顏寶蘋，周 潔，申 強(qiáng)，高 嵩

(1.西安工業(yè)大學(xué)電子信息工程學(xué)院，陜西 西安 710021; 2.西北工業(yè)大學(xué) 空天微納系統(tǒng)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西 西安 710072)

0 引 言

隨著世界各國科學(xué)技術(shù)的進(jìn)步和武器裝備快速發(fā)展，未來空中作戰(zhàn)將呈現(xiàn)出高度無人自主、智能化集群協(xié)同、大范圍廣域作戰(zhàn)等特點(diǎn)，使得未來的空中戰(zhàn)場復(fù)雜程度大幅度提升，對復(fù)雜環(huán)境下空戰(zhàn)裝備態(tài)勢感知、目標(biāo)跟蹤、抗干擾等作戰(zhàn)能力提出挑戰(zhàn)[1]。其中，無人機(jī)集群已然成為未來空中戰(zhàn)場的主要作戰(zhàn)裝備。

無人機(jī)集群作戰(zhàn)是指大規(guī)模小型無人機(jī)進(jìn)行全自主作戰(zhàn)，利用攜帶的傳感器完成外部環(huán)境感知，然后通過信息交互共享環(huán)境信息等，從而根據(jù)交戰(zhàn)情況快速做出相應(yīng)決策[2]。無人機(jī)集群協(xié)同目標(biāo)探測與跟蹤作為集群作戰(zhàn)的重要內(nèi)容，涉及的核心技術(shù)為協(xié)同控制方法。

傳統(tǒng)的協(xié)同控制方法主要有人工勢場法[3]、領(lǐng)導(dǎo)-跟隨法[4]、虛擬結(jié)構(gòu)法[5]等方法，然而在高動(dòng)態(tài)強(qiáng)干擾環(huán)境下，傳統(tǒng)方法存在較大的技術(shù)瓶頸，如人工勢場法簡單易實(shí)現(xiàn)，但是容易產(chǎn)生震蕩；領(lǐng)導(dǎo)-跟隨法使得集群內(nèi)其他無人機(jī)跟隨一架長機(jī)，從而實(shí)現(xiàn)對集群的控制，該方法簡單有效、易于實(shí)現(xiàn)，但是如果長機(jī)被摧毀，整個(gè)集群將無法執(zhí)行任務(wù)；虛擬結(jié)構(gòu)法避免了領(lǐng)導(dǎo)-跟隨法的缺點(diǎn)，設(shè)置了一架虛擬長機(jī)，但是該方法對通信感知性能要求較高。近年來，群體智能日益展現(xiàn)出在復(fù)雜戰(zhàn)場環(huán)境中的應(yīng)用潛力，有望推動(dòng)協(xié)同控制技術(shù)的跨越式發(fā)展，集群智能化將成為無人機(jī)技術(shù)發(fā)展的必由之路[6]。

目前，眾多學(xué)者已經(jīng)將群體智能算法應(yīng)用到集群協(xié)同控制中去，并取得了一定成果。例如，魯豐玲[7]基于蟻群算法進(jìn)行艦機(jī)協(xié)同任務(wù)規(guī)劃研究，利用螞蟻覓食的行為機(jī)制實(shí)現(xiàn)了無人機(jī)著艦路徑的優(yōu)化，該算法原理簡單、易編程實(shí)現(xiàn)，但是存在收斂速度慢、容易陷入局部最優(yōu)等問題。邱華鑫等人[8-9]通過對鴿群層級機(jī)制進(jìn)行建模，提出了一種基于鴿群行為機(jī)制的無人機(jī)集群控制模型，實(shí)現(xiàn)了無人機(jī)之間交互模式的切換并完成同步性分析，該方法保證了無人機(jī)集群系統(tǒng)的可靠性，使得單架無人機(jī)出現(xiàn)故障之后仍可以重新編隊(duì)重構(gòu)，但是面對部分個(gè)體通訊丟失等復(fù)雜情況缺乏適應(yīng)性。周子為等人[10-11]對鴻雁飛行機(jī)理進(jìn)行研究，并將其應(yīng)用到無人機(jī)集群中，使得無人機(jī)集群從無序狀態(tài)實(shí)現(xiàn)自組織編隊(duì)，并且在編隊(duì)飛行過程中實(shí)現(xiàn)個(gè)體位置的互換而不影響整個(gè)集群隊(duì)形的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，但是仍存在領(lǐng)導(dǎo)-跟隨法的缺點(diǎn)，若頭雁決策失誤，將使得任務(wù)完成效能大打折扣。

