陳慧勇， 梁偉智， 劉志偉， 曾小華， 宋大鳳

(1.鄭州宇通客車股份有限公司， 鄭州 450016； 2.吉林大學(xué)，汽車仿真與控制國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 長(zhǎng)春 130025；3.內(nèi)蒙古第一機(jī)械集團(tuán)股份有限公司， 包頭 014032)

混合動(dòng)力技術(shù)是當(dāng)今新能源汽車重要的研究方向之一，隨著混合動(dòng)力技術(shù)的不斷成熟，該技術(shù)的應(yīng)用也逐漸由轎車向客車、卡車等其他車型發(fā)展[1]。雖然混合動(dòng)力技術(shù)的應(yīng)用使得車輛具有良好的動(dòng)力性和經(jīng)濟(jì)性，但是該技術(shù)涉及的整車能量管理與工作模式切換等控制策略較為復(fù)雜[2]，這會(huì)造成混合動(dòng)力汽車整車控制器的開發(fā)較為困難，而整車控制器開發(fā)中的一個(gè)關(guān)鍵環(huán)節(jié)就是參數(shù)標(biāo)定，即標(biāo)定控制策略中各種門限值，使車輛具有較好的動(dòng)力性和經(jīng)濟(jì)性[3]。

當(dāng)前混合動(dòng)力汽車整車控制器控制參數(shù)的標(biāo)定主要依賴于標(biāo)定軟件，并通過(guò)試驗(yàn)測(cè)試來(lái)確定最優(yōu)標(biāo)定參數(shù)。鄧建明等[4]使用控制器區(qū)域網(wǎng)絡(luò)標(biāo)定協(xié)議/通用測(cè)量和校準(zhǔn)協(xié)議(controller area network calibration protocol / universal measurement and calibration protocol，CCP/XCP)進(jìn)行新能源汽車控制參數(shù)標(biāo)定，通過(guò)反復(fù)迭代優(yōu)化標(biāo)定參數(shù)，可快速找出最優(yōu)參數(shù)組合；汪春華等[5]使用CANape標(biāo)定軟件作為上位機(jī)，控制器作為下位機(jī)，CANcase作為通信工具，對(duì)純電動(dòng)汽車進(jìn)行整車控制器標(biāo)定，實(shí)現(xiàn)了數(shù)據(jù)的實(shí)時(shí)采集與分析；丁群燕等[6]基于快速控制原型(rapid control prototype，RPC)技術(shù)平臺(tái)，通過(guò)MeCa標(biāo)定軟件，實(shí)現(xiàn)了新能源汽車整車控制器的實(shí)時(shí)標(biāo)定。上述當(dāng)前研究都是基于試驗(yàn)測(cè)試進(jìn)行控制參數(shù)標(biāo)定，因此標(biāo)定過(guò)程煩瑣，標(biāo)定周期較長(zhǎng)，并且每次實(shí)車測(cè)試都是基于固定工況進(jìn)行標(biāo)定，因此各標(biāo)定參數(shù)工況適應(yīng)性較差。對(duì)于標(biāo)定參數(shù)工況適應(yīng)性的研究，Duan等[7-8]提出了一種標(biāo)定參數(shù)適用度的概念，該適用度是指基于某一工況下的標(biāo)定結(jié)果在其他工況下的適用性，但是該研究沒有指出標(biāo)定參數(shù)與行駛工況之間的具體關(guān)系?；诖?，提出一種標(biāo)定參數(shù)工況適應(yīng)性規(guī)律，通過(guò)統(tǒng)計(jì)學(xué)分析方法探究標(biāo)定參數(shù)與行駛工況之間的關(guān)系，并根據(jù)這種定量關(guān)系來(lái)實(shí)現(xiàn)控制參數(shù)的標(biāo)定，進(jìn)而縮短整車控制器的標(biāo)定周期，同時(shí)可以提高混合動(dòng)力重卡在不同工況下的環(huán)境適應(yīng)能力。

以混合動(dòng)力重卡為研究對(duì)象，基于重卡經(jīng)常行駛的運(yùn)煤線工況和省道工況進(jìn)行工況合成，然后以混合動(dòng)力汽車標(biāo)定參數(shù)中的功率門限值作為標(biāo)定對(duì)象，提出一種最優(yōu)功率門限值解法，接著對(duì)最優(yōu)功率門限值與工況特征參數(shù)進(jìn)行回歸分析，尋找混合動(dòng)力重卡的最優(yōu)功率門限值的工況適應(yīng)性規(guī)律。研究結(jié)果為混合動(dòng)力汽車參數(shù)標(biāo)定指明了方向，對(duì)混合動(dòng)力汽車整車控制器開發(fā)的理論研究具有重要意義。

