王 斌，翁海平，殷 杰，杜杰鋒，陳 晨,宋海良

(1.浙江運達風(fēng)電股份有限公司,浙江 杭州 310012；2.浙江省風(fēng)力發(fā)電技術(shù)重點實驗室,浙江 杭州 310012)

0 引 言

風(fēng)能作為一種蘊含能量巨大的可再生能源，是替代傳統(tǒng)燃料最主要的能源之一。風(fēng)力發(fā)電技術(shù)越來越受到各個國家的大力發(fā)展，風(fēng)能是解決我國能源短缺和環(huán)境污染問題最現(xiàn)實的能源[1-3]。風(fēng)力發(fā)電機的裝機容量逐年增加，裝機尺寸不斷增大，與此同時也出現(xiàn)了成本升高、故障頻發(fā)等問題。風(fēng)能產(chǎn)品的制造技術(shù)也面臨著巨大的挑戰(zhàn)，整機建模、零部件載荷分析顯得尤為重要。

風(fēng)力發(fā)電機組從槳葉載荷傳至輪轂再通過主軸傳至齒輪箱，最終驅(qū)動發(fā)電機，主軸前端法蘭通過鎖緊螺栓與輪轂剛性聯(lián)接，后端通過鎖緊盤與增速齒輪箱輸入軸相連[4,5]。主軸處于整個傳動鏈中間位置，是風(fēng)力發(fā)電機組的重要零部件，傳遞動力及載荷，對風(fēng)力發(fā)電機運行起著重要作用，其結(jié)構(gòu)強度對整個機組的安全、穩(wěn)定運行有著至關(guān)重要的影響，其可靠性直接影響著風(fēng)力發(fā)電機組的可利用率、發(fā)電量、使用壽命與經(jīng)濟成本[6-8]。隨著市場競爭的日益激烈，行業(yè)將要面臨嚴峻的成本挑戰(zhàn)，再加上大型風(fēng)力發(fā)電機組功率越來越大，主軸越來越重，在此基礎(chǔ)上主軸面臨減重降本的任務(wù)。

主軸疲勞損傷分布不均勻，對于有鎖緊螺紋段結(jié)構(gòu)的主軸，通過大量的仿真計算和實際機組的現(xiàn)場驗證，高損傷區(qū)主要集中在螺紋處，且遠大于其他部位。部分機型由于結(jié)構(gòu)形式所限，鎖緊螺紋本身很難改動，容易造成主軸疲勞失效。優(yōu)化主軸螺紋段，降低主軸螺紋段疲勞損傷值化成了重點。

因此建立其他結(jié)構(gòu)和螺紋結(jié)構(gòu)的數(shù)學(xué)模型，分析它們之間的關(guān)系，對于指導(dǎo)主軸優(yōu)化設(shè)計有非常重要的意義。使用設(shè)計精良、質(zhì)量可靠、力學(xué)性能優(yōu)越的主軸才能確保風(fēng)力發(fā)電機組正常穩(wěn)定地運行。

筆者針對現(xiàn)有主軸結(jié)構(gòu)在確保主軸安全運行情況下，研究主軸部分結(jié)構(gòu)對鎖緊螺紋段疲勞損傷值的影響[9-11]。

1 主軸螺紋段簡介

風(fēng)力發(fā)電機組從低兆瓦研發(fā)至高兆瓦，主軸載荷隨之變大，由于主軸的支撐和受載情況復(fù)雜，不僅需要承擔(dān)來自風(fēng)輪的各種載荷，同時需要將來自風(fēng)輪的轉(zhuǎn)矩傳遞給增速齒輪箱，其工況復(fù)雜多變，工作應(yīng)力變化幅度大。

一般主軸采用合金鋼材質(zhì)，極限強度均能滿足要求，安全裕度高，而疲勞強度安全裕度比較低，因此主軸強度分析最為關(guān)鍵的就是優(yōu)化疲勞強度，鎖緊螺紋段相對于主軸其他部位，由于其缺口效應(yīng)，螺紋造成的應(yīng)力集中系數(shù)較高，對應(yīng)的疲勞損傷值就高，鎖緊螺紋段的疲勞強度尤為重要。筆者在nCode軟件分析下優(yōu)化主軸各部分尺寸變化對研究主軸鎖緊螺紋段疲勞壽命的影響。

