楊 鑫，王 犇，谷文萍，張兆洋，劉世鋒，武 濤

(1 西安理工大學(xué) 材料科學(xué)與工程學(xué)院，西安 710048；2 長(zhǎng)安大學(xué) 材料科學(xué)與工程學(xué)院，西安 710061；3 西安建筑科技大學(xué) 冶金學(xué)院，西安 710055)

增材制造(additive manufacture)，又稱3D 打印，是 20 世紀(jì) 80 年代后期發(fā)展起來(lái)的一種新型加工技術(shù)，基于離散-堆積原理，采用與減材制造技術(shù)相反的逐層累加的加工方式，得到立體實(shí)物的過(guò)程，具有近凈成形、加工成本低、加工周期短、設(shè)計(jì)自由度大、節(jié)約原材料、節(jié)省時(shí)間等優(yōu)點(diǎn)，已在航空航天、生物醫(yī)療、汽車、電子等領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用。目前，增材制造成形材料包括金屬、非金屬、復(fù)合材料、生物材料等，成形能量源包括激光、電子束、特殊波長(zhǎng)光源、電弧以及以上能量源的組合，成形尺寸從微納米元器件到 10 m以上大型航空結(jié)構(gòu)件[1-3]。

目前，國(guó)內(nèi)外常用的金屬 3D 打印方法主要分為以激光為熱源的激光選區(qū)燒結(jié)成形技術(shù)(selective laser sintering，SLS)、激光選區(qū)熔化成形技術(shù)(selective laser melting，SLM)、激光近凈成型技術(shù)(laser solid forming，LSF)，和以電子束為熱源的電子束選區(qū)熔化成形技術(shù)(electron beam selective melting，EBSM)及電子束熔絲沉積技術(shù)(electron beam fuse deposition forming，EBF)[4-7]。其原理都是在惰性氣體保護(hù)或真空條件下，激光或電子束能量源按照預(yù)設(shè)的軌跡掃描粉體，同時(shí)發(fā)生熱源、粉末、熔池與基板的交互作用，使金屬粉體快速熔化、凝固并通過(guò)逐層堆積的方式近凈成形三維實(shí)體金屬零部件。但金屬SLM由于光斑直徑細(xì)小，能量較為集中，在制造過(guò)程中能量密度大，熱源移動(dòng)速度快，熔池形貌難以穩(wěn)定，周圍溫度場(chǎng)分布不均勻等原因，導(dǎo)致成形過(guò)程非平衡物理冶金過(guò)程和熱物理過(guò)程十分復(fù)雜。零件在打印過(guò)程中長(zhǎng)時(shí)間經(jīng)歷高能激光束周期性、非穩(wěn)態(tài)循環(huán)加熱、快速冷卻及短時(shí)非平衡循環(huán)固態(tài)相變，內(nèi)部極易產(chǎn)生熱應(yīng)力和應(yīng)力集中，導(dǎo)致制件產(chǎn)生未熔合孔洞、熔融金屬填充不足、層間搭接不良、未熔粉末等缺陷，如圖1所示，使得成形件性能不穩(wěn)定，無(wú)法滿足工業(yè)大批量生產(chǎn)應(yīng)用[8]。粉床熔覆工藝具有熔池小和熔池溫度梯度大的特點(diǎn)，液態(tài)金屬凝固過(guò)程表現(xiàn)出很強(qiáng)的逐層外延生長(zhǎng)趨勢(shì)，由于缺乏形核粒子且熔池體積較小，形核數(shù)量有限，在金屬部件打印過(guò)程中極易沿高度方向出現(xiàn)粗大柱狀晶粒，導(dǎo)致成形件性能出現(xiàn)各向異性，力學(xué)性能降低，同時(shí)增加構(gòu)件熱撕裂傾向[9]。

圖1 金屬增材制造缺陷類型與形貌[10]

