山東省東營(yíng)市利津縣高級(jí)中學(xué) 劉 霞

在具體進(jìn)行數(shù)學(xué)解題時(shí)，分類討論思想起到十分關(guān)鍵的作用。通過(guò)分類討論，不僅能理清學(xué)生的解題思路，而且可以有效拓展解題思維。從某種角度來(lái)講，高中數(shù)學(xué)成績(jī)會(huì)和學(xué)生的未來(lái)發(fā)展掛鉤，所以，學(xué)生在解題中一定要運(yùn)用好分類討論思想，從而提高解題效率與正確率。

一、分類討論思想應(yīng)用于高中數(shù)學(xué)解題的重要作用

首先，分類討論思想能理清學(xué)生的解題思路。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需具有一定的理性思想，而且相關(guān)理論知識(shí)相對(duì)抽象，這使得解數(shù)學(xué)題具有較大難度，依托分類討論能提供相對(duì)清晰的解題思路，在提高解題效率的基礎(chǔ)上提高正確率。

其次，分類討論思想有利于拉近數(shù)學(xué)習(xí)題和生活之間的距離。但值得注意的是，在具體運(yùn)用分類討論思想時(shí)，一定要以題目為基礎(chǔ)，要基于題目給出的條件合理地劃分范圍與方向。

二、分類討論思想在高中數(shù)學(xué)解題中的具體應(yīng)用路徑

1.明確是否要分類

針對(duì)分類的判斷，文章建議可采取以下方法：（1）問(wèn)題中明確要求分類。比如在題目中有“是有解的”或是“討論下的答案”等字眼，說(shuō)明需要進(jìn)行分類討論；（2）題目中給出需進(jìn)行分類討論的條件，比如條件中帶絕對(duì)值的就應(yīng)該進(jìn)行分類討論；（3）題目當(dāng)中的隱含條件涵蓋分類含義等。在具體運(yùn)用分類討論思想時(shí)，必須要認(rèn)真審題，關(guān)注題目是否需要分類討論，不然會(huì)對(duì)自己的解題思路造成干擾。

2.明晰定理，正確分類

從高中數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容來(lái)看，其中有許多公式、定理均和分類討論息息相關(guān)。依據(jù)這些定理公式解題，應(yīng)該著眼相應(yīng)的定理限制條件展開全面的分類討論。很多學(xué)生無(wú)法正確采取分類討論進(jìn)行解題，主要是針對(duì)公式、定理不能透徹掌握，在實(shí)際解題過(guò)程中，沒有考慮應(yīng)用的定理、公式所涉及的限制條件?；诠?、定理的分類討論，通常應(yīng)用在等比數(shù)列求和公式、二次函數(shù)等相關(guān)方面，若想讓學(xué)生正確應(yīng)用，則需在教學(xué)過(guò)程中引導(dǎo)其將公式、定理透徹掌握。

高中數(shù)學(xué)分類討論思想具有相對(duì)廣泛的應(yīng)用空間，一方面有助于學(xué)生理清思路、提高解題速度與正確率，另一方面還可以對(duì)學(xué)生的解題思維加以鍛煉。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)和自身教學(xué)經(jīng)驗(yàn)相結(jié)合，總結(jié)切實(shí)可行的滲透方法，從而幫助學(xué)生更好地應(yīng)用分類討論思想進(jìn)行解題。