李 旭，張鵬超

(中國(guó)礦業(yè)大學(xué) 深部巖土力學(xué)與地下工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇 徐州 221166)

1 研究背景

大量的工程實(shí)踐證明，地下洞室的開(kāi)挖支護(hù)與礦山的開(kāi)采過(guò)程中，由于復(fù)雜地應(yīng)力和施工活動(dòng)的影響，工程巖體受到反復(fù)加載與卸載，導(dǎo)致巖體力學(xué)性質(zhì)的變化，對(duì)工程安全造成了一定的影響[1-2]。同時(shí)循環(huán)荷載下，巖石種類(lèi)、加載路徑、所受應(yīng)力狀態(tài)等都會(huì)使巖石表現(xiàn)出不同的力學(xué)性質(zhì)[3-4]。從能量轉(zhuǎn)化角度來(lái)看，在巖石受載過(guò)程中，巖石的變形破壞實(shí)際是能量輸入、積累、耗散和釋放的結(jié)果，變形破壞和能量之間存在著一定的內(nèi)在聯(lián)系[5-6]。因此，研究巖石在循環(huán)加卸載下的力學(xué)特性和能量轉(zhuǎn)化規(guī)律具有重要的理論意義和工程應(yīng)用的價(jià)值。

朱凌等[7]對(duì)含脈狀缺陷結(jié)構(gòu)的巖石進(jìn)行單軸壓縮和加卸載試驗(yàn)，證明了脈狀缺陷面積比越大，相同加卸載次數(shù)時(shí)巖石泊松比越大，造成的損傷程度越高，巖石峰值強(qiáng)度降低越明顯；汪泓等[8]對(duì)砂巖的干燥及飽和試件進(jìn)行了單軸循環(huán)加卸載試驗(yàn)，分析了干燥與飽和狀態(tài)下巖石的強(qiáng)度和變形特征，指出飽水和循環(huán)荷載使砂巖強(qiáng)度降低，飽水試件的彈性模量低于干燥試件；周家文等[9]進(jìn)行了砂巖單軸循環(huán)加卸載力學(xué)試驗(yàn)，對(duì)其峰值強(qiáng)度及斷裂損傷力學(xué)特性等進(jìn)行研究，提出了一種根據(jù)應(yīng)力-應(yīng)變曲線計(jì)算損傷變量的方法；魏元龍等[10-11]研究了含裂隙頁(yè)巖在單軸循環(huán)荷載、圍壓與循環(huán)荷載耦合作用下的變形及破壞特征；陳巖等[12]分析了煤巖組合體循環(huán)加卸載中彈性應(yīng)變和殘余應(yīng)變，驗(yàn)證了軸向裂紋閉合模型和峰前應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系模型；朱明禮等[13]對(duì)黑云母花崗巖進(jìn)行單軸壓縮變形試驗(yàn)和循環(huán)加卸載試驗(yàn)，研究了花崗巖動(dòng)應(yīng)力-動(dòng)應(yīng)變曲線滯回特性，建立了廣義開(kāi)爾文流變模型來(lái)描述循環(huán)荷載下花崗巖的滯回曲線；楊春和等[14]對(duì)鹽巖進(jìn)行了單軸循環(huán)加卸載試驗(yàn)研究鹽巖的變形特性，試驗(yàn)表明循環(huán)加卸載強(qiáng)化了變形的線性特征。