然而現(xiàn)有的監(jiān)測(cè)手段幾乎無(wú)法對(duì)這些打印過(guò)程中的微觀現(xiàn)象進(jìn)行直觀表征，極大地限制了對(duì)于打印過(guò)程零部件顯微組織控制、內(nèi)部組織缺陷的形成以及成形件變形裂紋等問(wèn)題的本質(zhì)研究，嚴(yán)重阻礙了金屬SLM技術(shù)向工業(yè)化大規(guī)模應(yīng)用的轉(zhuǎn)變。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)以及科學(xué)技術(shù)的發(fā)展與成熟，科學(xué)研究中的數(shù)值模擬技術(shù)已經(jīng)逐漸趨于成熟，相較于使用傳統(tǒng)試錯(cuò)法來(lái)對(duì)工藝進(jìn)行改進(jìn)，通過(guò)計(jì)算機(jī)對(duì)金屬SLM過(guò)程進(jìn)行數(shù)值模擬，可直觀有效快速地對(duì)金屬SLM過(guò)程中溫度分布、熔池尺寸以及熱應(yīng)力分布及變化和顯微組織演變等現(xiàn)象進(jìn)行表征，并可根據(jù)數(shù)值模擬分析結(jié)果對(duì)工藝進(jìn)行有效調(diào)整，極大地縮短了金屬SLM過(guò)程工藝開(kāi)發(fā)周期和降低開(kāi)發(fā)成本。本文綜述了目前金屬SLM過(guò)程中溫度場(chǎng)、熔池動(dòng)力學(xué)、成形件內(nèi)部殘余應(yīng)力分布及微觀組織演變4個(gè)方面數(shù)值模擬的研究現(xiàn)狀，分別討論了激光功率、掃描速率、鋪粉層厚、掃描間距等工藝參數(shù)對(duì)金屬零部件成形質(zhì)量的影響，介紹了數(shù)值模擬對(duì)于優(yōu)化工藝參數(shù)的實(shí)現(xiàn)途徑，最后提出了目前增材制造過(guò)程中數(shù)值模擬研究的熱點(diǎn)和存在的問(wèn)題，旨在為金屬SLM過(guò)程的數(shù)值模擬研究提供實(shí)際有效的參考。

1 國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀

1.1 SLM過(guò)程建模

金屬SLM過(guò)程建模主要包括建模方式和建模軟件的選擇，該過(guò)程是一個(gè)局部快速熔化凝固的過(guò)程，伴隨著一系列復(fù)雜的物理化學(xué)變化，整個(gè)過(guò)程屬于典型的非線性熱傳導(dǎo)問(wèn)題，滿足熱傳導(dǎo)微分方程(1)[11]。

(1)

式中：ρ為材料密度；c為材料比熱容；T為激光燒結(jié)過(guò)程熔池及粉床系統(tǒng)溫度；t為激光與粉體作用時(shí)間；K為材料熱傳導(dǎo)率；Q為內(nèi)熱源強(qiáng)度。通常認(rèn)為熱源對(duì)粉末床的影響服從高斯分布，又將該熱源模型稱為高斯熱源模型[10]。圖2為高斯熱源模型及其實(shí)際應(yīng)用[9]。

圖2 高斯熱源模型及實(shí)際應(yīng)用[9]

SLM過(guò)程的數(shù)值模擬實(shí)質(zhì)上就是通過(guò)對(duì)上式設(shè)置合理的邊界條件，建立相對(duì)應(yīng)的熱源模型，再通過(guò)對(duì)應(yīng)的方法對(duì)模型計(jì)算結(jié)果進(jìn)行分析。目前，金屬激光增材制造過(guò)程數(shù)值模擬研究主要采用有限元法[12](finite element method，F(xiàn)EM)、離散元法[13](discrete element method，DEM)和蒙特-卡洛法[14](monte carlo，MC)，常用的軟件主要有ANSYS，ABAQUS[15]等。有限元方法即是將整個(gè)求解實(shí)體分散成為有限個(gè)相互聯(lián)系的小單元，通過(guò)對(duì)有限個(gè)小單元函數(shù)進(jìn)行關(guān)聯(lián)求解來(lái)代替對(duì)整體函數(shù)進(jìn)行求解，即將復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)化為多個(gè)簡(jiǎn)單問(wèn)題來(lái)求得近似解，通常用來(lái)研究常規(guī)實(shí)驗(yàn)方法無(wú)法解決或難以獲得精確解的問(wèn)題，一般用于SLM過(guò)程溫度場(chǎng)、熔池變化及殘余應(yīng)力和變形等演變過(guò)程的建模及分析[10]。離散元方法[13-17]依賴第一性原理，是一種基于粒子的方法，可直接研究材料特性、尺寸分布、形態(tài)等因素對(duì)于晶體特性的影響，常用于增材制造數(shù)值模擬粉末床模型的建立與分析。Markl等[18]通過(guò)對(duì)EBSM過(guò)程的粉床熔合進(jìn)行數(shù)值模擬，建立了一種新型粉末床隨機(jī)生成算法模型，將傳統(tǒng)的離散元模型與金屬熔融模擬過(guò)程中網(wǎng)格劃分函數(shù)有效耦合，準(zhǔn)確地反映金屬增材制造過(guò)程中粉體堆積情況，如圖3所示。蒙特-卡洛法[14]是以概率統(tǒng)計(jì)學(xué)為理論基礎(chǔ)的一種統(tǒng)計(jì)方法，具體通過(guò)對(duì)某一特定過(guò)程進(jìn)行海量循環(huán)來(lái)實(shí)現(xiàn)。