1 混合動(dòng)力重卡系統(tǒng)構(gòu)型

混合動(dòng)力重卡系統(tǒng)構(gòu)型如圖1所示，整車參數(shù)如表1所示。系統(tǒng)中的行星排是實(shí)現(xiàn)功率分流的主要裝置，發(fā)動(dòng)機(jī)功率流入行星排后，一部分功率通過(guò)電機(jī)MG1(motor and generator 1)為電池充電，另一部分功率通過(guò)行星排齒圈進(jìn)行動(dòng)力輸出；電池為電機(jī)MG2(motor and generator 2)供能，電機(jī)MG2輸出轉(zhuǎn)矩與行星排齒圈輸出轉(zhuǎn)矩耦合后輸入變速器，變速器采用的是4擋AMT(automatic mechanical transmission)，變速器后接車橋。

圖1 混合動(dòng)力重卡系統(tǒng)構(gòu)型Fig.1 System configuration of hybrid heavy truck

表1 整車參數(shù)Table 1 Vehicle parameters

該混合動(dòng)力重卡具有多種行駛工作模式，包括發(fā)動(dòng)機(jī)直驅(qū)模式、EV(electric vehicle)模式、EVT(electrical variable transmission)模式、RGB(regenerative braking)模式、機(jī)械制動(dòng)模式等，通過(guò)功率分流裝置可使發(fā)動(dòng)機(jī)盡可能工作在高效區(qū)，并根據(jù)不同行駛工況合理切換行駛模式使得整車具有較好的動(dòng)力性和經(jīng)濟(jì)性。

2 行駛工況合成

以重卡常用行駛工況——運(yùn)煤線工況和省道工況為原始工況，進(jìn)行車輛行駛工況合成。其中，運(yùn)煤線工況和省道工況為企業(yè)根據(jù)實(shí)車采集得到的實(shí)際行駛數(shù)據(jù)。將兩工況按首尾相接的順序拼接為一個(gè)工況，以便進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)片段劃分，最終得到的用于行駛工況合成的原始工況如圖2所示。

圖2 原始工況Fig.2 Original driving cycle

對(duì)原始工況進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)片段劃分，劃分依據(jù)為兩個(gè)相鄰的車速為零的時(shí)間點(diǎn)之間形成的運(yùn)動(dòng)學(xué)片段為一個(gè)運(yùn)動(dòng)學(xué)片段，且每一個(gè)運(yùn)動(dòng)學(xué)片段中的車速不可以一直為零[9]。將上述劃分好的運(yùn)動(dòng)學(xué)片段進(jìn)行工況合成，隨機(jī)挑選任意個(gè)數(shù)的運(yùn)動(dòng)學(xué)片段，以每個(gè)合成工況總時(shí)間為3 000～5 000 s作為新工況的終止條件，基于該方法，使用原始工況合成100個(gè)新的行駛工況。

從車速、加速度、行駛時(shí)間與距離、駕駛特性與交通狀況初步篩選代表行駛工況的24個(gè)工況特征參數(shù)[10-11]，如表2所示，并分別求出上述100個(gè)合成工況對(duì)應(yīng)的工況特征參數(shù)，作為回歸分析的數(shù)據(jù)。

表2 工況特征參數(shù)

3 求解最優(yōu)功率門限值

功率門限值作為混合動(dòng)力汽車最重要的標(biāo)定參數(shù)之一，決定著混合動(dòng)力汽車工作模式的切換條件。在車輛行駛過(guò)程中，僅在EV模式、EVT模式和RGB模式中涉及電池電量變化，為保證電量平衡，將3種工作模式下的電池充放電電量之和為零作為約束條件；通過(guò)車輛工作模式切換條件，如圖3所示，4個(gè)陰影部分以EV模式運(yùn)行，2個(gè)未填充部分均以EVT模式運(yùn)行，判斷EV模式和EVT模式下需求驅(qū)動(dòng)功率的大小，作為求解最優(yōu)功率門限值的已知條件；最后將EV模式和EVT模式下車輛各部件總損失能量最小作為求解目標(biāo)，得到最優(yōu)功率門限值方程組為

