范養(yǎng)強(qiáng)，趙化剛，趙華杰

基于遺傳算法的車(chē)輛半主動(dòng)懸架控制系統(tǒng)參數(shù)優(yōu)化

范養(yǎng)強(qiáng)，趙化剛，趙華杰

（陜西重型汽車(chē)有限公司，陜西 西安 710200）

遺傳算法（Genetic Algorithm，GA）是一種基于自然群體遺傳演化機(jī)制的高效優(yōu)化算法，它能模擬自然界生物進(jìn)化過(guò)程，依據(jù)適者生存，優(yōu)勝劣汰的進(jìn)化規(guī)則，采用人工進(jìn)化的方式對(duì)目標(biāo)群體進(jìn)行遺傳操作，不斷得到更優(yōu)群體。文章根據(jù)遺傳算法基本思路，在MATLAB/Simulink中搭建了基于遺傳算法的車(chē)輛半主動(dòng)懸架參數(shù)優(yōu)化模型，利用該算法對(duì)半主動(dòng)懸架控制系統(tǒng)參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化，并對(duì)優(yōu)化結(jié)果進(jìn)行了仿真分析，結(jié)果表明，優(yōu)化后車(chē)輛簧載質(zhì)量加速度均方根值降低31.1%、懸架動(dòng)撓度均方根值降低11.2%、輪胎動(dòng)載荷均方根值降低7.1%，車(chē)輛平順性得到提升。

半主動(dòng)懸架；遺傳算法；平順性；優(yōu)化

前言

平順性是車(chē)輛的重要品質(zhì)之一，尤其對(duì)于重型精密儀器運(yùn)輸車(chē)，由于其需要運(yùn)輸不同貨物，載質(zhì)量變化大，對(duì)平順性要求高，傳統(tǒng)被動(dòng)懸架已無(wú)法滿(mǎn)足市場(chǎng)需求。半主動(dòng)懸架能夠根據(jù)車(chē)輛運(yùn)行狀態(tài)和載荷變化實(shí)時(shí)調(diào)整懸架阻尼特性，從而有效改善車(chē)輛平順性。

遺傳算法是一種基于自然群體遺傳演化機(jī)制的高效優(yōu)化算法，它能模擬自然界生物進(jìn)化過(guò)程，將問(wèn)題域中的可能解看作是群體的一個(gè)個(gè)體或染色體，模擬達(dá)爾文的遺傳選擇和自然淘汰生物進(jìn)化過(guò)程，對(duì)群體反復(fù)進(jìn)行遺傳學(xué)操作（遺傳，交叉和變異），根據(jù)適應(yīng)度函數(shù)對(duì)每個(gè)個(gè)體進(jìn)行評(píng)價(jià)，依據(jù)優(yōu)勝劣汰的進(jìn)化規(guī)則，不斷得到更優(yōu)的群體，同時(shí)以全局并行的搜索方式來(lái)搜索群體中的最優(yōu)個(gè)體，求得滿(mǎn)足要求的最優(yōu)解。

本文建立了二自由度1/4車(chē)半主動(dòng)懸架力學(xué)模型和路面不平度模型，并結(jié)合半主動(dòng)懸架控制策略，利用MATLAB/ Simulink搭建了車(chē)輛懸架系統(tǒng)平順性仿真模型，采用遺傳算法對(duì)控制系統(tǒng)參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化，并對(duì)優(yōu)化結(jié)果進(jìn)行了仿真分析。

1 二自由度1/4車(chē)半主動(dòng)懸架動(dòng)力學(xué)模型

本文主要對(duì)車(chē)輛平順性進(jìn)行分析，控制目標(biāo)為懸架系統(tǒng)減振器阻尼，根據(jù)分析需求，建立的二自由度1/4車(chē)半主動(dòng)懸架動(dòng)力學(xué)模型如圖1所示。

圖1 二自由度1/4車(chē)半主動(dòng)懸架模型

根據(jù)圖1利用牛頓運(yùn)動(dòng)定律，得到動(dòng)力學(xué)方程組：

根據(jù)車(chē)輛平順性分析需求，取狀態(tài)向量和輸出向量分別為：

其中A、B、C、D分別表示狀態(tài)矩陣、輸入矩陣、輸出矩陣、傳遞矩陣。

2 路面模型

GB7031-1986《車(chē)輛振動(dòng)輸入——路面不平度表示》和GB7031-2005《機(jī)械振動(dòng)——道路路面譜測(cè)量數(shù)據(jù)報(bào)告》標(biāo)準(zhǔn)均建議用位移功率譜密度來(lái)表示路面不平度，其擬合表達(dá)式為：

