張建友 彭才望 付昌星 宋玲

摘要：優(yōu)化拖拉機(jī)動(dòng)力傳動(dòng)系統(tǒng)參數(shù)，實(shí)現(xiàn)動(dòng)力傳動(dòng)合理匹配，對(duì)提高拖拉機(jī)動(dòng)力性和燃油經(jīng)濟(jì)性有重要意義。首先，分析拖拉機(jī)犁耕作業(yè)工況下的受力情況;然后，應(yīng)用AVL-Cruise軟件搭建拖拉機(jī)在農(nóng)田作業(yè)工況下的仿真模型，通過相應(yīng)的實(shí)車試驗(yàn)，完成仿真模型的校驗(yàn)，仿真與試驗(yàn)結(jié)果相對(duì)誤差在5%以內(nèi)，驗(yàn)證了搭建的拖拉機(jī)仿真模型的準(zhǔn)確性，此模型為后續(xù)動(dòng)力傳動(dòng)優(yōu)化匹配分析奠定了基礎(chǔ)。根據(jù)實(shí)際拖拉機(jī)作業(yè)性能仿真需求，基于內(nèi)點(diǎn)懲罰函數(shù)迭代準(zhǔn)則，優(yōu)化并選擇適當(dāng)?shù)膫鲃?dòng)系參數(shù)，完成傳動(dòng)系參數(shù)優(yōu)化后的動(dòng)力性與經(jīng)濟(jì)性仿真，并以原地起步加速時(shí)間和犁耕工況油耗作為優(yōu)化目標(biāo)進(jìn)行評(píng)價(jià)。仿真結(jié)果表明，優(yōu)化后的傳動(dòng)比參數(shù)使拖拉機(jī)作業(yè)速度分布更廣，基本作業(yè)擋車速提高了4.5%～12.4%，進(jìn)一步適應(yīng)了農(nóng)田作業(yè)工況的需要，其中作業(yè)擋上擋的燃油消耗率降低了5.0%，整機(jī)綜合性能得到改善。同時(shí)，驗(yàn)證了本研究方法的有效性，為拖拉機(jī)動(dòng)力傳動(dòng)優(yōu)化匹配提供了一定的參考。