2 有限元分析及疲勞計算

2.1 三維模型

筆者針對某大型風(fēng)力發(fā)電機組主軸進行優(yōu)化分析。主軸鎖緊螺紋段前圓弧(卸荷槽)及螺紋段后圓弧與螺紋段相鄰，因此主要研究這2個部位及螺紋段自身尺寸變化對螺紋段疲勞損傷值的影響，研究部位及參數(shù)如圖1、圖2所示。

圖1 風(fēng)力發(fā)電機主軸截面圖1—螺紋段后圓?。?—螺紋段；3—螺紋段前圓弧(卸荷槽)；L—螺紋段到主軸大端距離

圖2 卸荷槽變量圖

針對尺寸參數(shù)化，對該主軸進行單位應(yīng)力及疲勞強度計算。

在SolidWorks中筆者通過合理的結(jié)構(gòu)簡化建立主軸、輪轂實體，剎車盤、主軸承和齒輪箱脹套面體等模型，其余的一些螺紋安裝孔和倒角等小特征，由于對應(yīng)力應(yīng)變響應(yīng)分析影響不大，都進行了簡化。

2.2 有限元分析及疲勞分析

(1)主軸材料

低兆瓦主軸一般采用合金結(jié)構(gòu)鋼鍛造而成，一般選用42CrMo4或者34CrNiMo6這2種材料，通常風(fēng)力發(fā)電機主軸在-40 ℃～50 ℃的環(huán)境中要使用20年，因此對主軸性能提出了很高的要求。此次分析主軸材料采用42CrMo4，主軸重量15.68 t，材料參數(shù)如表1所示。

表1 材料42CrMo4參數(shù)

(2)有限元模型

簡化后的SolidWorks模型導(dǎo)入ANSYS進行網(wǎng)格劃分。主軸、剎車盤、軸承內(nèi)外圈及脹套都是回轉(zhuǎn)結(jié)構(gòu)，通過掃略功能劃分網(wǎng)格，均采用六面體二十節(jié)點單元，疲勞強度一般先發(fā)生在主軸表面，將主軸外表面網(wǎng)格細化，有利于得到精確的結(jié)果。六面體二十節(jié)點單元質(zhì)量好，結(jié)果精度高，單元的整齊規(guī)則，在數(shù)量上也會大大少于四面體，縮短計算時間。

主軸與其他部件的接觸均采用綁定接觸。主軸的鎖緊螺紋段結(jié)構(gòu)疲勞分析時使用疲勞缺口系數(shù)對S-N曲線進行修正，單獨計算，因此在有限元模型中簡化分析。軸承滾柱數(shù)量較多，實體建模不經(jīng)濟、效率低，計算資源消耗大，使用僅受壓的桿單元Link10能夠正確模擬受力形式和力與力矩的傳遞路徑，通過截面積的設(shè)置，保證剛度的保守計算。

主軸承和齒輪箱彈性支撐起固定和支撐作用。主軸末端連接脹套假體，脹套的端面通過梁單元傘結(jié)構(gòu)連接彈性支撐幾何中心，中心旋轉(zhuǎn)方向固定約束，彈性支撐梁單元末端位移固定約束，主軸承中心位移固定約束。

筆者利用ANSYS的參數(shù)化建模語言APDL對主軸進行參數(shù)化建模，得到風(fēng)力發(fā)電機主軸參數(shù)化模型以及命令流文件。

有限元模型如圖3所示。

圖3 主軸有限元模型

2.2.1 有限元分析

對于主軸分析而言，筆者采用輪轂中心坐標(biāo)系載荷，即有Mx、My、Mz、Fx、Fy和Fz載荷分量，共6個獨立載荷。

輪轂中心加載點加載載荷，輪轂實體與加載點之間通過梁單元傘結(jié)構(gòu)連接，將力與力矩通過輪轂實體傳遞到主軸端面。

通在輪轂中心載荷加載點分別加載12個獨立的單位載荷，分別為±Mx，±My，±Mz，±Fx，±Fy，±Fz，得到12個應(yīng)力應(yīng)變響應(yīng)結(jié)果，其結(jié)果包含了各節(jié)點的各正應(yīng)力、切應(yīng)力值(σxx，σyy，σzz，τxy，τyz，τzx)。一個單位載荷下的應(yīng)力應(yīng)變響應(yīng)結(jié)果，可得到各節(jié)點上的應(yīng)力張量分量，與其疲勞載荷歷程相乘得到相應(yīng)的應(yīng)力張量分量時間歷程。