式中：

n—空間頻率單位為m-1，它是波長(zhǎng)λ的倒數(shù)，表示每米長(zhǎng)度中包含波長(zhǎng)數(shù)；

n0—為參考空間頻率單位為m-1，一般取n0=0.1；

G（0）—路面不平度系數(shù)單位為m2/m-1，表示參考空間頻率n0下路面譜值；

w—頻率指數(shù)，是雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)上斜線(xiàn)的斜率，它決定路面功率譜密度的頻率結(jié)構(gòu)。

對(duì)于C級(jí)路面，路面不平度系數(shù)為256×10-6m2/m-1，設(shè)定車(chē)速為60km/h，n0為0.1，在MATLAB中生成的隨機(jī)路面輪廓如圖2所示。

3 半主動(dòng)懸架控制策略

針對(duì)精密儀器運(yùn)輸車(chē)設(shè)計(jì)了一種阻尼切換式半主動(dòng)懸架系統(tǒng)，其原理是根據(jù)車(chē)輛當(dāng)前承載狀態(tài)以及空氣懸架氣囊剛度狀態(tài)，實(shí)時(shí)調(diào)整減振器阻尼，從而使車(chē)輛具有良好的K&C特性，提高車(chē)輛平順性，其控制思路如圖3所示。

圖3 半主動(dòng)懸架控制策略示意圖

根據(jù)路面模型和二自由度1/4車(chē)半主動(dòng)懸架動(dòng)力學(xué)模型，結(jié)合控制策略在MATLAB/Simulink中搭建車(chē)輛平順性仿真模型如圖4所示。

圖4 控制系統(tǒng)仿真模型

4 基于遺傳算法的半主動(dòng)懸架參數(shù)優(yōu)化

4.1 遺傳算法運(yùn)算流程

遺傳算法的基本思想是模仿自然界生物進(jìn)化機(jī)制，使用“適者生存”的原則，通過(guò)選擇、交叉、變異等手段產(chǎn)生新的適應(yīng)力更強(qiáng)的個(gè)體，并進(jìn)行迭代，逐步趨近于最優(yōu)[2]。其計(jì)算過(guò)程為：

（1）遺傳算法初始化

初始化主要包括確定個(gè)體編碼方式、產(chǎn)生初始種群以及設(shè)置優(yōu)化參數(shù)等。遺傳算法的個(gè)體編碼方式主要有實(shí)數(shù)編碼和二進(jìn)制編碼等[3]。由于實(shí)數(shù)編碼無(wú)需進(jìn)行數(shù)值轉(zhuǎn)換且計(jì)算精度高，本文選取實(shí)數(shù)編碼作為編碼方式，初始種群在設(shè)定范圍內(nèi)由函數(shù)隨機(jī)產(chǎn)生。遺傳算法的優(yōu)化參數(shù)設(shè)置為：種群規(guī)模大小為40，交叉概率和變異概率分別設(shè)定為0.7和0.01，最大遺傳代數(shù)為40。

（2）將種群中每個(gè)個(gè)體依次賦值給仿真模型中半主動(dòng)懸架控制器，并分別計(jì)算出反饋矩陣和系統(tǒng)的最優(yōu)阻尼值。

（3）適應(yīng)度函數(shù)如下式所示，式中rms（a）、rms（f）和rms（F）分別表示優(yōu)化過(guò)程中簧載質(zhì)量加速度、懸架動(dòng)撓度和輪胎動(dòng)載荷均方根值，rmsapas、rmsfpas和rmsFpas分別表示優(yōu)化前簧載質(zhì)量加速度、懸架動(dòng)撓度和輪胎動(dòng)載荷均方根值。

（4）根據(jù)個(gè)體適應(yīng)度數(shù)值大小，選擇優(yōu)良個(gè)體遺傳給下一代，若個(gè)體適應(yīng)度函數(shù)值越大，則被選中的機(jī)會(huì)就越大，反之則會(huì)被淘汰。

（5）根據(jù)所選取的交叉和變異概率，對(duì)優(yōu)良個(gè)體進(jìn)行交叉和變異操作，產(chǎn)生新的種群，并轉(zhuǎn)至步驟（2）繼續(xù)運(yùn)行。以此循環(huán)，直到進(jìn)化代數(shù)或生成的種群滿(mǎn)足終止條件為止[4]，其運(yùn)算流程如圖5所示。

4.2 半主動(dòng)懸架參數(shù)優(yōu)化

根據(jù)遺傳算法基本思路結(jié)合本文分析的實(shí)際問(wèn)題，在MATLAB中編制算法程序，如圖6所示，并對(duì)控制系統(tǒng)參數(shù)表進(jìn)行優(yōu)化，優(yōu)化過(guò)程如圖7和圖8所示。從優(yōu)化過(guò)程可以看出，隨著遺傳代數(shù)的不斷增加，目標(biāo)解逐步得到優(yōu)化，且最終趨于穩(wěn)定。