關(guān)鍵詞：拖拉機(jī);動(dòng)力傳動(dòng);匹配優(yōu)化;AVL-Cruise建模

中圖分類號(hào)： S219文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A

文章編號(hào)：1002-1302（2021）05-0199-05

隨著我國(guó)對(duì)農(nóng)業(yè)的大力扶持，大中功率拖拉機(jī)發(fā)展迅速。目前，大中功率拖拉機(jī)存在動(dòng)力性能低、燃油經(jīng)濟(jì)性差等不足[1]。拖拉機(jī)動(dòng)力傳動(dòng)系統(tǒng)匹配的合理程度，很大程度上決定了拖拉機(jī)整機(jī)的動(dòng)力性和燃油經(jīng)濟(jì)性。為提高農(nóng)業(yè)用拖拉機(jī)的動(dòng)力性和燃油經(jīng)濟(jì)性，許多學(xué)者圍繞拖拉機(jī)傳動(dòng)系統(tǒng)等方面展開了很多的研究與實(shí)踐，但存在一定的局限性，主要集中于傳動(dòng)系統(tǒng)的局部研究，缺少拖拉機(jī)整車建模分析動(dòng)力性和經(jīng)濟(jì)性[2]。趙國(guó)欣對(duì)影響拖拉機(jī)牽引性能的主要因素進(jìn)行了具體的分析研究[3]。肖龍等基于機(jī)械系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)自動(dòng)分析（ADAMS）建立了大功率拖拉機(jī)整機(jī)動(dòng)力學(xué)仿真模型，對(duì)拖拉機(jī)的牽引性能及其影響因素進(jìn)行了仿真研究分析[4]。徐立友等針對(duì)拖拉機(jī)雙離合器自動(dòng)變速器的傳動(dòng)系統(tǒng)進(jìn)行建模與仿真分析，研究不同工況下的轉(zhuǎn)矩、轉(zhuǎn)速、滑摩功等參數(shù)的變化情況[5]。王光明等對(duì)拖拉機(jī)滿負(fù)荷和部分負(fù)荷下無級(jí)變速箱傳動(dòng)效率進(jìn)行了研究，為變速箱結(jié)構(gòu)進(jìn)一步優(yōu)化和動(dòng)力匹配提供了理論指導(dǎo)依據(jù)[6]。另外，拖拉機(jī)動(dòng)力傳動(dòng)匹配優(yōu)化多沿用汽車變速傳動(dòng)匹配方法，但忽略了農(nóng)田作業(yè)工況的差異性，不利于拖拉機(jī)工作性能的充分發(fā)揮，且主要集中于汽車領(lǐng)域或新能源汽車領(lǐng)域[7]。Zhang等提出通過模擬退火遺傳算法進(jìn)行傳動(dòng)系統(tǒng)匹配，分析汽車爬坡能力和NEDC（new European driving cycle）循環(huán)工況下的燃油經(jīng)濟(jì)性[8]。鞠超等從發(fā)動(dòng)機(jī)與傳動(dòng)系匹配方面推導(dǎo)出傳動(dòng)系各擋傳動(dòng)比的分配規(guī)律，能為傳動(dòng)系的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供參考[9]。宋強(qiáng)等提出以換擋點(diǎn)加速度差值和作為目標(biāo)函數(shù)，選定換擋點(diǎn)的車速及換擋的延遲量為優(yōu)化變量值，建立能夠兼顧動(dòng)力性和燃油經(jīng)濟(jì)性的綜合換擋規(guī)律模型[10]。總而言之，針對(duì)拖拉機(jī)動(dòng)力傳動(dòng)系統(tǒng)變速匹配的研究相對(duì)較少，大部分主要集中于傳統(tǒng)汽車或新能源汽車領(lǐng)域，且圍繞功率利用率、牽引力、最高車速、加速時(shí)間等目標(biāo)進(jìn)行優(yōu)化，缺乏針對(duì)性，難以切實(shí)提高拖拉機(jī)農(nóng)田作業(yè)工況下的整機(jī)綜合性能。

基于此，本研究分析拖拉機(jī)犁耕作業(yè)工況下的受力情況，基于AVL-Cruise軟件建立拖拉機(jī)整機(jī)的仿真模型，結(jié)合拖拉機(jī)整機(jī)實(shí)際作業(yè)需求，運(yùn)用內(nèi)點(diǎn)懲罰函數(shù)迭代方法，優(yōu)化選擇拖拉機(jī)合理的動(dòng)力傳動(dòng)參數(shù)，優(yōu)化傳動(dòng)比分配和傳動(dòng)速比，以期提高農(nóng)田作業(yè)工況下拖拉機(jī)的適應(yīng)性和綜合性能。

1 拖拉機(jī)動(dòng)力系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型

1.1 拖拉機(jī)牽引力模型

拖拉機(jī)由于作業(yè)對(duì)象、田間作業(yè)環(huán)境以及作業(yè)種類等因素不斷發(fā)生變化，其牽引力難以得到最大程度的發(fā)揮。拖拉機(jī)與機(jī)具組成機(jī)組在設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)該克服田間作業(yè)阻力并最大可能地發(fā)揮出高作業(yè)效率、降低燃油消耗。牽引力作為拖拉機(jī)主要的動(dòng)力性能指標(biāo)和燃油經(jīng)濟(jì)性指標(biāo)，其計(jì)算公式表示為

Ft=zbhk。（1）

式中：Z為犁耕犁鏵數(shù);Ft為犁耕所需的牽引力，kN;農(nóng)用拖拉機(jī)最基本而又最繁重的作業(yè)為犁耕，因此，拖拉機(jī)牽引力的確定優(yōu)先考慮犁耕作業(yè)要求;b為單體犁鏵寬度，m;h為犁耕作業(yè)深度，m;k為田間土壤阻比，N/cm2。

拖拉機(jī)實(shí)際作業(yè)時(shí)，田間作業(yè)阻力連續(xù)不斷發(fā)生變化，其隨機(jī)載荷特征非常明顯，不同于一般公路運(yùn)輸車輛。但是為了方便研究，將拖拉機(jī)田間作業(yè)工況看作勻速行駛工況。對(duì)于n擋變速箱而言，j擋下的拖拉機(jī)牽引力為