除宏觀力學(xué)特征外，能量分析也成為探究循環(huán)荷載下巖石性質(zhì)的一種方式。楊圣奇等[15-16]通過(guò)單軸和三軸試驗(yàn)，研究了尺寸和圍壓對(duì)巖石變形破壞與能量特征的影響規(guī)律，發(fā)現(xiàn)三軸壓縮時(shí)試樣破壞時(shí)外界輸入能量和損耗能皆隨圍壓呈線性增長(zhǎng)關(guān)系；肖福坤等[17]對(duì)循環(huán)載荷下煤巖能量轉(zhuǎn)化規(guī)律和聲發(fā)射特征開(kāi)展研究，通過(guò)能量和聲發(fā)射特征來(lái)預(yù)判煤巖的失穩(wěn)；趙宏剛等[18]對(duì)砂巖進(jìn)行循環(huán)加卸載試驗(yàn)，研究加卸載速率對(duì)其變形和滲透特性的影響；李子運(yùn)等[19]進(jìn)行不同圍壓下三軸循環(huán)加卸載試驗(yàn)，建立基于能量突變的巖石強(qiáng)度失效判據(jù)；楊小彬等[20]引入耗能比η，開(kāi)展了砂巖不同圍壓下軸向循環(huán)加卸載試驗(yàn)，將η值演化過(guò)程劃分為5個(gè)階段，建立并驗(yàn)證了應(yīng)力應(yīng)變演化理論公式。

綜上所述，三軸壓縮循環(huán)荷載下巖石的能量計(jì)算方法和能量轉(zhuǎn)化特征的研究仍有不足。本文通過(guò)對(duì)黃砂巖進(jìn)行常規(guī)三軸壓縮和三軸壓縮循環(huán)加卸載試驗(yàn)，結(jié)合有限差分法計(jì)算巖石應(yīng)變能，探究砂巖在循環(huán)荷載下峰值強(qiáng)度、變形特征、彈性模量、能量轉(zhuǎn)化和阻尼比的變化特征，從而為工程應(yīng)用提供一定的理論依據(jù)。

2 試驗(yàn)材料和方案

試驗(yàn)選用取自四川仁壽縣的黃砂巖。所選黃砂巖顆粒較細(xì)，強(qiáng)度較高，屬于脆性巖石。按照國(guó)際巖石力學(xué)學(xué)會(huì)(ISRM)標(biāo)準(zhǔn)，將黃砂巖制備成直徑D=50 mm、高度L=100 mm的標(biāo)準(zhǔn)圓柱體試樣，并且保證兩端面不平行度誤差不超過(guò)0.02 mm。對(duì)制備完成的巖樣進(jìn)行縱波波速測(cè)定，并選取波速相對(duì)接近的巖樣作為試驗(yàn)對(duì)象,對(duì)離散性較大的試樣進(jìn)行剔除。將黃砂巖研磨成粉末狀，進(jìn)行X射線衍射(XRD)試驗(yàn)，得到了黃砂巖X衍射能譜圖(如圖1所示)。黃砂巖主要礦物成分與含量為：石英61.9%、綠泥石16%、白云母15.8%、高嶺石6.4%。

圖1 黃砂巖X衍射能譜Fig.1 X-ray spectrum of yellow sandstone

利用環(huán)境掃描電子顯微鏡(SEM)觀察黃砂巖試樣，可以得到黃砂巖的微觀結(jié)構(gòu)。圖2為放大1 000倍后所得到的黃砂巖掃描電鏡圖像。從圖2可以清楚地辨識(shí)出巖石內(nèi)部有微裂隙和孔洞的存在，并且尺寸較小，根據(jù)比例尺度量，微裂紋最大寬度約為1 μm，孔洞直徑約為30 μm。

圖2 黃砂巖試樣掃描電鏡圖像Fig.2 Scanning electron microscope image of yellowsandstone specimen

采用GCTS RTX-4000高溫高壓動(dòng)態(tài)巖石三軸試驗(yàn)系統(tǒng)對(duì)制備好的巖樣進(jìn)行常規(guī)三軸壓縮試驗(yàn)和三軸壓縮循環(huán)加卸載試驗(yàn)。常規(guī)三軸壓縮試驗(yàn)選取0、10、20、30、40 MPa 5個(gè)圍壓，圍壓加載速率為4 MPa/min。軸向加載采用應(yīng)變控制，加載速率保持0.04%/min不變。三軸壓縮循環(huán)加卸載試驗(yàn)具體加載方案為：用4 MPa/min的恒定加載速率對(duì)試樣進(jìn)行靜水壓力狀態(tài)加載，使圍壓達(dá)到設(shè)計(jì)值，然后保持圍壓不變，以恒定的應(yīng)變加載速率(0.04%/min)進(jìn)行軸向加載，至設(shè)定值后，開(kāi)始以45 MPa/min的卸載速率進(jìn)行卸載至1.5 MPa，然后進(jìn)行下一級(jí)循環(huán)加卸載，直至破壞。每一級(jí)加載設(shè)定值如圖3所示。