圖3 粉末隨機(jī)算法分布模型[18](不同顏色表示粉末粒徑不同)

2 SLM過(guò)程數(shù)值模擬分析

2.1 SLM過(guò)程溫度場(chǎng)模擬

金屬SLM作為一種粉床熔合工藝，在激光熱源連續(xù)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，粉體表面和成形件內(nèi)部的溫度分布和梯度變得不穩(wěn)定和不均勻，將導(dǎo)致已凝固層中顯微組織紊亂和力學(xué)性能分散，因此必須對(duì)SLM過(guò)程的溫度場(chǎng)進(jìn)行數(shù)值模擬，為后續(xù)的工藝參數(shù)優(yōu)化改進(jìn)提供切實(shí)可行的參考[19]。Lee等[20]提出一種新型基于DEM原理對(duì)金屬定向激光燒結(jié)全過(guò)程模型，并利用該模型對(duì)粉末床顆粒流動(dòng)和導(dǎo)熱現(xiàn)象進(jìn)行仿真，研究了激光功率、激光掃描速率和掃描間距對(duì)溫度場(chǎng)的影響，結(jié)果表明隨著激光功率的增大，粉末床溫度升高，在激光功率不變的情況下，提高掃描速率和掃描間距不會(huì)引起粉層的平均溫度升高，但較大的掃描間距可能導(dǎo)致溫度分布不均勻和微觀結(jié)構(gòu)不均勻。Zhang等[21]在對(duì) 17-4PH不銹鋼的SLM成形過(guò)程進(jìn)行模擬時(shí)，通過(guò)對(duì)8種常見(jiàn)的熱源模型進(jìn)行比較，引入三維立體熱源模型代替?zhèn)鹘y(tǒng)二維熱源模型，并考慮了材料各向異性增強(qiáng)導(dǎo)熱系數(shù)和相關(guān)過(guò)程參數(shù)對(duì)溫度場(chǎng)的影響，精確預(yù)測(cè)了熔池尺寸和形貌，所預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果相比熔池寬度和深度的誤差分別為 2.9%和 7.3%。

Huang等[22]基于有限元方法，通過(guò)建立動(dòng)態(tài)熱源方程，模擬并驗(yàn)證了TC4粉末SLM過(guò)程中線性能量密度、熔池體積收縮率、掃描軌道長(zhǎng)度、掃描間距、掃描速率等因素對(duì)熔池溫度分布和熔池尺寸的影響，如圖4所示。

圖4 實(shí)驗(yàn)所得熔池溫度分布(a)與數(shù)值模擬熔池溫度場(chǎng)(b)[22]

結(jié)果表明，提高激光功率相較于降低掃描速率可有效改善熔池溫度分布，并特別指出在數(shù)值建模時(shí)應(yīng)考慮到熔池體積收縮率對(duì)其內(nèi)部溫度分布的影響。Lin等[19]利用有限元軟件ABAQUS建立了鈦粉金屬激光燒結(jié)過(guò)程的三維瞬態(tài)有限元模型，充分考慮了粉床融合過(guò)程中所涉及的不同物理現(xiàn)象(包括熱傳導(dǎo)、輻射和對(duì)流)，預(yù)測(cè)了不同工藝參數(shù)對(duì)粉床燒結(jié)過(guò)程溫度場(chǎng)的影響，并將結(jié)果與Kolossov等[23]的實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行比較，結(jié)果表明，預(yù)測(cè)的溫度分布與實(shí)驗(yàn)結(jié)果基本一致，其中激光功率對(duì)溫度場(chǎng)影響最大。Li等[24]通過(guò)建立TC4粉末SLM過(guò)程的三維單軌數(shù)值模擬模型，研究了不同工藝參數(shù)下的粉末凝固行為和熔池溫度分布，結(jié)果表明，熔池尺寸和最高溫度隨激光功率增大而增加，隨掃描速率提高而減少，熔池沿x軸的溫度梯度分布主要受到激光功率的影響并與其成反比關(guān)系。Li等[25]考慮了材料的導(dǎo)熱系數(shù)、密度、焓、屈服應(yīng)力、熱膨脹系數(shù)和楊氏模量等與溫度有關(guān)的性質(zhì)，利用有限元的方法建立了Ni-625 合金SLM過(guò)程三維熱-機(jī)械耦合模型，模擬了多軌道、多層的SLM過(guò)程和該過(guò)程中粉末床的加熱、熔化、蒸發(fā)、凝固、收縮和冷卻現(xiàn)象，有效預(yù)測(cè)了該過(guò)程熔體的溫度演變和熔池形狀。