Ftn=Teijηcrq。（2）

式中：Ftn為j擋下的拖拉機(jī)牽引力，kN;Te為發(fā)動(dòng)機(jī)輸出扭矩，Nm;ij為j擋下的總傳動(dòng)比;ηc為拖拉機(jī)機(jī)組的總傳動(dòng)效率，%;rq為拖拉機(jī)驅(qū)動(dòng)輪的動(dòng)力半徑，m。

1.2 拖拉機(jī)工作阻力模型

拖拉機(jī)犁耕作業(yè)須要考慮土壤黏度、比阻、濕度等因素的影響，本研究根據(jù)設(shè)計(jì)優(yōu)化需要，暫不考慮土壤本身因素帶來的影響。犁耕作業(yè)時(shí)，機(jī)具須要保證一定的耕深，犁體的耕深直接影響拖拉機(jī)牽引阻力的大小。由圖1可知，I點(diǎn)和H點(diǎn)分別為上下懸掛點(diǎn)。犁耕作業(yè)時(shí)，土壤對(duì)犁體的阻力可分為水平牽引阻力FRx和垂直阻力FRy。

拖拉機(jī)犁耕勻速作業(yè)時(shí)，實(shí)際犁體受力復(fù)雜，本研究?jī)H從犁耕動(dòng)力配套角度分析主要牽引阻力的相關(guān)問題，拖拉機(jī)的驅(qū)動(dòng)牽引力要以最小的值滿足犁耕作業(yè)時(shí)的阻力FR，當(dāng)拖拉機(jī)犁耕機(jī)組穩(wěn)定勻速工作時(shí)，根據(jù)力矩平衡關(guān)系，犁耕牽引阻力（FR）為

FR=FScosα+FHx;（3）

FS=（FRxLRy-GJLGJ-FRyLRx）LMcosα;（4）

FHx=FRxLRy+FRxLM-GJLGx-FRyLRxLM。（5）

式中：FS為犁體懸掛點(diǎn)的受力;GJ為機(jī)具重力。

1.3 拖拉機(jī)動(dòng)力匹配仿真模型的建立

本文的研究對(duì)象為一款農(nóng)業(yè)用的四輪拖拉機(jī)，利用AVL-Cruise軟件建立拖拉機(jī)整車物理仿真模型（圖2），并進(jìn)行數(shù)據(jù)信號(hào)總線連接。根據(jù)研究目標(biāo)，該四輪拖拉機(jī)為4×4的四驅(qū)形式，在AVL-Cruise軟件中建立拖拉機(jī)所包含的車輛、發(fā)動(dòng)機(jī)、離合器、變速器、主減速器、差速器、車輪等模塊，根據(jù)研究對(duì)象的整車參數(shù)，在AVL-Cruise軟件中完成各模塊的主要參數(shù)設(shè)置。因AVL-Cruise軟件中沒有針對(duì)的農(nóng)機(jī)具模塊，采用Flang模塊代替農(nóng)機(jī)具模塊，各模塊主要參數(shù)如表1所示。

運(yùn)用建立的拖拉機(jī)傳動(dòng)仿真模型，選擇某一農(nóng)田作業(yè)工況下的計(jì)算任務(wù)對(duì)拖拉機(jī)整車性能進(jìn)行仿真計(jì)算，得到該拖拉機(jī)的動(dòng)力性和經(jīng)濟(jì)性數(shù)據(jù)。試驗(yàn)根據(jù)分析需要，在某耕耘基地進(jìn)行某一農(nóng)田作業(yè)工況下的實(shí)車動(dòng)力性試驗(yàn)與燃油經(jīng)濟(jì)性試驗(yàn)，試驗(yàn)設(shè)備主要包括全球定位系統(tǒng)（GPS）測(cè)速裝置、計(jì)時(shí)器、發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速儀、米尺、流量計(jì)等。仿真結(jié)果與實(shí)際試驗(yàn)值進(jìn)行對(duì)比，具體見表2。由表2可知，拖拉機(jī)在某一工況下的加速時(shí)間、加速距離、油耗以及Ⅰ擋車速、最大爬坡度的結(jié)果相對(duì)誤差均在5%以內(nèi)，相對(duì)誤差較小，表明AVL-Cruise軟件建立的拖拉機(jī)仿真模型具有很好的可靠性，能夠切實(shí)反映該拖拉機(jī)的實(shí)際作業(yè)動(dòng)力性和燃油經(jīng)濟(jì)性。

