楊克形，董凌岳，劉 濤，姜 磊

(1.浙江工業(yè)大學(xué) 土木工程學(xué)院 杭州市 310012； 2.中鐵七局集團第三工程有限公司 西安市 710032)

0 引言

目前盾構(gòu)施工的掘進參數(shù)界定方法主要以開挖前采用理論方法[1-3]預(yù)估土倉壓力，再根據(jù)掘進過程中提取的土樣性質(zhì)、監(jiān)測地面沉降大小調(diào)整總推進力。但理論方法預(yù)估的土倉壓力存在較大誤差，根據(jù)推進后的監(jiān)測數(shù)據(jù)來修改掘進參數(shù)具有滯后性，特別是在復(fù)合地層中難以及時調(diào)整出適合當前掌子面的掘進參數(shù)。自適應(yīng)神經(jīng)模糊推理系統(tǒng)(ANFIS)結(jié)合了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法的數(shù)據(jù)自我學(xué)習(xí)能力和模糊規(guī)則的知識表達性能。李興春等[4]利用工程實測盾構(gòu)掘進參數(shù)與地表沉降組成的樣本數(shù)據(jù)，訓(xùn)練得到盾構(gòu)施工地表沉降的ANFIS模型，經(jīng)測試表明ANFIS能夠高效預(yù)測盾構(gòu)施工引起的地表沉降。施虎等[5]研究了盾構(gòu)土倉壓力與掘進參數(shù)的關(guān)系，建立ANFIS土倉壓力預(yù)測模型，并采用該模型實現(xiàn)參數(shù)控制的在線優(yōu)化，實時調(diào)整土倉壓力平衡。

1 自適應(yīng)神經(jīng)元模糊推理原理

自適應(yīng)神經(jīng)模糊推理系統(tǒng)(ANFIS)是根據(jù)1985年Takagi[6]所提T-S模糊模型建立。T-S模型的主要功能是令神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)中各節(jié)點權(quán)值分配更加合理，物理意義更加明確，模糊預(yù)測規(guī)則：

If x is A and y is B Then z=f(x,y)

(1)

式中：A和B為前件模糊數(shù)，z=f(x,y)為結(jié)論中的精確數(shù)，是關(guān)于x,y的多項式。

1.1 ANFIS結(jié)構(gòu)分析

以典型的ANFIS網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)為例，如圖1，該模型結(jié)構(gòu)共5層，位于同一層的節(jié)點功能相同[7]。

圖1 ANFIS網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

第一層為計算輸入的模糊隸屬度，該層共4個計算節(jié)點，節(jié)點計算函數(shù)為：

O1,i=gxi(x,ai,bi) i=1,2

(2)

O1,j=gy(i-2)(y,cj-2,dj-2) j=3,4

(3)

式中，O1，i為第一層第i個的輸出值，ai、bi、cj-2、dj-2為前提參數(shù)，根據(jù)輸入變量和輸出值的映射關(guān)系確定，gxi(x)為隸屬函數(shù)，選取高斯隸屬函數(shù)，如下：

(4)

第二層為每條規(guī)則適用度的計算，即模糊規(guī)則中的“and”運算，一般采用乘積算法。該層節(jié)點函數(shù)為：

O2,1=w1=O1,1×O1,3= g1,1(x,a1,b1)×g1,3(y,c3,d3)

(5)

O2,2= w2=O1,2×O1,4= g1,2(x,a2,b2)×g1,4(y,c4,d4)

(6)

式中：wi為每條模糊規(guī)則輸出的適用度值。

第三層為適用度值的歸一化運算，節(jié)點函數(shù)為：

(7)

(8)

第四層為每條規(guī)則輸出值的計算，節(jié)點函數(shù)為：

O4,i=zi=pix+qiy+ri

(9)

式中：zi為輸出值，pi、qi、ri為結(jié)論參數(shù)。

第五層為模糊系統(tǒng)結(jié)果輸出，該層節(jié)點為求和算法節(jié)點，輸出值為各規(guī)則加權(quán)平均求和值。節(jié)點函數(shù)為：

(10)

式中：z為模糊系統(tǒng)輸出值。

ANFIS網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中的前提參數(shù)ai、bi、cj-2、dj-2和結(jié)論參數(shù)pi、qi、ri決定了輸入變量與輸出變量映射關(guān)系的準確性，通過網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練進行不斷調(diào)整，從而實現(xiàn)自適應(yīng)學(xué)習(xí)。

1.2 訓(xùn)練結(jié)構(gòu)

ANFIS的訓(xùn)練結(jié)構(gòu)的生成主要有兩種方法，即人為指定法和減法聚類法[8]。減法聚類方法能夠估計一組數(shù)據(jù)中聚類個數(shù)以及聚類中心位置，是一種高效的數(shù)據(jù)自然分簇技術(shù)。它假定每個數(shù)據(jù)點都是聚類中心，再通過各個數(shù)據(jù)點周圍數(shù)據(jù)的密度來判定該點是否為聚類中心。根據(jù)減法聚類方法得到的聚類數(shù)據(jù)的個數(shù)和聚類中心，能夠按照每一個數(shù)據(jù)聚類自動劃分模糊規(guī)則，使模糊規(guī)則的數(shù)目降為最少而達到最優(yōu)的數(shù)據(jù)行為表達。減法聚類法解決了大量高維數(shù)據(jù)難以處理的問題，并提高了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)的速度。

2 復(fù)合地層盾構(gòu)參數(shù)神經(jīng)模糊預(yù)測系統(tǒng)

