周建萍, 葛祥一, 茅大鈞, 張 健, 葉劍橋, 方 樂

(上海電力大學自動化工程學院, 上海 200090)

模塊化多電平換流器(modular multilevel converter，MMC) 由于方便于模塊化生產(chǎn)與調(diào)試、換流器輸出電壓諧波含量低、子模塊控制開關頻率低且設備冗余留量大等特點[1-4]，因此在高電壓直流輸電(high voltage direct current，HVDC)方面及中高壓變頻器中具有廣闊的應用前景。

MMC的缺點在于所需子模塊數(shù)量較多，且單個子模塊中電容由于沒有獨立直流電源穩(wěn)壓，子模塊電容電壓的大幅度波動使元器件產(chǎn)生環(huán)流，造成換流器的有功功率損耗增加表面溫度升高以及橋臂電流的畸變率變大，使整個系統(tǒng)效率安全性降低。MMC環(huán)流抑制是目前 MMC 研究的重點，也是制約其優(yōu)化 HVDC 系統(tǒng)的主要障礙之一。

MMC內(nèi)部環(huán)流本質(zhì)上由其橋臂上的能量不均衡引起[5]，因此目前主要的抑制環(huán)流思路是通過調(diào)節(jié)MMC內(nèi)部的電壓、電流等物理量抑制相間環(huán)流[6-7]。文獻[8-10]將多倍頻環(huán)流分量經(jīng)過坐標變換轉(zhuǎn)化為直流量加以控制，不僅運算量大而且增加了控制系統(tǒng)的復雜度。文獻[11]通過比例諧振(proportional resonant，PR)控制器將相間環(huán)流中的二次環(huán)流消去，但是沒有降低電容電壓波動最大化[12]。文獻[13-14]為了最大化降低子模塊電壓波動，通過最優(yōu)化計算得出環(huán)流參考值， 設計了基于最小化電壓波動的環(huán)流參考值注入策略，但是該方法需要計算確定注入值增大了控制系統(tǒng)運算量，且放棄了環(huán)流抑制[15]，功率損耗也有所增加。針對上述問題，在MMC電容電壓平衡基礎上，提出1種將低通濾波器與并聯(lián)的準諧振控制器(quasi proportional resonant, QPR)結(jié)合的新型環(huán)流抑制器，使得各橋臂子模塊電壓波動較小的同時也大幅度抑制了相間低次與高次環(huán)流，并通過Matlab/Simulink仿真，仿真結(jié)果驗證了環(huán)流抑制策略是正確有效的。

1 MMC拓撲結(jié)構(gòu)與環(huán)流抑制系統(tǒng)設計

MMC拓撲為三相六橋臂結(jié)構(gòu)，上下橋臂各有一個橋臂電感Lm和n個結(jié)構(gòu)相同的子模塊SMk，k=1,2，…，n，如圖1所示。圖1中Udc、Idc分別為直流側(cè)電壓、電流；ijp、ijn分別為j相上、下橋臂電流；vj、ij分別為j相電壓、電流；vpj、vnj分別為j相上、下橋臂電壓；icirj為MMC相間環(huán)流(j=a,b,c)。MMC子模塊通過電信號控制VT1、VT2的開關狀態(tài)，使其工作于導通、關斷、自鎖、故障4個不同的狀態(tài)；C為子模塊穩(wěn)壓電容；Uc為子模塊電壓。

圖1 MMC拓撲結(jié)構(gòu)Fig.1 MMC topology

圖2 MMC環(huán)流抑制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)Fig.2 Structure of MMC multiple circulation suppression system

2 MMC內(nèi)部環(huán)流與電容電壓波動關系

定義交流測電壓調(diào)制系數(shù)mv，交流測電流調(diào)制系數(shù)mi，計算式為

(1)

式(1)中：Vjm、Ijm分別為j相電壓、相電流峰值。MMC交流側(cè)輸出電壓vj和電流ij的基頻分量可以描述為

(2)

