藍(lán)平，王剛，趙宏晨，蔣圣

(1．貴州理工學(xué)院機(jī)械工程學(xué)院，貴州 貴陽 550003；2．沈陽工業(yè)大學(xué)電氣工程學(xué)院，遼寧 沈陽 110023)

0 引言

太陽能作為一種清潔能源，能夠解決環(huán)保和能源問題，已經(jīng)得到了廣泛的應(yīng)用。為了防止垃圾桶內(nèi)的垃圾溢出，實(shí)現(xiàn)垃圾桶的智能化和自動(dòng)化，需要能源來驅(qū)動(dòng)其壓縮機(jī)構(gòu)，故將太陽能電池應(yīng)用在垃圾桶上具有很好的實(shí)用價(jià)值[1，2]。

在太陽能垃圾桶的設(shè)計(jì)研究中，選擇廉價(jià)高效的太陽能電池至關(guān)重要。為了研究不同日照和溫度下，太陽能電池的發(fā)電特性是否滿足垃圾桶的功率需求，需要研究其光伏發(fā)電特性，故有必要建立其精確的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行仿真分析。在光伏電池的數(shù)學(xué)模型中，有經(jīng)典的工程用光伏電池模型。如文獻(xiàn)[3-5]研究了工程用的光伏電池模型，研究表明該模型適合硅晶體的太陽能電池。文獻(xiàn)[6]應(yīng)用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)擬合光伏電池的非線性模型，取得了較高的精度。文獻(xiàn)[7]應(yīng)用Bezier函數(shù)進(jìn)行了光伏電池的模型簡(jiǎn)化。除了上述模型外，還有經(jīng)典的單二極管非線性電流模型，該模型較為復(fù)雜，但實(shí)驗(yàn)表明其準(zhǔn)確度較高[8]。為了對(duì)光伏電池進(jìn)行仿真分析，通常采用matlab或者simulink進(jìn)行數(shù)值仿真，并普遍采用工程用的數(shù)學(xué)模型或擬合模型，難以反映實(shí)際的光電熱耦合效應(yīng)，且大部分仿真手段并未考慮實(shí)際的日照變化和熱流效應(yīng)[9]。

在光伏電池工作時(shí)，為了使其發(fā)電功率工作在最佳狀態(tài)，需要研究在不同光照和溫度下的I—V及P—V特性。文獻(xiàn)[10]應(yīng)用matlab軟件研究了光伏電池的I—V特性，得到了其最佳功率點(diǎn)。為了選取合適的光伏電池型號(hào)，需要通過仿真來驗(yàn)證其是否滿足設(shè)計(jì)需求。不同于以往的研究，本文應(yīng)用可視化程度更高的simcape軟件來搭建光伏電池的非線性物理模型，并考慮了熱流效應(yīng)，提高了仿真的精確度。研究表明仿真模型得到的STC數(shù)據(jù)與實(shí)測(cè)接近，滿足工程要求。最后以貴陽某時(shí)段的日照數(shù)據(jù)為例，分析了變?nèi)照諚l件下的光伏電池的功率特性。該研究能為光伏電池的仿真研究及太陽能垃圾桶的設(shè)計(jì)提供有價(jià)值的參考。

1 太陽能垃圾桶結(jié)構(gòu)

太陽能垃圾桶結(jié)構(gòu)主要由太陽能板、電機(jī)、傳感器、減速機(jī)構(gòu)、往復(fù)絲桿、移動(dòng)桿等組成，內(nèi)部結(jié)構(gòu)如圖1所示。

太陽能垃圾桶的結(jié)構(gòu)采用對(duì)稱性分布設(shè)計(jì)，當(dāng)傳感器檢測(cè)到垃圾超出界限時(shí)，在電機(jī)驅(qū)動(dòng)下，動(dòng)力通過減速機(jī)構(gòu)降速改變其傳遞方向，使其向往復(fù)絲桿傳遞足夠的力，最后借助連桿機(jī)構(gòu)使壓板起到壓縮的作用。當(dāng)壓力足夠大時(shí)，停止壓縮。借助往復(fù)絲桿讓移動(dòng)桿做周期性地運(yùn)動(dòng)，使與移動(dòng)桿相連的連桿機(jī)構(gòu)具有做伸縮的功能。