2.2 SLM過(guò)程熔池動(dòng)力學(xué)模擬

金屬SLM過(guò)程是一個(gè)跨時(shí)間與空間等多尺度、多影響因素、涉及多物理現(xiàn)象的過(guò)程，具有逐點(diǎn)、逐線、逐層增加的工藝特點(diǎn)。而熔池尺寸對(duì)于確保粉末顆粒間是否可以形成良好的冶金結(jié)合以及降低成形件內(nèi)部的孔隙率具有重要意義，同時(shí)影響到成形件的內(nèi)部組織和力學(xué)性能。且熔池的移動(dòng)還有可能導(dǎo)致已加工區(qū)域的重熔，導(dǎo)致成形件出現(xiàn)尺寸誤差和表面質(zhì)量損失[26]。因此在SLM溫度場(chǎng)的基礎(chǔ)上進(jìn)行熔池流場(chǎng)模擬可以再現(xiàn)加工過(guò)程中熔池內(nèi)部的關(guān)鍵細(xì)節(jié)，對(duì)于研究熔池?zé)岱植?、缺陷演化、熔液飛濺以及球化等行為是十分有必要的。但目前國(guó)內(nèi)在該方面的研究還相對(duì)較少，國(guó)外相關(guān)研究較多，其主要物理過(guò)程如圖5所示[27]。

圖5 激光熔融過(guò)程中熔池主要物理過(guò)程[27]

大部分模擬研究都圍繞著增材制造過(guò)程工藝參數(shù)對(duì)熔池特性的影響而展開(kāi)。Schoinochoritis等[28]認(rèn)為激光束功率的增加使熔池的長(zhǎng)度、寬度和深度均增加，隨著掃描速率的增加，熔池的長(zhǎng)度增加。Hussein等[29]利用三維有限元模型模擬了無(wú)支撐薄壁件在SLM打印過(guò)程中的溫度分布、冷卻速率和熔池尺寸，認(rèn)為熔池長(zhǎng)度增加是由于熔池所經(jīng)歷的冷卻時(shí)間較短，未能及時(shí)冷卻而形成。熔池寬度和深度卻隨著掃描速率的增加導(dǎo)致激光與粉床的接觸時(shí)間的減少而減少，激光束直徑的增加也會(huì)引起熔池的長(zhǎng)度和寬度減小[30]。掃描間距過(guò)大會(huì)出現(xiàn)燒結(jié)不完全現(xiàn)象，過(guò)小則會(huì)引發(fā)重熔現(xiàn)象，導(dǎo)致燒結(jié)體過(guò)燒，進(jìn)而導(dǎo)致燒結(jié)體內(nèi)部組織紊亂，力學(xué)性能分散。鋪粉層厚應(yīng)小于熔池深度，這對(duì)于不同層間熔池的良好結(jié)合和保證零件質(zhì)量至關(guān)重要，但層厚過(guò)小則會(huì)引起高度方向上溫度梯度過(guò)大，導(dǎo)致層間變形。

