（福州市寧化小學，福建福州 350000）

建構(gòu)主義學習理論強調(diào)，學生是知識意義的主動建構(gòu)者。問題解決是數(shù)學學習的突出特征，決定了數(shù)學自主探究學習是一種以獨立思考、深入鉆研數(shù)學問題為主流的思維探究活動，關(guān)注數(shù)學知識的形成過程，強調(diào)讓學生親身經(jīng)歷知識的形成與應用的過程，注重學生的主動探索、體驗和創(chuàng)新。［1］自主探究學習具有主動性、探究性、問題性、過程性等特點。為更好地開展自主探究學習，教師要參與學生的學習活動并適時指導，指引探究方向，促進深度探究，使學生主動學習，善于學習，提高學生數(shù)學學習能力和創(chuàng)新能力。

一、問題驅(qū)動，明確探究方向

問題是探究的起點，具有探索性的、有價值的問題，能產(chǎn)生積極的驅(qū)動作用。教學中，教師要立足學生生活經(jīng)驗和認知水平，設計有探索價值的問題，以問題為驅(qū)動，引導學生明確探究方向，提升探究活動的針對性和有效性。讓學生置身于探究問題情境中，產(chǎn)生認知需求，引發(fā)學生積極思考，主動探究，［2］經(jīng)歷問題的發(fā)現(xiàn)→思考→探索→交流→解決的全過程，發(fā)揮學生主體作用，培養(yǎng)學生實踐能力和創(chuàng)新精神。

例如，在“平行四邊形面積”教學時，教師借助課件，動態(tài)出示圖1。利用信息技術(shù)的直觀性，讓學生感受到拉動長方形框架時，其面積和高都在發(fā)生變化。接著，通過問題串引發(fā)學生思考，引領(lǐng)探究方向。教師提問：“長方形拉成平行四邊形什么變了，什么沒變？”（周長不變，面積變?。安虏缕叫兴倪呅蔚拿娣e與什么有關(guān)？”（底和高）“如何通過實驗驗證你的猜想？”（轉(zhuǎn)化成正方形）“如何將平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形？在轉(zhuǎn)化過程中什么與什么相等？”學生圍繞核心問題，通過操作、觀察、比較、思考、交流，不僅感知到長方形有直角，所以要沿著高剪下，還感悟到平行四邊形與長方形的對應關(guān)系。學生利用轉(zhuǎn)化思想，通過切割，拼組，呈現(xiàn)出多種不同的推導方法，每個小組將代表性的方法拍照或拍視頻上傳交流。學生反饋時，教師利用資源庫相關(guān)工具進行動態(tài)演示操作，促進師生、生生交流。學生通過比較，明白操作方法雖然有許多種，但高的長度都相等，并總結(jié)出平行四邊形面積公式。學生經(jīng)歷猜想-驗證猜想-得出結(jié)論的探究過程，充分發(fā)揮在學習中的主體地位。

圖1

二、聚焦整體結(jié)構(gòu)，挖掘探究深度

數(shù)學是一門結(jié)構(gòu)性邏輯性很強的學科。小學數(shù)學教材的編排呈螺旋式上升，根據(jù)學生的認知特點和知識之間內(nèi)在邏輯順序，同一模塊知識內(nèi)容安排在不同年級，這些知識之間存在緊密聯(lián)系，已學知識是后續(xù)學習的生長點，后續(xù)學習內(nèi)容是已學知識的延伸點。但數(shù)學教學按課時進行，學生接受的知識是零碎離散的。結(jié)構(gòu)化教學可以改變知識零碎化狀態(tài)，根據(jù)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，構(gòu)建知識網(wǎng)絡，將知識系統(tǒng)化，便于學生認知，讓數(shù)學學習更加輕松有效。結(jié)構(gòu)化教學要求教師應有整體視域觀，站在系統(tǒng)化的高度，多維度多層次解讀教材，引導學生聚焦知識的生長點和延伸點，通過聯(lián)系、比較、整合等方式，自覺深入探究知識間內(nèi)在本質(zhì)聯(lián)系，形成完善的數(shù)學認知結(jié)構(gòu)和思維結(jié)構(gòu)，促進學生對所學知識的深入理解。