(1)

式(1)中：t1為第i個(gè)運(yùn)動(dòng)學(xué)片段的第n段EV模式運(yùn)行起始時(shí)間，s；t2為第i個(gè)運(yùn)動(dòng)學(xué)片段的第n段EV模式運(yùn)行終止時(shí)間，s；t3為第i個(gè)運(yùn)動(dòng)學(xué)片段的第n段EVT模式運(yùn)行起始時(shí)間，s；t4為第i個(gè)運(yùn)動(dòng)學(xué)片段的第n段EVT模式運(yùn)行終止時(shí)間，s；Po為功率門限值，kW；Pp為功率門限下限值，kW；PD為需求驅(qū)動(dòng)功率，kW；PEV為EV模式下電池功率，kW；PEVT為EVT模式下電池功率，kW；ERGB為再生制動(dòng)回收能量，kJ；Q為EV模式和EVT模型下最小損失能量，kJ。

求解式(1)即可得到滿足條件的功率門限值解集，將解集中對(duì)應(yīng)最小損耗的Po作為系統(tǒng)在當(dāng)前循環(huán)工況下的最優(yōu)功率門限值。使用整車逆向模型求解整車各個(gè)部件的能量損失，整車逆向模型流程圖如圖4所示，在仿真過(guò)程中忽略變量間的迭代效應(yīng)，得到各個(gè)合成工況下的最優(yōu)功率門限值，用于回歸分析。

圖3 EV和EVT模式切換條件Fig.3 Switching conditions of EV and EVT mode

圖4 整車逆向模型流程圖Fig.4 Flow chartof vehicle inverse model

4 回歸分析

為探究最優(yōu)功率門限值與行駛工況之間的關(guān)系，將最優(yōu)功率門限值作為因變量，24個(gè)工況特征參數(shù)作為自變量，對(duì)最優(yōu)功率門限值與24個(gè)工況特征參數(shù)分別進(jìn)行相關(guān)性分析、線性回歸分析與嶺回歸分析。

4.1 相關(guān)性分析

由于自變量個(gè)數(shù)較多，有必要對(duì)自變量與因變量之間進(jìn)行相關(guān)系數(shù)檢查，將相關(guān)系數(shù)較小的自變量剔除，相關(guān)系數(shù)r的計(jì)算公式為[12]

(2)

通過(guò)式(2)計(jì)算發(fā)現(xiàn)勻速時(shí)間占比的相關(guān)系數(shù)為0，故將自變量勻速時(shí)間占比剔除。利用SPSS軟件對(duì)上述剔除后的工況特征參數(shù)進(jìn)行相關(guān)性分析，剔除顯著性大于0.05的自變量，這里的0.05指的是該工況特征參數(shù)存在95%的概率與最優(yōu)功率門限值有關(guān)，當(dāng)相關(guān)系數(shù)的顯著性小于0.05時(shí)即可認(rèn)為兩變量之間存在顯著關(guān)聯(lián)。經(jīng)相關(guān)性分析，需要剔除自變量平均加速度、平均減速度、加速度標(biāo)準(zhǔn)差和減速度標(biāo)準(zhǔn)差。

4.2 線性回歸分析

通過(guò)相關(guān)性分析，確定了剩余的19個(gè)工況特征參數(shù)與最優(yōu)功率門限值存在關(guān)聯(lián)，為進(jìn)一步確定剩余的工況特征參數(shù)與最優(yōu)功率門限值的具體關(guān)系，還需要通過(guò)逐步回歸法對(duì)兩變量進(jìn)行線性回歸分析。通過(guò)逐步回歸法可以選出與因變量關(guān)系最密切的自變量進(jìn)入回歸，而將關(guān)系不密切的自變量進(jìn)行剔除，通過(guò)該方法獲得的回歸模型具有較高的精度。

通過(guò)SPSS軟件建立線性回歸模型，回歸模型的最終調(diào)整后R2為0.946，即回歸模型得出的結(jié)果是基于94.6%的數(shù)據(jù)得出的，具有一定可信性。建立的回歸模型的殘差如圖5所示，圖5中散點(diǎn)分布較分散，且散點(diǎn)形狀為非喇叭狀，說(shuō)明回歸模型擬合效果良好[13]。