對(duì)上述試驗(yàn)結(jié)果與仿真結(jié)果進(jìn)行分析比較發(fā)現(xiàn)，該拖拉機(jī)具有良好的動(dòng)力性，最大爬坡度較大，但燃油消耗偏高，其主要原因有可能是拖拉機(jī)功率過大或變速擋傳動(dòng)比過大。因此，在不改變動(dòng)力的情況下，可以考慮優(yōu)化傳動(dòng)參數(shù)。

2 拖拉機(jī)動(dòng)力匹配優(yōu)化分析

本研究主要針對(duì)拖拉機(jī)機(jī)組動(dòng)力匹配進(jìn)行優(yōu)化分析，通過優(yōu)化拖拉機(jī)動(dòng)力傳動(dòng)系統(tǒng)參數(shù)，以期有效提高拖拉機(jī)整機(jī)的動(dòng)力性和經(jīng)濟(jì)性。

2.1 目標(biāo)函數(shù)建立

通過設(shè)計(jì)變量取（i=0，1，2，3，4）為變速器速比，將動(dòng)力性和經(jīng)濟(jì)性作為評(píng)價(jià)指標(biāo)設(shè)置目標(biāo)函數(shù)，分別以原地起步連續(xù)換擋時(shí)間t和NEDC工況下的循環(huán)油耗Qs來表示[13]：

T=T0+∑12i=1∫V10WmTtqxix0ηtr-Gf-CDAv221.15〗-1dv;（6）

Qs=∑12i=1Qs/S×100。（7）

式中：T0為拖拉機(jī)從0到V1的加速時(shí)間;W為拖拉機(jī)旋轉(zhuǎn)質(zhì)量換算系數(shù);m為拖拉機(jī)整機(jī)質(zhì)量，kg;G為拖拉機(jī)重力，N;f為滾動(dòng)阻力系數(shù);CD為空氣阻力系數(shù);A為汽車迎風(fēng)面積，m2;v為拖拉機(jī)車速，km/h;∑12i=1為NEDC循環(huán)工況油耗，L/（100 km）;S為拖拉機(jī)整個(gè)NEDC循環(huán)行駛距離，km。

2.2 約束條件

根據(jù)拖拉機(jī)各擋傳動(dòng)比的等比分配原則與擋位利用率，建立約束條件：

x1/x2≤1.2（x1/x12）1/11;（8）

Ttqmaxx0x12ηtr-CDAv2a21.15G≥D12max;（9）

Ttqmaxx0x1ηtr≥G（fcosα+sinα）;（10）

Ttqmaxx0x1ηtr≤Zφφ。（11）

式中：ηt為傳動(dòng)系機(jī)械效率;r為車輪滾動(dòng)半徑，m;f為滾動(dòng)阻力系數(shù);xi（i=0，1，2，3，…，12）為變速器建比;Ttqmax為拖拉機(jī)柴油機(jī)輸出的最大扭矩，Nm;va為拖拉機(jī)4擋時(shí)最大扭矩時(shí)的車速，km/h;D12max為4擋動(dòng)力因素的要求值;α為拖拉機(jī)的最大爬坡度，%;Zφ為拖拉機(jī)上驅(qū)動(dòng)輪的法向反力，N;φ為路面附著系數(shù)。

拖拉機(jī)犁耕作業(yè)時(shí)按最低擋計(jì)算，預(yù)留10%～15%的后備功率以應(yīng)對(duì)拖拉機(jī)農(nóng)田作業(yè)時(shí)不同的工況需要。