圖3 循環(huán)加卸載試驗(yàn)加卸載路徑示意圖Fig.3 Loading and unloading path of cycliccompression test

將常規(guī)三軸壓縮試驗(yàn)組作為循環(huán)加卸載試驗(yàn)組的對(duì)照組。圖3中，σ1-σ3為偏應(yīng)力，ε1為軸向應(yīng)變，εp表示不同圍壓下對(duì)照組試樣的峰值強(qiáng)度對(duì)應(yīng)的應(yīng)變，εm為所對(duì)應(yīng)的最大應(yīng)變，根據(jù)對(duì)照組試樣εp確定對(duì)應(yīng)圍壓下循環(huán)加卸載試驗(yàn)每一級(jí)的設(shè)定值。

表1 試樣基本物理參數(shù)Table 1 Basic physical parameters of specimens

3 試驗(yàn)結(jié)果分析

對(duì)黃砂巖試樣進(jìn)行了分組、編號(hào)，并利用電子秤和游標(biāo)卡尺對(duì)每個(gè)試樣進(jìn)行稱(chēng)重和測(cè)量，得到了試樣基本物理參數(shù),如表1所示。采用上述試驗(yàn)方案對(duì)黃砂巖進(jìn)行試驗(yàn)，得到了黃砂巖在不同加載條件下(每個(gè)試樣加載條件由表1可知)的一系列試驗(yàn)數(shù)據(jù)。

本節(jié)結(jié)合試驗(yàn)結(jié)果，對(duì)黃砂巖常規(guī)三軸壓縮和循環(huán)加卸載條件下的應(yīng)力-應(yīng)變曲線、變形特征、峰值強(qiáng)度和加卸載彈性模量進(jìn)行對(duì)比分析，探究循環(huán)加卸載條件下黃砂巖力學(xué)特性的變化規(guī)律。

3.1 應(yīng)力-應(yīng)變曲線

圖4是試樣A0-12(圍壓為10 MPa)循環(huán)加卸載試驗(yàn)的應(yīng)力-應(yīng)變曲線。

圖4 試樣A0-12循環(huán)加卸載應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig.4 Stress-strain curves of specimen A0-12 undercyclic loading and unloading

由圖4可知，當(dāng)試樣加載至軸向應(yīng)變達(dá)到設(shè)定值后，卸載時(shí)，卸載曲線的路徑并未沿著加載時(shí)的曲線，而是略低于加載曲線，當(dāng)卸載至設(shè)定值后，產(chǎn)生一定量不可恢復(fù)的塑性變形，這表明在加載過(guò)程中彈性變形和塑性變形同時(shí)發(fā)生。當(dāng)繼續(xù)進(jìn)行下一級(jí)加載時(shí)，再加載曲線和卸載曲線相交，形成滯回環(huán)。隨著循環(huán)次數(shù)的增加，滯回環(huán)不斷向前“遷移”，巖石損傷不斷積累。在滯回環(huán)中，卸載曲線呈上凹型，加載曲線呈上凸型。從細(xì)觀力學(xué)角度來(lái)看，在卸載過(guò)程中，原來(lái)被壓密的裂紋重新被“釋放”，有效彈性模量不斷減??；再次加載時(shí)，被“釋放”的微裂隙重新被壓密且新生微裂紋繼續(xù)發(fā)生擴(kuò)展，有效彈性模量減小。因此，可以很好地解釋滯回環(huán)中卸載上凹和加載上凸的現(xiàn)象。

