許 超，焦新泉，賈興中

（1.中北大學(xué)電子測(cè)試技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，山西太原 030051；2.儀器科學(xué)與動(dòng)態(tài)測(cè)試教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，山西 太原 030051）

低壓差線性穩(wěn)壓器利用負(fù)反饋基本原理穩(wěn)定輸出電壓，隨著負(fù)載電流提高，負(fù)反饋程度越深，電路越容易不穩(wěn)定[1]。在不同的工作狀態(tài)以及外部環(huán)境下都能保證系統(tǒng)電壓穩(wěn)定輸出具有非常重要的意義。

MIC29302 是一款全負(fù)荷電流為3 A 的大電流、高精度低壓差線性穩(wěn)壓的芯片[2],具有外圍電路簡(jiǎn)單、輸入電壓范圍廣、輸出電流大及輸出電壓精度高的優(yōu)點(diǎn),廣泛應(yīng)用于大負(fù)載電流穩(wěn)壓電路場(chǎng)合。與傳統(tǒng)的LDO 線性穩(wěn)壓器類似，為了保證電路的穩(wěn)定性，通常需要利用輸出電容與其等效串聯(lián)電阻產(chǎn)生一個(gè)零點(diǎn)來(lái)削弱甚至消除低頻次極點(diǎn)對(duì)環(huán)路穩(wěn)定性的影響。很多文獻(xiàn)都對(duì)LDO 電路穩(wěn)定性有所研究，但是大多局限于相關(guān)理論分析，缺乏具體電路實(shí)驗(yàn)。文中從理論研究出發(fā),詳細(xì)分析了電路振蕩的原因，提出兩種解決方案的同時(shí)通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證兩種方案的補(bǔ)償效果，給出了解決低壓差線性穩(wěn)壓電路振蕩問(wèn)題的思路。

1 電路設(shè)計(jì)及振蕩問(wèn)題介紹

1.1 電源管理電路

針對(duì)8.4 V 鋰電池設(shè)計(jì)高效率放電電路，要求輸出額定電壓為5.7 V，負(fù)載電流范圍為0.1～1.5 A。MIC29302 電源芯片的全負(fù)荷電流為3 A，輸入電壓范圍為-20～+60 V，壓差可低至1 V，適用于大功率負(fù)載供電，滿足該電路設(shè)計(jì)需求[3]。

電源管理電路如圖1 所示。電路由線性穩(wěn)壓器U1，輸入端旁路電容C1，輸出端分壓采樣電阻R1、R2，退耦電容C2，旁路電容C3及負(fù)載RL組成。其中，輸出電壓VOUT由電阻R1和R2根據(jù)式（1）決定：

圖1 電源管理電路

1.2 問(wèn)題介紹

電路調(diào)試過(guò)程中，調(diào)節(jié)RL使得負(fù)載電流IL逐漸增大。當(dāng)負(fù)載電流大于0.74 A時(shí)，輸出電壓紋波異常，出現(xiàn)高頻正弦波，MIC29302 自激振蕩現(xiàn)象如圖2 所示。

圖2 MIC29302自激振蕩圖

從圖2 中可以看出，該波形頻率ω大約為105Hz，振幅峰值A(chǔ)PP達(dá)到240 mV，結(jié)合自激振蕩知識(shí)判斷該電路處于自激振蕩狀態(tài)。

2 振蕩成因分析

2.1 芯片內(nèi)部環(huán)路結(jié)構(gòu)

圖3 所示為MIC29302 電源芯片的內(nèi)部電路，其基本工作原理：上電后，使能腳EN 處于高電平，使能電路啟動(dòng)，基準(zhǔn)參考電壓源快速建立，為誤差放大器提供基準(zhǔn)參考電壓，輸出隨著輸入上升，當(dāng)輸出即將達(dá)到規(guī)定值時(shí)，由反饋網(wǎng)絡(luò)得到的輸出反饋電壓也接近于基準(zhǔn)電壓值，此時(shí)誤差放大器將輸出反饋電壓和基準(zhǔn)電壓之間的誤差小信號(hào)進(jìn)行放大，再經(jīng)調(diào)整管放大到輸出，從而形成負(fù)反饋，保證了輸出電壓穩(wěn)定在規(guī)定值上[4]。