2.2.2 疲勞損傷分析

在主軸12個單位應(yīng)力分析的基礎(chǔ)上，筆者采用輪轂中心旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系疲勞載荷，載荷需要通過通道合并后形成可被利用的應(yīng)力譜。當(dāng)結(jié)構(gòu)承受多個循環(huán)載荷或者不規(guī)律載荷時，需要確定每個應(yīng)力/應(yīng)變循環(huán)的次數(shù)及應(yīng)力幅值、均值，文本使用雨流計數(shù)法，雨流計數(shù)法對載荷的時間歷程進行計數(shù)的過程反應(yīng)了材料記憶特性。

依據(jù)GL2010認證規(guī)范，結(jié)合主軸材料力學(xué)性能、主軸不同的表面粗糙度Ra、主軸檢測方法、缺口效應(yīng)系數(shù)SCF等參數(shù)，主軸材料安全系數(shù)取1.1，計算得出S-N曲線，如圖4所示。

圖4 S-N曲線

應(yīng)力修正方法采用應(yīng)力比修正，多應(yīng)力比S-N曲線能較好地應(yīng)用于平均應(yīng)力修正。應(yīng)力計算方法采用關(guān)鍵面法，當(dāng)主軸表面主應(yīng)力方向有變化時，使用關(guān)鍵面法疲勞損傷模型分析更合適，關(guān)鍵面法將數(shù)據(jù)解析為一系列角度，從0°到170°，每10°一個平面，執(zhí)行每個平面的疲勞計算。

在循環(huán)載荷作用下，不同應(yīng)力幅的循環(huán)分量都會對結(jié)構(gòu)裂紋擴展做出貢獻，當(dāng)損傷累積到一定程度后結(jié)構(gòu)就會疲勞失效破壞。材料在各應(yīng)力水平下的損傷是獨立進行的，疲勞的總損傷可線性累加，這里使用廣泛的線性疲勞累積損傷理論：Miner理論進行分析及疲勞損傷計算。

3 主軸各部位結(jié)構(gòu)優(yōu)化對鎖緊螺紋段疲勞強度影響

3.1 螺紋段前圓弧(卸荷槽)半徑Rx對螺紋段及整個主軸的影響

卸荷槽本身是為了螺紋加工退刀設(shè)計，采用圓弧設(shè)計后，可以有效減少該部位由于螺紋尾段加工引起應(yīng)力集中現(xiàn)象，改善螺紋段周圍的疲勞損傷強度。

主軸螺紋前圓弧(卸荷槽)內(nèi)徑結(jié)構(gòu)參數(shù)Rx及H如表2所示。

表2 主軸螺紋前圓弧(卸荷槽)內(nèi)徑結(jié)構(gòu)參數(shù)Rx及H

保持螺紋段離主軸大端距離L為1 355 mm，卸荷槽寬度B為90 mm，螺紋后圓弧半徑R為710 mm，H為Rx變化時所對應(yīng)的圓弧底部定點與主軸外表面深度。