3.2 變形特征分析

巖石在試驗(yàn)過(guò)程中不斷發(fā)生變形，產(chǎn)生應(yīng)變。根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果可以得到每個(gè)循環(huán)次數(shù)下黃砂巖軸向和側(cè)向彈塑性應(yīng)變，以此來(lái)分析黃砂巖變形特征。以A0-12為例，計(jì)算每次循環(huán)周期中巖樣的總應(yīng)變?chǔ)?、彈性?yīng)變?chǔ)舉和塑性應(yīng)變?chǔ)舙。

每次循環(huán)都會(huì)發(fā)生彈性變形和塑性變形。每次卸載后彈性變形恢復(fù)，而塑性變形隨著循環(huán)次數(shù)的增加，不斷積累增加。由表2可以看出，軸向和徑向塑性應(yīng)變?cè)隽吭诘?次循環(huán)突然變大。軸向彈性應(yīng)變和徑向彈性應(yīng)變隨循環(huán)次數(shù)的增加總體呈先增大后減小的趨勢(shì)。

表2 試樣A0-12彈性應(yīng)變和塑性應(yīng)變計(jì)算結(jié)果Table 2 Calculated results of elastic strain and plastic strain of specimen A0-12

圖5是A0-12每個(gè)循環(huán)次數(shù)中彈塑性應(yīng)變占比與循環(huán)次數(shù)的關(guān)系。彈性應(yīng)變占比是單次彈性應(yīng)變與單次總應(yīng)變的比值，塑性應(yīng)變占比是單次塑性應(yīng)變與單次總應(yīng)變的比值。從開(kāi)始加載到第2次循環(huán)，軸向和徑向彈性應(yīng)變占比突增，塑性應(yīng)變占比驟降。這是因?yàn)椋趲r石壓密階段，塑性變形較大，隨著循環(huán)次數(shù)的增加，巖石內(nèi)部原生微裂隙不斷閉合，巖石被壓密，導(dǎo)致巖石彈性應(yīng)變占比增加而塑性應(yīng)變占比迅速減小。從第2次循環(huán)到第6次循環(huán)，軸向彈性應(yīng)變占比、徑向彈性應(yīng)變占比變化幅度不大，在0.85～0.93之間波動(dòng)，塑性應(yīng)變占比隨循環(huán)次數(shù)的增加呈小幅度波動(dòng)；此時(shí)，巖石以彈性變形為主，累積塑性變形穩(wěn)定增加，巖石內(nèi)裂隙不斷萌生、擴(kuò)展，損傷不斷積累。第7次循環(huán)時(shí)，軸向和徑向彈性變形快速下降，而塑性應(yīng)變占比快速增加；在此次循環(huán)中，巖石在加載中失穩(wěn)破壞，產(chǎn)生斷裂，發(fā)生擴(kuò)容現(xiàn)象，從而導(dǎo)致塑性變形占比的驟增，且徑向塑性變形增加幅度遠(yuǎn)大于軸向塑性變形增加幅度，這是巖石失穩(wěn)的前兆。從第7次循環(huán)后，單次循環(huán)內(nèi)，彈性和塑性應(yīng)變占比較穩(wěn)定，只出現(xiàn)小幅度波動(dòng)；此時(shí)的巖樣狀態(tài)隨循環(huán)次數(shù)的增加逐漸再次穩(wěn)定，具有一定的殘余強(qiáng)度(約52 MPa)。

圖5 彈塑性應(yīng)變占比隨循環(huán)次數(shù)的變化關(guān)系Fig.5 Ratios of elastic strain and plastic strain underdifferent cycles

3.3 強(qiáng)度特性分析

常規(guī)三軸壓縮條件下，黃砂巖峰值強(qiáng)度(如表1所示)隨圍壓增加而增大，用線性方程式擬合得到關(guān)系式為：σ1=4.720 5σ3+67.28，決定系數(shù)為0.979 1。根據(jù)庫(kù)倫準(zhǔn)則可得到黏聚力c=15.48 MPa，內(nèi)摩擦角φ=40.57°。循環(huán)加卸載條件下，黃砂巖峰值強(qiáng)度也隨圍壓增加呈線性增長(zhǎng)趨勢(shì)，得到擬合關(guān)系式：σ1=4.598σ3+63.48，決定系數(shù)為0.985。根據(jù)庫(kù)倫準(zhǔn)則計(jì)算得到，黏聚力c=14.80 MPa，內(nèi)摩擦角φ=40.00°。

