佟 宇，張東利，姜 祿，王闖龍

(1.北方民族大學(xué)電氣信息工程學(xué)院，寧夏 銀川 750021; 2.北方民族大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，寧夏 銀川 750021)

0 引 言

渦流檢測(cè)以不需要耦合劑、非接觸測(cè)量、靈敏度高、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、不受油污介質(zhì)影響、檢測(cè)速度快和易于實(shí)現(xiàn)自動(dòng)化等優(yōu)點(diǎn)被廣泛應(yīng)用于金屬測(cè)距領(lǐng)域內(nèi)[1-4]。但在實(shí)際測(cè)量過(guò)程中，渦流信號(hào)易受到待測(cè)試件表面形狀的影響，特別是待測(cè)面為弧面的情況更為常見。待測(cè)面的曲率半徑及其表面的形狀會(huì)影響渦流線圈的提離效應(yīng)，從而影響線圈阻抗，對(duì)實(shí)際的測(cè)距結(jié)果產(chǎn)生干擾[5-9]。因此，研究渦流測(cè)距過(guò)程中曲面金屬誤差抑制的方法具有實(shí)際工程意義。

文獻(xiàn)[10-11]研究了電渦流傳感器參數(shù)優(yōu)化的問(wèn)題，提出以平板標(biāo)定結(jié)果來(lái)直接測(cè)量曲面試件的方法，并通過(guò)控制精度確定曲率的范圍。文獻(xiàn)[12]通過(guò)有限元仿真分析了磁性材料和非磁性材料、渦流線圈參數(shù)的改變、渦流線圈增加鐵芯對(duì)測(cè)量信號(hào)的影響，對(duì)這些參數(shù)的選擇提供了相應(yīng)的依據(jù)。文獻(xiàn)[13]針對(duì)曲面渦流檢測(cè)中的3類典型檢測(cè)表面（凹面、凸面、平面），分別分析了曲率所帶來(lái)的提離效應(yīng)變化對(duì)渦流檢測(cè)信號(hào)的影響，提出了一種基于線圈阻抗信號(hào)相位旋轉(zhuǎn)的抑制提離干擾方法。文獻(xiàn)[14]針對(duì)曲面間隙測(cè)量中渦流測(cè)距參數(shù)的優(yōu)化問(wèn)題，引入曲面修正系數(shù)來(lái)計(jì)算曲面線圈磁場(chǎng)分布。文獻(xiàn)[15]提出通過(guò)改變電渦流位移傳感器的形狀來(lái)解決曲面測(cè)量的問(wèn)題。

上述研究分析了渦流曲面測(cè)量的影響因素，并針對(duì)參數(shù)優(yōu)化、探頭改良、干擾抑制等方向做出了相應(yīng)貢獻(xiàn)。在此基礎(chǔ)上，本文從曲面渦流信號(hào)和平面渦流信號(hào)測(cè)量值的定量關(guān)系角度，研究提升曲面渦流測(cè)距精度的方法。使用有限元仿真建立渦流測(cè)距模型，計(jì)算不同曲率試件渦流測(cè)距信號(hào)的值，分析曲率對(duì)渦流測(cè)距信號(hào)的影響。通過(guò)分析平面試件與曲面試件渦流測(cè)量信號(hào)的不同，提出了修正值補(bǔ)償方法，將平面試件渦流信號(hào)與曲面試件渦流信號(hào)建立對(duì)應(yīng)關(guān)系。最后通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證該方法的可行性。

1 渦流測(cè)距原理

當(dāng)載有交變電流的實(shí)驗(yàn)線圈靠近導(dǎo)體試件時(shí)，線圈產(chǎn)生的交變磁場(chǎng)會(huì)在導(dǎo)體中感生出渦流。渦流的大小相位及流動(dòng)形式受到導(dǎo)體試件本身物理性質(zhì)、渦流探頭和試件之間的距離、導(dǎo)體本身的形狀等因素的影響，而渦流的反作用磁場(chǎng)又使線圈的阻抗發(fā)生變化，因此線圈的阻抗信號(hào)就包含了這些影響因素的信息。