卸荷槽圓弧內(nèi)徑對螺紋段及主軸的影響如圖5所示。

圖5 卸荷槽圓弧內(nèi)徑對螺紋段及主軸的影響

卸荷槽直徑從70 mm減至40 mm，隨著直徑減小，圓弧深度H增大，疲勞損傷值減小，斜率較大；主軸整體疲勞損傷急劇增大，曲線呈指數(shù)上升，最大值達到300，最大點出現(xiàn)在卸荷槽本身，這是由于卸荷槽深度增加，使其底部剛度減弱，承擔(dān)了更多的彎矩載荷。卸荷槽直徑從70 mm增至90 mm，隨著卸荷槽直徑增大，螺紋段疲勞損傷值趨于平緩，斜率較小；主軸整體疲勞損傷值也趨于平緩，低于1。直徑從90 mm增至100 mm，兩條曲線重合，主軸最大疲勞損傷值部位與螺紋段損傷部位重合，即主軸最大疲勞損傷值位置為螺紋段，且隨著卸荷槽直徑變大，卸荷槽深度變淺，螺紋段疲勞值也隨之增加，卸荷槽直徑為95 mm時，螺紋段疲勞超出1。

3.2 螺紋段前圓弧(卸荷槽)寬度B對螺紋段及整個主軸的影響

保持主軸螺紋段前圓弧(卸荷槽)深度H為固定值12 mm，螺紋段離主軸大端距離L為1 355 mm，螺紋后圓弧半徑R為710 mm，改變卸荷槽寬度B，研究卸荷槽寬度B對螺紋段疲勞損傷值影響。

主軸螺紋前圓弧(卸荷槽)寬度參數(shù)B如表3所示。

表3 主軸螺紋前圓弧(卸荷槽)寬度參數(shù)B

卸荷槽寬度對螺紋段及主軸的影響如圖6所示。

圖6 卸荷槽寬度對螺紋段及主軸的影響

卸荷槽寬度B從50 mm增至105 mm，螺紋段損傷值緩慢增加，曲線平緩，表明卸荷槽寬度對螺紋段及整個主軸損傷影響較小，卸荷槽寬度增至105 mm時，螺紋段損傷也在可控范圍內(nèi)，沒有達到疲勞損傷極限值1。當(dāng)卸荷槽寬度從50 mm增加至70 mm時，主軸疲勞損傷值急劇下降，這一階段疲勞損傷最大值主要出現(xiàn)在卸荷槽本身，超過70 mm，疲勞損傷值轉(zhuǎn)移至螺紋段后圓弧，寬度B再增加至90 mm時，疲勞損傷最大值出現(xiàn)在螺紋段，兩條曲線重合。由此表明，螺紋段對卸荷槽寬度尺寸變化敏感度較低，反而卸荷槽本身的損傷值對寬度尺寸變化敏感度較高，當(dāng)卸荷槽寬度變小至一定數(shù)值，卸荷槽本身損傷值上升超過1，且斜率較大。

3.3 螺紋段位置對螺紋段及整個主軸的影響

螺紋段處于軸承與齒輪箱脹套之間，在主軸上起著軸向定位的作用，利用鎖緊螺紋壓緊軸承擋圈，防止擋圈軸向移動。

保持主軸螺紋段前圓弧(卸荷槽)Rx為90 mm，卸荷槽寬度B為90 mm，螺紋后圓弧半徑R為710 mm。螺紋段離主軸大端端面距離參數(shù)L如表4所示。

表4 螺紋段與主軸大端距離結(jié)構(gòu)參數(shù)L

螺紋段位置對螺紋段及主軸的影響如圖7所示。

圖7 螺紋段位置對螺紋段及主軸的影響

隨著螺紋段與主軸大端距離變大，螺紋段離主軸大端距離越遠，螺紋段疲勞損傷曲線斜率為負，損傷值減小。主軸的疲勞損傷最大值一開始出現(xiàn)在螺紋段后圓弧，隨著距離增大，最大值轉(zhuǎn)移至螺紋段，這一階段兩條曲線重合。當(dāng)螺紋段距離主軸大端距離為1 405 mm時，最大損傷位置轉(zhuǎn)移至主軸大端圓弧處，主軸疲勞損傷值不再隨著L增大而增大，曲線漸漸平穩(wěn)。

