李 強(qiáng)，廖長(zhǎng)林，侯 健，張建勝

(清華大學(xué) 能源與動(dòng)力工程系 熱科學(xué)與動(dòng)力工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100084)

0 引 言

我國(guó)石油天然氣儲(chǔ)量少，且對(duì)外依存度不斷加大，煤炭?jī)?chǔ)量相對(duì)豐富，煤炭依然是我國(guó)的基礎(chǔ)能源[1-2]，短期內(nèi)難以被全面替代[3]。要解決煤炭利用中產(chǎn)生的污染問(wèn)題，關(guān)鍵要推進(jìn)煤炭清潔高效利用[4-5]。煤氣化技術(shù)作為煤炭清潔高效利用的重要組成部分和煤化工的龍頭技術(shù)，在化工、煉油、電力以及冶金等行業(yè)具有廣泛的應(yīng)用[6]。目前工業(yè)化和大型化的煤氣化工藝以氣流床煤氣化爐為主，從進(jìn)料方式上可分為干法(煤粉進(jìn)料)和濕法(水煤漿進(jìn)料)。煤粉進(jìn)料氣化目前在國(guó)內(nèi)應(yīng)用較多的主要有Shell、GSP和航天爐等；水煤漿進(jìn)料氣化目前主要是GE、四噴嘴和清華爐(晉華爐)等[7]。水煤漿是一種重要的煤氣化原料和液體燃料，在煤氣化產(chǎn)業(yè)中，從煤消耗量方面統(tǒng)計(jì)，我國(guó)一半以上的煤氣化裝置采用水煤漿進(jìn)料。據(jù)不完全統(tǒng)計(jì)，目前我國(guó)水煤漿使用量已超過(guò)2.5億t/a[8-9]。

水煤漿是一種煤基液態(tài)燃料，具有與燃料油相似的物理特性，是煤炭高效清潔利用的重要途徑，可顯著減少NOx和SO2排放。長(zhǎng)期以來(lái)，煉焦煤等高階煤制漿性能較好，但焦煤儲(chǔ)量低、價(jià)格高，已無(wú)法滿足水煤漿產(chǎn)業(yè)快速發(fā)展的需要[10]。新疆、內(nèi)蒙古和陜西等地具有豐富的低階煤儲(chǔ)量，且價(jià)格低，不僅能以低廉的價(jià)格保證水煤漿用煤的持續(xù)供應(yīng)，提高經(jīng)濟(jì)性，同時(shí)又符合國(guó)家煤炭梯級(jí)利用和節(jié)能減排的政策[11]。但低階煤水分高、可磨性較差，制備的水煤漿濃度偏低(45%～55%)，極大影響水煤漿的氣化與燃燒效率。以60%的水煤漿進(jìn)料、1 500 t/d處理量的氣化爐為例，按效率粗略估算，若煤漿濃度降低1%，每年需多消耗4 000 t煤[12]；對(duì)于熱值25 GJ/kg的原料煤，在55%的水煤漿、4 MPa和1 350 ℃條件下，若將水煤漿中煤濃度提高5%，可多產(chǎn)合成氣5%，減少氧氣消耗7%[13]。

粒度級(jí)配作為水煤漿濃度的3個(gè)重要影響因素(煤質(zhì)、粒度級(jí)配、添加劑)之一，是決定水煤漿流變性和穩(wěn)定性的重要因素。為保證水煤漿在燃燒或氣化過(guò)程中的高效率，水煤漿粒徑應(yīng)小于30 μm， 74 μm以下的顆粒含量應(yīng)大于75%[14]。同時(shí)還要求具有良好的粒度分布，使不同大小的煤顆粒互相填充，盡可能減少空隙，提高顆粒的堆積效率和水煤漿濃度。因此，粒度級(jí)配技術(shù)是提高低階煤成漿濃度的有效途徑。

本文分析了粒度級(jí)配對(duì)水煤漿的影響，指出在水煤漿制漿過(guò)程中，粒度級(jí)配只涉及物理破碎和研磨，能耗相對(duì)較小，對(duì)于濃度的提升效果顯著，具有廣泛的適用性和經(jīng)濟(jì)性；論述了近年來(lái)新發(fā)展的粒度級(jí)配理論和模型，給出了具體的計(jì)算方法和公式，以及假設(shè)和適用性。通過(guò)舉例論述近年來(lái)粒度級(jí)配理論的應(yīng)用及在工業(yè)生產(chǎn)中的實(shí)踐和效果；最后提出粒度級(jí)配進(jìn)一步發(fā)展的建議和展望。