Ftn=Teijηcrq≥1.2zbhk+fGg。（12）

式中：f為滾動(dòng)阻力系數(shù);G為拖拉機(jī)整機(jī)質(zhì)量，kg。

式（6）至式（12）組成一個(gè)多目標(biāo)優(yōu)化模型，為簡(jiǎn)化問題，將該多目標(biāo)優(yōu)化模型進(jìn)行線性加權(quán)組合，其中式（6）和式（7）共同組成2個(gè)優(yōu)化目標(biāo)。對(duì)拖拉機(jī)進(jìn)行優(yōu)化時(shí)，為選出最佳的動(dòng)力傳動(dòng)比系數(shù)，分別按式（6）加權(quán)系數(shù)取0.6，式（7）加權(quán)系數(shù)取0.4，從而構(gòu)建單目標(biāo)的優(yōu)化函數(shù)fx?；趦?nèi)點(diǎn)懲罰函數(shù)迭代準(zhǔn)則，直至x（k）滿足懲罰函數(shù)約束準(zhǔn)則：|f-f|≤10-4|終止。此時(shí)，得到對(duì)應(yīng)的x（k）最優(yōu)值。通過迭代求解和原有參數(shù)進(jìn)行對(duì)比分析，具體如表3所示。

由表3分析可知，和原擋位優(yōu)化前相比，優(yōu)化后的擋位使得拖拉機(jī)變速箱傳動(dòng)比分配得到明顯改變。1擋～4擋傳動(dòng)比分配降幅較大，5擋～8擋基本作業(yè)擋優(yōu)化前后變化不大，9擋～12擋運(yùn)輸擋傳動(dòng)比略高于原傳動(dòng)比，直接擋不變。優(yōu)化后的傳動(dòng)比總體分布更稀疏，相應(yīng)拖拉機(jī)速度范圍變化更廣，適應(yīng)農(nóng)田作業(yè)多工況需求。

2.3 優(yōu)化后拖拉機(jī)動(dòng)力匹配仿真分析

通過AVL-Cruise軟件模擬計(jì)算，將上述優(yōu)化后的變速箱傳動(dòng)比參數(shù)輸入原變速箱模塊中，重新進(jìn)行計(jì)算，得出優(yōu)化前后的結(jié)果對(duì)比，具體如圖3所示。

由圖3可知，優(yōu)化前后各擋位車速對(duì)比結(jié)果表明，優(yōu)化后的拖拉機(jī)各擋車速有較大變化，速度相對(duì)分布更加合理。其中，1擋車速提高21.4%，基本作業(yè)擋車速提高了4.5%～12.4%，優(yōu)化后的最高擋車速降低了6.1%，減小至32.4 km/h，基本作業(yè)擋的覆蓋范圍得到擴(kuò)大，運(yùn)輸擋各擋位速度分別降低了6.5%、8.3%、0、6.1%，擋位相對(duì)更加集中，能進(jìn)一步適應(yīng)農(nóng)田多工況作業(yè)需求。

根據(jù)已經(jīng)搭建的拖拉機(jī)AVL-Cruise仿真模型，分別計(jì)算拖拉機(jī)4個(gè)作業(yè)擋位下的等速、22 cm固定耕深作業(yè)工況下的拖拉機(jī)燃油消耗率，從而分析其燃油經(jīng)濟(jì)性。由表4可知，不同擋位下的油耗隨著作業(yè)速度的提升均有不同幅度的升高，隨著作業(yè)速度的提高，擋位提升，油耗升高率降低，表明拖拉機(jī)處于相對(duì)負(fù)荷率較低狀態(tài)。優(yōu)化前后的仿真結(jié)果表明，優(yōu)化后的作業(yè)擋油耗得到降低，其中5擋作業(yè)耕作時(shí)，油耗降幅達(dá)到5.0%，經(jīng)濟(jì)性提高，整機(jī)性能得到改善。

3 結(jié)論

根據(jù)農(nóng)田作業(yè)工況下拖拉機(jī)犁耕受力情況，構(gòu)建數(shù)學(xué)力學(xué)模型。利用AVL-Cruise軟件構(gòu)建拖拉機(jī)整機(jī)仿真模型，以某一工況下的加速時(shí)間、加速距離、油耗以及1擋車速、最大爬坡度的模擬計(jì)算仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，相對(duì)誤差在5%以內(nèi)，驗(yàn)證了所搭建的模型的合理性和準(zhǔn)確性，所搭建的AVL-Cruise模型可為拖拉機(jī)動(dòng)力傳動(dòng)匹配仿真優(yōu)化。

