李亞國(guó),白 鷺,鄭志宏,韓潤(rùn)東,張 凱

（1.國(guó)網(wǎng)山西省電力公司，山西 太原030001；2.國(guó)網(wǎng)山西省電力公司電力科學(xué)研究院，山西 太原030001）

0 引言

大量的新能源分布式電源接入電網(wǎng)，由于其不具備調(diào)頻、調(diào)壓能力，引發(fā)了一系列電網(wǎng)穩(wěn)定性問(wèn)題[1]～[3]。虛擬同步發(fā)電機(jī)（Virtual Synchronous Generator，VSG）技術(shù)是在并網(wǎng)逆變器控制過(guò)程中引入虛擬的慣性與阻尼，從而模擬同步發(fā)電機(jī)運(yùn)行特性，使分布式電源具備了更加良好的并網(wǎng)性能[4]～[6]。

目前，已有大量文獻(xiàn)對(duì)VSG并、離網(wǎng)控制技術(shù)展開(kāi)了研究[7]～[10]，但微網(wǎng)中多個(gè)并聯(lián)運(yùn)行的逆變器存在功率協(xié)調(diào)問(wèn)題[11]，當(dāng)本地非線性負(fù)荷接入時(shí)，所引起的諧波電流難以抑制，降低了電網(wǎng)電能質(zhì)量，還可能造成多個(gè)逆變電源之間的功率波動(dòng)或振蕩[12]，[13]。文獻(xiàn)[14]將儲(chǔ)能型靜止同步補(bǔ)償器與風(fēng)機(jī)VSG控制技術(shù)相結(jié)合，提升了風(fēng)電系統(tǒng)頻率支撐能力。文獻(xiàn)[15]通過(guò)級(jí)聯(lián)廣義積分器提取諧波電流，提出了多變流器諧波電壓補(bǔ)償控制策略，提高了非線性負(fù)載接入下的微網(wǎng)電能質(zhì)量。文獻(xiàn)[16]將有源濾波（Active Power Filter，APF）與VSG技術(shù)融合，在引入虛擬慣性和阻尼的基礎(chǔ)上同步實(shí)現(xiàn)了微網(wǎng)電能質(zhì)量的治理。但上述文獻(xiàn)未能考慮新能源電源功率波動(dòng)對(duì)微網(wǎng)頻率及其諧波治理性能的影響。如何獲得最優(yōu)的VSG慣性與阻尼特性，盡可能減小新能源電源功率的波動(dòng)，實(shí)現(xiàn)各分布式電源間協(xié)調(diào)控制，在保證微網(wǎng)穩(wěn)定運(yùn)行的同時(shí)，進(jìn)一步通過(guò)APF技術(shù)補(bǔ)償諧波電流，仍有待研究。

本文提出了一種基于多目標(biāo)粒子群（Multi-Objective Particle Swarm Optimization，MOPSO）的光伏儲(chǔ)能微網(wǎng)VSG與APF協(xié)調(diào)控制優(yōu)化方法，通過(guò)對(duì)VSG虛擬慣性、阻尼等參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，在提升VSG功頻特性的同時(shí)，合理分配VSG與含APF的光伏電源無(wú)功配比，實(shí)現(xiàn)輻照度變化條件下的光儲(chǔ)微網(wǎng)VSG與APF協(xié)調(diào)控制。通過(guò)仿真分析，驗(yàn)證了所提方法的有效性和可行性。

1 光儲(chǔ)微網(wǎng)結(jié)構(gòu)與VSG控制原理

本文光伏儲(chǔ)能微網(wǎng)系統(tǒng)如圖1所示，光儲(chǔ)微網(wǎng)為主從控制模式，選取儲(chǔ)能系統(tǒng)作為微網(wǎng)電壓與頻率支撐的主逆變電源，光伏逆變器與儲(chǔ)能逆變器并聯(lián)后與非線性負(fù)荷連接于公共連接點(diǎn)（PCC）。儲(chǔ)能逆變器采用基于VSG的控制方式，光伏逆變器采用基于瞬時(shí)無(wú)功功率理論的ip-iq諧波檢測(cè)法提取諧波電流分量[17]，通過(guò)電流環(huán)控制實(shí)現(xiàn)并網(wǎng)與APF功能。