分析原因為隨著螺紋段遠離大端，主軸壁厚也由此增加，主軸剛度增強，疲勞損傷值降低；當(dāng)螺紋段靠近主軸大端時，主軸壁厚減少，疲勞值也因此增加。

3.4 螺紋段后圓弧對螺紋段及整個主軸的影響

螺紋段后圓弧靠近螺紋段，對螺紋段的疲勞至關(guān)重要，螺紋段后連接圓弧的尺寸變動對螺紋段的疲勞損傷影響尤其明顯。

保持螺紋段離主軸大端距離L為1 355 mm，螺紋段前圓弧(卸荷槽)內(nèi)徑Rx為90 mm，卸荷槽寬度B為90 mm。

主軸螺紋后圓弧半徑結(jié)構(gòu)參數(shù)R如表5所示。

表5 主軸后圓弧半徑結(jié)構(gòu)參數(shù)R

螺紋段后圓弧對螺紋段及主軸的影響如圖8所示。

顯示螺紋段后圓弧尺寸減小，對螺紋段疲勞有顯著的影響，后圓弧半徑減小，螺紋段損傷值減小明顯，但后圓弧本身尺寸減小，會導(dǎo)致本身的疲勞損傷值急劇增加，最大值超過100。當(dāng)后圓弧的尺寸到達拐點時，螺紋段及后圓弧段疲勞損傷值均小于1，圓弧段尺寸繼續(xù)增加后，主軸及螺紋段疲勞均增加，兩曲線重合。

圖8 螺紋段后圓弧對螺紋段及主軸的影響

由此表明，圓弧段尺寸增加，圓弧段自身結(jié)構(gòu)強化，疲勞損傷值降低，使得主軸的疲勞最大值又回到螺紋段。圓弧段尺寸減小，圓弧段自身結(jié)構(gòu)弱化，疲勞損傷值增大，使得主軸疲勞最大值從螺紋段轉(zhuǎn)移到圓弧段。且從兩條曲線走勢可以發(fā)現(xiàn)，后圓弧半徑取值對于螺紋段和主軸疲勞損傷值很關(guān)鍵，只有在R為710 mm左右，兩者損傷值都小于1。

4 主軸優(yōu)化

原有主軸疲勞損傷值云圖如圖9所示。

圖9 原有主軸疲勞損傷值云圖

基于以上參數(shù)對螺紋段及主軸整體疲勞的影響，筆者對原主軸螺紋段進行優(yōu)化，選擇合適的參數(shù)數(shù)值，經(jīng)過有限元及疲勞分析得到主軸疲勞損傷云圖，如圖10所示。

圖10 優(yōu)化主軸疲勞損傷值云圖

由圖9及圖10的比較結(jié)果可知，該優(yōu)化分析在維持其他部位損傷值不變，且保證主軸螺紋段滿足強度要求的同時，疲勞最大值出現(xiàn)在螺紋后圓弧段;損傷值為0.932 3，螺紋段疲勞損傷值為0.68，比原有主軸降低了0.26，由此可見，優(yōu)化結(jié)果大大提高了主軸螺紋段的疲勞強度。

5 結(jié)束語

為了降低主軸螺紋段的疲勞損傷，本文開展了主軸結(jié)構(gòu)對鎖緊螺紋段的疲勞強度研究;分析了主軸4個參數(shù)對鎖緊螺紋段及主軸整體疲勞的影響，主要結(jié)論如下：

(1)螺紋段前圓弧(卸荷槽)圓弧半徑Rx即深度H對螺紋段疲勞影響大，半徑越小，卸荷槽深度越大，螺紋段損傷越小；但卸荷槽本身疲勞損傷值對卸荷槽半徑較敏感，半徑減小同時自身疲勞損傷呈指數(shù)上升；

(2)卸荷槽寬度B對于螺紋段的影響較小，曲線趨于平緩；但隨著寬度B減小，卸荷槽本身的疲勞損傷值會超出1；

(3)螺紋段后圓弧對螺紋段損傷值曲線斜率較大，對螺紋段損傷影響較明顯，螺紋段后圓弧本身疲勞損傷值對尺寸修改比較敏感，需要根據(jù)兩者疲勞強度綜合考慮；

(4)對主軸結(jié)構(gòu)提出的優(yōu)化方案，優(yōu)化了主軸結(jié)構(gòu)使螺紋段疲勞降低，為后期主軸新設(shè)計及優(yōu)化提供了明確方向。