圖5 標(biāo)準(zhǔn)化殘差Fig.5 Standardized residual plot

回歸模型選出的對(duì)因變量影響最大的7個(gè)自變量分別為0～20 km/h時(shí)間占比、20～40 km/h時(shí)間占比、停車次數(shù)、最大加速度、行駛里程、車速標(biāo)準(zhǔn)差和最高車速，并確定了各自變量對(duì)應(yīng)的回歸系數(shù)。表3、表4分別為該回歸模型的t檢驗(yàn)和F檢驗(yàn)結(jié)果。

表3 t檢驗(yàn)結(jié)果

表4 F檢驗(yàn)結(jié)果

從表3、表4可以看出，t檢驗(yàn)下各自變量的顯著性均小于0.05，F(xiàn)檢驗(yàn)下回歸模型的顯著性也小于0.05，即可認(rèn)為當(dāng)前建立的線性回歸模型是顯著的。但從共線性檢驗(yàn)結(jié)果來(lái)看，這7個(gè)自變量之間存在多重共線性，即某個(gè)自變量與另一個(gè)或多個(gè)自變量之間存在關(guān)聯(lián)，這會(huì)影響回歸模型的準(zhǔn)確性。一般通過(guò)判斷方差膨脹因子(variance inflation factor，VIF)值來(lái)判斷自變量之間的多重共線性，當(dāng)VIF大于10時(shí)，可認(rèn)為該自變量存在嚴(yán)重的多重共線性[14]?；貧w模型中存在多個(gè)自變量的VIF接近10或者大于10，因此回歸模型不是最準(zhǔn)確的回歸模型，還需要進(jìn)行嶺回歸分析來(lái)消除自變量之間的多重共線性。

4.3 嶺回歸分析

嶺回歸分析是一種用于消除自變量之間多重共線性的回歸方法，是一種改良的最小二乘估計(jì)法。通過(guò)逐步回歸法選出的7個(gè)自變量之間存在多重共線性，因此需要進(jìn)行嶺回歸分析來(lái)消除自變量之間的多重共線性，并對(duì)回歸系數(shù)進(jìn)行修正，進(jìn)而得到最佳的回歸模型。

通過(guò)SPSS軟件進(jìn)行嶺回歸分析，設(shè)置嶺參數(shù)k從0到1變化，步長(zhǎng)為0.01，并繪制嶺跡圖如圖6所示。圖6中x1為0～20 km/h時(shí)間占比，x2為20～40 km/h時(shí)間占比，x3為停車次數(shù)，x4為最大加速度，x5為行駛里程，x6為車速標(biāo)準(zhǔn)差，x7為最高車速。從圖6可以看出，自變量x4的嶺系數(shù)比較穩(wěn)定且絕對(duì)值較小，說(shuō)明該自變量對(duì)因變量的影響很小，因此可以剔除自變量x4；自變量x6和自變量x7具有相同的變化規(guī)律，兩自變量嶺系數(shù)的絕對(duì)值都是隨著k的增大先減小后增大，且自變量x6和自變量x7的嶺系數(shù)之和基本保持為一定值，因此保留兩個(gè)自變量中的一個(gè)自變量即可，考慮到自變量x5和自變量x7之間存在較大的相關(guān)系數(shù)，因此應(yīng)該剔除自變量x7，保留自變量x6。

將剩余的5個(gè)自變量再次進(jìn)行嶺回歸分析，繪制優(yōu)化后的嶺跡圖如圖7所示。從圖7中可以看出，當(dāng)k=0.46時(shí)，各自變量的嶺系數(shù)均趨于平穩(wěn)，故將k=0.46時(shí)的回歸模型作為最終回歸結(jié)果。當(dāng)k=0.46時(shí)，回歸模型對(duì)應(yīng)的調(diào)整后R2為0.816，此時(shí)R2仍較大，說(shuō)明該回歸模型是基于大量數(shù)據(jù)得出的，具有一定可信性。

對(duì)k=0.46時(shí)的回歸模型進(jìn)行F檢驗(yàn)，F(xiàn)檢驗(yàn)下回歸模型的顯著性仍小于0.05，說(shuō)明該回歸模型顯著。通過(guò)回歸分析得到的混合動(dòng)力重卡最優(yōu)功率門限值與工況特征參數(shù)之間的關(guān)系式為

y=-70.140x1-97.889x2-0.224x3+

0.026x5-0.565x6+152.825

(3)