例如，在六年級下冊“平面圖形的面積”復習課上，教師引導學生回憶：“之前學習過哪些多邊形？各個圖形的面積公式是怎樣推導出來？”學生先學習長方形的面積計算公式，利用已學習的長方形的面積公式去推導平行四邊形的面積公式，三角形和梯形的面積公式是根據(jù)已學過平行四邊形和長方形的面積公式推導出來。接著，教師利用希沃白板中“幾何畫板”，讓學生通過幾何畫板的“旋轉(zhuǎn)”“平移”功能，展示長方形、平行四邊形、梯形等平面圖形面積的推導過程。通過動畫拉伸、縮短梯形的上底，引發(fā)學生觀察、比較、思考、交流，發(fā)現(xiàn)長方形可以看成上下底相等的“梯形”，三角形是上底為0 的“梯形”，這些平面圖形的面積公式都是（上底+下底）×高÷2。這樣將零散的知識進行高維度梳理，對整個小學階段學習的多邊形的面積公式進行本質(zhì)的統(tǒng)一，建構(gòu)數(shù)學知識體系。教師根據(jù)學生的交流匯報，利用信息技術(shù)繪制思維導圖（圖2），讓學生自覺展開知識間的溝通聯(lián)系，形成知識網(wǎng)絡。在解決問題時，學生能夠自主進行知識間的鏈接，提升探究深度，培養(yǎng)邏輯思維能力。

圖2

三、實時評價，提高探究成效

數(shù)學課程標準提出，評價的目的是全面考察學生的學習狀況，激發(fā)學習熱情，促進全面發(fā)展。評價也是教師反思和改進教學的有力手段。［3］在教學中，教師如果不能全面、及時地獲得學生的反饋信息，并實時做出過程性評價，師生、生生之間的溝通就會有隔閡，教師難以給予學生最需要的指導和幫助。全面、及時的評價機制，對提高學生課堂探究效果具有重要的意義。通過師生、生生及時評價，學生能在第一時間了解到自己的探究情況，激勵、監(jiān)督學生參與自主探究。在傳統(tǒng)教學中，教師要了解學生對知識點的掌握程度，一般是通過課上提問、課堂測試或課后作業(yè)完成。但是課上提問覆蓋面有限，課堂測試和課后作業(yè)也存在滯后性。網(wǎng)絡教學平臺可以實時全面采集、反饋、分析學生在學習過程的探究狀態(tài)和成效，教師可以根據(jù)反饋的情況，及時調(diào)整教學策略，進行精準教學，提高探究的實效性。

例如，教學“負數(shù)的認識”時，課前教師出示兩道選擇題，讓學生使用Hiteach 互動平臺的IRS 反饋器完成。

1.關(guān)于正負數(shù)說法，下面正確的選項是（）。

A.正數(shù)就是自然數(shù)。

B.負數(shù)比0 小，正數(shù)比0 大。

C.負數(shù)前面有“－”，正數(shù)前面也必須有“＋”。

2.對0 的理解，下面說法錯誤的是（）。

A.0 表示沒有。

B.0 表示分界點。

C.0℃表示沒有溫度。

從生成的數(shù)據(jù)來看，第一題正確率達到87%，第二題正確率是35%，可見學生的認知起點超過書本預設的教學起點，于是對“0”的再認識調(diào)整為本節(jié)課的探究點。利用信息技術(shù)進行實時評價，讓教師與每一位學生之間建立起高效、全面的信息傳遞機制，使學情數(shù)據(jù)化，為精準教學提供精準數(shù)據(jù)。新課結(jié)束前，教師需要診斷學生的自主探究成效，因此根據(jù)教學重難點，設計了4 道判斷題，要求做出選擇。其中一題為：+2℃和-2℃相差（）。從生成的數(shù)據(jù)圖發(fā)現(xiàn)，還有15%錯誤率。這時，教師根據(jù)學情調(diào)整教學策略，讓學生在小組內(nèi)交流各自的想法，讓答案正確的學生和未理解的學生分享，實現(xiàn)有效的生生互動。然后，教師再次出示類似題目，讓學生進行二次練習，實現(xiàn)個性化的輔導，提高自主合作探究實效性。

自主探究學習是提高課堂教學有效性的需要，是培養(yǎng)學生學習能力的必然舉措。教師要以生為本，立足課堂，借助信息技術(shù)，以問題為驅(qū)動，指引學生明確探究方向；聚焦學習內(nèi)容整體結(jié)構(gòu)，挖掘自主探究深度；采用實時評價方式，提高探究實效性，從而構(gòu)建自主探究學習的小學數(shù)學課堂。