VSG控制主要包括轉(zhuǎn)子機(jī)械方程、定子電氣方程[13]，[16]：

式中：J為虛擬同步發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；D為VSG轉(zhuǎn)子虛擬阻尼；Pm，Pe分別為VSG額定功率與電磁功率；ω與ωn分別為實(shí)際角速度與額定角速度；Eo，Uo，Io分別為VSG感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)、定子機(jī)端電壓、定子電流；Rf與Lf分別為定子電樞等效電阻與電感。

計(jì)及光伏電源有功功率的VSG功頻控制框圖如圖2所示，其中J與D直接影響了VSG功頻控制器響應(yīng)性能[16]。

圖2 VSG功頻控制框圖Fig.2 Active power-frequency control block of VSG

VSG勵(lì)磁控制框圖如圖3所示。

圖3 VSG勵(lì)磁控制框圖Fig.3 Excitation control block of VSG

通過(guò)無(wú)功-電壓下垂控制使得VSG具備一定的無(wú)功調(diào)節(jié)能力，定義VSG無(wú)功分配比例pQ為

2 光儲(chǔ)微網(wǎng)優(yōu)化目標(biāo)及多目標(biāo)粒子群算法

2.1 光儲(chǔ)微網(wǎng)VSG與APF協(xié)調(diào)控制優(yōu)化目標(biāo)

當(dāng)環(huán)境輻照度突變時(shí)，合并APF的光伏電源有功與無(wú)功支撐能力受到較大影響，為了平衡微網(wǎng)負(fù)荷，VSG有功無(wú)功將相應(yīng)調(diào)整，VSG頻率也將相應(yīng)變化，但受到VSG中虛擬慣性與阻尼影響，有必要對(duì)其調(diào)頻特性進(jìn)行優(yōu)化。因此，選取了VSG頻率調(diào)節(jié)累積誤差與頻率波動(dòng)峰值作為待優(yōu)化目標(biāo)，其中，頻率調(diào)節(jié)累積誤差定義為VSG頻率偏差與時(shí)間乘積的離散積分值，即需要最小化下式：

式中：t0為負(fù)載突變時(shí)刻；ts為頻率達(dá)到穩(wěn)定所需調(diào)節(jié)時(shí)間，相應(yīng)的定義如圖4所示。

圖4 VSG頻率調(diào)節(jié)時(shí)間與波動(dòng)峰值定義示意圖Fig.4 Definition of frequency regulating time and oscillation peak of VSG

將頻率波動(dòng)峰值定義為負(fù)載突變后頻率曲線波動(dòng)的最大值，將最小化頻率曲線波動(dòng)峰值作為優(yōu)化目標(biāo)2，即：

顯然，更短的調(diào)節(jié)時(shí)間下，VSG頻率調(diào)節(jié)累積誤差會(huì)更小，但可能引起較大的頻率波動(dòng)，若要降低頻率波動(dòng)，相應(yīng)的調(diào)節(jié)時(shí)間可能需要更長(zhǎng)，頻率調(diào)節(jié)累積誤差更大。因此，上述兩個(gè)優(yōu)化目標(biāo)無(wú)法同時(shí)達(dá)到各自最優(yōu)特性，必須通過(guò)優(yōu)化實(shí)現(xiàn)折衷。

此外，當(dāng)環(huán)境輻照度變化時(shí)，合并APF的光伏電源與VSG之間存在較明顯的無(wú)功波動(dòng)，若不對(duì)其進(jìn)行主動(dòng)分配，在二者間可能引發(fā)一系列的無(wú)功振蕩過(guò)程。因此，選取合并APF的光伏電源無(wú)功波動(dòng)的累積峰峰值作為待優(yōu)化目標(biāo)3，無(wú)功功率波動(dòng)的累積峰峰值定義為

式中：Qmean為VSG輸出無(wú)功QVSG的均值。

針對(duì)上述優(yōu)化目標(biāo)，選取前述VSG的J，D，pQ作為優(yōu)化的決策變量，其中J，D的搜索范圍分別為[0.01，1]，[0，20]，pQ的搜索范圍為[0，1]，構(gòu)成搜索范圍約束：