當(dāng)被測(cè)試件的電導(dǎo)率、磁導(dǎo)率、厚度、線圈的激勵(lì)電流、激勵(lì)頻率等影響因素為確定值，只有渦流探頭和試件之間的距離一個(gè)變量的時(shí)候，線圈阻抗信號(hào)就是渦流探頭和試件之間距離（提離距離）的單變量函數(shù)。因此渦流測(cè)距儀器就可以在標(biāo)定兩者關(guān)系后，得到阻抗和提離距離之間的關(guān)系，以達(dá)到測(cè)距的目的。

當(dāng)被測(cè)試件的形狀與標(biāo)定試件形狀不一致時(shí)，線圈的阻抗信號(hào)就不止由提離距離影響，標(biāo)定函數(shù)也就有了偏差。如圖1所示，r1為線圈內(nèi)徑，r2為線圈外徑，d為提離距離。一般的渦流測(cè)距儀器標(biāo)定時(shí)使用左側(cè)平板試件標(biāo)定，在用于右側(cè)軸件的測(cè)距時(shí)受到試件曲率影響，測(cè)量精度會(huì)變差。

圖1 渦流測(cè)距模型比較

2 渦流傳感器的數(shù)值仿真建模

使用ANSYS電磁場(chǎng)分析模塊建立渦流測(cè)距模型，通過(guò)數(shù)值仿真獲得渦流信號(hào)，并分析了不同模型下信號(hào)的不同。如圖2所示，渦流線圈位于試件上方，試件為SUS304非鐵磁性材料。通過(guò)一個(gè)線圈同時(shí)進(jìn)行信號(hào)激勵(lì)與信號(hào)采集。

圖2 數(shù)值仿真模型

渦流線圈參數(shù)：正弦信號(hào)激勵(lì)，頻率300 kHz，激勵(lì)電壓8 V，渦流線圈外半徑5 mm，內(nèi)半徑3 mm，厚度2 mm，線圈線徑0.11 mm，匝數(shù)312，填充因子0.95。

實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ停涸嚰叽缛绫?所示，其中平板尺寸為長(zhǎng)100 mm、寬100 mm、高25 mm；圓柱桿的軸長(zhǎng)為100 mm；空氣模型分內(nèi)外層，內(nèi)層為110 mm×110 mm×65 mm的長(zhǎng)方體，外層為200 mm×200 mm×200 mm的立方體；劃分網(wǎng)格模式為自由劃分，線圈劃分尺寸為0.5 mm，試件和內(nèi)層空氣劃分尺寸為3 mm，外層空氣劃分尺寸為20 mm。

表1 試件尺寸參數(shù)

3 曲率對(duì)渦流測(cè)距的影響

3.1 曲率對(duì)渦流線圈阻抗信號(hào)的影響

控制線圈與試件表面之間的距離（提離距離）在0.2～5 mm之間變化，分別計(jì)算了不銹鋼平板試件和不同直徑軸件的渦流阻抗信號(hào)。不同試件在相同提離距離時(shí)的渦流線圈阻抗變化如圖3所示。

圖3 不同試件在相同距離時(shí)渦流線圈阻抗值

由圖可以得出：

1）試件曲率不影響渦流測(cè)距信號(hào)的變化規(guī)律，只在一定程度上改變渦流線圈阻抗的值。雖然被測(cè)試件曲率不同，但是渦流信號(hào)阻抗變化分布的形式是類似的。