1 粒度級(jí)配對(duì)水煤漿的影響

1.1 影響水煤漿濃度的主要因素

水煤漿濃度的影響因素主要有煤的理化性質(zhì)、粒度分布和添加劑。煤的理化性質(zhì)包括煤的變質(zhì)程度、化學(xué)組成(內(nèi)在水分、含氧官能團(tuán)、礦物組成等)、孔結(jié)構(gòu)(平均孔半徑、比表面積、孔容等)和表面特性(疏水性、zeta電勢(shì)等)[15]。煤的理化性質(zhì)中，平衡水分是影響煤成漿性的主要參數(shù)之一。在具有相同體積分?jǐn)?shù)煤顆粒的水煤漿中，煤內(nèi)部的平衡水分越多，意味著更少的干燥固體(或熱值)添加到水煤漿燃料中。煤的親水性越強(qiáng)，其表面和內(nèi)部吸附的水越多，使水煤漿濃度降低[15]。無(wú)煙煤由于缺乏揮發(fā)性物質(zhì)，反應(yīng)性較低，導(dǎo)致點(diǎn)火穩(wěn)定性差，因此一般不適合制造水煤漿[16-17]。除無(wú)煙煤外，高階煤表面具有疏水性，易形成高濃度水煤漿。低階煤(如褐煤)含有大量親水的氧官能團(tuán)，通常低階煤制成的水煤漿成漿濃度小于60%，但低階煤水煤漿具有不凝聚、穩(wěn)定性好和高反應(yīng)性的優(yōu)點(diǎn)[18-19]。

水煤漿添加劑主要分為分散劑和穩(wěn)定劑。分散劑一般是表面活性劑，附著在煤顆粒表面，防止顆粒團(tuán)聚，促使煤顆粒在水中均勻分散，以提高水煤漿濃度。常見(jiàn)的分散劑有萘系、木質(zhì)素系、腐植酸系、氨基磺酸鹽系、聚羧酸系和脂肪族。穩(wěn)定劑一般用于改善水煤漿穩(wěn)定性，部分穩(wěn)定劑通過(guò)產(chǎn)生疏松團(tuán)聚結(jié)構(gòu)(“軟沉淀”)，防止顆粒沉降或形成“硬沉淀”。常見(jiàn)的穩(wěn)定劑有高聚物類(羧甲基纖維素、聚丙烯酸鹽等)和高價(jià)陽(yáng)離子鹽類。不同煤種，對(duì)于不同添加劑的敏感度不同，即一種分散劑對(duì)于某種煤可顯著提高其制漿濃度，但對(duì)于另一種煤，或許不明顯，甚至?xí)档推渲茲{濃度。有時(shí)分散劑和穩(wěn)定劑的作用相反，說(shuō)明其發(fā)揮作用的應(yīng)用場(chǎng)景不同：穩(wěn)定劑通常用于水煤漿儲(chǔ)存，剪切速率低；分散劑通常用于水煤漿輸運(yùn)和霧化，剪切速率相對(duì)較高。因此，分散劑和穩(wěn)定劑之間存在協(xié)同效應(yīng)，需根據(jù)具體煤種設(shè)計(jì)。有學(xué)者[20-22]在水煤漿中添加第二流體、第二顆粒，取得了一些研究成果，如將第2種不與懸浮液連續(xù)相混溶的流體(如煤油)加入干燥的褐煤顆粒中，在煤表面形成薄的疏水膜；將疏水性好的第二顆粒分散在第二流體中，加入褐煤水煤漿中。結(jié)果表明，加入第二流體后，褐煤水煤漿表觀黏度降低；加入第二顆粒后，黏度進(jìn)一步降低，主要是因?yàn)樵黾恿撕置罕砻媸杷浴?/p>

