裴 峰，呂錫銀，高秀云

智能通用衛(wèi)星導(dǎo)航數(shù)據(jù)分析工具

裴 峰1,2，呂錫銀1,2，高秀云1,2

（1.北京航天恒星科技有限公司, 北京 100086；2.天津航天中為數(shù)據(jù)系統(tǒng)科技有限公司，天津 330452）

位置精度是星載全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)（GNSS）接收機(jī)重要的性能指標(biāo)。在精度分析過程中，傳統(tǒng)分析工具無法同時處理多種坐標(biāo)系下的定位、定軌數(shù)據(jù)，且存在非整秒歷元數(shù)據(jù)無法與理論文件匹配等問題。針對這些問題，提出拉格朗日滑動式插值方法，設(shè)計出一種智能通用的衛(wèi)星導(dǎo)航數(shù)據(jù)分析工具。有效地解決了非整秒歷元時刻無法匹配理論數(shù)據(jù)的缺陷問題。利用該工具，可將分析過程中多個環(huán)節(jié)高度整合，自動完成多種坐標(biāo)系下的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換，實現(xiàn)全過程的自動分析。經(jīng)驗證，該工具可以準(zhǔn)確、高效地完成不同類型數(shù)據(jù)的精度分析工作，較傳統(tǒng)分析方法效率提高兩倍以上。

全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)；衛(wèi)星導(dǎo)航數(shù)據(jù)；分析工具；精度分析

0 引言

隨著我國衛(wèi)星產(chǎn)業(yè)的蓬勃發(fā)展，衛(wèi)星應(yīng)用場景也日益豐富。星載全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)（global navigation satellite system, GNSS）接收機(jī)作為衛(wèi)星的重要組成部分，為衛(wèi)星提供實時的位置信息。其輸出位置的準(zhǔn)確性直接影響衛(wèi)星在軌工作狀態(tài)，因此對其位置和精度的數(shù)據(jù)分析工作就顯得非常重要。通常星載GNSS接收機(jī)工作在高動態(tài)軌道環(huán)境下，因此除基本的定位精度外，還涉及定軌精度。目前星載GNSS接收機(jī)在軌定位、定軌精度主要依靠地面站接收機(jī)獲取的原始觀測數(shù)據(jù)，結(jié)合衛(wèi)星所受到攝動力的力學(xué)模型進(jìn)行定軌解算，用多組星歷參數(shù)擬合出衛(wèi)星的軌道表達(dá)式，最終計算出衛(wèi)星的坐標(biāo)，得到高精度的實時定軌結(jié)果[1-4]。而在地面驗證方面，當(dāng)前國內(nèi)外主要依靠導(dǎo)航仿真信號源，模擬用戶在軌工作情況。同時信號源生成對應(yīng)的理論文件，與GNSS接收機(jī)實際解算位置信息進(jìn)行比對，作為評估其定位、定軌精度的指標(biāo)。

星載GNSS接收機(jī)位置精度主要依靠地面環(huán)節(jié)開展驗證工作。接收機(jī)向衛(wèi)星平臺中不同分系統(tǒng)及載荷，提供多種坐標(biāo)系下的位置信息，在產(chǎn)品的地面驗證過程中，需對此進(jìn)行全面覆蓋，多種坐標(biāo)系下的位置信息必須通過相應(yīng)的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換才能得到統(tǒng)一[5]。此外，分析過程中還存在協(xié)議類型不一致，工具通用化程度不高，分析過程步驟繁瑣等問題，使得星載GNSS接收機(jī)在數(shù)據(jù)分析過程占據(jù)了大量測試時間。為解決這些問題，亟需研究出一種通用的數(shù)據(jù)自動分析工具，能夠快速、高效地完成數(shù)據(jù)分析工作，便于星載GNSS接收機(jī)產(chǎn)品的地面性能驗證。

1 分析流程

一般數(shù)據(jù)分析過程主要涵蓋數(shù)據(jù)提取、坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換、拉格朗日插值、誤差統(tǒng)計、可視化繪圖5個步驟，具體流程見圖1所示。

圖1 數(shù)據(jù)分析流程

1）數(shù)據(jù)提取。根據(jù)不同接口協(xié)議，從數(shù)據(jù)包中提取出所需要的歷元時刻，及對應(yīng)時刻的位置、速度及時間（position velocity and time,PVT）數(shù)據(jù)。