上述群體智能仿生算法均是針對集群運(yùn)動(dòng)的協(xié)調(diào)一致性，忽略了應(yīng)對外界刺激時(shí)集群如何快速做出響應(yīng)這一過程。在集群進(jìn)行目標(biāo)跟蹤的過程中，很有可能僅部分無人機(jī)能夠探測到目標(biāo)信息，如何使得目標(biāo)信息快速傳播到整個(gè)集群，是集群能否快速做出響應(yīng)的關(guān)鍵，因此勢必需要提出新的仿生算法解決上述問題。

周潔等人[12-13]通過對傳染病傳播機(jī)理進(jìn)行研究提出了分布式傳染病算法，該算法通過模擬個(gè)體直接傳染和交叉?zhèn)魅镜倪^程，實(shí)現(xiàn)了數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)作用下多智能體中信息的快速傳播，在降低網(wǎng)絡(luò)能耗的同時(shí)提高了信息傳播效率。而集群進(jìn)行目標(biāo)探測與跟蹤時(shí)，無人機(jī)在獲取目標(biāo)信息后需要進(jìn)行信息交互，這一過程與傳染病的傳播機(jī)理十分相似，因此，本文將這種生物傳染/免疫機(jī)制應(yīng)用到無人機(jī)集群協(xié)同控制中，提出了一種面向無人機(jī)集群協(xié)同探測的傳染-免疫仿生模型，建立該模型與集群目標(biāo)探測之間的映射關(guān)系，并基于目標(biāo)跟蹤背景下實(shí)現(xiàn)無人機(jī)集群對移動(dòng)目標(biāo)的有效探測。

1 問題描述

1.1 任務(wù)想定

在探測資源有限的條件下，本文以一個(gè)具體的集群作戰(zhàn)任務(wù)為背景來研究無人機(jī)集群協(xié)同探測問題，具體如圖1所示：無人機(jī)集群執(zhí)行巡邏任務(wù)時(shí)，敵方目標(biāo)在其監(jiān)測區(qū)域內(nèi)持續(xù)移動(dòng)，集群通過無人機(jī)之間的信息交互實(shí)現(xiàn)對目標(biāo)的協(xié)同探測，獲取目標(biāo)信息的同時(shí)實(shí)現(xiàn)對目標(biāo)的跟蹤。

圖1 任務(wù)場景示意圖

上述任務(wù)主要包括三類子任務(wù)，一是集群需要對目標(biāo)進(jìn)行持續(xù)探測，以保證目標(biāo)信息的持續(xù)獲??；二是過多的雷達(dá)探測信號容易被敵方無人機(jī)截獲，加大了我方無人機(jī)暴露的風(fēng)險(xiǎn)，通過控制探測無人機(jī)的數(shù)量既能保證集群安全，又減少能源消耗；三是目標(biāo)信息需要快速傳播到整個(gè)集群，使集群及時(shí)做出跟蹤響應(yīng)。

1.2 基本假設(shè)

1)集群內(nèi)的每架無人機(jī)均具有感知、通信、判斷和決策能力，可以自主進(jìn)行聚集與避碰。

2)無人機(jī)通過機(jī)載雷達(dá)實(shí)現(xiàn)對目標(biāo)的探測。

3)集群內(nèi)無人機(jī)之間的通信鏈路未發(fā)生故障或通信中斷，保證任務(wù)的時(shí)效性需求。

4)無人機(jī)之間不相互攻擊。

2 傳染-免疫仿生模型

2.1 傳染機(jī)制建模

通過對傳染病流行過程的研究分析可知，病毒傳播的方式主要分為直接傳染和交叉?zhèn)魅緝煞N。如圖2所示，傳染機(jī)制的核心思想是：直接傳染免疫功能缺失的個(gè)體與病原體接觸后，攜帶一定量的病毒，當(dāng)體內(nèi)病毒超過一定閾值時(shí)，該個(gè)體患病并且具有交叉?zhèn)魅拘裕淮藭r(shí)，具有交叉?zhèn)魅拘缘膫€(gè)體通過與其鄰居個(gè)體接觸，使其鄰居個(gè)體被感染，以此來實(shí)現(xiàn)病毒在個(gè)體之間的傳播。

圖2 傳染機(jī)制建模

2.1.1 直接傳染

直接傳染是指免疫缺失的個(gè)體接觸到病原體并且被染病的過程。δdk(t)表示t時(shí)刻，個(gè)體Ik通過直接傳染患病的情況，其中，δdk(t)=1表示個(gè)體直接傳染患病，則個(gè)體Ik通過直接傳染患病的概率為：