隨著圍壓的增大，巖石內(nèi)部裂紋的擴(kuò)展受到限制，需要在更大的加載應(yīng)力下裂紋才能不斷擴(kuò)展，所以，峰值強(qiáng)度隨著圍壓的增大而不斷增大。圖6為黃砂巖在常規(guī)三軸壓縮和循環(huán)加卸載條件下的峰值強(qiáng)度隨圍壓變化關(guān)系曲線。

圖6 黃砂巖在常規(guī)三軸壓縮和循環(huán)加卸載條件下的峰值強(qiáng)度隨圍壓變化關(guān)系Fig.6 Relations between confining pressure and peakstress under conventional triaxial compression andcyclic loading and unloading

從圖6(b)可以看出，在單軸循環(huán)荷載下，黃砂巖的強(qiáng)度平均值為53.1 MPa(試樣A0-16強(qiáng)度為55.9 MPa，補(bǔ)充試樣A0-16S強(qiáng)度為50.3 MPa)，在10、20、30、40 MPa圍壓的狀態(tài)下，黃砂巖循環(huán)加卸載峰值強(qiáng)度分別為115.9、165.9、202.7、239.6 MPa。對(duì)比常規(guī)三軸壓縮黃砂巖峰值強(qiáng)度可以發(fā)現(xiàn)，循環(huán)加卸載條件下黃砂巖的峰值強(qiáng)度都略有降低，主要原因是循環(huán)加卸載所累積的損傷導(dǎo)致巖石強(qiáng)度的降低。因此，循環(huán)加卸載對(duì)黃砂巖的強(qiáng)度有一定的“弱化”作用，“弱化”幅度為1.7%～7.5%。

圖7 加載彈性模量和卸載彈性模量與循環(huán)次數(shù)的關(guān)系Fig.7 Relations of loading elastic modulus and unloadingelastic modulus versus cycle number

3.4 彈性模量分析

彈性模量是反映巖石力學(xué)特征的重要指標(biāo)。在循環(huán)加卸載過(guò)程中，黃砂巖的彈性模量是不斷變化的。本文選用單次循環(huán)加卸載時(shí)最大應(yīng)力與最小應(yīng)力之差與相對(duì)應(yīng)的應(yīng)變差的比值作為單次循環(huán)黃砂巖的加載彈性模量和卸載彈性模量。計(jì)算各循環(huán)次數(shù)黃砂巖破壞前的加卸載彈性模量。

圖7是加卸載彈性模量與循環(huán)次數(shù)的關(guān)系。從圖7可看出，圍壓對(duì)加卸載彈性模量有增強(qiáng)作用，隨著圍壓的增大，加卸載彈性模量增大。圍壓為0～20 MPa時(shí)，圍壓對(duì)加卸載彈性模量的增強(qiáng)作用較明顯；當(dāng)圍壓>20 MPa以后，圍壓對(duì)加卸載彈性模量的影響較小。

從圖7(a)可看出，在第2次循環(huán)之前，黃砂巖的加載彈性模量顯著上升，這主要是因?yàn)辄S砂巖內(nèi)部孔隙和微裂紋在荷載的作用下逐漸閉合，巖石被壓密，巖石彈性增強(qiáng)。通過(guò)對(duì)比可以看到，圖7(b)中卸載彈性模量在此階段并沒(méi)有快速增加的趨勢(shì)。分析后可知，在第1次加載后巖石壓密階段基本完成，巖石彈性已得到加強(qiáng)，故卸載模量在加載初期沒(méi)有明顯增大的趨勢(shì)。在單軸情況下，從第2次循環(huán)至試樣破壞前，黃砂巖加卸載彈性模量呈緩慢上升趨勢(shì)，而在有圍壓的情況下，黃砂巖加卸載模量基本呈下降趨勢(shì)?？梢钥闯?，圍壓對(duì)黃砂巖加卸載彈性模量有很強(qiáng)的影響作用。圍壓越大，隨著循環(huán)次數(shù)的增加，黃砂巖塑性增強(qiáng)，表現(xiàn)為圍壓增大，加卸載彈性模量隨循環(huán)次數(shù)由增長(zhǎng)趨勢(shì)變?yōu)榻档挖厔?shì)，且圍壓越大，下降趨勢(shì)越快。