2）坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換。通常在地面測試時，是使用導(dǎo)航仿真信號源開展驗證工作，其中理論位置、速度通常為1984世界大地坐標(biāo)系（world geodetic coordinate system 1984,WGS84）下的數(shù)據(jù)。而星載GNSS接收機(jī)輸出的數(shù)據(jù)，則有可能是在慣性系下的數(shù)據(jù),例如開普勒六根數(shù)等形式。對位置、速度進(jìn)行精度分析時，需將慣性系下的坐標(biāo)數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)到WGS84坐標(biāo)系下，在相同坐標(biāo)系下才可與理論文件進(jìn)行差值比較。

3）拉格朗日插值。轉(zhuǎn)換后的位置、速度在相同坐標(biāo)系下，與理論位置、速度進(jìn)行匹配并求差。由于輸出歷元時刻存在非整秒時刻，如1.859999等，而理論數(shù)據(jù)通常為整秒時刻，此時就需通過插值算法將對應(yīng)的非整秒時刻的理論數(shù)據(jù)計算出來。

4）誤差統(tǒng)計。對求完差值的數(shù)據(jù)進(jìn)行誤差統(tǒng)計分析。當(dāng)前誤差統(tǒng)計主要使用均方根誤差（root mean squared error,RMSE）統(tǒng)計方法，RMSE能夠有效、準(zhǔn)確的計算出統(tǒng)計數(shù)據(jù)的誤差。

5）可視化繪圖。對分析完的數(shù)據(jù)圖形化顯示，并自動保存。

以上5個步驟可以完成數(shù)據(jù)分析。當(dāng)前分析手段通常還是采用手動方式，即使有一些可利用的工具，也是相互獨立的，需要依靠人為操作才能夠逐步完成，存在耗時、效率低下的問題。因此需設(shè)計新的軟件工具，將以上步驟全部集成，自動完成提取、拉格朗日插值、坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換等分析過程。

2 軟件設(shè)計

根據(jù)圖1所示的數(shù)據(jù)分析流程，設(shè)計出一種智能通用衛(wèi)星導(dǎo)航數(shù)據(jù)分析工具，可以自動執(zhí)行所有分析過程。整個工具軟件數(shù)據(jù)流如圖2所示。

圖2 軟件數(shù)據(jù)流

數(shù)據(jù)從前端經(jīng)過總線板卡轉(zhuǎn)換后，將1553總線、CAN總線、232總線、422總線等總線數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為用戶數(shù)據(jù)報協(xié)議（user datagram protocol, UDP）數(shù)據(jù)，并按照協(xié)議解析后形成文本文件。以文本文件為導(dǎo)航數(shù)據(jù)分析軟件的輸入，經(jīng)過軟件匹配提取模塊、坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換模塊、拉格朗日插值模塊、RMSE統(tǒng)計分析模塊、可視化繪圖模塊數(shù)據(jù)處理后，最終形成精度分析圖，完成數(shù)據(jù)的分析過程。

2.1 匹配提取模塊

本模塊針對不同類型的測試數(shù)據(jù)，實現(xiàn)智能匹配及提取工作。根據(jù)任務(wù)要求，通過界面輸入需要提取的特征參數(shù)，主要為PVT數(shù)據(jù)，包括歷元整秒、歷元小數(shù)秒、位置坐標(biāo)（）及不同方向的速度（V、V、V）。通過分析提取數(shù)據(jù)的規(guī)律，將多組數(shù)據(jù)整合，提取共同特征參數(shù)，使得原本8個匹配特征參數(shù)整合為兩個，減少了匹配搜索次數(shù)，提高了搜索效率。該模塊通過改進(jìn)后的順序查找法，對輸入文本進(jìn)行搜索查找，最多可同時搜索4組參數(shù)，搜索流程如圖3所示。

