山東省北鎮(zhèn)中學(xué) 王金鳳

三角函數(shù)不僅是高中階段學(xué)生要學(xué)習(xí)的重要內(nèi)容，同時(shí)還是教師要重點(diǎn)把握的教學(xué)任務(wù)，為了達(dá)到理想的教學(xué)效果，教師要更新教學(xué)理念，積極開(kāi)展教學(xué)創(chuàng)新，突出學(xué)生的主體地位，讓其能自主學(xué)習(xí)，探索數(shù)學(xué)問(wèn)題，扎實(shí)掌握三角函數(shù)知識(shí)，能靈活運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)與核心能力。

一、積極更新教學(xué)理念，突出學(xué)生的主體地位

三角函數(shù)模塊的知識(shí)內(nèi)容較多，教師要引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)與探索，這樣才能全面和深入地理解知識(shí)、加深記憶。教師要增加課堂上的有效互動(dòng)，在講解之后及時(shí)引入例題，幫助學(xué)生吸收和內(nèi)化知識(shí)，提高其課堂參與度，讓學(xué)生成為課堂的主人，充分發(fā)揮學(xué)習(xí)自主性，夯實(shí)知識(shí)基礎(chǔ)。

二、善于運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想，理清題目的解題思路

三角函數(shù)模塊的知識(shí)在高中數(shù)學(xué)學(xué)科中具有一定的特殊性，教師要引導(dǎo)學(xué)生打破思維定式，善于運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想理清題目的解題思路。

例2：已知函數(shù)y=7-4sinxcosx+4cos2x-4cos4x，求其最大值和最小值。

解析：該題就是典型的需要用轉(zhuǎn)化思想解決的問(wèn)題，如果按照解三角函數(shù)題目的一貫思路分析，那么就要求每個(gè)部分的值域或繪制函數(shù)圖像，但無(wú)論哪種做法，都顯得十分麻煩且無(wú)從下手。這種情況下，教師要引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真審題，看題干中給出的式子是否能轉(zhuǎn)化為其他形式，通過(guò)改寫(xiě)、簡(jiǎn)化來(lái)求解最值。原函數(shù)中包含二次方和四次方，可以嘗試改寫(xiě)為完全平方、平方差或者用余弦形式表示 的 式 子。4cos2x-4cos4x=4cos2x（1-cos2x）=4cos2xsin2x=sin22x， 而4sinxcosx 同樣可以改寫(xiě)為x 系數(shù)為2 的形式：4sinxcosx=2sin2x，所以y=7-4sinxcosx+4cos2x-4cos4x=7-2sin2x+sin22x=（1-sin2x）2+6。設(shè)sin2x=u，那么z=（1-u）2+6，其在區(qū)間[-1，1]上分別在兩端取最大值與最小值，即zmax=10，zmin=6，所以原函數(shù)的最大值和最小值分別是10 和6，通過(guò)轉(zhuǎn)化，大大降低了解題難度。

三、認(rèn)真捕捉題目細(xì)節(jié)，靈活掌握解題方法

三角函數(shù)模塊涉及的知識(shí)內(nèi)容較多，教師就要引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真捕捉題目細(xì)節(jié)，靈活掌握解題技巧。教師要精心選擇典型例題，豐富學(xué)生的解題經(jīng)驗(yàn)，使其能舉一反三、觸類(lèi)旁通，增強(qiáng)學(xué)習(xí)信心。

具體而言，教師要積極更新教學(xué)理念，突出學(xué)生的主體地位；善于運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想，理清題目的解題思路；認(rèn)真捕捉題目細(xì)節(jié)，靈活掌握解題方法，讓學(xué)生能將知識(shí)融會(huì)貫通，提升各項(xiàng)能力，進(jìn)而提高三角函數(shù)模塊的解題效率和正確率。