式(2)中：w0為角頻率；φ為功率因數(shù)角。將式(2)代入橋臂電壓和電流中可以得到以下關系:

(3)

(4)

由于系統(tǒng)元器件功率損耗較小故不予以考慮，因此在系統(tǒng)能量守恒下，系統(tǒng)交直流兩側(cè)的有功功率應相等，則直流側(cè)電流Idc推導為

(5)

考慮到MMC中環(huán)流對電容電壓的影響以及考慮到的環(huán)流影響icirj表示為

(6)

式(6)中：in為環(huán)流電流中的n次電流諧波。j相上、下橋臂子模塊電容瞬時注入功率Ppj、Pnj分別為

(7)

Δvcpj、Δvcnj為上下橋臂電壓波動和，則MMC橋臂子模電容電壓與直流側(cè)電壓和上下橋臂電壓vcpj、vcnj關系的可表示為

(8)

根據(jù)電容能量計算公式，Δvcpj、Δvcnj可表示為

(9)

定義vjh為電流回路的諧波電壓，則vjh諧波分析式為

(10)

將式(4)代入到式(9)與式(10)中得到

(11)

由式(11)給出了諧波電壓vjh和直流側(cè)電流Idc以及環(huán)流icirj之間的關系，在式(11)中得出該結(jié)論，即電壓側(cè)二次諧波是構(gòu)成諧波電壓vjh的主要部分，且二次諧波是由直流側(cè)電流Idc產(chǎn)生，二次環(huán)流是除直流側(cè)電流外，是橋臂電流的主要組成成分，且在式(11)后半部分，直流側(cè)電流Idc導致產(chǎn)生的二次環(huán)流諧波將產(chǎn)生4次、6次、8次……等偶次諧波。

3 MMC電容均壓基礎上的環(huán)流抑制器設計

3.1 環(huán)流抑制器設計

針對PI控制器和PR控制器在旋轉(zhuǎn)坐標系下只能抑制單一的二倍頻環(huán)流分量的不足，以及為了更大幅度抑制MMC相間環(huán)流中的諧波分量，且由于MMC相間環(huán)流中6倍頻以上偶次高頻環(huán)流含量較低。因此為了更好地抑制低頻環(huán)流分量將3個準比例諧振控制器(QPR)并聯(lián)組成新的環(huán)流抑制器，如圖3所示，其中3個并聯(lián)的準比例QPR的諧振頻率依次為電網(wǎng)頻率(100π rad/s)2、4、6倍，由于剩余環(huán)流中的8倍頻及以上的高頻環(huán)流含量較低，故采用PI控制器進行抑制。

基礎PR控制器的傳遞函數(shù)為

(12)

式(12)中：Kri、KP分別為諧振系數(shù)、比例參數(shù)；nw0為諧振頻率。在式(12)分母中加入?yún)?shù)wc，如式(13)所示，可將諧振環(huán)節(jié)改為準諧振環(huán)節(jié)。

(13)

圖3 QPR控制器結(jié)構(gòu)框圖Fig.3 Structure diagram of ZPR controller

如圖4所示，QPR控制器即使諧振增益減小，但其增益值仍然相對較大，且wc越大，諧振帶寬就越大，環(huán)流抑制系統(tǒng)抗電網(wǎng)頻率波動的魯棒性也越強，但選頻特性則會相應降低。因此，應該選擇適當?shù)膚c，本次設計選擇KP=3，Kri=150，w0=100 πrad/s，wc=10 πrad/s。

圖4 ZPR控制器伯德圖Fig.4 Bode diagram of ZPR controller

3.2 高次環(huán)流抑制

由于MMC拓撲結(jié)構(gòu)具有嚴格對稱性，因此以a相橋臂為例介紹高次環(huán)流抑制策略。首先設計a相子模塊電容電壓均衡控制，然后在a相均壓控制基礎上增加高次環(huán)流抑制策略。高次環(huán)流抑制結(jié)構(gòu)如圖5所示。

