謝 翔，杜年春，沈向前

(中國有色金屬長沙勘察設計研究院有限公司，湖南 長沙 410011)

0 引言

激光掃描儀一般可以分為二維激光掃描儀(即二維激光雷達)和三維激光掃描儀。二維激光雷達的掃描面為一個以激光雷達為中心的扇形，最終得到的是一條曲線上的數(shù)據(jù)點集。三維激光掃描儀得到的是三維空間內(nèi)的一個自由曲面上的數(shù)據(jù)點集。三維激光掃描儀具有掃描范圍廣、精度高、可對數(shù)據(jù)進行三維建模等特點，但掃描速度較慢，體積較大。而二維激光雷達以其小巧輕便，測量速度快，精度高等優(yōu)點在軍事、民用領域得到了廣泛的應用[1-3]。

二維激光雷達雖然測距精度高，受外界環(huán)境影響小，但仍然存在一些問題，主要表現(xiàn)在噪聲、離散化誤差等。本文主要針對其測量噪聲，擬采用多種濾波方式對數(shù)據(jù)進行預處理，比較其處理效果。

1 二維激光雷達參數(shù)及數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)

本文采用日本北陽公司(HOKUYO)生產(chǎn)的UXM-30LXH-EWA二維激光雷達，外形如圖1所示。該二維激光雷達是一個區(qū)域掃描的激光傳感器，它擁有最大測量距離30 m，190°的測量范圍，掃描角度分辨率為0.125°，每次掃描產(chǎn)生1 521個數(shù)據(jù)。

二維激光雷達掃描導入的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，如表1所示。其每次測量共計1 521個數(shù)據(jù)點，以激光雷達中軸線劃分，左右各涵蓋95°范圍。

圖1 Hokuyo UXM-30LAH-EWA二維激光雷達

表1 Hokuyo UXM-30LAH-EWA二維激光雷達掃描數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)

2 濾波方法

2.1 線性最小二乘濾波

最小二乘法[4]是一種數(shù)學優(yōu)化方法，是以誤差的平方和最小為準則觀測數(shù)據(jù)估計模型中未知參數(shù)的一種基本參數(shù)估計方法。它的基本思路是合理的選擇估計量使動態(tài)或者靜態(tài)模型，線性或者非線性模型輸出與實測輸出之差的平方和(即殘差的平方和)能達到最小，原理見式(1)。其中，線性最小二乘法是最小二乘法最簡單的、也是應用較普遍的一種情況。

(1)

2.2 移動平均濾波

移動平均濾波基于統(tǒng)計規(guī)律，將連續(xù)的采樣數(shù)據(jù)看成一個長度固定為N的隊列，在新的一次測量后，上述隊列的首數(shù)據(jù)去掉，其余N-1個數(shù)據(jù)依次前移，并將新的采樣數(shù)據(jù)插入，作為新隊列的尾；然后對這個隊列進行算術(shù)運算，并將其結(jié)果作為本次測量的結(jié)果。

在處理的時候，常用到移動平均濾波器進行去噪，假設輸入為x，輸出為y，則移動平均濾波器的計算公式為：

(2)

式中：x(n)為第n個輸入；y(n)為第n個輸出。

2.3 中值濾波

中值濾波[5]是對一個滑動窗口內(nèi)的諸數(shù)值排序，用其中值代替窗口中心元素的原來數(shù)值，它是一種非線性的平滑法，它對脈沖干擾級噪聲的抑制效果好，在抑制隨機噪聲的同時能有效保護邊緣少受模糊。

中值濾波可以過濾尖峰脈沖，濾波后的數(shù)據(jù)保留原來的變化趨勢同時去除了尖峰脈沖對分析造成的影響。

以一維信號的中值濾波舉例。對序列80、120、90、200、100、110、70，如果按大小順序排列，其結(jié)果為70、80、90、100、110、120、200，其中間位置上的值為100，則該序列的中值即為100。一維信號中值濾波實際上就是用中值代替規(guī)定位置(一般指原始信號序列中心位置)的信號值。對前面所舉的序列而言，中值濾波的結(jié)果是用中值100替代序列80、120、90、200、100、110、70中的信號序列中心位置值200，得到的濾波序列就是80、120、90、100、100、110、70。如果在此序列中200是一個噪聲信號，則用此方法即可去除這個噪聲點。

2.4 Savitzky-Golay濾波

Savitzky-Golay卷積平滑算法[6]是移動平滑算法的改進。Savitzky-Golay濾波器(通常簡稱為S-G濾波器)最初由Savitzky和Golay于1964年提出。之后被廣泛地運用于數(shù)據(jù)流平滑除噪，是一種在時域內(nèi)基于局域多項式最小二乘法擬合的濾波方法。用Savitzky Golay方法進行平滑濾波，可以提高光譜的平滑性，并降低噪音的干擾。S-G平滑濾波的效果，隨著選取窗寬不同而不同，可以滿足多種不同場合的需求。

3 實驗結(jié)果與分析

在某房間內(nèi)進行測試，將二維激光雷達架設在距離地面約為1.5 m高度，掃描面垂直于地面，對房間天花板及側(cè)面墻壁進行掃描，所使用的激光雷達為日本北陽公司(HOKUYO)生產(chǎn)的UXM-30LXH-EWA，共計1 521個掃描數(shù)據(jù)。原始數(shù)據(jù)圖形，如圖2所示。

圖2 原始數(shù)據(jù)圖形

分別采用線性最小二乘濾波器、移動平均濾波器、中值濾波器、Savitzky-Golay(SG)濾波器對原始數(shù)據(jù)進行平滑。使用上述4種方法對實驗采集的二維點云數(shù)據(jù)進行濾波處理，將濾波結(jié)果與原始數(shù)據(jù)進行對比，求取各方法的中誤差，結(jié)果如表2所示。

可以看到，4種濾波方式中中值濾波的效果明顯好于其他3種濾波方式，將濾波后的數(shù)據(jù)與原始數(shù)據(jù)放在一起，并截取圖2中標注有1、2、3、4序號處的具有代表性的圖形進行放大比較濾波效果，如圖3-6所示。

表2 四種濾波方式的中誤差比較

圖3 位置1局部放大圖

圖4 位置2局部放大圖

圖5 位置3局部放大圖

圖6 位置4局部放大圖

從圖3-6中可以看出，本文所采用的4種濾波方式對原始數(shù)據(jù)均有一定的平滑效果，能夠在一定程度上去除系統(tǒng)噪聲的影響，使掃描數(shù)據(jù)更加的貼合實際。對濾波后數(shù)據(jù)進一步分析可知，導致表2中線性最小二乘濾波器、移動平均濾波器、SG濾波器中誤差相對較大的主要數(shù)據(jù)集中在圖6所示的位置，這說明中值濾波對于此特點的數(shù)據(jù)濾波效果較好。

4 結(jié)論

二維激光雷達的數(shù)據(jù)平滑處理是激光雷達斷面建模的重要組成部分，因此本文分析了幾種常見的濾波器。通過比較不同濾波方法對原始數(shù)據(jù)進行降噪濾波的效果，發(fā)現(xiàn)對于本文的實驗數(shù)據(jù)，中值濾波能夠?qū)崿F(xiàn)較好的濾波效果。但是由于不同濾波器的原理不同，平滑的效果不盡相同，適用環(huán)境也不一樣，需要根據(jù)實地環(huán)境和數(shù)據(jù)特點選用合適的濾波器。