張 戚

江蘇宏昌天馬物流裝備有限公司 揚(yáng)州 225003

0 引言

隨車(chē)起重機(jī)功能多樣、性?xún)r(jià)比高，廣泛適用于工業(yè)搬運(yùn)行業(yè)及部分中小噸位的起吊行業(yè)，在美歐等發(fā)達(dá)國(guó)家起步較早，近年來(lái)在國(guó)內(nèi)市場(chǎng)的增長(zhǎng)勢(shì)頭也很迅猛。就該產(chǎn)品性能與可靠性而言，其多級(jí)臂架的順序伸縮技術(shù)較為關(guān)鍵[1]。

本文針對(duì)隨車(chē)起重機(jī)臂架順序伸縮控制系統(tǒng)上、常用的某型管式直動(dòng)單向順序閥，進(jìn)行了初步數(shù)學(xué)建模分析，進(jìn)而對(duì)相關(guān)順序伸縮液壓系統(tǒng)，利用 AMESim 仿真軟件，完成系統(tǒng)建模與仿真運(yùn)算，重點(diǎn)在于剖析該型順序閥應(yīng)用中出現(xiàn)的一些問(wèn)題的內(nèi)在原因，為產(chǎn)品性能提升或優(yōu)化提供依據(jù)。

1 某型順序閥原理及問(wèn)題原因分析

應(yīng)用于隨車(chē)起重機(jī)臂架多液壓缸順序伸縮系統(tǒng)上的某型單向順序閥，結(jié)構(gòu)原理示意圖如圖1 所示。其中，圖1a 展示了該閥的順序動(dòng)作模式狀態(tài)，即高壓油從左側(cè)進(jìn)入閥體，首先將浮動(dòng)的單向閥片向右側(cè)壓合在閥體臺(tái)階面上，此時(shí)順序閥芯的凈受力面積為控制腔直徑DK與直徑DV之差所形成的環(huán)形區(qū)域面積，其上高壓油所產(chǎn)生向右的推力作用在順序閥芯左側(cè)，且與閥芯右側(cè)所受向左的彈簧力相抗衡，當(dāng)控制腔環(huán)形面高壓油產(chǎn)生向右的壓力大于閥芯右側(cè)所受向左的彈簧力時(shí)，順序閥芯將向右移動(dòng)，同時(shí)脫離左側(cè)單向閥片的錐形閥座面，打開(kāi)過(guò)流閥口x，高壓油通過(guò)閥口x 流入閥芯內(nèi)管道并流出閥體；圖1b 展示了該閥的單向過(guò)油工作模式狀態(tài)，由于順序閥芯閥口直徑DV與閥體彈簧腔直徑DC相等，此時(shí)順序閥芯在彈簧力作用下向左側(cè)運(yùn)動(dòng)并貼合于閥體的臺(tái)階面上，高壓油從閥體右側(cè)流入，流向閥內(nèi)左側(cè)、頂開(kāi)浮動(dòng)的單向閥片，流至閥內(nèi)的左側(cè)、并流出閥體。

圖1 某型單向順序閥結(jié)構(gòu)原理示意圖

該型單向順序閥在隨車(chē)起重機(jī)臂架上、多級(jí)液壓缸的順序動(dòng)作控制應(yīng)用中，常常發(fā)生中低頻振動(dòng)噪聲的故障；在多液壓缸順序伸出的控制方面，兩液壓缸同時(shí)外伸的亂序故障現(xiàn)象也時(shí)有出現(xiàn)。液壓閥噪聲的根源由流體壓力流量脈動(dòng)、旋渦運(yùn)動(dòng)、氣穴氣蝕等原因造成的流體噪聲，或由閥芯質(zhì)量彈簧系統(tǒng)的共振或自激振動(dòng)等原因造成的機(jī)械噪聲。本文所述產(chǎn)品上安裝的順序閥振動(dòng)噪聲具有中低頻特征，通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)故障觀察并綜合考慮，發(fā)生閥芯結(jié)構(gòu)共振或自激振動(dòng)的概率較大[2-4]。

該型單向順序閥的溢流柱塞，在結(jié)構(gòu)上采用了平衡受力的設(shè)計(jì)，背壓的大小將不會(huì)影響到順序閥設(shè)定的開(kāi)啟壓力。然而，該型閥芯受力平衡結(jié)構(gòu)的直動(dòng)順序閥的工作穩(wěn)定性等特性將直接影響到其涉及振動(dòng)噪聲狀態(tài)的頻域特性，故有必要首先在理論上做一定的探討分析。