輸入界面如圖4所示?？梢园凑招吞栃枨?，輸入對應(yīng)的匹配參數(shù)，最多可輸入4組對應(yīng)的匹配值。

圖3 匹配模塊流程圖

圖4 匹配參數(shù)輸入界面

通過界面輸入所需提取的PVT匹配參數(shù)的名稱，如圖5所示，利用自定義輸入方式，有效地解決了不同類型、協(xié)議數(shù)據(jù)提取方法不統(tǒng)一的問題，提高了軟件的通用性。輸入特征參數(shù)后，軟件使用修改后的匹配搜索算法，自動按照歷元時刻進(jìn)行PVT數(shù)據(jù)提取。提取出有效參數(shù)后，將歷元時刻、位置、速度信息存入對應(yīng)數(shù)據(jù)文件中，為后續(xù)分析工作提供基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。需注意，此次提取出的數(shù)據(jù)可為任意坐標(biāo)系下的任意形式。后續(xù)通過坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換模塊，將其轉(zhuǎn)到與導(dǎo)航仿真信號源生成理論文件相同的坐標(biāo)系下。

圖5 輸入匹配參數(shù)

2.2 坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換模塊

在衛(wèi)星定位系統(tǒng)中，通常有兩類坐標(biāo)系，即天球坐標(biāo)系與地球坐標(biāo)系，它們分別用來描述地球衛(wèi)星及地面觀測站的空間位置[6]。航天器的位置信息中，常常輸出國際天球參考坐標(biāo)系（The International Celestial Reference System,ICRS）下的坐標(biāo)，目前國際上以儒略日期地球動力學(xué)時（terrestrial dynamical time, TDT）2000年1月1日12時刻（Julian 2000,J2000）的天赤道與二分點用來定義天球參考坐標(biāo)系，又稱為J2000慣性系。導(dǎo)航仿真信號源生成的位置信息通常為地球坐標(biāo)系WGS84下的坐標(biāo)。因此在做精度分析時，需要將J2000慣性系下的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換到WGS84坐標(biāo)系下[7]。

坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換模塊的主要功能是將星載GNSS接收機(jī)輸出的J2000坐標(biāo)系下的數(shù)據(jù)（如開普勒六根數(shù)等）轉(zhuǎn)換到坐標(biāo)系WSG84下，再與理論數(shù)據(jù)做差值分析。具體流程如圖6所示。

圖6 坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換流程

模塊實現(xiàn)過程中，按照圖6所示流程，每個步驟通過相應(yīng)的轉(zhuǎn)換矩陣轉(zhuǎn)換到下一坐標(biāo)系，全過程利用4個轉(zhuǎn)換矩陣，將J2000坐標(biāo)系依次轉(zhuǎn)換到瞬時平天球坐標(biāo)系、瞬時真天球坐標(biāo)系、瞬時極地心坐標(biāo)系、協(xié)議地球坐標(biāo)系，最終實現(xiàn)J2000坐標(biāo)系向WGS84坐標(biāo)系下的位置及速度轉(zhuǎn)換，與導(dǎo)航仿真信號源中生成的理論文件一致，為后續(xù)精度分析做鋪墊。

坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換模塊配置參數(shù)界面如圖7所示。

圖7 坐標(biāo)轉(zhuǎn)換配置界

通過界面輸入所需要的軌道及對應(yīng)為運(yùn)動學(xué)模型參數(shù)，即可完成坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的配置工作。隨后，對匹配提取模塊中提取的數(shù)據(jù)，自動完成相應(yīng)坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換。

2.3 拉格朗日插值模塊

拉格朗日插值模塊主要是解決GNSS接收機(jī)輸出導(dǎo)航定位數(shù)據(jù)中，存在非整秒時刻數(shù)據(jù)的題。使用拉格朗日多項式擬合方法，對非整秒數(shù)據(jù)進(jìn)行插值，得到插值后對應(yīng)的理論數(shù)據(jù)。

通常導(dǎo)航數(shù)據(jù)具有連續(xù)性，軟件采用連續(xù)滑動式插值算法，避免了非滑動式插值算法帶來的震蕩，消除了“龍格”現(xiàn)象[9]。通過對軟件的反復(fù)調(diào)試，最終確定采取8階拉格朗日插值算法，形成對應(yīng)滑動窗口，保持待插值的歷元始終位于窗口中央[10]，能夠同時滿足插值精度與運(yùn)算消耗的要求。對非整秒時刻理論數(shù)據(jù)進(jìn)行插值，得到WGS84坐標(biāo)系下的、V、V、V的拉格朗日插值理論數(shù)據(jù)，與同一時刻接收機(jī)輸出的導(dǎo)航數(shù)據(jù)進(jìn)行差值計算，最后得到每個歷元時刻的三軸誤差值。