對(duì)于低階煤(如褐煤)，自身含水量高(部分維多利亞褐煤的含水量超過(guò)60%)，其制成的水煤漿濃度低于55%[23]。因此人工改變煤的理化性質(zhì)提升煤階是一個(gè)研究方向，可降低含水量，生產(chǎn)高熱值煤，并降低與褐煤有關(guān)的運(yùn)輸成本。常用的脫水技術(shù)有機(jī)械熱壓法、水熱法、蒸汽流化床干燥法和微波干燥法等[24-25]，這些方法均涉及物理和化學(xué)反應(yīng)過(guò)程，能耗較高，經(jīng)濟(jì)性有待進(jìn)一步提高，缺少?gòu)V泛的應(yīng)用性。在制漿過(guò)程中添加分散劑和穩(wěn)定劑，約占煤干基質(zhì)量的1%或更少。添加劑可增加煤的成漿濃度，但成本較高，且缺少煤種的廣泛適用性。在水煤漿制漿過(guò)程中，粒度級(jí)配應(yīng)用廣泛，因?yàn)橹簧婕拔锢砥扑楹脱心ミ^(guò)程，粒度級(jí)配能耗相對(duì)較小，而提升濃度的效果顯著，具有廣泛的適用性和經(jīng)濟(jì)性。

1.2 粒度級(jí)配對(duì)水煤漿濃度的影響

顆粒粒度分布是決定水煤漿制漿濃度以及流變特性的主要因素之一。粒度級(jí)配變化不僅影響其煤種的成漿性，同時(shí)影響其流動(dòng)性和穩(wěn)定性[26]。一般來(lái)說(shuō)，在粒度分布上采用雙峰或多峰級(jí)配來(lái)提高煤顆粒的堆積密度，進(jìn)而提高水煤漿濃度[27-28]。較細(xì)的煤顆粒填充到較大的煤顆粒空隙中，形成更高的濃度填充體系，減少空隙吸收的水分，使加入的水盡可能多的以“自由水”形式存在，并起潤(rùn)滑作用，從而降低水煤漿的表觀黏度，提高可制漿的最大濃度。

在粒度級(jí)配時(shí)，首先要考慮磨煤方式和研磨流程，近年來(lái)，三峰級(jí)配制水煤漿技術(shù)在工業(yè)上有較多應(yīng)用，其通過(guò)在傳統(tǒng)單棒磨機(jī)的基礎(chǔ)上添加了細(xì)磨機(jī)和超級(jí)磨機(jī)，按照一定回流配比，在大顆粒間填充了平均粒徑30 μm細(xì)顆粒和5 μm超細(xì)顆粒，使大小顆粒相互填充，實(shí)現(xiàn)了煤漿顆粒的三峰級(jí)配(圖1)，提高了煤漿堆積效率。相較于傳統(tǒng)技術(shù)，三峰級(jí)配可提高水煤漿濃度2%～5%[29-33]。分級(jí)研磨技術(shù)也是工業(yè)上應(yīng)用較多的新技術(shù)，可有效提高水煤漿中煤顆粒堆積效率，同時(shí)提高研磨效率[34-37]。該技術(shù)將選擇性粗磨與超細(xì)磨機(jī)進(jìn)行有機(jī)組合，優(yōu)化煤漿的粒度級(jí)配，與常規(guī)單磨機(jī)制漿工藝相比，煤漿質(zhì)量分?jǐn)?shù)可提高2%～4%。

圖1 三峰級(jí)配中顆粒堆積狀態(tài)示意[30]

2個(gè)技術(shù)的關(guān)鍵是引入超細(xì)磨機(jī)和增加粒度分級(jí)，通過(guò)控制回流比例以合理配置各分級(jí)粒度的比例，使粒度級(jí)配更合理，制造更高的堆積效率，增加制漿濃度。主要區(qū)別在于：① 在最終粒度上，分級(jí)研磨為近似雙峰級(jí)配，而三峰級(jí)配為3種粒度級(jí)配，其最小一級(jí)粒度約為6 μm，比雙峰級(jí)配的粒度更?。虎?磨煤設(shè)備上，分級(jí)級(jí)配在粗磨機(jī)的基礎(chǔ)上，增加了超細(xì)磨機(jī)和配套設(shè)備，而三峰級(jí)配在粗磨機(jī)的基礎(chǔ)上，增加了細(xì)磨機(jī)和超細(xì)磨機(jī)，實(shí)現(xiàn)3種粒度的研磨。在設(shè)備投資方面，運(yùn)營(yíng)成本和煤漿濃度各有優(yōu)劣，總體上均可有效提高水煤漿濃度。