式(3)中：y為最優(yōu)功率門限，kW；x1為0～20 km/h時(shí)間占比；x2為20～40 km/h時(shí)間占比；x3為停車次數(shù)；x5為行駛里程；x6為車速標(biāo)準(zhǔn)差。

為驗(yàn)證回歸結(jié)果的合理性，對(duì)回歸結(jié)果進(jìn)行理論分析。根據(jù)式(4)所示的汽車行駛驅(qū)動(dòng)功率平衡方程[15]，可以看出汽車行駛驅(qū)動(dòng)功率與車速有著密切關(guān)系，車速越高，驅(qū)動(dòng)功率越大。根據(jù)圖3所示的功率門限值的確定條件，功率門限值會(huì)隨著需求驅(qū)動(dòng)功率的增大而增大，所以車速升高會(huì)導(dǎo)致功率門限值變大，進(jìn)而表現(xiàn)出低速車速時(shí)間占比與最優(yōu)功率門限值成負(fù)相關(guān)的規(guī)律，且車速時(shí)間占比是影響最優(yōu)功率門限值的最主要因素；停車次數(shù)越多、車速標(biāo)準(zhǔn)差越大，說(shuō)明車輛行駛時(shí)車速變化較大，這會(huì)造成車輛持續(xù)高速行駛的時(shí)間占比變小，即大需求驅(qū)動(dòng)功率占比變少，進(jìn)而導(dǎo)致了功率門限值變小，所以停車次數(shù)和車速標(biāo)準(zhǔn)差與最優(yōu)功率門限值成負(fù)相關(guān)；由于重卡各部件的功率損失較大，且隨著行駛里程的增加，卡車各部件的功率損失會(huì)疊加，為了保證整車燃油經(jīng)濟(jì)性，卡車必須增加EV模式下的工作時(shí)間，根據(jù)圖3所示的功率門限值的確定條件，只有提高功率門限值，才能增加車輛在EV模式下的工作時(shí)間，因此行駛里程與最優(yōu)功率門限值成正相關(guān)。

圖6 嶺跡圖Fig.6 Ridge trace

圖7 優(yōu)化后嶺跡圖Fig.7 Ridge trace after optimization

P=mgfvcosθ+0.5ρCDAv3+

mgvsinθ+δmav

(4)

式(4)中：P為汽車行駛驅(qū)動(dòng)功率，W；m為整車質(zhì)量，kg；θ為坡度角，(°)；f為滾動(dòng)阻力系數(shù)；v為車速，km/h；ρ為空氣密度，kg/m3；CD為空氣阻力系數(shù)；A為迎風(fēng)面積，m2；δ為旋轉(zhuǎn)質(zhì)量換算系數(shù)；a為加速度，m/s2。

通過(guò)上述分析，可以得到一種功率門限值的工況適應(yīng)性規(guī)律，即對(duì)混合動(dòng)力重卡進(jìn)行不同行駛工況下功率門限值標(biāo)定時(shí)，可以著重考慮0～20 km/h時(shí)間占比、20～40 km/h時(shí)間占比、停車次數(shù)，行駛里程和車速標(biāo)準(zhǔn)差這五個(gè)工況特征參數(shù)的影響。通過(guò)計(jì)算對(duì)應(yīng)行駛工況下的5個(gè)工況特征參數(shù)，并將參數(shù)代入到式(3)所示的回歸方程中，即可得到該行駛工況下的最優(yōu)功率門限值。

5 結(jié)論

基于某款混合動(dòng)力重卡，以功率門限值為標(biāo)定對(duì)象，探究了功率門限值與工況特征參數(shù)之間的關(guān)系，得到以下結(jié)論。

(1)提出一種最優(yōu)功率門限值的解法，基于電量平衡和系統(tǒng)損失能量最小原理，通過(guò)整車逆向模型，可以求出不同行駛工況下的最優(yōu)功率門限值。

(2)通過(guò)回歸分析得到最優(yōu)功率門限值與代表行駛工況的工況特征參數(shù)之間的線性關(guān)系，總結(jié)了一種混合動(dòng)力汽車標(biāo)定參數(shù)工況適應(yīng)性規(guī)律，可以快速標(biāo)定不同工況下的功率門限值，縮短了整車控制器的研發(fā)周期，對(duì)其他控制參數(shù)的標(biāo)定工作具有重要的指導(dǎo)意義。