4 能量演化特征分析

4.1 循環(huán)荷載能量組成

在加載試驗(yàn)過(guò)程中，假設(shè)試驗(yàn)系統(tǒng)與外界不存在能量交換，試驗(yàn)系統(tǒng)所輸入的能量全部作用在巖樣上，且忽略巖石與系統(tǒng)以及巖石內(nèi)部之間產(chǎn)生的熱能。因此，黃砂巖在循環(huán)加卸載作用下，加載至預(yù)定值過(guò)程中，總應(yīng)變能W不斷增加，轉(zhuǎn)化為彈性能We和塑性能Wd，如式(1)。卸載至設(shè)定載荷過(guò)程中，儲(chǔ)存在巖樣中的彈性能不斷釋放，而塑性能以塑性變形的形式被消耗掉。

W=We+Wd。

(1)

本試驗(yàn)為了探究循環(huán)荷載對(duì)各個(gè)循環(huán)次數(shù)的軸向應(yīng)變能的影響特征，對(duì)黃砂巖每個(gè)循環(huán)次數(shù)的應(yīng)力-應(yīng)變進(jìn)行單獨(dú)分析。黃砂巖加載曲線和應(yīng)變軸圍成的面積可以表征總應(yīng)變能W。加載至軸向應(yīng)變到設(shè)定值后，軸向方向開(kāi)始卸載，卸載曲線并不與加載曲線重合，而是略低于加載曲線。卸載過(guò)程中，巖石所儲(chǔ)存的彈性能釋放，彈性能We可以用卸載曲線與應(yīng)變軸圍成的面積表征。在一個(gè)加卸載周期中，除了彈性能，還有一部分能量Wd以塑性變形的方式消耗掉。其計(jì)算公式為：

(2)

(3)

(4)

儲(chǔ)能比K的物理意義為彈性能與總應(yīng)變能之比(見(jiàn)式(5))，表征單個(gè)循環(huán)周期內(nèi)巖石的儲(chǔ)能狀態(tài)。

(5)

當(dāng)黃砂巖卸載到最低值后再加載時(shí)，加載曲線高于卸載曲線不斷上升，與卸載曲線相交，形成滯回環(huán)(見(jiàn)圖8)。損耗能可以用滯回環(huán)面積表征，滯回環(huán)面積的大小不僅能反映能量耗散的多少，而且能反映巖石的阻尼比η[13]。計(jì)算公式為：

(7)

圖8 應(yīng)力-應(yīng)變滯回環(huán)Fig.8 Hysteresis loop of stress-strain curve

因?yàn)樵谀芰坑?jì)算過(guò)程中，積分的運(yùn)算量巨大，故本文采用有限差分的方法進(jìn)行近似計(jì)算，得到

(8)

(9)

(10)

(11)