Khairallah等[31]開(kāi)發(fā)了 316L 不銹鋼的三維高保真介觀尺度[32]模型，強(qiáng)調(diào)了反沖壓力和Marangoni對(duì)流效應(yīng)[33]在增材制造過(guò)程對(duì)熔池的影響，將熔池流動(dòng)分為拓?fù)浒枷?、過(guò)渡區(qū)和尾部區(qū)域，揭示了強(qiáng)動(dòng)態(tài)熔體流動(dòng)如何產(chǎn)生孔隙缺陷、材料飛濺(火花)和剝蝕區(qū)并觀察到熔池邊緣不同孔隙的形成機(jī)制，結(jié)果表明在熔池中心反沖力大于液態(tài)金屬表面張力，克服了表面張力對(duì)反沖力的壓縮作用，從而產(chǎn)生了凹陷和飛濺。當(dāng)冷卻到低于沸點(diǎn)時(shí)，表面張力大于反沖力，導(dǎo)致凹陷塌壁坍形成氣孔。Lu等[34]建立了一個(gè)相場(chǎng)模型[35]，再現(xiàn)了實(shí)驗(yàn)中觀察到的一些重要現(xiàn)象，重點(diǎn)研究了金屬SLM過(guò)程中工藝參數(shù)激光功率和掃描速率對(duì)熔池大小和形狀的影響，如圖6所示，結(jié)果表明高功率密度所產(chǎn)生高的熱梯度抑制了柱狀晶粒間的競(jìng)爭(zhēng)，隨著功率密度的增加，晶粒寬度迅速減小，而晶粒長(zhǎng)度僅略有增加。低功率、低掃描速率所產(chǎn)生的圓狀熔池能夠促進(jìn)柱狀晶粒生長(zhǎng)，導(dǎo)致晶粒寬度和晶粒長(zhǎng)度均增加。西北工業(yè)大學(xué)魏雷等[36]建立了包括基材的溫度場(chǎng)分布和熔池形貌和熔凝過(guò)程的微觀形貌的數(shù)值模型，模擬了激光掃描速率為 15 mm/s時(shí)，激光作用在Fe-C單晶基材上形成熔池的形狀以及熔池內(nèi)凝固微觀組織，結(jié)果表明隨著激光光斑的移動(dòng)，熔池的后端生成豎直生長(zhǎng)的胞狀枝晶微觀凝固組織。

圖6 打印參數(shù)對(duì)熔池大小和形狀的影響[34]

2.3 SLM成形過(guò)程殘余應(yīng)力的模擬

王華明[8]指出“內(nèi)應(yīng)力控制及變形開(kāi)裂成為長(zhǎng)期制約大型金屬構(gòu)件激光增材制造技術(shù)發(fā)展的瓶頸難題”。在金屬增材制造過(guò)程中，不均勻的溫度場(chǎng)、熔池的凝固收縮效應(yīng)、組織轉(zhuǎn)變等都會(huì)造成構(gòu)件變形并積累較大的殘余應(yīng)力。而SLM工藝過(guò)程中，由于輸入激光能量密度高，在熔池附近產(chǎn)生較大的溫度梯度和熱影響區(qū)，極易引起非均勻熱膨脹和收縮，導(dǎo)致成形件變形和產(chǎn)生高的熱應(yīng)力，當(dāng)溫度恢復(fù)時(shí)，若熱應(yīng)力不超過(guò)該材料的屈服極限，則會(huì)被釋放，若超過(guò)該材料屈服極限，凝固后將會(huì)產(chǎn)生殘余應(yīng)力[37-38]。當(dāng)變形和應(yīng)力集中到一定程度之后會(huì)造成制件的層間開(kāi)裂，產(chǎn)生裂紋等缺陷[39]。熱應(yīng)力和變形會(huì)直接影響增材制造零件的形狀和性能，比如大的變形將導(dǎo)致打印中斷，甚至有可能引發(fā)變形開(kāi)裂，影響后續(xù)加工和裝配精度，降低零件的疲勞壽命和增加裂紋形成敏感性[40]。