根據(jù)拖拉機(jī)實(shí)際作業(yè)情況，提高動(dòng)力傳動(dòng)匹配程度，以原地起步加速時(shí)間和犁耕工況油耗作為優(yōu)化目標(biāo)，引入內(nèi)點(diǎn)懲罰函數(shù)，優(yōu)化傳動(dòng)比系數(shù)，通過優(yōu)化對(duì)比分析，優(yōu)化后的拖拉機(jī)各擋車速有較大變化，速度相對(duì)分布更加合理。另外，計(jì)算拖拉機(jī)4個(gè)作業(yè)擋位下的等速、22cm固定耕深作業(yè)工況下的拖拉機(jī)燃油消耗率降低。拖拉機(jī)整機(jī)綜合性能得到改善，能夠更好地適應(yīng)農(nóng)田作業(yè)多工況的需求。同時(shí)，也進(jìn)一步驗(yàn)證了本研究方法的可靠性。

參考文獻(xiàn)：

[1]劉孟楠，周志立，徐立友，等. 基于多性能目標(biāo)的拖拉機(jī)運(yùn)輸機(jī)組優(yōu)化設(shè)計(jì). 農(nóng)業(yè)工程學(xué)報(bào)，2017，33（8）：62-68.

[2]于 超. 基于排放約束的城市客車動(dòng)力傳動(dòng)系統(tǒng)優(yōu)化匹配研究. 成都：西南交通大學(xué)，2006.

[3]趙國(guó)欣. 影響拖拉機(jī)牽引性能的主要因素分析. 農(nóng)機(jī)使用與維修，2014（7）：27.

[4]肖 龍，王國(guó)業(yè)，黃韶炯，等. 基于ADAMS的大功率拖拉機(jī)牽引性能仿真試驗(yàn). 拖拉機(jī)與農(nóng)用運(yùn)輸車，2010，37（5）：66-67，70.

[5]徐立友，劉海亮，魏明亮. 拖拉機(jī)雙離合器自動(dòng)變速器傳動(dòng)系統(tǒng)建模與仿真分析. 農(nóng)機(jī)化研究，2015，37（11）：236-242.

[6]王光明，朱思洪，史立新，等. 拖拉機(jī)液壓機(jī)械無級(jí)變速箱控制與交互系統(tǒng). 農(nóng)業(yè)機(jī)械學(xué)報(bào)，2015，46（6）：1-7.

[7]機(jī)械電子工業(yè)部洛陽(yáng)拖拉機(jī)研究所. 拖拉機(jī)設(shè)計(jì)手冊(cè). 北京：機(jī)械工業(yè)出版社，1994.

[8]Zhang P，Chen Y ，Lin M Y，et al. Optimum matching of electric vehicle powertrain. Energy Procedia，2016，88：894-900.

[9]鞠 超，王永強(qiáng)，董文華，等. 有級(jí)拖拉機(jī)傳動(dòng)系擋間傳動(dòng)比分配研究. 拖拉機(jī)與農(nóng)用運(yùn)輸車，2016，43（4）：28-33.

[10]宋 強(qiáng)，葉山頂，李偉聰，等. 基于多目標(biāo)遺傳算法的純電動(dòng)汽車AMT綜合換擋規(guī)律研究. 汽車工程學(xué)報(bào)，2017，7（1）：44-51.

[11]雷嗣軍. 汽車動(dòng)力傳動(dòng)系參數(shù)匹配與仿真優(yōu)化. 杭州：浙江大學(xué)，2010.

[12]張 紅. 重型汽車動(dòng)力傳動(dòng)系參數(shù)匹配優(yōu)化. 淄博：山東理工大學(xué)，2012.

[13]李 軍. 基于Cruise的某型大客車動(dòng)力傳動(dòng)系統(tǒng)優(yōu)化匹配研究. 長(zhǎng)春：吉林大學(xué)，2013.

[14]林學(xué)東. 汽車動(dòng)力匹配技術(shù). 北京：中國(guó)水利水電出版社，2010.

[15]余志生. 汽車?yán)碚? 5版. 北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2009.