2）在渦流測(cè)距儀器測(cè)量不銹鋼軸類試件的情況下，因?yàn)榍实挠绊?，渦流阻抗信號(hào)變小，并且軸件直徑越小，阻抗信號(hào)越小。

3）曲率對(duì)渦流阻抗信號(hào)值的影響在提離距離小時(shí)較小，隨著提離距離變大，不同試件阻抗信號(hào)區(qū)別變大。

4）軸件直徑越大，其與平板試件的阻抗信號(hào)越相近。軸件直徑越小，其與平板試件的阻抗信號(hào)相差越大。

3.2 曲率對(duì)測(cè)距精度的影響

渦流測(cè)距就是通過(guò)標(biāo)定曲線來(lái)獲得距離與阻抗信號(hào)的關(guān)系，在已知渦流阻抗信號(hào)后反求提離距離的過(guò)程。如圖4所示，渦流測(cè)距儀器在標(biāo)定的過(guò)程中，通常使用平板試件標(biāo)定兩者關(guān)系，標(biāo)定曲線為圖4平板曲線。在實(shí)際測(cè)量軸件的過(guò)程中，軸件的阻抗-提離距離曲線是圖4直徑曲線。用平板標(biāo)定好的渦流測(cè)距儀器在測(cè)量帶曲率的試件時(shí)，測(cè)量出的阻抗值為Z1，帶入平板曲線中，計(jì)算出的提離距離為d1，但其真實(shí)的提離距離應(yīng)為使用直徑曲線求出的d2，那么使用平板標(biāo)定的渦流測(cè)距儀器測(cè)量誤差可用下式表示：

圖4 測(cè)量軸件時(shí)的誤差

式中：d1——渦流測(cè)距儀器以平板標(biāo)定出的曲線計(jì)算出的曲面試件提離距離；

d2——曲面試件實(shí)際提離距離；

ε——由于試件曲率影響導(dǎo)致兩者的差值，也是影響渦流測(cè)距精度的原因。

由圖3與圖4綜合可得：1）測(cè)量曲面試件使渦流測(cè)距儀器測(cè)量的提離距離值偏小；2）測(cè)量距離越大，渦流測(cè)距儀器測(cè)量的提離距離值偏小程度越嚴(yán)重；3）曲面試件直徑越小，渦流測(cè)距儀器測(cè)量值偏小的程度越嚴(yán)重。

4 修正值補(bǔ)償?shù)姆椒?/h2>

若能確定不同直徑軸件的測(cè)量誤差ε，建立直徑與誤差的數(shù)據(jù)表，就可以將平板試件與不同直徑軸件的渦流測(cè)距信號(hào)建立聯(lián)系。如圖5所示，通過(guò)平板試件和軸件標(biāo)定函數(shù)，可以繪出兩個(gè)試件的阻抗-提離距離曲線。其中，平板試件的函數(shù)為y0=f0(x)，軸件標(biāo)定函數(shù)為yi=fi(x)。那么，兩式之差即為修正值函數(shù)：

圖5 通過(guò)標(biāo)定函數(shù)繪出的阻抗-提離距離的關(guān)系

式中：di——直徑為i的軸件在渦流測(cè)距中實(shí)際的提離距離；

d0——渦流測(cè)距儀器使用平板作為標(biāo)定曲線計(jì)算出的提離距離；

εi——直徑為i的軸件由于標(biāo)定方式引起的測(cè)量誤差。

在以平板標(biāo)定的渦流測(cè)距儀器測(cè)量出軸件提離距離d0之后，通過(guò)查找相應(yīng)直徑軸件的測(cè)量誤差εi，即可計(jì)算出實(shí)際的提離距離di。若想求得εi，則應(yīng)將d0，di分別求出。問(wèn)題轉(zhuǎn)變?yōu)榉謩e求平板試件和軸件的阻抗-提離距離函數(shù)。

圖3之中的平板試件渦流阻抗信號(hào)和軸件渦流阻抗信號(hào)是離散的，也是非線性的?？赏ㄟ^(guò)Matlab非線性擬合的方法，求出相應(yīng)試件的阻抗-提離距離函數(shù)。以阻抗數(shù)據(jù)為自變量，提離距離為因變量，分別對(duì)不銹鋼平板試件和直徑為20 mm、25 mm、30 mm、40 mm、50 mm的不銹鋼軸件數(shù)據(jù)進(jìn)行非線性擬合，得到相應(yīng)的阻抗-提離距離標(biāo)定函數(shù)。具體標(biāo)定函數(shù)及其擬合精度在表2和表3中給出。