2.4 RMSE統(tǒng)計分析模塊

當(dāng)前星載GNSS接收機(jī)精度分析基本都采用均方根誤差（root mean square error, RMSE）。RMSE與標(biāo)準(zhǔn)差（standard deviation, STD）相比，RMSE不僅包含了偶然誤差，而且還包含了系統(tǒng)誤差，能夠更加準(zhǔn)確地體現(xiàn)統(tǒng)計數(shù)據(jù)的誤差精度。RMSE的計算公式[11]為

2.5 可視化繪圖模塊

誤差統(tǒng)計完成后，需對誤差精度進(jìn)行繪圖顯示，生成相應(yīng)的精度示意圖。矩陣實驗室（matrix laboratory, MATLAB）在數(shù)值矩陣運(yùn)算中有很大的優(yōu)勢，并且提供了強(qiáng)大的工具箱，在C/C++開發(fā)中，可以在可視工作室（visual studio, VS）下調(diào)用MATLAB函數(shù)而實現(xiàn)混合編程[12]?？梢暬L圖模塊主要是通過VS調(diào)用MATLAB程序，利用MATLAB混編功能，將對應(yīng)RMSE統(tǒng)計及繪圖的M文件轉(zhuǎn)化為動態(tài)鏈接庫（dynamic link library, DLL）庫文件。通過VS直接調(diào)用DLL，執(zhí)行相應(yīng)的繪圖程序。圖8為、及Z方向的位置精度圖；圖9為、及Z方向的速度精度圖。

圖8 X、Y及Z方向的位置精度

圖9 X、Y及Z方向的速度精度

表1為使用該軟件的應(yīng)用情況。

表1 使用工具前后時間比對表

3 結(jié)束語

針對傳統(tǒng)定位、定軌精度分析方法過程繁瑣，自動化程度不高，且無法覆蓋多種坐標(biāo)系及非整秒歷元時刻的問題，采用VS+MATLAB架構(gòu)，設(shè)計出一種智能通用衛(wèi)星導(dǎo)航數(shù)據(jù)分析工具。通過簡單設(shè)置參數(shù)后，即可一鍵式自動完成數(shù)據(jù)提取，坐標(biāo)轉(zhuǎn)換，拉格朗日插值，誤差統(tǒng)計，最終生成誤差精度統(tǒng)計圖。極大地提高了數(shù)據(jù)分析效率，使得數(shù)據(jù)分析過程更加智能化，自動化。經(jīng)過多個工程比對，使用工具后效率提高兩倍以上。

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An intelligent general analysis tool for satellite navigation data

PEI Feng1,2, LYU Xiyin1,2, GAO Xiuyun1,2

(1. Space Star Technology Co., Ltd., Beijing 100086, China;2.Tianjin Aerospace Zhongwei Data System Technology Co., Ltd.,Tianjin 330452,China)

As an important component of satellites, spaceborne Global Navigation Satellite System (GNSS) receivers are responsible for providing satellites with position information under high dynamics, so position accuracy is always an important performance index for GNSS receivers. In the process of precision analysis, traditional analysis tools cannot process positioning and orbit determination data in multiple coordinate systems at the same time, and there is a problem that the non-integer second metadata cannot match the theoretical file. In view of the above problems, a Lagrangian sliding interpolation method is adopted to design an intelligent and universal satellite navigation data analysis tool. It effectively solves the defect that the non-integer second epoch cannot match the theoretical data. The tool can be used to highly integrate multiple links in the analysis process, automatically complete coordinate conversion in a variety of coordinate systems, and realize automatic analysis of the entire process. It has been verified that this tool can accurately and efficiently complete the precision analysis of different types of data, which is more than twice as efficient as traditional analysis methods.

global navigation satellite system;navigation satellite data;analysis tool; precision analysis

P228

A

2095-4999(2021)02-0062-05

裴峰，呂錫銀，高秀云. 智能通用衛(wèi)星導(dǎo)航數(shù)據(jù)分析工具[J]. 導(dǎo)航定位學(xué)報, 2021, 9(2): 62-66.（PEI Feng, LYU Xiyin, GAO Xiuyun. An intelligent general analysis tool for satellite navigation data[J].Journal of Navigation and Positioning,2021,9(2): 62-66.）

10.16547/j.cnki.10-1096.20210210.

2020-05-11

裴峰（1986—），男，山西平遙人，碩士，工程師，研究方向為衛(wèi)星導(dǎo)航和軟件測試。