其中Pifdk(t)為t時(shí)刻，個(gè)體Ik直接傳染免疫缺失的概率。

式中：Vk(t)——t時(shí)刻，個(gè)體Ik所攜帶的病毒量，其最大、最小值分別為Vmax、Vmin；

η——免疫缺失系數(shù)；

Pidk(t)——t時(shí)刻，個(gè)體Ik發(fā)生直接傳染的概率。

式中：Rs——直接傳染范圍；

dk——個(gè)體Ik與病原體的距離。

即當(dāng)個(gè)體Ik在直接傳染范圍內(nèi)時(shí)，發(fā)生直接傳染的概率為Pd，否則為Pf。

假設(shè)直接傳染的傳播病毒量為恒定值κ。在t時(shí)刻，通過直接傳染獲得的總病毒量Zdk(t)為：

2.1.2 交叉?zhèn)魅?/p>

交叉?zhèn)魅臼侵附徊婷庖呷笔У膫€(gè)體接觸到具有傳染性的個(gè)體，并且被染病的過程。δck(t)表示t時(shí)刻，個(gè)體Ik通過交叉?zhèn)魅净疾〉那闆r，其中，δck(t)=1表示個(gè)體Ik交叉?zhèn)魅净疾　?/p>

其中，個(gè)體Ik通過交叉?zhèn)魅净疾〉母怕蕿椋?/p>

其中Pifck(t)表示t時(shí)刻，個(gè)體Ik交叉?zhèn)魅久庖吖δ苋笔У母怕?，如果個(gè)體Ik為具有傳染性個(gè)體Ii的交互鄰居（在個(gè)體Ii的交叉?zhèn)魅痉秶鶵c內(nèi)），則Pifck(t)=1，否則Pifck(t)=0。

其中D(Ii,Ik)表示個(gè)體Ik和個(gè)體Ii之間的距離。

t時(shí)刻，個(gè)體Ik的傳染性Ek(t)為：

t時(shí)刻，個(gè)體Ik發(fā)生交叉?zhèn)魅镜母怕蔖ick(t)為：

式中：Nck(t)——-鄰居為個(gè)體Ik的個(gè)體集合，Ii∈Nck(t)；

Pici→k(t)——個(gè)體Ik與個(gè)體Ii發(fā)生交叉?zhèn)魅镜母怕省?/p>

在定義交叉?zhèn)魅緜鞑サ牟《玖恐?，首先?gòu)建交叉?zhèn)魅疽蜃应?，t時(shí)刻，個(gè)體Ik的交叉?zhèn)魅疽蜃訛椋?/p>

t時(shí)刻，個(gè)體Ik通過交叉?zhèn)魅緮y帶的病毒量Zck(t)為：

其中Zi→k(t)表示個(gè)體Ii傳遞給個(gè)體Ik的病毒量。

2.2 免疫機(jī)制建模

個(gè)體的免疫系統(tǒng)可以通過生成免疫細(xì)胞來消滅個(gè)體體內(nèi)攜帶的病毒量，如圖3所示，其核心思想是：當(dāng)個(gè)體受到大量病毒的侵入，新累積的病毒數(shù)量增多，同時(shí)免疫細(xì)胞的數(shù)量緩慢增多；相反的，當(dāng)個(gè)體不再受到病毒侵入時(shí)，新累積病毒數(shù)量開始降低，同時(shí)快速產(chǎn)生免疫細(xì)胞直至體內(nèi)的病毒被消滅，免疫記憶消失后，直接傳染/交叉?zhèn)魅久庖吖δ苋笔?，個(gè)體再次可能被感染，產(chǎn)生新的累積病毒量。

圖3 免疫機(jī)制建模

用免疫因子表示免疫細(xì)胞的生成趨勢，t時(shí)刻，個(gè)體的免疫因子Fk(t)為：

其中m1＜m2＜m3，m1至 m4均為免疫系數(shù)。

t時(shí)刻，個(gè)體Ik的免疫細(xì)胞數(shù)量Mk(t)為

其中個(gè)體Ik的免疫細(xì)胞數(shù)的最大、最小值分別為Mmax和 Mmin。

t時(shí)刻，免疫細(xì)胞時(shí)間Tk(t)為

其中 m5＞0。

病毒量的累積主要來源于直接傳染、交叉?zhèn)魅镜睦鄯e病毒量和免疫細(xì)胞作用下的病毒減少量三種途徑。個(gè)體Ik在t時(shí)刻的病毒量表達(dá)式如下：