表2 不同試件對(duì)應(yīng)的標(biāo)定曲線1）

表3 各標(biāo)定曲線擬合精度

已知具體的標(biāo)定函數(shù)后，通過(guò)式（2）便可求出不同軸件的修正值函數(shù)。

綜上，在使用渦流測(cè)距儀器測(cè)量軸類試件提離距離時(shí)，只需先讀出其測(cè)得的提離距離d0，再查得修正值εi，最后帶入式（2）即可計(jì)算出不受曲面試件曲率影響的提離距離di。

5 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為了驗(yàn)證修正值補(bǔ)償方法的效果，使用愛德森電磁監(jiān)測(cè)儀與平面掃查臺(tái)分別對(duì)平板試件與直徑分別為 20，25，30，35，40 mm 的軸件進(jìn)行提離距離標(biāo)定，再使用提離距離為1，1.5，2 mm時(shí)的阻抗數(shù)據(jù)作為驗(yàn)證數(shù)據(jù)對(duì)其測(cè)量誤差進(jìn)行分析。實(shí)驗(yàn)儀器與實(shí)驗(yàn)材料如圖6所示。實(shí)驗(yàn)探頭尺寸為300 mm×150 mm，激勵(lì)電壓8 V，頻率為30 000 Hz。測(cè)量提離距離在0～7 mm變化時(shí)，渦流探頭的阻抗值。實(shí)驗(yàn)結(jié)果繪于圖7。

圖6 實(shí)驗(yàn)儀器及材料

圖7 實(shí)驗(yàn)所得各試件的阻抗提離距離數(shù)據(jù)

使用Matlab非線性擬合的方法，分別將不同試件的阻抗提離關(guān)系標(biāo)定出來(lái)。標(biāo)定函數(shù)圖像見圖8，標(biāo)定結(jié)果以線圈阻抗為自變量，提離距離為因變量。具體標(biāo)定函數(shù)及其擬合精度見表4～表5。

表4 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的標(biāo)定函數(shù)1）

表5 實(shí)驗(yàn)所得標(biāo)定曲線的擬合精度

圖8 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)得到的函數(shù)圖像

由式（2）即可算出不同情況下的補(bǔ)償值。將提離距離為1，1.5，2 mm時(shí)的阻抗數(shù)據(jù)作為驗(yàn)證數(shù)據(jù)，分別計(jì)算出沒(méi)有補(bǔ)償時(shí)的提離距離和補(bǔ)償后的提離距離，并分析對(duì)應(yīng)的誤差。表6～8列出了具體結(jié)果。

表6 直徑為20 mm的軸件

表7 直徑為30 mm的軸件

表8 直徑為40 mm的軸件

由表中數(shù)據(jù)可知，修正值補(bǔ)償?shù)姆椒娠@著提高曲面試件距離測(cè)量的精度。同時(shí)，修正值補(bǔ)償?shù)男Чc擬合函數(shù)的精度有關(guān)，擬合函數(shù)越接近實(shí)際情況，修正值補(bǔ)償后的精度越高。

6 結(jié)束語(yǔ)

針對(duì)曲面試件渦流測(cè)距精度差這一問(wèn)題，提出了一種基于渦流信號(hào)差值的測(cè)距修正方法，該方法可降低曲面試件的測(cè)距誤差。在數(shù)值仿真的基礎(chǔ)上，研究了曲率對(duì)渦流信號(hào)的影響。通過(guò)對(duì)曲面試件測(cè)量誤差的分析，提出使用修正值來(lái)減小誤差的思路。通過(guò)數(shù)值仿真與實(shí)驗(yàn)，得到了渦流信號(hào)差值與曲面試件曲率之間的定量關(guān)系。最后選擇提離距離為1，1.5，2 mm時(shí)的數(shù)據(jù)對(duì)該方法進(jìn)行驗(yàn)證。結(jié)果表明，相比于直接進(jìn)行曲面渦流測(cè)距的傳統(tǒng)手段，該方法將曲面試件測(cè)距誤差降低了60%以上，顯著提高了曲面測(cè)距精度。