近年來(lái)，新的理論和方法在粒度級(jí)配分析過(guò)程中得到了廣泛應(yīng)用，使煤粉堆積方式更優(yōu)化，提高了水煤漿濃度。王俊哲等[38-39]利用分形理論，研究煤粉粒度及顆粒級(jí)配技術(shù)，通過(guò)優(yōu)化細(xì)粉級(jí)配，使煤粉粒度實(shí)際分布更接近理論模型的理想分布，大幅改善了神府煤粉成漿性。Yang等[14]基于分形理論，提出了一種改進(jìn)褐煤水漿填料狀態(tài)的二級(jí)分形模型，結(jié)果表明，褐煤顆粒體系的堆積效率主要由74 μm以下顆粒的分形特性決定，分形維數(shù)在2.6～2.7，可顯著改善充填狀，當(dāng)粗、細(xì)、超細(xì)3種不同分級(jí)的顆粒比例為7∶0∶3 時(shí)，堆積效率最高，可增加2.9%的成漿濃度。

1.3 內(nèi)在水分對(duì)粒度級(jí)配和水煤漿濃度的影響

在粒度級(jí)配理論中，水煤漿黏度隨煤顆粒體積分?jǐn)?shù)的增加而增加，由此提出最大堆積密度概念，對(duì)于某種煤，若其單峰粒度分布水煤漿體積分?jǐn)?shù)為65%時(shí)，黏度非常大，且快速上升；而理想化的多峰級(jí)配可理論上生成體積分?jǐn)?shù)大于80%的水煤漿[28]。

由于高階煤和低階煤內(nèi)在水不同，在計(jì)算煤顆粒最大填充體積分?jǐn)?shù)時(shí)，也需考慮內(nèi)在水分，從質(zhì)量分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)換成體積分?jǐn)?shù)的方法也不同。對(duì)于高階煤，可假設(shè)煤顆粒干燥，并忽略煤中水分。通過(guò)將煤質(zhì)量(mcoal)除以其密度(ρcoal)計(jì)算體積，因此，高階煤制得的水煤漿體積分?jǐn)?shù)(φ)的計(jì)算公式為

(1)

式中，m(H2O)為水煤漿配制時(shí)加入水的質(zhì)量；ρ(H2O)為水的密度。

低階煤(如褐煤)具有多孔結(jié)構(gòu)和親水表面，含有大量水分，計(jì)算體積分?jǐn)?shù)時(shí)應(yīng)考慮內(nèi)在水分，其計(jì)算公式為

(2)

式中，ρlignite為低階煤密度；ahum為煤的平衡水分，即煤接近100%相對(duì)濕度時(shí)的內(nèi)部水分，一般從試驗(yàn)得到。

由于內(nèi)在水分的存在，對(duì)于不同煤階的煤種，雖然通過(guò)粒度級(jí)配均可達(dá)到很高的填充效率和堆積體積，但最終的黏度和最大成漿濃度不同[40]。對(duì)于同一種煤，填充效率越高，黏度越小，粒度級(jí)配提升制漿濃度的效果越顯著。

2 粒度級(jí)配理論和模型

2.1 粒度的表征和分布

粒度級(jí)配的關(guān)鍵是提高顆粒的堆積效率，在一定空間內(nèi)使顆粒占據(jù)更多的體積，需要具體的理論來(lái)指導(dǎo)和設(shè)計(jì)粒徑分布，提高堆積效率，即提高固體顆粒在有限空間內(nèi)的體積分?jǐn)?shù)。首先必須將顆粒分布進(jìn)行函數(shù)化表達(dá)。

在實(shí)際水煤漿生產(chǎn)過(guò)程中，采用磨礦設(shè)備制得的煤粉顆粒分布通常屬于連續(xù)分布狀態(tài)。在級(jí)配理論研究中，應(yīng)根據(jù)連續(xù)粒度分布的特性建立數(shù)學(xué)模型。對(duì)于給定條件下材料的堆積密度已開(kāi)發(fā)出預(yù)測(cè)模型，Andreasen[41]對(duì)連續(xù)粒徑分布粉體的充填行為進(jìn)行了研究，采用Gaudin-Schuhmann(G-S)方程描述真實(shí)粒徑分布，即

(3)