變形一般是通過(guò)添加額外的支撐結(jié)構(gòu)來(lái)對(duì)部件進(jìn)行約束，而要消除殘余應(yīng)力則必須對(duì)部件進(jìn)行后續(xù)熱處理，才能穩(wěn)定組織和保證尺寸精度，滿足工程使用要求。在金屬增材制造過(guò)程中，普遍通過(guò)對(duì)制造過(guò)程進(jìn)行原位觀察來(lái)監(jiān)測(cè)部件的變形，Roberts等[41]使用了激光共聚焦掃描電子顯微鏡對(duì)激光增材制造Ti-6Al-4V 合金的過(guò)程進(jìn)行原位觀察，但僅能觀察到極為有限的變形過(guò)程且成本較高。而Mukherjee等[42]采用數(shù)值模擬的方法，在充分考慮了該過(guò)程中金屬粉末的熔化與凝固，凝固金屬的收縮、固態(tài)相變、塑性變形、加工硬化、變形后材料的回復(fù)與再結(jié)晶等物理現(xiàn)象后，建立三維瞬態(tài)傳熱和流體流動(dòng)模型，精確計(jì)算了瞬態(tài)溫度場(chǎng)并對(duì)殘余應(yīng)力和變形進(jìn)行建模并指出減少粉末層厚度可有效降低零件內(nèi)部殘余應(yīng)力。當(dāng)前研究人員主要是通過(guò)建立熱彈塑性模型來(lái)研究增材制造的工藝參數(shù)和掃描策略對(duì)應(yīng)力變形的影響規(guī)律。

Zhao等[43]采用熱彈塑性有限元分析方法，通過(guò)對(duì)工件的熱歷史、熔池大小和殘余應(yīng)力進(jìn)行建模，分別采用二維模型對(duì)單層激光燒結(jié)進(jìn)行研究和三維模型對(duì)多層效應(yīng)進(jìn)行研究，揭示了熔體熔池尺寸、熱歷史、單層殘余應(yīng)力的變化以及多層殘余應(yīng)力之間局部溫度分布和激光功率變化等因素的影響，并分析了成形樣品中不同位置的應(yīng)力分布，大小和方向。Xie等[44]采用數(shù)字圖像相關(guān)和數(shù)值模擬的方法，通過(guò)建立熱-力學(xué)模型，模擬了Ti-6Al-4V 合金薄壁件在 3D 過(guò)程中的瞬態(tài)應(yīng)變和變形演化過(guò)程，結(jié)果表明：應(yīng)變大小和演化行為隨薄壁位置的變化而變化，打印過(guò)程中薄壁側(cè)邊向內(nèi)收縮，上部中心向下收縮，與實(shí)驗(yàn)結(jié)果一致。Cao等[45]建立電子束增材制造Ti-6Al-4V 板件過(guò)程的三維全耦合熱力學(xué)模型，通過(guò)對(duì)每層打印過(guò)程的模擬來(lái)保證模型的準(zhǔn)確性，研究了基板預(yù)熱溫度對(duì)變形和應(yīng)力分布的影響并提出基板至少預(yù)熱兩次可有效減少構(gòu)件內(nèi)部殘余應(yīng)力。Mukherjee等[46]建立了三維熱傳導(dǎo)和流體流動(dòng)模型，模擬了SLM制造Ti-6Al-4V 合金過(guò)程參數(shù)(如掃描速率和鋪粉層厚)對(duì)應(yīng)力分布的影響，結(jié)果表明熱容較低、熱擴(kuò)散系數(shù)較高的合金，在打印過(guò)程中峰值溫度較高、熔池體積較大、熱應(yīng)變較大。Ali等[47]采用有限元模擬和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證相結(jié)合的方法，研究了SLM成形Ti-6Al-4V 過(guò)程掃描策略(掃描向量長(zhǎng)度和角度)對(duì)殘余應(yīng)力和力學(xué)性能的影響。Parry等[48]建立了一個(gè)熱-力學(xué)耦合有限元模型，研究了不同掃描策略對(duì)殘余應(yīng)力的影響，發(fā)現(xiàn)了瞬態(tài)熱歷史與殘余應(yīng)力積累之間的復(fù)雜相互作用，結(jié)果表明交替式掃描方法相比于其他掃描方法可有效降低溫度梯度，進(jìn)而降低殘余應(yīng)力。歸納可得，激光 3D 打印過(guò)程成形參數(shù)對(duì)殘余應(yīng)力的影響如表1所示[49-53]。

表1 成形參數(shù)對(duì)殘余應(yīng)力的影響[49-53]