本文基于多目標(biāo)粒子群優(yōu)化算法，實(shí)現(xiàn)上述3個(gè)目標(biāo)的最優(yōu)化。

2.2 多目標(biāo)粒子群優(yōu)化算法

多目標(biāo)粒子群優(yōu)化算法是基于帕累托優(yōu)化理論的一種多目標(biāo)優(yōu)化方法，可以較快的速度實(shí)現(xiàn)多個(gè)優(yōu)化目標(biāo)的同步優(yōu)化，目前已廣泛應(yīng)用于電力系統(tǒng)多目標(biāo)最優(yōu)潮流優(yōu)化、分布式電源優(yōu)化配置中[18]，[19]。其優(yōu)化流程如圖5所示。

圖5 多目標(biāo)粒子群優(yōu)化流程圖Fig.5 Flow chart of MOPSO

首先初始化種群參數(shù)，主要包括種群數(shù)量、帕累托解集中解數(shù)量、迭代次數(shù)、慣性權(quán)重等參數(shù)。其次將各粒子位置描述的VSG的J，D和pQ導(dǎo)入建立的MATLAB/Simulink模型中，求解以上定義的光儲(chǔ)微網(wǎng)性能3個(gè)優(yōu)化目標(biāo)，即獲得各個(gè)粒子適應(yīng)度值。隨機(jī)選取粒子群體中部分粒子，對(duì)各粒子表示的VSG的J，D和pQ進(jìn)行突變操作，以防止算法陷入局部解，并確定突變前后粒子支配關(guān)系，保留非支配解。然后比較各粒子與其歷史個(gè)體最優(yōu)解之間的支配關(guān)系，更新非支配個(gè)體最優(yōu)解。再判斷粒子與當(dāng)前帕累托解集中各個(gè)解的支配關(guān)系，存儲(chǔ)非支配解集。由網(wǎng)格法和輪盤(pán)法確定群體領(lǐng)導(dǎo)粒子，若此時(shí)帕累托前沿已經(jīng)收斂，則完成迭代優(yōu)化過(guò)程，若未收斂，則更新各個(gè)粒子位置與速度[19]：

更新后則進(jìn)入后一輪迭代優(yōu)化過(guò)程，經(jīng)過(guò)數(shù)輪迭代后最終獲得使3個(gè)優(yōu)化目標(biāo)更優(yōu)的VSG的J，D和pQ。

3 帕累托最優(yōu)解集與仿真驗(yàn)證

3.1 帕累托最優(yōu)解集

本文選取粒子群個(gè)體為20，帕累托最優(yōu)解集可存儲(chǔ)的解數(shù)量為50，迭代次數(shù)為100次，對(duì)光儲(chǔ)微網(wǎng)VSG與APF協(xié)調(diào)控制性能進(jìn)行優(yōu)化，圖6為迭代過(guò)程中優(yōu)化所得到的帕累托前沿分布情況。由圖可見(jiàn)，帕累托前沿為三維空間中的曲面，隨著各輪迭代，其前沿不斷向各目標(biāo)函數(shù)最小值位置逼近，于第100輪迭代已基本收斂。

圖6 迭代過(guò)程中帕累托前沿分布情況Fig.6 Distribution of Pareto front during iteration

3.2 仿真驗(yàn)證

由帕累托前沿中各個(gè)目標(biāo)函數(shù)最小值，判斷前沿中各點(diǎn)到該最小值點(diǎn)的距離，以距離最近的點(diǎn)作為最終的優(yōu)化解，其相應(yīng)的VSG的J，D和pQ分別為0.647 2 kg/m2，16.459 3 Nms/rad和0.997 6。優(yōu)化控制參數(shù)前，系統(tǒng)初始J，D和pQ分別為0.5 kg/m2，20 Nms/rad和0。在MATLAB/Simulink仿真環(huán)境下進(jìn)行驗(yàn)證，對(duì)比分析多目標(biāo)優(yōu)化前后環(huán)境輻照度變化時(shí)光伏儲(chǔ)能微網(wǎng)的控制效果。

首先，設(shè)置仿真起始時(shí)微網(wǎng)僅帶有功負(fù)荷20 kW，仿真過(guò)程中于0.5 s加入三相整流帶阻感負(fù)載的非線性負(fù)荷，多目標(biāo)優(yōu)化前后負(fù)載突變時(shí)VSG頻率調(diào)節(jié)過(guò)程曲線如圖7所示。由圖可以看出，由于負(fù)載有功功率突變，VSG頻率不可避免地出現(xiàn)一定下降，相比多目標(biāo)優(yōu)化前VSG頻率曲線，優(yōu)化后VSG頻率波動(dòng)更小，并且頻率可更平穩(wěn)地調(diào)節(jié)至穩(wěn)態(tài)，表明多目標(biāo)優(yōu)化后的VSG的J和D達(dá)到了更佳的控制效果。