圖3 MIC29302內(nèi)部電路

通過(guò)對(duì)內(nèi)部環(huán)路結(jié)構(gòu)電路負(fù)反饋回路深入分析，簡(jiǎn)化內(nèi)部環(huán)路結(jié)構(gòu)，得到MIC29302 電路簡(jiǎn)化結(jié)構(gòu)框圖，如圖4 所示。該結(jié)構(gòu)主要由基準(zhǔn)參考源、誤差放大器、晶體管、釆樣電阻、補(bǔ)償電容以及負(fù)載6 個(gè) 部 分 組 成[5]。

圖4 電路簡(jiǎn)化結(jié)構(gòu)框圖

2.2 小信號(hào)等效電路模型及bode圖分析

在自動(dòng)控制理論中，常利用傳遞函數(shù)W（s）研究負(fù)反饋系統(tǒng)的穩(wěn)定性[6]，MIC29302 芯片的交流小信號(hào)等效電路模型如圖5 所示。誤差放大器等效電路的跨導(dǎo)為GMA，等效輸出電容為COE，等效輸出電阻為ROE，晶體管的放大倍數(shù)為β，等效輸出電阻為RP。RESR為輸出電容的等效串聯(lián)電阻。

圖5 小信號(hào)等效電路模型

在小信號(hào)等效電路中，環(huán)路增益可由式（2）估算得出[7]：

式中，Ka為前向通道增益，Kb為反向通道增益。誤差放大器的直流增益一般取25～45 dB，在此取35 dB，即20lgGMA=35，得GMA=56.2。等效輸出電阻ROE一般取300 kΩ。超大β值晶體管具有非常大的β值[8]，通常在輸出額定負(fù)載電流時(shí)，β值可達(dá)到100。RO為R1、R2、RL組成的等效輸出阻抗，即RO=R1||R2||RL。負(fù)載電流達(dá)到1 A時(shí)，RL為5.7 Ω。

根據(jù)ROE與COE建立了誤差放大器的極點(diǎn)POE

[9],計(jì)算式如式(3)所示。

等效輸出電容COE一般取值為100～300 pF,這里取200 pF。

在輸出節(jié)點(diǎn)上，電阻R1、R2、RL、RP與電容C2、CB一起建立輸出極點(diǎn)PO

[10]，如式（4）所示。

式中，R1為3.6 kΩ，R2為1 kΩ，等效輸出電阻RP一般取65 Ω，C2為10 μF，CB為0.1 μF。由于R1、R2、RP的阻值遠(yuǎn)大于RL，故R1||R2||RP||RL≈RL。

根據(jù)C2和RESR建立左半平面零點(diǎn)ZESR

[11]，如式（5）所示。

其中，對(duì)于10 μF 的陶瓷電容,等效串聯(lián)電阻RESR大約為10 mΩ。

根據(jù)CB和RESR還建立了另一個(gè)高頻極點(diǎn)PB[12]，如式（6）所示。

綜上所述，該電路系統(tǒng)中存在3 個(gè)極點(diǎn)和一個(gè)零點(diǎn)，系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)WK(S)如式（7）所示[13]。

將各數(shù)值代入式（7），利用Matlab 繪制傳遞函數(shù)WK(s)的對(duì)數(shù)幅頻相頻特性曲線，如圖6 所示。

圖6 對(duì)數(shù)幅頻相頻特性曲線圖

從圖6中可以看出，片外電容C2引入零點(diǎn)ZESR和極點(diǎn)PB在一定程度上改善了系統(tǒng)的頻率特性，但是在頻率值大約為105Hz 處，相角Φ（w）超出-170°，相位裕度角不足10°，從而引發(fā)了周期為11 μs 的電路振蕩。