發(fā)電裝置為半導(dǎo)體二極管組成的太陽能光伏電池，是基于太陽光照射在P-N結(jié)上，半導(dǎo)體捕獲部分光子所形成的空穴-電子對(duì)，進(jìn)而形成電勢(shì)差，即形成帶正電的P型半導(dǎo)體和帶負(fù)電的N型半導(dǎo)體，形成為負(fù)載工作所需要的電流。

2 光伏電池?cái)?shù)學(xué)模型

2.1 非線性電流模型

單個(gè)光伏電池的I—V電路可用圖2的單二極管等效電路表示，其中包含一個(gè)光電流發(fā)生器、一個(gè)二極管和串并聯(lián)電阻以及可控電壓源。單二極管等效電路用于表達(dá)晶體硅的光伏電池的特性具有很高的精確性。

結(jié)合圖2和基爾霍夫定律，光伏電池的非線性數(shù)學(xué)模型由五部分組成?？紤]電池的串并聯(lián)特性，則光伏陣列的光生電流方程為：

(1)

二極管飽和電流方程為：

(2)

逆飽和電流方程為：

(3)

分流電阻電流方程為：

(4)

輸出電流方程為：

(5)

公式(1)-(5)為光伏陣列的非線性指數(shù)超越方程，難以得出解析解，在本文仿真中，用牛頓迭代的數(shù)值解法求解。該方程相對(duì)于經(jīng)典的硅電池工程用數(shù)學(xué)模型[3-5]復(fù)雜，但模型精確度高，能夠較精確地模擬光電熱耦合效應(yīng)。其中模型參數(shù)及定義如表1所示。表中STC表示廠商出廠測(cè)試的標(biāo)準(zhǔn)條件，即光照度1 000 W/m2，電池溫度25°C，大氣質(zhì)量1.5。

表1 模型參數(shù)

2.2 熱力學(xué)模型

在仿真過程中，光伏電池的熱流主要由內(nèi)部和外部組成，內(nèi)部主要為電阻消耗的熱量。外部為空氣與太陽板之間的熱輻射和熱傳導(dǎo)。為了仿真系統(tǒng)的熱流對(duì)溫度的影響，需要建立太陽能板和空氣及光照間的熱力學(xué)模型。其中光照產(chǎn)生的熱流計(jì)算式如下：

Q1=1r×A×φ

(6)

式中φ為光照傳熱效率，取值為0.3，A為太陽能板有效面積。

空氣與太陽能板的熱輻射計(jì)算式為：

Q2=k×A×(T4-Ta4)

(7)

式中k為熱輻射系數(shù)。取值為2×10-8W/(m2K)，Ta為空氣溫度。

空氣與太陽能板的熱傳導(dǎo)計(jì)算式為

Q3=λ×A×(T-Ta)

(8)

式中λ為熱傳導(dǎo)系數(shù)，取值為20W/(m2K)

總的熱流計(jì)算式為

Q=Q1+Q2+Q3

(9)

3 P—V和I—V特性仿真

為了分析所設(shè)計(jì)光伏電池的P—V和I—V特性，首先建立光伏電池的simcape模型，如圖3所示。在仿真中，設(shè)置測(cè)試電壓為0-40V的斜坡信號(hào)。選取的太陽能板的型號(hào)為Eagle 60P Watt多晶硅太陽能組件，其出廠STC電氣參數(shù)為：有效面積A=1.6 m2，電池厚度為35 mm，開路電壓Voc=39.1 V，短路電流lsc=9.15 A，最大功率275 W。短路電流溫度系數(shù)0.06 %/℃，最大功率溫度系數(shù)-0.38 %/℃，如圖4所示。