2.4 SLM過(guò)程微觀組織模擬

凝固過(guò)程作為材料加工制備中至關(guān)重要的階段，凝固所得到的微觀組織在很大程度上決定了所屬材料的最終力學(xué)性能和使用性能，控制凝固過(guò)程已成為大幅度提高傳統(tǒng)材料性能和開(kāi)發(fā)新型材料的重要途徑[54-55]。尤其在金屬SLM成形過(guò)程中，零件要經(jīng)歷高的溫度梯度和冷卻速率，使其凝固顯微組織顯著不同于傳統(tǒng)的熱加工工藝，獲得高致密度和具有良好晶粒取向及大小均勻的晶體組織是金屬增材制造的重要目標(biāo)。研究SLM過(guò)程中微觀組織變化，可以有效預(yù)測(cè)枝晶形貌以及一次枝晶間距等凝固組織特征，揭示SLM過(guò)程中枝晶的形核與生長(zhǎng)機(jī)制[32]。目前，對(duì)金屬SLM過(guò)程中凝固組織的數(shù)值模擬基本上都是首先采用有限元方法計(jì)算出熔池溫度場(chǎng)和熔池形貌，在此基礎(chǔ)上又根據(jù)熔池固-液界面處的溫度梯度建立定向凝固的生長(zhǎng)條件，從而以定向凝固的微觀組織間接描述熔池內(nèi)的凝固微觀組織，因此其數(shù)值模型的建立應(yīng)考慮到粉末層中的束能吸收和損失、熔化和凝固、熔池動(dòng)力學(xué)、潤(rùn)濕、毛細(xì)效應(yīng)、重力、傳熱(粉末層和熔池內(nèi))和凝固過(guò)程中的晶粒長(zhǎng)大等復(fù)雜物理現(xiàn)象[55-56]。

微觀組織數(shù)值模擬通常包含確定性方法、概率法和相場(chǎng)法，確定性方法通常有前沿跟蹤法，概率法包含蒙特卡羅法和元胞自動(dòng)機(jī)法，確定方法和概率方法模擬晶粒生長(zhǎng)時(shí)都需跟蹤固液界面，以此模擬枝晶的形貌，但對(duì)三維形貌模擬，有一定的困難；相場(chǎng)方法是以金茲堡-朗道理論為基礎(chǔ)，用微分方程體現(xiàn)擴(kuò)散、有序化勢(shì)和熱力學(xué)驅(qū)動(dòng)的綜合作用，用統(tǒng)一的控制方程，不必區(qū)分固液相及其界面，能夠直接模擬微觀組織的形成，相場(chǎng)法和元胞自動(dòng)機(jī)法是微觀組織模擬仿真常用的兩種數(shù)值模擬方法[57]。

Arisoy等[58]基于有限元方法，根據(jù)激光功率、掃描速率等參數(shù)，建立了不同能量的單道和多道三維有限元法激光加工仿真模型，對(duì)Ni625 鎳合金成型過(guò)程中溫度場(chǎng)和凝固方向進(jìn)行仿真，并利用熱感應(yīng)攝像機(jī)對(duì)溫度場(chǎng)進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)，成功預(yù)測(cè)了凝固枝晶組織生長(zhǎng)方向，驗(yàn)證了模型的正確性，如圖7所示。Gan等[59]建立了三維數(shù)值模型，研究了鎳基合金在鑄鐵基板上增材制造過(guò)程中的熱行為、Marangoni效應(yīng)、擴(kuò)散、凝固和枝晶生長(zhǎng)等多物理過(guò)程，并求解了該過(guò)程的質(zhì)量守恒方程、動(dòng)量守恒方程、焓守恒方程和濃度守恒方程，結(jié)果表明隨著打印過(guò)程的進(jìn)行，冷卻速率逐漸下降，熔池溫度梯度逐漸降低，導(dǎo)致打印件上層組織柱狀晶明顯粗大化，一次枝晶和二次枝晶間距明顯增大。Du等[60]建立了IN625 合金多道激光SLM過(guò)程中熱行為和組織演變的三維有限元模型，通過(guò)模型中溫度梯度、凝固生長(zhǎng)速率和冷卻速率等參數(shù)模擬了凝固組織變化，結(jié)果表明柱狀晶主要形成于熔池心部位置，枝晶則主要形成于熔池邊部。Acharya等[61]采用相場(chǎng)模型模擬了IN718 合金粉末SLM過(guò)程的沉積態(tài)微觀結(jié)構(gòu)演化，結(jié)果表明枝晶取向?qū)呙杷俾视休^大依賴性，在大的掃描速率下可能會(huì)發(fā)生特定方向轉(zhuǎn)變。

圖7 不同能量密度下真實(shí)凝固時(shí)掃描電鏡圖像

3 結(jié)論與展望

本文綜述了當(dāng)前國(guó)內(nèi)外在金屬SLM過(guò)程中溫度場(chǎng)、熔池動(dòng)力學(xué)、殘余應(yīng)力和變形和微觀組織演變4個(gè)方面的數(shù)值模擬研究現(xiàn)狀，主要得到以下結(jié)論：