經(jīng)過(guò)對(duì)零極點(diǎn)公式進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)雖然零點(diǎn)ZESR的引入提高了次極點(diǎn)的相位裕度，但由于C2的容值選擇偏小，導(dǎo)致在頻率值大約為105Hz 處仍然發(fā)生了振蕩問(wèn)題。

3 解決方案和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

3.1 增加前饋補(bǔ)償電容

增加前饋補(bǔ)償電容CFF電路如圖7 所示。

圖7 前饋補(bǔ)償電容CFF電路

前饋補(bǔ)償電容的引入對(duì)整個(gè)系統(tǒng)而言，引入了一個(gè)零點(diǎn)ZFF和一個(gè)極點(diǎn)PFF

[14]，即由CFF與RF1建立了零點(diǎn)ZFF，如式（8），根據(jù)CFF與RF1||RF2建立了極點(diǎn)PFF，如式（9）。

根據(jù)數(shù)幅頻相頻特性曲線可以看出，想要通過(guò)前饋補(bǔ)償電容零點(diǎn)改善系統(tǒng)次極點(diǎn)的相位裕度，則需要引入一個(gè)頻率為106Hz 的零點(diǎn)，由式（8）可以計(jì)算出電容值CFF。

增加一個(gè)與44 nF 容值接近的47 nF 前饋補(bǔ)償電容CFF后，重新繪制對(duì)數(shù)幅頻相頻特性曲線，如圖8 所示。

從圖中可以看出，電容CFF引入的零點(diǎn)有效改善了系統(tǒng)次極點(diǎn)的相位裕度。另對(duì)引入電容CFF后的電路進(jìn)行紋波測(cè)試，測(cè)量結(jié)果如圖9 所示，電路不再發(fā)生振蕩。但需要指出，當(dāng)輸出電壓較高時(shí)，即R1/R2較大時(shí)，ZFF和PFF分得較開，相位裕度提升更明顯[15]；反之，如果輸出電壓很低，比如輸出電壓接近參考電壓，則CFF對(duì)相位裕度的提升效果不明顯，這種補(bǔ)償方法將不再適用。

圖8 補(bǔ)償電容CFF對(duì)數(shù)幅頻相頻特性曲線

圖9 電容CFF引入后紋波測(cè)量結(jié)果

3.2 輸出電容影響分析

從式（5）可以看出，增大C2和RESR的值都可以使得ZESR的值減小，即縮小零點(diǎn)與第二極點(diǎn)的頻程距離。但是刻意增加一個(gè)與電容C2串聯(lián)的電阻會(huì)使得電路瞬態(tài)響應(yīng)性能變差[16]。在此選擇通過(guò)增大輸出電容的容值來(lái)改善零點(diǎn)的性能，以提高次極點(diǎn)的相位裕度。

C2容值為10 μF、22 μF、33 μF、47 μF、100 μF 時(shí)的輸出電壓紋波值如表1 所示。

C2容值為47 μF 時(shí)的紋波測(cè)量圖如圖10 所示，從圖中可以看出，振蕩現(xiàn)象得到明顯改善，但仍然有微弱振蕩現(xiàn)象。此時(shí)紋波值為16 mV，達(dá)到電源紋波精度要求[17-18]，可以正常使用。

表1 C2不同容值對(duì)應(yīng)的輸出電壓紋波值

圖10 C2容值為47 μF時(shí)的紋波測(cè)量圖

4 結(jié)論

文中從電路設(shè)計(jì)和MIC29302 電源芯片工作原理出發(fā)，通過(guò)建立電路等效小信號(hào)模型繪制bode 圖，深入剖析了電路振蕩產(chǎn)生的原因。最后通過(guò)前饋補(bǔ)償電容引入新的零點(diǎn)或調(diào)整輸出電容容值改變零點(diǎn)頻率兩種解決方案改善了電路的相位裕度，解決了電路振蕩問(wèn)題。