圖9 試樣A0-12能量演化規(guī)律Fig.9 Law of energy evolution of specimen A0-12

4.2 能量轉(zhuǎn)化分析

在循環(huán)加卸載過(guò)程中，試樣A0-12、A0-14、A0-15、A0-16的能量變化趨勢(shì)和規(guī)律大致相同，故不作反復(fù)分析，本小節(jié)選取試樣A0-12進(jìn)行能量分析。A0-13破壞后未能繼續(xù)進(jìn)行加卸載循環(huán)，且破壞前能量變化規(guī)律和其他試樣相似，故也不再作單獨(dú)分析。由圖9可知，總應(yīng)變能、彈性能和塑性能總體呈先增大后減小的趨勢(shì)。在1～2次循環(huán)，總應(yīng)變能小幅度上升，塑性能下降，巖石內(nèi)部微裂隙閉合，巖石被壓密，彈性能上升，儲(chǔ)能比增加。在2～3次循環(huán)，總應(yīng)變能和彈性能小幅度增長(zhǎng)，同時(shí)塑性能也緩慢增長(zhǎng)，彈性能增幅大于塑性能增幅，儲(chǔ)能比增加。在3～4次循環(huán)，總應(yīng)變能迅速增長(zhǎng)，彈性能和塑性能也呈大幅增長(zhǎng)趨勢(shì)，但塑性能增長(zhǎng)速度大于彈性能，儲(chǔ)能比減小。在4～6次循環(huán)，彈性能和總應(yīng)變能都呈穩(wěn)定增長(zhǎng)趨勢(shì)，彈性能達(dá)到峰值，塑性能先緩慢減小后緩慢增加，儲(chǔ)能比先小幅度增加再小幅度減小。在6～7次循環(huán)，塑性能驟增達(dá)到峰值，而彈性能驟降，儲(chǔ)能比大幅度降低，總應(yīng)變能也達(dá)到峰值。在7～11次循環(huán)，總應(yīng)變能、塑性能和彈性能不斷降低，趨于穩(wěn)定值，儲(chǔ)能比呈緩慢增加趨勢(shì)。

在0～2次循環(huán)中，塑性能出現(xiàn)突降，彈性能增加，是因?yàn)樵趲r石微裂紋壓密階段，產(chǎn)生較大的塑性變形，隨著加載的進(jìn)行，塑性變形逐漸減小。在2～6次循環(huán)中，彈性能、塑性能和總應(yīng)變能總體都呈穩(wěn)定增長(zhǎng)趨勢(shì)，儲(chǔ)能比出現(xiàn)波動(dòng)，但幅度不大。巖樣A0-12在第7次加載中破壞。在6～7次循環(huán)，在總應(yīng)變能達(dá)到峰值的情況下，塑性能迅速增加至峰值，而彈性能驟降，儲(chǔ)能比也跌落至最低點(diǎn)，這些數(shù)據(jù)的異常都預(yù)示著試樣的破壞。而7～11次循環(huán)，各能量趨于穩(wěn)定，表明巖樣破壞后，在繼續(xù)加載過(guò)程中，巖樣逐漸形成一個(gè)穩(wěn)定狀態(tài)，殘余強(qiáng)度產(chǎn)生。由此，可以從能量角度對(duì)巖石失穩(wěn)進(jìn)行判斷，得到巖石失穩(wěn)的前兆。

4.3 耗散能與阻尼比分析

巖石在加卸載過(guò)程中發(fā)生彈塑性變形。滯回環(huán)中卸載曲線與應(yīng)變軸圍成的面積表示巖石在宏觀狀態(tài)下從A應(yīng)力-應(yīng)變狀態(tài)恢復(fù)至B應(yīng)力-應(yīng)變狀態(tài)所釋放的能量大小，滯回環(huán)中加載曲線與應(yīng)變軸圍成的面積表示巖石從B應(yīng)力-應(yīng)變狀態(tài)加載至A應(yīng)力-應(yīng)變狀態(tài)所需要的能量，而兩者之間的差值即表示巖石在A、B狀態(tài)之間轉(zhuǎn)換所耗散掉的能量。耗散能以巖石顆粒之間的摩擦和微裂紋的發(fā)育等形式耗散掉，大小可以用滯回環(huán)的面積求出。通過(guò)滯回環(huán)的面積探究黃砂巖破環(huán)前后的耗散能變化特征。耗散能的產(chǎn)生是因?yàn)閹r石材料中阻尼的存在。在加卸載過(guò)程中，巖石產(chǎn)生阻尼力對(duì)抗外力，造成能量的耗散。阻尼參數(shù)的變化規(guī)律可以通過(guò)探究滯回環(huán)特征得到，反映巖體的穩(wěn)定性。

