以為終身學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。

三、研究結(jié)論與建議

（一）以核心素養(yǎng)為依據(jù)，把握數(shù)學(xué)本質(zhì)

把握數(shù)學(xué)內(nèi)容本質(zhì)是確定教學(xué)目標(biāo)、設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)、實(shí)現(xiàn)深度探究的前提。對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解應(yīng)該包括對(duì)數(shù)學(xué)的基本概念、基本思想、基本方法的理解，以及所蘊(yùn)含的文化的解讀和核心素養(yǎng)的明晰。首先，教學(xué)內(nèi)容既要追本溯源，讓學(xué)生了解知識(shí)的產(chǎn)生、發(fā)展，還要高瞻遠(yuǎn)矚，從數(shù)學(xué)專業(yè)角度定位學(xué)習(xí)內(nèi)容的數(shù)學(xué)價(jià)值。其次，我們應(yīng)該從大單元整體分析的角度，明確自然單元在整個(gè)知識(shí)體系中的地位和作用，明確每課時(shí)內(nèi)容在單元中的地位和作用，打通知識(shí)間的壁壘，科學(xué)系統(tǒng)地整體建構(gòu)單元教學(xué)，幫助學(xué)生建立良好的知識(shí)系統(tǒng)，以達(dá)到對(duì)所學(xué)內(nèi)容的深度理解。此外，要準(zhǔn)確挖掘顯性知識(shí)中蘊(yùn)含的隱性核心素養(yǎng)，通過多元表征促進(jìn)數(shù)學(xué)思想的感悟和關(guān)鍵能力的形成。

（二）以核心素養(yǎng)為導(dǎo)向確立教學(xué)目標(biāo)

教學(xué)目標(biāo)是教學(xué)設(shè)計(jì)的出發(fā)點(diǎn)，一切教學(xué)活動(dòng)都是圍繞教學(xué)目標(biāo)展開的。在內(nèi)容本質(zhì)分析的基礎(chǔ)上，應(yīng)整體建構(gòu)多元單元目標(biāo)，合理分解課時(shí)目標(biāo)，為教學(xué)評(píng)價(jià)提供依據(jù)。知識(shí)是素養(yǎng)的表征與載體，因此在目標(biāo)定位時(shí)，首先要明晰學(xué)生在經(jīng)歷知識(shí)的產(chǎn)生、發(fā)展、形成過程中所承載的核心素養(yǎng)目標(biāo)，進(jìn)行準(zhǔn)確表述。其次，要具化可檢測的知識(shí)目標(biāo)，把握核心素養(yǎng)的顯性結(jié)果，為教學(xué)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)與承接提供依據(jù)，使學(xué)生獲得進(jìn)一步發(fā)展所必需的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能。教學(xué)目標(biāo)還要有具體清晰的過程目標(biāo)，表述核心素養(yǎng)形成的路徑，明晰如何學(xué)、用什么方法學(xué)的問題，有助于引發(fā)學(xué)生用數(shù)學(xué)的思維方式進(jìn)行思考，培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題的能力。

（三）以核心素養(yǎng)的促進(jìn)創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境

教學(xué)情境是為達(dá)成目標(biāo)創(chuàng)設(shè)的教學(xué)環(huán)境。好的教學(xué)情境應(yīng)該聚焦核心問題，將探究問題進(jìn)行有機(jī)串聯(lián)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和動(dòng)機(jī)，讓學(xué)生主動(dòng)參與到學(xué)習(xí)活動(dòng)中，促進(jìn)核心素養(yǎng)的發(fā)展。教學(xué)情境可以從現(xiàn)實(shí)情境和數(shù)學(xué)情境兩個(gè)角度進(jìn)行創(chuàng)設(shè)，現(xiàn)實(shí)情境的創(chuàng)設(shè)根據(jù)不同學(xué)段應(yīng)體現(xiàn)不同的背景，低年段的學(xué)生興趣點(diǎn)在于身邊熟悉的事物，因此情境應(yīng)貼近身邊的素材，高年段教學(xué)情境可以更為開放，結(jié)合現(xiàn)實(shí)生活和社會(huì)中的常見現(xiàn)象、熱門話題進(jìn)行創(chuàng)設(shè)。數(shù)學(xué)情境易于將學(xué)生快速代入到探究數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)上，學(xué)生能夠在生動(dòng)有趣的、富有挑戰(zhàn)的情境中，實(shí)現(xiàn)對(duì)知識(shí)的探索和核心素養(yǎng)的達(dá)成。此外，教師要?jiǎng)?chuàng)設(shè)大主題情境，實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)的統(tǒng)整性和連續(xù)性，以增強(qiáng)學(xué)生持續(xù)完成學(xué)習(xí)任務(wù)的意志品質(zhì)。

（四）以核心素養(yǎng)的內(nèi)化設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)

核心素養(yǎng)是學(xué)生在參與學(xué)習(xí)活動(dòng)中逐漸形成的，面對(duì)問題時(shí)，能用數(shù)學(xué)的眼光觀察、用數(shù)學(xué)的思維思考、用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)是達(dá)成核心素養(yǎng)的關(guān)鍵。因此在教學(xué)活動(dòng)的設(shè)計(jì)、探究問題的提出、學(xué)習(xí)方式的運(yùn)用時(shí)要把握幾個(gè)原則：一是要緊密圍繞教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)探究活動(dòng)，注意活動(dòng)環(huán)節(jié)的科學(xué)性合理性，立足學(xué)科本質(zhì)、保障目標(biāo)達(dá)成：二是要圍繞核心內(nèi)容，設(shè)計(jì)有層次、有梯度的問題，引發(fā)學(xué)生逐步深入思考；三是活動(dòng)設(shè)計(jì)應(yīng)注重操作性，使學(xué)生在實(shí)踐、思考、交流中經(jīng)歷知識(shí)的形成過程；四是任務(wù)提出要有挑戰(zhàn)性，能夠激發(fā)學(xué)生自主探究的意愿；五是在學(xué)習(xí)方式多樣化的前提下，加強(qiáng)學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)，明確小組學(xué)習(xí)的具體分工，使學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，促進(jìn)其核心素養(yǎng)的內(nèi)化。