其中，d為顆粒粒徑；F(d)為小于粒徑d的累積質(zhì)量分?jǐn)?shù)；Dmax為顆粒的最大尺寸；β為特征參數(shù)。研究發(fā)現(xiàn)，β=0.5～0.8時(shí)，堆積體系具有最高的堆積效率。輥式破碎機(jī)、顎式破碎機(jī)和棒磨機(jī)細(xì)粒級(jí)產(chǎn)物符合式(1)，但球磨機(jī)產(chǎn)物僅近似符合[42]。

G-S方程認(rèn)為，顆粒體系存在粒徑無(wú)限小的顆粒分布，不符合現(xiàn)實(shí)情況。Funk和Dinger[8]將最小粒徑Dmin引入G-S方程，發(fā)展為Alfred方程，即

(4)

通過(guò)計(jì)算機(jī)模擬發(fā)現(xiàn)，β=0.37時(shí)，系統(tǒng)有最密堆積。但Suzuki等[43-45]認(rèn)為，對(duì)于致密的堆積系統(tǒng)，β的最優(yōu)值應(yīng)為0.5～0.8。不同學(xué)者對(duì)于最優(yōu)β值的差異，可能是由于試料的細(xì)度不同[46]。

在水煤漿領(lǐng)域，最常用和更適用的表征粒度分布的公式為Rosin-Rammler公式[46]，即

(5)

其中，α為影響粒度分布曲線形狀的特征參數(shù)；dx為影響粒度分布曲線整體大小的特征尺寸，為F(d)=63.21%時(shí)的值。α=0.7～0.8時(shí)，顆粒系統(tǒng)有最緊密堆積。

2.2 隔層堆積理論

由于實(shí)際粒度分布大多為連續(xù)分布，現(xiàn)有理論無(wú)法通過(guò)直接計(jì)算得出連續(xù)分布的堆積效率。針對(duì)該問(wèn)題,張榮曾等[46-47]提出了隔層堆積理論，即對(duì)連續(xù)分布先作離散處理，再按粒徑與孔徑比劃分成若干窄級(jí)別，進(jìn)行隔層隨機(jī)模擬堆積，用于計(jì)算任意粒度分布的堆積效率。Tu等[42,48]在此基礎(chǔ)上，提出一種相似但計(jì)算簡(jiǎn)易的評(píng)價(jià)堆積效果方法，以堆積效率E作為指導(dǎo)制漿試驗(yàn)的指標(biāo)。

新的隔層堆積理論的具體推導(dǎo)和假設(shè)：

首先，根據(jù)顆粒從小到大，將顆粒劃分為n個(gè)窄級(jí)。S為相鄰粒度分級(jí)的粒度比，Vi為第i級(jí)顆粒的體積分?jǐn)?shù)(%)，ε為第i級(jí)顆粒空隙度，di為第i級(jí)顆粒的最大尺寸。每層粒度非常窄時(shí)，可用來(lái)代表本層的整體粒度。由此可得到

(6)

(7)

為了保證細(xì)顆粒完全填充粗顆粒的空隙，粒度比應(yīng)不小于5[49],需將細(xì)粒度級(jí)的顆粒填充成更粗的粒度，而不是與其相鄰的粗粒度級(jí)，因此為了保證粒度比S*>5，需跳過(guò)一定數(shù)量的級(jí)數(shù),記為m。跳過(guò)m級(jí)粒度后，(i+m)級(jí)與i級(jí)的粒度比S*=Sm。對(duì)于球體，若S*>5，可認(rèn)為第i級(jí)顆?？赏耆畛涞?i+m)級(jí)的孔隙。為便于計(jì)算，記n為m的整數(shù)倍，每m個(gè)級(jí)數(shù)算作一層，進(jìn)行隔層堆積，計(jì)算過(guò)程為：

(8)

其中，Vti為第i級(jí)所有顆粒的體積分?jǐn)?shù)。由于第i級(jí)不僅包含本級(jí)顆粒，也包含下一個(gè)隔層填充顆粒的整體，因此有Vti>Vi。若第(i+m)級(jí)的空隙(εi+m)完全容納第i級(jí)中包含的所有顆粒Vti，則

(9)

(10)

(11)