2 相關(guān)數(shù)學(xué)建模及初步分析

圖2 所示為該型閥順序工作模式下的簡(jiǎn)化狀態(tài)。當(dāng)閥順序動(dòng)作時(shí)，左側(cè)液壓力直接作用在閥芯上與彈簧力等相平衡，將閥視為一個(gè)動(dòng)態(tài)系統(tǒng)、可建立數(shù)學(xué)方程為[5]。

1）閥口流量方程

式中： qV為閥出油流量；Cd為閥口流量系數(shù)；AV為閥口面積，AV＝πxdsinθ[1-(xsinθcosθ/d)]≈πxdsinθ；d 為閥口直徑（d ＝DC）；θ 為閥口錐度半角 ；x 為閥口開(kāi)度；PS為閥進(jìn)油腔壓力；PC為閥進(jìn)油腔壓力；ρ 為液壓油密度。

圖2 某型順序閥簡(jiǎn)化示意圖

2）左側(cè)腔流量連續(xù)方程

式中：qS為閥進(jìn)油流量，VS為進(jìn)油腔容積，βe為液壓油體積彈性模量。

3）右側(cè)彈簧腔流量連續(xù)方程

式中：SK為閥芯控制環(huán)形面積，Br 為粘性阻尼系數(shù)，K 為彈簧剛度，xpre為彈簧預(yù)壓量，KW為穩(wěn)態(tài)液動(dòng)力，KI為瞬態(tài)液動(dòng)力，CV為閥口速度系數(shù)，v 為閥芯速度，LS為液壓管路液感。

在穩(wěn)定工作點(diǎn)附近增量化式(1) ～式(6)、并拉斯變換得

式中：Kq為流量開(kāi)度增益，K△P為流量壓差增益，KWx為穩(wěn)態(tài)力開(kāi)度增益，KW△P為穩(wěn)態(tài)力壓差增益，KIx為瞬態(tài)力開(kāi)度增益，KI△P為瞬態(tài)力壓差增益。

根據(jù)式(7)～式(10)，得到圖3 所示順序閥系統(tǒng)框。

由圖3 可推導(dǎo)出輸出輸入傳函PS(S) /QS(S)及其與負(fù)載擾動(dòng)的傳函PS(S) /PC(S)（限于篇幅從略），實(shí)際推導(dǎo)結(jié)果表明，兩者的閉環(huán)特征方程均為

由勞斯判據(jù)可知，該型順序閥要工作穩(wěn)定，式(11)中各項(xiàng)系數(shù)均需為正，且a1a2＞a0a3，即

圖3 某型順序閥系統(tǒng)框圖

由圖3 可知，（Br -KIx）、（K+KWx）是該型順序閥閉環(huán)系統(tǒng)的當(dāng)量阻尼及當(dāng)量剛度，為確保a0～a3＞0，則當(dāng)量阻尼應(yīng)盡量大，所以提高Br 液壓阻尼有利于閥的工作穩(wěn)定性。當(dāng)Br 過(guò)小、當(dāng)量阻尼（Br -KIx）＜0,甚至a2＜0 或a1＜0 時(shí)，順序閥工作狀態(tài)將不穩(wěn)定；在a0中為使KW△P較小，應(yīng)減小閥口開(kāi)度直徑d 及閥口錐度半角θ，以利于提高閥的工作穩(wěn)定性；由于式(16)中βe值很大，一般取700 ～1 400 MPa[6]， βe的被除項(xiàng)一般可忽略，故式(16)可簡(jiǎn)化為

由式(17)可知，減小閥的進(jìn)油腔VS及彈簧剛度K、增大供油量、增大壓差等，都利于該型順序閥的工作穩(wěn)定性。

綜上所述，該型順序閥雖具有閥芯平衡的受力結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，但構(gòu)成的工作閉環(huán)系統(tǒng)仍具有閥芯工作狀態(tài)不穩(wěn)定的可能。當(dāng)流量不匹配壓差過(guò)小、阻尼過(guò)小、進(jìn)油腔容積及彈簧剛度過(guò)大等不利因素存在時(shí)，同樣會(huì)發(fā)生系統(tǒng)振蕩及噪聲問(wèn)題。

3 順序伸縮系統(tǒng)AMESim 建模仿真

為了更好地研究該型順序閥組成的多缸順序伸縮系統(tǒng)性能，也為方便探討該型閥的應(yīng)用故障發(fā)生機(jī)理，在此將以AMESim 軟件為計(jì)算仿真平臺(tái)，進(jìn)一步搭建該型單向順序閥實(shí)際應(yīng)用的系統(tǒng)模型，如圖4 所示。