隨著循環(huán)次數(shù)的增加，黃砂巖耗散能呈先增大后減小的趨勢(shì)。以試樣A0-15為例，進(jìn)行耗散能分析。由圖10(a)可以看出，耗散能變化可分為4個(gè)階段。在第3次循環(huán)之前，耗散能穩(wěn)定增加，巖石處于較穩(wěn)定狀態(tài)；從第3次到第6次循環(huán)，耗散能加速增長(zhǎng)，巖石內(nèi)部裂隙逐漸發(fā)育、擴(kuò)展；從第6次循環(huán)到第8次循環(huán)，耗散能快速降低，巖石破壞；第8次循環(huán)以后，耗散能緩慢降低，巖石再次逐漸達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，具有一定的殘余強(qiáng)度。與A0-15不同，A0-14在達(dá)到峰值強(qiáng)度后沒(méi)有立即破環(huán)，而是多進(jìn)行了2次循環(huán)加卸載后失穩(wěn)破壞。由圖10(b)可以看出，在A0-14耗散能達(dá)到峰值之前，耗散能有一小段緩慢增長(zhǎng)階段，結(jié)合應(yīng)力-應(yīng)變曲線可知，此時(shí)A0-14處于激活狀態(tài)，在破環(huán)的邊緣，這說(shuō)明了試樣存在一定差異性。

圖10 耗散能與循環(huán)次數(shù)的關(guān)系Fig.10 Relationship between dissipated energy andcycle number

黃砂巖阻尼比呈先減小后增大的趨勢(shì)，然后不斷減小，趨于定值，如圖11所示。在加載初期，阻尼比有下降趨勢(shì)，但幅度很小，巖石處于較穩(wěn)定狀態(tài)。隨著循環(huán)次數(shù)的增加，阻尼比開(kāi)始穩(wěn)定增長(zhǎng)，巖石內(nèi)部損傷不斷積累。之后，阻尼比驟增，巖石損傷加劇，不斷破壞。破壞后的巖樣，阻尼比驟降，且隨循環(huán)次數(shù)的增加趨于定值，巖石狀態(tài)趨于穩(wěn)定。阻尼比變化規(guī)律基本與耗散能變化規(guī)律對(duì)應(yīng)。對(duì)比試樣阻尼比可發(fā)現(xiàn)，圍壓對(duì)循環(huán)過(guò)程中試樣的阻尼比變化規(guī)律無(wú)明顯影響，而試樣A0-14阻尼比明顯大于其他試樣，再次證明試樣A0-14存在個(gè)體差異性。

圖11 阻尼比與循環(huán)次數(shù)的關(guān)系Fig.11 Relationship between damping ratio andcycle number

5 結(jié) 論

(1)循環(huán)加卸載對(duì)黃砂巖的強(qiáng)度有一定的“弱化”作用，“弱化”程度僅為1.7%～7.5%。在循環(huán)加卸載過(guò)程中，彈塑性應(yīng)變占比在巖石壓密階段和破壞階段發(fā)生突變，可作為判斷巖石狀態(tài)的依據(jù)。

(2)0～20 MPa圍壓下，黃砂巖加卸載彈性模量隨圍壓增大而增大；當(dāng)圍壓>20 MPa時(shí)，圍壓對(duì)黃砂巖加卸載彈性模量的影響較小。隨著圍壓的增加，加卸載彈性模量從上升趨勢(shì)變?yōu)橄陆第厔?shì)，黃砂巖塑性增強(qiáng)。

(3)塑性能和總應(yīng)變能激增而彈性能驟降是黃砂巖失穩(wěn)破壞的前兆之一，而儲(chǔ)能比的突降也預(yù)示著巖石的破壞。隨著循環(huán)次數(shù)的增加，滯回環(huán)面積先增大后減小，即耗散能先增加后減小，在巖石破壞的循環(huán)次數(shù)里存在最大值，而阻尼比隨循環(huán)次數(shù)增加先減小后增大，然后不斷減小，最后趨于定值。