(1)國(guó)內(nèi)外對(duì)于金屬SLM過(guò)程數(shù)值模擬研究較多，主要采用有限元方法研究過(guò)程工藝參數(shù)對(duì)溫度場(chǎng)的影響。在構(gòu)建整體模型時(shí)逐漸考慮到粉體模型的構(gòu)建，包括粉末的粒度分布，粉末在成型倉(cāng)內(nèi)的分布，粉末的形態(tài)和化學(xué)成分，粉末的堆積密度及孔隙度等之前較少被關(guān)注的因素逐漸被重視起來(lái)并應(yīng)用到整體模型構(gòu)建中去，進(jìn)一步提高了模型計(jì)算的精度，但同時(shí)也導(dǎo)致了計(jì)算量的進(jìn)一步增大。

(2)研究熔池動(dòng)力學(xué)對(duì)于研究熔池?zé)岱植?、缺陷演化、熔液飛濺以及球化等行為是十分有必要的。但目前國(guó)內(nèi)在該方面的研究還相對(duì)較少。而且目前僅局限于幾層或較低高度粉床中熔池動(dòng)力學(xué)行為的數(shù)值模擬，很難真實(shí)反映金屬SLM全過(guò)程熔池變化。

(3)當(dāng)前研究人員主要是采用大型商用有限元軟件，通過(guò)建立熱彈塑性模型來(lái)研究增材制造的工藝參數(shù)和掃描策略對(duì)應(yīng)力變形的影響規(guī)律，研究范圍較小，數(shù)值分析結(jié)果還存有一定的誤差。

(4)金屬SLM加工過(guò)程存在高的溫度梯度和冷卻速率，該過(guò)程中微觀組織演變的數(shù)值模擬較為復(fù)雜，目前國(guó)內(nèi)外相關(guān)研究相對(duì)較少且模型與實(shí)驗(yàn)誤差較大。

雖然金屬SLM過(guò)程數(shù)值模擬發(fā)展較為迅速，但對(duì)于實(shí)際打印過(guò)程的仿真還存在計(jì)算時(shí)間較長(zhǎng)、成本較高等缺陷，因此在不損失計(jì)算精度的前提下簡(jiǎn)化數(shù)據(jù)模型，提高計(jì)算效率和預(yù)測(cè)精度將成為研究發(fā)展的重點(diǎn)，并行計(jì)算、云計(jì)算和大數(shù)據(jù)將被廣泛地應(yīng)用在該過(guò)程的數(shù)值模擬之中。金屬SLM過(guò)程中各種物理過(guò)程相互交織影響，以及建模過(guò)程中對(duì)邊界條件的確定、簡(jiǎn)化存在一定的差異，導(dǎo)致模型無(wú)法精準(zhǔn)建立，為有效解決這一問(wèn)題，該過(guò)程的數(shù)據(jù)挖掘和相應(yīng)數(shù)據(jù)庫(kù)的建立也逐漸成為研究重點(diǎn)。同時(shí)，數(shù)值模擬技術(shù)與大數(shù)據(jù)、人工智能、深度學(xué)習(xí)等技術(shù)相結(jié)合，進(jìn)一步提高 3D 打印技術(shù)的效率和批量化制造的能力也應(yīng)該得到大力的支持。在實(shí)際建模過(guò)程中，研究人員為了便于研究都是建立一種理想模型，忽略了金屬材料本身的固有缺陷，這也是導(dǎo)致數(shù)值模擬分析結(jié)果失準(zhǔn)的一個(gè)重要因素。在后續(xù)的模型建立過(guò)程中，金屬材料本身的固有缺陷應(yīng)該被考慮到并且加以重視，而且實(shí)際打印過(guò)程中不可避免地會(huì)用到支撐結(jié)構(gòu)的添加，但為了簡(jiǎn)化模型，提高計(jì)算效率，目前并沒(méi)有對(duì)于支撐結(jié)構(gòu)添加方面進(jìn)行仿真模擬研究，但隨著計(jì)算機(jī)軟硬件的發(fā)展以及對(duì)數(shù)值模擬模型精度要求的提高，對(duì)帶有支撐結(jié)構(gòu)的模型的數(shù)值分析應(yīng)該被重視。