依托杭州地鐵3號線科(科技學(xué)院站)-工(工業(yè)大學(xué)站)區(qū)間隧道工程背景，采用自適應(yīng)神經(jīng)元模糊推理系統(tǒng)對區(qū)間隧道開挖過程中盾構(gòu)機掘進參數(shù)進行預(yù)測與分析。盾構(gòu)掘進參數(shù)預(yù)測流程如圖2。

圖2 掘進參數(shù)預(yù)測流程圖

2.1 輸入?yún)?shù)界定

自適應(yīng)神經(jīng)元模糊推理系統(tǒng)將已知數(shù)據(jù)資料分為兩類，一類為輸入變量，盾構(gòu)隧道空間參數(shù)及地層參數(shù)，包括隧道埋深、洞頂覆土重型動力觸探試驗值、掌子面土體凝聚力及內(nèi)摩擦角。隧道埋深為隧道頂部距地表的垂直距離，地下水埋深為地下水位與盾構(gòu)刀盤頂部距離，洞頂覆土重型動力觸探試驗值為隧道頂部以上各土層標貫值按層厚取加權(quán)平均值，復(fù)合地層土體凝聚力及內(nèi)摩擦角按各地層所占掌子面垂直高度比例取均值。

2.2 系統(tǒng)模型建立

根據(jù)ANFIS網(wǎng)絡(luò)模型原理，建立以4個輸入變量和1個輸出變量為基礎(chǔ)的復(fù)合地層盾構(gòu)推力神經(jīng)模糊預(yù)測系統(tǒng)(F-ANFIS)，模型結(jié)構(gòu)如圖3。

圖3 F-ANFIS模型結(jié)構(gòu)

2.3 系統(tǒng)訓(xùn)練與測試

選取科(科技學(xué)院站)-工(工業(yè)大學(xué)站)區(qū)間隧道盾構(gòu)掘進15～74環(huán)的盾構(gòu)機控制參數(shù)為預(yù)測系統(tǒng)學(xué)習(xí)樣本的輸出變量，選取75～94環(huán)盾構(gòu)機控制參數(shù)為測試樣本的輸出變量，根據(jù)每環(huán)所處空間位置及地質(zhì)條件選取對應(yīng)輸入變量組成樣本。

將訓(xùn)練樣本與測試樣本分別輸入模型進行迭代分析，各模型的訓(xùn)練結(jié)果與測試結(jié)果的誤差隨迭代次數(shù)的變化如圖4，訓(xùn)練樣本和測試樣本在迭代第93次出現(xiàn)最小誤差，最小值分別為1.643和2.781，之后隨著迭代次數(shù)的增加，誤差趨于穩(wěn)定，故F-ANFIS模型迭代次數(shù)選取為93次即可保證推進力預(yù)測誤差最小。

圖4 F-ANFIS訓(xùn)練與測試誤差

通過對樣本的學(xué)習(xí)與測試，F(xiàn)-ANFIS模型能夠建立起輸入變量與輸出變量的有效映射關(guān)系，即確定第一層各模糊節(jié)點的隸屬度函數(shù)和前提參數(shù)，各節(jié)點函數(shù)和前提參數(shù)見表1。

表1 F-ANFIS模糊節(jié)點函數(shù)與前提參數(shù)

3 預(yù)測結(jié)果對比分析

利用訓(xùn)練和測試完成的自適應(yīng)神經(jīng)元模糊推理系統(tǒng)對第95～110環(huán)盾構(gòu)參數(shù)進行預(yù)測。推進力的預(yù)測結(jié)果與預(yù)測誤差如圖5、圖6，由圖可知，推進力預(yù)測最大誤差為8.27%，每環(huán)推進力預(yù)測結(jié)果與實際施工中推進力的變化曲線基本吻合，說明F-ANFIS模型能夠根據(jù)地質(zhì)條件較為準確地預(yù)測盾構(gòu)推進力。

圖5 推進力預(yù)測值與實測值

圖6 推進力預(yù)測誤差

4 結(jié)論

(1)自適應(yīng)神經(jīng)元模糊推理系統(tǒng)結(jié)合了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法的數(shù)據(jù)映射能力和模糊規(guī)則的數(shù)據(jù)推理功能，對地質(zhì)參數(shù)和隧道空間結(jié)構(gòu)(隧道埋深、洞頂覆土重型動力觸探試驗值、掌子面土體凝聚力及內(nèi)摩擦角)等樣本參數(shù)的分析和判斷，通過建立輸入數(shù)據(jù)與輸出數(shù)據(jù)的模糊映射關(guān)系，實現(xiàn)盾構(gòu)參數(shù)的預(yù)測。

(2)訓(xùn)練過程中隸屬函數(shù)和前提參數(shù)的選擇是ANFIS模型建立的關(guān)鍵，根據(jù)訓(xùn)練樣本和測試樣本中輸出數(shù)據(jù)的分布選取適當?shù)碾`屬函數(shù)類型，通過60個訓(xùn)練樣本初步確定，再經(jīng)過20個測試樣本檢驗得到前提參數(shù)。迭代次數(shù)的選擇會直接影響到數(shù)據(jù)擬合的優(yōu)劣以及系統(tǒng)泛化能力，通過對訓(xùn)練樣本和測試樣本多次的迭代分析，最終確定F-ANFIS的迭代次數(shù)為93次，此時訓(xùn)練樣本和測試樣本的誤差最小，分別為1.643和2.781。

(3)F-ANFIS模型預(yù)測盾構(gòu)推力的最大誤差為8.27%，說明該模型預(yù)測精度較高，能夠為實際盾構(gòu)施工過程中盾構(gòu)推力設(shè)定提供參考。