為了取得最大功率點(diǎn)電壓，應(yīng)用搭建的simcape模型進(jìn)行數(shù)值仿真。不同溫度和日照度的I—V特性和P—V特性曲線如圖5所示，其中測(cè)試溫度為25 ℃和50 ℃，測(cè)試的日照度分別為200 W/m2、500 W/m2、1000 W/m2。從圖5中I—V特性曲線可知，隨著電壓增大，電流逐漸減小，且在相同的日照度下，短路電流隨溫度提高而減小。從P—V特性曲線可知，每一條曲線對(duì)應(yīng)一個(gè)功率峰值，且功率峰值對(duì)溫度和日照度的變化較為敏感。溫度越低，日照度越大，其峰值功率越大。為了得到最佳工作功率，取得不同條件下最大功率點(diǎn)電壓至關(guān)重要。

表2為仿真與實(shí)測(cè)功率對(duì)比，從表2可知，在STC條件下，仿真的最大功率與測(cè)試最佳功率誤差在1%之內(nèi)，符合工程要求。由圖4的最大功率溫度系數(shù)可知，在其他溫度下，數(shù)據(jù)也基本吻合。由于非線性指數(shù)超越方程精確度最高，故該模型可較好地反映光伏發(fā)電特性。

表2 仿真與實(shí)測(cè)最佳功率對(duì)比

為了使光伏電池工作在最佳功率點(diǎn)，需要測(cè)得最大功率點(diǎn)電壓。應(yīng)用simcape模型，分別測(cè)試9組不同溫度和日照度下的最大功率點(diǎn)電壓，如表3所示。應(yīng)用thin-plate樣條插值法得到圖6所示的三維擬合曲面，圖中黑點(diǎn)為仿真得到的最佳功率點(diǎn)。故在設(shè)計(jì)逆變器時(shí)，可應(yīng)用曲面的數(shù)據(jù)點(diǎn)來創(chuàng)建2D-Look-up表來產(chǎn)生最佳工作電壓。

表3 最大功率點(diǎn)電壓

4 變?nèi)照諚l件下的simcape模型及發(fā)電特性

為了模擬變?nèi)照諚l件下的光伏發(fā)電特性，搭建如圖7所示的simcape光伏電池?zé)犭婑詈戏抡婺Ｐ汀Ｔ谠撃Ｐ椭?，?yīng)用上節(jié)得到的最優(yōu)功率操作點(diǎn)擬合曲面建立優(yōu)化的Look-up表，并考慮太陽能板和空氣的熱力學(xué)效應(yīng)，假定DC-AC變換器的效率為97%。環(huán)境輸入包括日照度Irrad和環(huán)境溫度Tatm。

以貴陽某晴天某時(shí)段下的日照度數(shù)據(jù)(1h)為例進(jìn)行仿真分析，其輸入值如圖8所示。從圖8可知，隨著日照度和空氣溫度的增大，光伏電池的發(fā)電功率達(dá)到最大的234 W，最低的發(fā)電功率為81W。故能夠滿足太陽能垃圾桶的發(fā)電功率需求。太陽能板的溫度顯然和日照度及環(huán)境溫度有關(guān)，在兩者最大時(shí)，達(dá)到峰值。仿真較好的反映了變?nèi)照諚l件下光伏電池發(fā)電特性，與實(shí)際情況相符。

5 結(jié)語

為了分析不同工況下太陽能垃圾桶的光伏電池發(fā)電特性，搭建了基于simcape的光伏電池模型。數(shù)值仿真驗(yàn)證了所選型號(hào)電池的可行性，能夠滿足太陽能垃圾桶的功率需求。該模型采用經(jīng)典的單二極管非線性模型，模型精確度高，符合實(shí)際的測(cè)試數(shù)據(jù)。最后以某時(shí)段的日照數(shù)據(jù)為例，仿真得出光伏電池的最優(yōu)功率特性曲線。該研究能夠?yàn)楣夥姵靥峁┯行У姆抡媸侄?，并為后續(xù)的充放電研究提供有價(jià)值的理論參考。