圖7 多目標(biāo)優(yōu)化前后負(fù)載突變時(shí)VSG頻率曲線Fig.7 Frequency curves of VSG when the load suddenly changes before and after multi-objective optimization

其次，于仿真0.8 s時(shí)設(shè)置環(huán)境輻照度從1 000 W/m2瞬間降低至400 W/m2，圖8、圖9分別為優(yōu)化前后VSG有功與無(wú)功功率變化情況。當(dāng)環(huán)境輻照度突然降低后，光伏電源有功功率逐漸降低，VSG有功功率逐漸升高，有功功率波動(dòng)由非線性負(fù)荷引起。在多目標(biāo)優(yōu)化后，光儲(chǔ)微網(wǎng)無(wú)功功率主要由VSG支撐，合并APF的光伏電源提供諧波補(bǔ)償電流，當(dāng)輻照度降低時(shí)，多目標(biāo)優(yōu)化后的VSG無(wú)功功率波動(dòng)更小、更穩(wěn)定。

圖8 多目標(biāo)優(yōu)化前后輻照度突變時(shí)VSG有功功率曲線Fig.8 Active power curves of VSG when the radiation suddenly changes before and after multi-objective optimization

圖9 多目標(biāo)優(yōu)化前后輻照度突變時(shí)VSG無(wú)功功率曲線Fig.9 Reactive power curves of VSG when the radiation suddenly changes before and after multi-objective optimization

圖10為多目標(biāo)優(yōu)化后非線性負(fù)荷電流與電網(wǎng)電流FFT（Fast Fourier Transform）分析結(jié)果，非線性負(fù)荷總諧波畸變率 （Total Harmonic Distortion，THD）為7.44%，電網(wǎng)電流THD為0.34%。圖11顯示了多目標(biāo)優(yōu)化后合并APF的光伏電源A相電流與VSG的A相電流波形?？梢?jiàn)，諧波電流主要由合并APF的光伏電源產(chǎn)生，光儲(chǔ)微網(wǎng)補(bǔ)償了非線性負(fù)荷電流諧波，多目標(biāo)優(yōu)化后的VSG與APF協(xié)調(diào)控制同樣保證了電網(wǎng)較好的電能質(zhì)量。

圖10 多目標(biāo)優(yōu)化后非線性負(fù)荷電流與電網(wǎng)電流FFT結(jié)果Fig.10 FFT results of nonlinear loads and grid current after multi-objective optimization

圖11 多目標(biāo)優(yōu)化后非線性負(fù)荷、光伏APF電源、VSG、電網(wǎng)的電流波形Fig.11 Current curves of nonlinear loads，PV-APF source，VSG and grid after multi-objective optimization

4 結(jié)論

針對(duì)光伏儲(chǔ)能微網(wǎng)VSG功頻調(diào)節(jié)性能及其合并APF的光伏電源無(wú)功配比優(yōu)化問(wèn)題，本文提出了基于MOPSO的光伏儲(chǔ)能微網(wǎng)VSG與APF協(xié)調(diào)控制優(yōu)化方法。通過(guò)對(duì)VSG中虛擬慣性、阻尼以及微網(wǎng)中VSG無(wú)功分配比例進(jìn)行優(yōu)化，由MOPSO求解相應(yīng)的帕累托前沿，最終得到滿足3個(gè)優(yōu)化目標(biāo)的折衷解。仿真驗(yàn)證結(jié)果表明，多目標(biāo)優(yōu)化后的光儲(chǔ)微網(wǎng)中VSG頻率調(diào)節(jié)性能更優(yōu)，且當(dāng)環(huán)境輻照度變化后，VSG無(wú)功波動(dòng)更小，系統(tǒng)整體更為穩(wěn)定，光儲(chǔ)微網(wǎng)仍可有效補(bǔ)償非線性負(fù)荷的諧波電流，保障了電網(wǎng)電能質(zhì)量。