同理，第(i+2m)級(jí)的顆粒應(yīng)包含本級(jí)顆粒以及第(i+m)級(jí)的所有顆粒，此時(shí)第(i+2m)級(jí)的體積分?jǐn)?shù)也可由式(11)推導(dǎo)出。第1～m級(jí)填充到第(m+1)～2m級(jí),，第(m+1)～2m級(jí)填充到第(2m+1)～3m級(jí)，以此類推最終第1～(n-m)級(jí)的顆粒均可填充到最后的第(n-m+1)～n級(jí)。所有顆粒所占空間體積(包含其所占的空隙)為

(12)

得出該顆粒體系的堆積效率E為

(13)

新的模型進(jìn)行了如下假設(shè)和簡(jiǎn)化：① 粒子是無(wú)孔的，且空間均勻分布；② 整個(gè)系統(tǒng)可分為有限的微團(tuán)簇(micro-cluster)，每個(gè)堆積模式和粒度分布相同。 ③ 微團(tuán)簇可變形、重組和重新堆積，而不改變堆積密度。不同于干粉狀態(tài)，除了顆粒無(wú)孔假設(shè)，以上假設(shè)和簡(jiǎn)化在懸浮液狀態(tài)下，較接近實(shí)際。

2.3 分形級(jí)配理論

除了隔層堆積理論，分形理論在粒度級(jí)配方面也有很多發(fā)展和實(shí)踐，以指導(dǎo)粒度級(jí)配和提高制漿濃度。在應(yīng)用分形理論前，首先要證明煤的粒度分布是否具有分形特征，然后分析分形特征與堆積密度的關(guān)系[11,14,31,38,50-52]，Yang等[14]從分形定義推導(dǎo)出當(dāng)顆粒符合分形理論時(shí)的分布公式。

分形理論研究不規(guī)則幾何，用自相似性描述圖形、現(xiàn)象和原理，反映了復(fù)雜形體占有空間的有效性[53]。近年來(lái)，分形理論在多孔介質(zhì)滲透率模擬、動(dòng)態(tài)紋理分類、絮凝結(jié)構(gòu)分析等方面得到應(yīng)用，并取得良好效果[53-58]。分形對(duì)象遵循的相似律為

M(L)～LDf，

(14)

式中，M(L)為分形物體的測(cè)量值，如直線的長(zhǎng)度、表面的面積、物體的體積；L為長(zhǎng)度比例尺；Df為分形維數(shù)[59],計(jì)算公式為

(15)

其中，γ為線性相似比；N為在γ值下的測(cè)量值[53]?？赊D(zhuǎn)化為

(16)

式中，x和xmax分別為分形材料的長(zhǎng)度尺度和最大長(zhǎng)度尺度;N(x)和N(xmax)分別為在長(zhǎng)度尺度x和xmax下材料的測(cè)量值。

經(jīng)研磨后的煤顆粒分布，可采用式(3)～(5)連續(xù)性方程描述，將分形理論應(yīng)用于連續(xù)方程。對(duì)式(16)兩邊微分，則從粒度x～(x+dx)內(nèi)的煤粒數(shù)為

(17)

x～(x+dx)內(nèi)的煤顆粒質(zhì)量dM為

(18)

其中，ρ為煤樣真實(shí)密度；kV為量綱分析得出的體積系數(shù)。根據(jù)煤粉粒徑小于x的累積函數(shù)定義，可得

(19)

其中，xmin為分形材料最小長(zhǎng)度尺度;Mt為顆?？傎|(zhì)量;M為小于粒徑x的顆?？傎|(zhì)量。式(19)與式(4)相似。由于水煤漿顆粒是三維系統(tǒng)，基于分形理論，其分形維數(shù)Df=2～3。

3 粒度級(jí)配的應(yīng)用和工業(yè)實(shí)踐

3.1 隔層堆積級(jí)配的應(yīng)用

近年來(lái)，隔層堆積理論在最佳堆積的驗(yàn)證和指導(dǎo)煤粒度級(jí)配提升方面均取得了較好的效果[14-42,46-48,60]。

對(duì)于Rosin-Rammler粒度分布(式(5))，采用解析法求最佳α值較困難。張榮曾等[47]采取離散化方式求解，采用在計(jì)算機(jī)上先按等比級(jí)數(shù)將粒度分布劃分為多個(gè)窄粒級(jí)，然后隔層進(jìn)行隨機(jī)充填，并計(jì)算堆積效率，得出堆積效率最高的模型參數(shù)α=0.7～0.8，這與實(shí)際制漿經(jīng)驗(yàn)過(guò)程中的最佳α值接近。同理，計(jì)算Alfred分布(式(4))在不同粒度下限時(shí)的堆積效率與分布參數(shù)β的關(guān)系，并與Rosin-Rammler粒度分布進(jìn)行比較，結(jié)果如圖2所示。