圖4 中單向閥7 與順序閥8 均根據(jù)實(shí)物結(jié)構(gòu)設(shè)置為錐閥結(jié)構(gòu)，且單向閥7 的閥芯與順序閥8 的浮動(dòng)閥套在運(yùn)動(dòng)及位置上耦連；單向閥7 的閥芯預(yù)壓彈簧17，其預(yù)壓力及剛度系數(shù)在子模型中設(shè)置極小，以模擬實(shí)際的浮動(dòng)單向閥片結(jié)構(gòu)；平衡腔11、15、16 用于單向閥芯及順序閥芯的受力平衡?？刂菩盘?hào)模塊超元件，用以控制模型中換向閥的換向、變量泵有流量及液壓缸的驅(qū)動(dòng)負(fù)載大??；模型系統(tǒng)中采用一只單向順序閥來(lái)控制液壓缸20、22 的順序動(dòng)作，順序閥順序動(dòng)作壓力通過(guò)順序閥調(diào)壓彈簧18 的預(yù)壓力來(lái)控制。

由圖5 所示模型仿真運(yùn)行結(jié)果可以看出，在一定參數(shù)條件下，液壓缸Ⅰ首先伸出，系統(tǒng)壓力為43.9 bar，歷時(shí)3.62 s 后其行程結(jié)束停止運(yùn)動(dòng)，系統(tǒng)壓力抬升約至110 bar，順序閥打開(kāi)，液壓缸Ⅱ開(kāi)始伸出，7.25 s 時(shí)液壓缸Ⅱ也行程到位；10 s 位置換向閥換向，兩液壓缸回縮運(yùn)動(dòng)。此時(shí)，單向閥起作用、液阻小、系統(tǒng)壓力低，但兩液壓缸回縮運(yùn)動(dòng)不具順序控制。曲線(xiàn)中順序動(dòng)作壓力符合模型參數(shù)控制的設(shè)定值，說(shuō)明所建模型正確。

圖4 某型單向順序閥AMESim 模型

圖5 液壓缸Ⅰ、Ⅱ的位移及系統(tǒng)壓力輸出曲線(xiàn)

針對(duì)文中所述單向順序閥出現(xiàn)的中低頻振動(dòng)與噪聲應(yīng)用故障問(wèn)題，對(duì)具有多自由度的單向順序閥系統(tǒng)直接計(jì)算其固有頻率比較困難。在此，可通過(guò)AMESim 中線(xiàn)性分析模塊，將該型順序閥的流量輸入信號(hào)設(shè)為控制量，把單向閥、順序閥口壓力，及單向閥芯、順序閥芯位移、速度等設(shè)為觀測(cè)量，可方便地完成現(xiàn)有系統(tǒng)及元件參數(shù)設(shè)置下的相關(guān)頻域仿真計(jì)算。圖6 為計(jì)算出的該系統(tǒng)特征根分布圖（因遠(yuǎn)離虛軸的特征根對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性影響很小，僅顯示主導(dǎo)特征根分布的局部區(qū)域）。

圖6 系統(tǒng)主導(dǎo)特征根分布圖

由圖6 仿真結(jié)果可知，該型閥構(gòu)成的起重機(jī)臂架順序伸縮的應(yīng)用系統(tǒng)，其所有特征根并不是均分布在虛軸左側(cè)且遠(yuǎn)離虛軸的，實(shí)證了該型順序閥系統(tǒng)中確實(shí)存在一些不穩(wěn)定狀態(tài)。其運(yùn)算出的涉及本文系統(tǒng)的中低頻振動(dòng)噪聲的主要各階模態(tài)頻率如表1 所示，圖7 為該型順序閥在臂架順序伸縮系統(tǒng)中，由于閥芯振動(dòng)（頻率點(diǎn)：168.43 Hz）造成的壓力振蕩的幅值曲線(xiàn)及模態(tài)圖[7]。

4 液壓缸順序伸縮系統(tǒng)問(wèn)題分析

該型順序閥在隨車(chē)起重機(jī)臂架順序伸縮系統(tǒng)中出現(xiàn)的主要故障是：在多液壓缸順序伸縮過(guò)程中，有偶發(fā)的低中頻振動(dòng)噪聲問(wèn)題，及相近兩液壓缸同時(shí)外伸問(wèn)題。

表1 涉及中低頻振動(dòng)噪聲的主要模態(tài)頻率

圖7 168.08 Hz 頻率點(diǎn)順序閥系統(tǒng)壓力振蕩曲線(xiàn)

對(duì)圖4 中模型仿真運(yùn)算后，調(diào)出順序閥芯位移及速度時(shí)域曲線(xiàn)，并采用Hanning 窗進(jìn)行FFT 變換，得到圖8 所示頻域頻譜圖，不同的振動(dòng)頻率被剝離出來(lái)，頻譜圖顯示該型順序閥在系統(tǒng)實(shí)際工作中，其閥芯在前三階的169 Hz、204 Hz、394 Hz 等頻率點(diǎn)附近有激振現(xiàn)象[8]，與前述順序閥系統(tǒng)的特征頻率點(diǎn)的計(jì)算結(jié)果基本吻合。