2.3 傳染-免疫仿生機(jī)制映射

傳染-免疫過程與目標(biāo)探測過程中無人機(jī)的映射關(guān)系為：

1)直接傳染機(jī)制：直接傳染免疫功能缺失的個(gè)體接觸到病原體時(shí)，會發(fā)生直接傳染，導(dǎo)致個(gè)體患病，并攜帶一定病毒量。將這種直接傳染機(jī)制映射到無人機(jī)集群中，無人機(jī)采用機(jī)載傳感器主動(dòng)探測目標(biāo)信息，若目標(biāo)位于傳感器探測范圍內(nèi)時(shí)，無人機(jī)便可以發(fā)現(xiàn)目標(biāo)。

2)交叉?zhèn)魅緳C(jī)制：交叉?zhèn)魅久庖吖δ苋笔У膫€(gè)體接觸到患病個(gè)體時(shí)，會發(fā)生交叉?zhèn)魅荆瑢?dǎo)致該個(gè)體攜帶一定病毒量或者患病。將這種交叉?zhèn)魅緳C(jī)制映射到無人機(jī)集群中，發(fā)現(xiàn)目標(biāo)的無人機(jī)告知相鄰無人機(jī)目標(biāo)信息。

3)生物免疫機(jī)制：個(gè)體體內(nèi)攜帶的病毒量到達(dá)一定閾值后，免疫系統(tǒng)可以通過生成免疫細(xì)胞來消滅病毒量，使個(gè)體具備直接傳染/交叉?zhèn)魅久庖吖δ?，免疫時(shí)間之后，個(gè)體可再次被病原體/傳染個(gè)體染病。將這種免疫機(jī)制映射到無人機(jī)集群中，當(dāng)目標(biāo)離開無人機(jī)的監(jiān)視區(qū)域后，相應(yīng)的無人機(jī)無法發(fā)現(xiàn)目標(biāo)。

基于以上的映射關(guān)系，可將無人機(jī)集群協(xié)同探測跟蹤問題轉(zhuǎn)換為基于生物機(jī)制的傳染-免疫問題進(jìn)行分析，具體行為對照關(guān)系如表1所示。

表1 行為對應(yīng)關(guān)系

3 基于傳染-免疫仿生模型的無人機(jī)集群協(xié)同探測與跟蹤

3.1 無人機(jī)運(yùn)動(dòng)模型

本部分建立無人機(jī)運(yùn)動(dòng)模型，無人機(jī)建模為質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)模型進(jìn)行分析，因此，無人機(jī)k的位置更新方程為：

式中：pk(t)——t時(shí)刻，無人機(jī)k所在的位置；

vk(t)——無人機(jī)k的速度。

vk(t)方向?yàn)榧褐行闹赶蚰繕?biāo)估計(jì)位置，速度大小恒定。

3.2 無人機(jī)集群協(xié)同探測

為實(shí)現(xiàn)無人機(jī)集群對移動(dòng)目標(biāo)的有效探測，本文基于傳染-免疫仿生模型，提出一種無人機(jī)集群協(xié)同探測策略，該算法實(shí)現(xiàn)過程見圖4，描述如下：在對目標(biāo)進(jìn)行探測的過程中，由于初始狀態(tài)下缺乏目標(biāo)先驗(yàn)信息，需要保證集群對探測區(qū)域的全覆蓋，得到目標(biāo)信息后，未發(fā)現(xiàn)目標(biāo)的無人機(jī)停止探測，發(fā)現(xiàn)目標(biāo)的無人機(jī)通過信息交互使得周圍無人機(jī)進(jìn)行目標(biāo)探測，在提高集群探測效率的同時(shí)，實(shí)現(xiàn)了對移動(dòng)目標(biāo)的實(shí)時(shí)覆蓋探測。

圖4 算法實(shí)現(xiàn)

4 仿真分析

本節(jié)設(shè)置目標(biāo)運(yùn)動(dòng)軌跡為直線和曲線兩種方式，并分析集群對這兩種目標(biāo)進(jìn)行跟蹤探測的過程。其環(huán)境參數(shù)為：集群內(nèi)包含100架無人機(jī)，無人機(jī)探測半徑Rs=25 m，通信半徑Rc=50 m，探測概率Pd=0.9，虛警概率Pf=0.05，最大病毒量Vmax=20，最小病毒量 Vmin=2，根據(jù)約束條件 m1＜m2＜m3，取免疫系數(shù)m1=0.25,m2=1.2,m3=2,m4=1,m5=3。