圖6 算法程序

圖7 種群進(jìn)化過(guò)程

圖8 參數(shù)值及目標(biāo)函數(shù)變化過(guò)程

4.3 優(yōu)化結(jié)果分析

為了驗(yàn)證控制系統(tǒng)參數(shù)優(yōu)化結(jié)果的有效性，本文對(duì)優(yōu)化前和優(yōu)化后懸架的性能進(jìn)行了仿真分析。根據(jù)平順性分析要求，仿真時(shí)車(chē)輛以60km/h車(chē)速在C級(jí)路面上行駛，仿真結(jié)束后輸出時(shí)域內(nèi)簧載質(zhì)量加速度、懸架動(dòng)撓度以及輪胎動(dòng)載荷的響應(yīng)曲線(xiàn)如圖9~11所示。優(yōu)化前后懸架各響應(yīng)特性均方根值如表1所示。從圖9~11以及表1可以看出，經(jīng)遺傳算法優(yōu)化后車(chē)輛簧載質(zhì)量加速度均方根值降低31.1%、懸架動(dòng)撓度均方根值降低11.2%、輪胎動(dòng)載荷均方根值降低7.1%，車(chē)輛平順性得到顯著提升。

圖9 車(chē)身加速度響應(yīng)

圖10 懸架動(dòng)撓度響應(yīng)

圖11 輪胎動(dòng)載荷響應(yīng)

表1 優(yōu)化前后懸架各響應(yīng)特性均方根值對(duì)比

5 結(jié)語(yǔ)

（1）建立了二自由度1/4車(chē)半主動(dòng)懸架動(dòng)力學(xué)模型和路面不平度數(shù)學(xué)模型。根據(jù)半主動(dòng)懸架控制策略，利用MATLAB/Simulink搭建了車(chē)輛懸架系統(tǒng)平順性仿真模型。

（2）根據(jù)遺傳算法基本思路，搭建了基于遺傳算法的車(chē)輛半主動(dòng)懸架參數(shù)優(yōu)化算法，利用該算法對(duì)半主動(dòng)懸架控制系統(tǒng)阻尼參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化，并對(duì)優(yōu)化結(jié)果進(jìn)行了分析，結(jié)果表明：遺傳算法優(yōu)化后車(chē)輛簧載質(zhì)量加速度均方根值降低31.1%、懸架動(dòng)撓度均方根值降低11.2%、輪胎動(dòng)載荷均方根值降低7.1%，車(chē)輛平順性得到顯著提升。

[1] 寇發(fā)榮.基于EHA的汽車(chē)電－液主動(dòng)懸架系統(tǒng)的仿真研究[J].系統(tǒng)仿真學(xué)報(bào),2009,21(7):2085-2089.

[2] 梁永勤,畢鳳榮,石純放.基于遺傳算法的麥弗遜懸架參數(shù)優(yōu)化研究[J].機(jī)械設(shè)計(jì),2017,34(1):15-19.

[3] 湯建新,張騰,牛賽賽.半主動(dòng)空氣彈簧懸架的PID優(yōu)化控制與聯(lián)合仿真[J].汽車(chē)實(shí)用技術(shù),2018(1):55-58.

[4] 陸建輝,周孔亢,侯永濤等.基于遺傳算法的廂式貨車(chē)平順性?xún)?yōu)化[J].機(jī)械工程學(xué)報(bào),2017,53(20):121-130.

Parameter Optimization of Vehicle Semi-active Suspension Control System Based on Genetic Algorithm

Fan Yangqiang, Zhao Huagang, Zhao Huajie

( Shaanxi Heavy Duty Automobile Co, Ltd, Shaanxi Xi'an 710200 )

Genetic Algorithm is an efficient optimization algorithm based on the genetic evolution mechanism of natural population. It can simulate the evolution process of nature organisms, and according to the evolution rules of survival of the fittest, it adopts artificial evolution to carry out genetic manipulation on the target population, so as to obtain a better population. In this paper, according to the basic idea of genetic algorithm, the optimization model of vehicle semi-active suspension parameters based on genetic algorithm is built in MATLAB, and the parameters of semi-active suspension control system are optimized by using this algorithm, and the optimization results are analyzed. The results show that the root mean square value of vehicle sprung mass acceleration is reduced by 31.1%, the root mean square value of suspension dynamic deflection is reduced by 11.2%, and the root mean square value of the tire dynamic load is reduced by 7.1%, the vehicle ride comfort is optimized.

Semi-active suspension; Genetic algorithm; Ride comfort; Optimization

10.16638/j.cnki.1671-7988.2021.07.018

U463.4

A

1671-7988(2021)07-53-04

U463.4 文獻(xiàn)標(biāo)示碼：A

1671-7988(2021)07-53-04

范養(yǎng)強(qiáng)，就職于陜西重型汽車(chē)有限公司，主要從事底盤(pán)應(yīng)用技術(shù)開(kāi)發(fā)工作。