圖8 順序閥芯振動(dòng)頻譜圖

采用加速度傳感器與聲壓傳感器對(duì)現(xiàn)場(chǎng)的中低頻振動(dòng)噪聲曲線(xiàn)采集，通過(guò)LMS Test.Lab 軟件分析處理，得出這種中低頻振動(dòng)噪聲的169 Hz、204 Hz 等頻率特征。現(xiàn)場(chǎng)對(duì)起重機(jī)臂架順序伸縮系統(tǒng)調(diào)試時(shí)，發(fā)現(xiàn)有系統(tǒng)溫度越高順序閥越易發(fā)生這種中低頻振動(dòng)噪聲現(xiàn)象。油溫高低將直接影響油液粘度、液壓系統(tǒng)阻尼。為此，對(duì)圖4 模型的液壓阻尼系數(shù)設(shè)置做調(diào)整并仿真運(yùn)算，結(jié)果如圖9 所示。由圖9 可知，隨著液壓油溫度的升高，其粘度相應(yīng)減小，液壓系統(tǒng)阻尼亦因此減小。當(dāng)阻尼小于183 N/(m/s)時(shí)，順序閥芯工作將變得不穩(wěn)定、基本處于上述中低特征頻率的振蕩狀態(tài)。通過(guò)圖4 模型的仿真運(yùn)算，還可進(jìn)一步驗(yàn)證上節(jié)關(guān)于進(jìn)油腔容積VS、順序閥彈簧剛度K 等因數(shù)對(duì)順序閥芯工作狀態(tài)的影響。

圖9 不同阻尼的閥芯工作位移曲線(xiàn)

考慮到該型單向順序閥的單向閥片結(jié)構(gòu)浮動(dòng)的特點(diǎn)，在其不同空間狀態(tài)及重力作用下，單向閥片與順序閥芯形成的閥口無(wú)法保證貼合密封的初始狀態(tài)，圖10是通過(guò)圖4 模型對(duì)不同閥口密封貼合狀態(tài)進(jìn)行設(shè)置并仿真運(yùn)算的結(jié)果。

圖10 兩根順序液壓缸行程曲線(xiàn)

由圖10 可知，當(dāng)單向閥片不能保證與順序閥芯在初始狀態(tài)下貼合密封時(shí)，兩液壓缸則不能保證順序伸縮，將發(fā)生兩液壓缸同時(shí)外伸（即雙伸）的情況。當(dāng)臂架變幅后與水平呈上仰狀態(tài)時(shí)，仰角越大則單向閥片在重力作用下與順序閥芯越不能保證初始貼合密封，兩液壓缸發(fā)生雙伸現(xiàn)象的概率越大，與實(shí)際情況吻合。

另外，單向閥片的這種浮動(dòng)結(jié)構(gòu)不利于單向閥片本身工作時(shí)的穩(wěn)定性，將使系統(tǒng)產(chǎn)生另一個(gè)振動(dòng)噪聲激勵(lì)。圖11 是對(duì)單向閥片施加不同預(yù)緊壓力、其工作時(shí)的振動(dòng)位移曲線(xiàn)。從圖中可以看出，當(dāng)單向閥片如采用浮動(dòng)結(jié)構(gòu)、不施加預(yù)緊力，則其工作初始段振動(dòng)劇烈；而其上如施加13 N 或26 N 的彈簧預(yù)緊力時(shí)（對(duì)應(yīng)開(kāi)啟壓力約0.5 bar、1 bar），則單向閥芯初期工作的振動(dòng)，將得到有效抑制而迅速衰減。

圖11 單向閥片振動(dòng)位移曲線(xiàn)

5 總結(jié)

1）所涉某型單向順序閥閉環(huán)系統(tǒng)并不絕對(duì)穩(wěn)定，其固有頻率具有中低頻特性，引發(fā)其振動(dòng)噪聲故障發(fā)生的因素有油溫過(guò)高造成阻尼過(guò)小、進(jìn)油腔容積及彈簧剛度過(guò)大、流量不匹配壓差過(guò)小等；

2）單向閥片的浮動(dòng)結(jié)構(gòu)不能確保其與順序閥芯具有貼合密封的初始狀態(tài)，這是引發(fā)順序控制液壓缸發(fā)生雙伸故障的根本原因；

3）提高該型順序閥工作性能的途徑在于設(shè)置單向閥片預(yù)壓彈簧、增大順序閥芯阻尼、減小閥腔容積、減小順序閥彈簧剛度、匹配系統(tǒng)流量等。