初始情況下，在保證探測區(qū)域全覆蓋的條件下，隨機(jī)使得部分無人機(jī)進(jìn)入目標(biāo)探測，探測無人機(jī)在自身探測范圍內(nèi)探測目標(biāo)有無，若發(fā)現(xiàn)目標(biāo)則報(bào)“1”，并通過通信設(shè)備通知其交互范圍內(nèi)的無人機(jī)，若沒有發(fā)現(xiàn)目標(biāo)則報(bào)“0”，其機(jī)載雷達(dá)進(jìn)入休眠狀態(tài)。圖5表示無人機(jī)集群協(xié)同目標(biāo)探測的過程，其中，圖5(a)和(b)分別表示無人機(jī)的探測和通信效果。黑色實(shí)心“■”表示目標(biāo)，藍(lán)色“.”表示機(jī)載雷達(dá)休眠的無人機(jī)；圖5(a)中的綠色“*”表示進(jìn)行目標(biāo)探測的無人機(jī)，紅色實(shí)心“★”表示探測到目標(biāo)的無人機(jī)，；圖5(b)中的綠色“*”表示交互無人機(jī)，紅色實(shí)心“★”表示發(fā)現(xiàn)目標(biāo)的交互無人機(jī)。分析可知，經(jīng)過無人機(jī)之間的交互之后，發(fā)現(xiàn)目標(biāo)的無人機(jī)數(shù)目明顯增多。每一時(shí)刻無人機(jī)探測與通信的數(shù)量如圖6所示，可以看出探測無人機(jī)的數(shù)量明顯小于集群數(shù)量，在節(jié)能的基礎(chǔ)上減少了無人機(jī)暴露的風(fēng)險(xiǎn)。

圖5 無人機(jī)集群協(xié)同探測

圖6 探測/通信無人機(jī)數(shù)量

4.1 直線運(yùn)動(dòng)目標(biāo)方式

圖7為無人機(jī)集群跟蹤探測直線目標(biāo)的場景，其中，青色直線表示每架無人機(jī)的運(yùn)動(dòng)軌跡，黑色直線表示無人機(jī)集群中心的運(yùn)動(dòng)軌跡，即集群的運(yùn)動(dòng)軌跡，紅色三角線表示目標(biāo)的真實(shí)運(yùn)動(dòng)軌跡，分析可知，無人機(jī)集群在飛行過程中運(yùn)動(dòng)方向保持一致，且目標(biāo)一直處在集群的監(jiān)視范圍內(nèi)，這為獲取目標(biāo)位置提供了良好的保障。圖8為集群跟蹤路徑和目標(biāo)運(yùn)動(dòng)路徑，通過將目標(biāo)真實(shí)路徑與估計(jì)路徑進(jìn)行對比，可以計(jì)算出集群的跟蹤誤差，通過對其誤差進(jìn)行分析，則可以說明所提出算法的有效性。其中，目標(biāo)的跟蹤路徑為每一時(shí)刻發(fā)現(xiàn)目標(biāo)的無人機(jī)的幾何中心，目標(biāo)跟蹤誤差為估計(jì)位置與真實(shí)位置的距離。分析圖9可知，對于直線運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的跟蹤誤差保持在4 m以內(nèi)，提高了無人機(jī)集群對直線運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的跟蹤精度。

圖7 集群跟蹤探測場景

圖8 集群跟蹤路徑與目標(biāo)真實(shí)路徑

圖9 目標(biāo)跟蹤誤差

4.2 曲線運(yùn)動(dòng)目標(biāo)方式

圖10～圖12為無人機(jī)集群跟蹤曲線目標(biāo)的仿真圖，在跟蹤曲線目標(biāo)的整個(gè)過程中，無人機(jī)集群在信息傳播作用下實(shí)現(xiàn)了運(yùn)動(dòng)方向的同步性，并且跟蹤誤差最大為4 m，基本上實(shí)現(xiàn)了集群對曲線運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的持續(xù)跟蹤，也說明該算法具有良好的探測效果。

圖10 集群跟蹤探測場景

圖11 集群跟蹤路徑與目標(biāo)真實(shí)路徑

圖12 目標(biāo)跟蹤誤差

5 結(jié)束語

針對無人機(jī)集群協(xié)同跟蹤移動(dòng)目標(biāo)問題，提出傳染-免疫仿生模型，進(jìn)一步建立該模型與集群協(xié)同跟蹤的映射關(guān)系，從而提出基于傳染-免疫仿生模型的無人機(jī)集群協(xié)同跟蹤策略。仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明該策略實(shí)現(xiàn)了無人機(jī)集群對移動(dòng)目標(biāo)的有效探測與跟蹤。