圖5 高次環(huán)流抑制結(jié)構(gòu)圖Fig.5 High order circulation suppression structure

根據(jù)上述分析MMC內(nèi)部中8倍頻以上高頻環(huán)流含量很低，故綜合考慮采用PI控制器就能取得較好的控制效果，為了過濾掉MMC中的6倍頻及以下環(huán)流，即600π rad/s-1以下，故低通濾波器(low pass filter，LPF)截止角頻率為600π rad/s-1，MMC子模塊平均電壓ucav表示為

(14)

3.3 低次環(huán)流抑制

將并聯(lián)的3個準比例諧振控制器(QPR)加入MMC子模塊電壓均衡控制中，實現(xiàn)對環(huán)流中2、4、6倍頻分量的控制，從而有效地抑制低次環(huán)流。以a相為例介紹低次環(huán)流抑制策略，低次環(huán)流抑制結(jié)構(gòu)圖如圖6所示。

3.4 橋臂電壓均衡控制

圖7 橋臂電壓均衡控制結(jié)構(gòu)圖Fig.7 Bridge arm voltage equalization control structure diagram

4 仿真驗證與分析

為了驗證所提出的環(huán)流抑制策略的正確有效性，在MATLAB/Simulink中搭建了MMC環(huán)流抑制器仿真模型，仿真參數(shù)如表1所示。

表1 MMC環(huán)流抑制器仿真主要參數(shù)

圖8(a)、圖8(b)分別為a相上橋臂和下橋臂中4個子模塊電容電壓實際值波動變化曲線，從圖8可看到，橋臂中4個子模塊的電容電壓大小相等且收斂證明了電容均壓策略的有效性，在仿真開始時，電容電壓波動較大，0.2 s時啟動環(huán)流抑制器后，各子模塊電壓波動幅度快速減小穩(wěn)定在2 250 V附近，子模塊電壓數(shù)值達到相對穩(wěn)定狀態(tài)即電容電壓的正、負向波動幅值均控制在50 V即2.2%以內(nèi)，從而保證直流側(cè)母線電壓穩(wěn)定。

圖9所示為a相橋臂內(nèi)部環(huán)流，從圖9中可以看出，在0.2 s之前未啟動環(huán)流抑制時，環(huán)流在波幅值偏大，在0.2 s時啟動環(huán)流抑制，環(huán)流波動幅度未超過1 A。系統(tǒng)在0.2 s時啟動新型環(huán)流抑制器后，分析圖10與圖11可得，相電流不再波動，整體波形平穩(wěn)，且其多次環(huán)流含量僅為1.67%，完美地抑制了相間環(huán)流。

5 結(jié)論

針對MMC存在的子模塊電壓不均衡從而引起的相間環(huán)流，及現(xiàn)有環(huán)流抑制方法不能同時平衡子模塊電壓波動和抑制相間環(huán)流的問題，在MMC子模塊電壓平衡的基礎上，設計了抑制高次與低次環(huán)流的QPR并聯(lián)新型環(huán)流抑制器，仿真結(jié)果證明驗證了該方法的正確有效性，得出以下結(jié)論。

圖8 a相橋臂內(nèi)部各子模塊電容電壓Fig.8 Capacitor voltage of each sub module in a-phase bridge arm

圖9 a相橋臂內(nèi)部環(huán)流Fig.9 Internal circulation of phase a bridge arm

圖10 a相相電流Fig.10 a phase current

圖11 a相電流諧波分析Fig.11 a phase current harmonic analysis

(1)基于MMC電容均壓控制的環(huán)流抑制策略，能夠有效地減少MMC子模塊電容電壓波動，保持子模塊電壓穩(wěn)定在2 250 V附近。

(2)環(huán)流抑制策略有效地抑制了相間環(huán)流中的高次與低次環(huán)流，大大降低了MMC相間環(huán)流含量，提高了系統(tǒng)的穩(wěn)定性，具有一定的工程實用性。