圖2 不同粒度分布參數(shù)與堆積效率關(guān)系[47]

從圖2可知，Rosin-Rammler粒度分布的堆積效率比Alfred粒度分布略低，但相差不大；Rosin-Rammler粒度分布參數(shù)與堆積效率的關(guān)系曲線比Alfred粒度分布平緩，說(shuō)明參數(shù)對(duì)堆積效率的影響不敏感，在生產(chǎn)中有較強(qiáng)的適應(yīng)性。

煤粒度采用式(3)～(5)連續(xù)性方程表達(dá)時(shí)，隔層堆積理論不僅可計(jì)算粒度分布函數(shù)的理論堆積效率，也可計(jì)算實(shí)際煤顆粒的堆積效率，以預(yù)測(cè)同種煤、不同顆粒分布情況下制漿濃度的相對(duì)大小。Tu等[42,48]通過(guò)隔層堆積理論公式計(jì)算煙煤和褐煤不同粒度級(jí)配的堆積粒度，并通過(guò)制漿試驗(yàn)驗(yàn)證(圖3)。從圖3可以看出，褐煤和煙煤水煤漿最大成漿濃度(100 s-1剪切速率下黏度為1 Pa·s時(shí)的濃度)與堆積效率呈較強(qiáng)的線性關(guān)系。相同堆積效率下，不同煤種的制漿濃度差異主要可能是由內(nèi)在水分差異造成。

圖3 堆積效率與最大成漿濃度的關(guān)系[48]

3.2 分形級(jí)配理論的實(shí)踐和應(yīng)用

近年來(lái)，學(xué)者將分形理論引入到粒度級(jí)配，以指導(dǎo)提高顆粒堆積效率和提高制漿濃度，并進(jìn)行了很多理論驗(yàn)證和實(shí)踐應(yīng)用[11,14,31,38,50-52]。

王俊哲等[32]研究了分形理論與煤粉粒度級(jí)配的相關(guān)性，運(yùn)用分形理論分析了不同粒度煤粉的粒徑分布特性(圖4)，擬合曲線有較好的線性關(guān)系，線性相關(guān)系數(shù)在0.95以上，呈現(xiàn)分形特征，說(shuō)明較粗和較細(xì)煤粉均具備分形特征，且分形維數(shù)低于2.3。通過(guò)將煤粉等比例級(jí)配，其結(jié)果分形維數(shù)在2.5以上，高于未級(jí)配煤粉分形維數(shù)，可通過(guò)測(cè)定煤粉的分形維數(shù)評(píng)判級(jí)配好壞。在推導(dǎo)分形關(guān)系時(shí)，假設(shè)最小粒度為0，這與實(shí)際不符，產(chǎn)生了誤差，且擬合時(shí)線性相關(guān)系數(shù)有待進(jìn)一步提高。

圖4 不同粒度的煤顆粒累積含量(yV)與粒徑(r)的雙對(duì)數(shù)關(guān)系擬合[38]

通過(guò)與實(shí)際粒度擬合和對(duì)比，發(fā)現(xiàn)式(19)擬合實(shí)際粒度分布時(shí)，仍有一定誤差。Yang等[14]以分形理論為基礎(chǔ)，對(duì)褐煤水煤漿填料狀態(tài)的分形模型進(jìn)行系統(tǒng)研究，分析了分形模型在不同顆粒體系中的堆積效率和回歸水平，發(fā)現(xiàn)褐煤顆粒體系的堆積效率主要由74 μm以下的顆粒分形特性決定。通過(guò)從最小粒度到74 μm進(jìn)行擬合，發(fā)現(xiàn)分形維數(shù)的擬合系數(shù)均在0.99以上，有較好的一致性。同時(shí)通過(guò)隔層堆積理論計(jì)算了不同分形維數(shù)下的堆積效率，發(fā)現(xiàn)分形維數(shù)在2.6～2.7時(shí)堆積效率最高，并驗(yàn)證了對(duì)于同煤種此時(shí)的水煤漿制漿濃度最大，可提高約2.9%的成漿濃度。其推導(dǎo)出的分形維數(shù)公式和Alfred模型相似，與張榮曾等[47]預(yù)測(cè)的最大堆積效率系數(shù)接近。

3.3 三峰級(jí)配

在工業(yè)實(shí)踐中，需通過(guò)合理的磨煤機(jī)型選擇較好的流程優(yōu)化以實(shí)現(xiàn)粒度級(jí)配。三峰級(jí)配制水煤漿技術(shù)在工業(yè)上應(yīng)用較多，對(duì)于水煤漿濃度的提高較顯著[29-33]。

典型的三峰級(jí)配工藝流程包括：2個(gè)粗漿配置系統(tǒng)、4個(gè)細(xì)磨系統(tǒng)和2個(gè)超細(xì)磨系統(tǒng)，通過(guò)控制粗漿在細(xì)磨和超細(xì)磨系統(tǒng)的分配以及回流比例，來(lái)控制粗漿、細(xì)漿和超細(xì)漿的質(zhì)量比例[30]。在級(jí)配粒度控制方面，為了實(shí)現(xiàn)相鄰粒級(jí)顆粒有效的堆積填充，三峰級(jí)配最終確定棒磨粗漿粒徑在 100～150 μm，細(xì)漿粒徑在20～30 μm，超細(xì)漿粒徑在4～8 μm。細(xì)漿和超細(xì)漿的粒度取決于粗漿粒度，且每級(jí)平均粒度直徑比接近5，粗漿、細(xì)漿和超細(xì)漿的質(zhì)量比為85%∶10%∶5%。在工業(yè)應(yīng)用中，三峰級(jí)配要添加磨煤設(shè)備，重整制漿流程，增加了初期投入，同時(shí)在運(yùn)行過(guò)程中，增加的磨煤動(dòng)力和磨球損耗增加了運(yùn)行成本，但投入遠(yuǎn)小于提高水煤漿濃度帶來(lái)的收益。在陽(yáng)煤豐喜泉稷公司應(yīng)用過(guò)程中，水煤漿濃度由60.1%提高到64.2%，另一家企業(yè)在表觀黏度滿足生產(chǎn)要求的條件下，煤漿濃度提高3.6%[30,33]。

4 結(jié)語(yǔ)和展望

本文分析了粒度級(jí)配對(duì)水煤漿的影響，指出在水煤漿制漿過(guò)程中，粒度級(jí)配只涉及物理破碎和研磨，能耗相對(duì)較小，可顯著提升濃度，具有廣泛的適用性和經(jīng)濟(jì)性。論述了近年來(lái)新發(fā)展的粒度級(jí)配理論和模型，給出了具體的計(jì)算方法和公式，以及假設(shè)和適用性。通過(guò)舉例論述近年來(lái)粒度級(jí)配理論的應(yīng)用和在工業(yè)生產(chǎn)中的實(shí)踐和效果。

在粒度級(jí)配提高水煤漿濃度的基礎(chǔ)理論和應(yīng)用實(shí)踐方面，國(guó)內(nèi)外學(xué)者已做了大量工作。但在具體的理論細(xì)節(jié)和應(yīng)用方面有待進(jìn)一步研究：

1)隔層堆積對(duì)于任意粒度分布的簡(jiǎn)化計(jì)算方面，可給出更加便捷和貼近實(shí)際的計(jì)算方法，前期假設(shè)有待具體化。

2)目前分形級(jí)配理論對(duì)特定粒度分布擬合較好，但對(duì)于三峰分布和不規(guī)則粒度分布擬合較差，可進(jìn)一步挖掘理論方法。

3)三峰級(jí)配的粒度堆積評(píng)價(jià)和指導(dǎo)理論有待進(jìn)一步研究。

基礎(chǔ)理論對(duì)于工業(yè)實(shí)踐的系統(tǒng)性影響有待積累和總結(jié)，特別是磨煤設(shè)備選型和流程優(yōu)化實(shí)現(xiàn)最優(yōu)級(jí)配方面，以及整體經(jīng)濟(jì)性評(píng)價(jià)方面。建議在粒度級(jí)配模型基礎(chǔ)上，引入煤內(nèi)在水分、顆粒間作用力等影響因素，建立跨煤種的濃度預(yù)測(cè)模型。