王念秦,朱文博,郭有金

(1.西安科技大學(xué) 地質(zhì)與環(huán)境學(xué)院，西安 710054;2.西安科技大學(xué) 陜西省煤炭綠色開發(fā)地質(zhì)保障重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，西安 710054)

1 研究背景

滑坡易發(fā)性評價是一項(xiàng)區(qū)域滑坡預(yù)警評價的前期重要準(zhǔn)備工作。評價過程大體上是以研究區(qū)歷史滑坡以及潛在滑坡的野外調(diào)查、滑坡特征編錄為基礎(chǔ)，選取滑坡的影響因子，剖析了滑坡發(fā)生和各因子之間的一些空間分布關(guān)系。在此前提下，為研究區(qū)域建立評價模型，以評估滑坡易發(fā)程度，為滑坡預(yù)警、預(yù)報、防治規(guī)劃、資金配置和工程部署等工作提供了科學(xué)的理論指導(dǎo)，對滑坡區(qū)域的防災(zāi)減災(zāi)具有非常重要的意義[1-2]。陜西省府谷縣地貌繁雜，植物群落覆蓋率低。近20 a來，在國家經(jīng)濟(jì)快速發(fā)展的同時，人口不斷增長，工程活動加劇，土地開發(fā)利用不合理現(xiàn)象日益突出，造成區(qū)內(nèi)地質(zhì)環(huán)境不斷惡化，引發(fā)了諸多地質(zhì)災(zāi)害，例如滑坡、崩塌，嚴(yán)重影響人民生命和財(cái)產(chǎn)安全，妨礙了社會與經(jīng)濟(jì)的穩(wěn)步快速發(fā)展[3-4]。所以，明確該區(qū)域滑坡災(zāi)害的易發(fā)性，可以提前采取措施，顯著減少滑坡帶來的各種損失，更好地促進(jìn)經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展。

滑坡災(zāi)害由多種內(nèi)外因素互相作用而引發(fā)，評價因子的選取是進(jìn)行滑坡易發(fā)性預(yù)測的前提條件[5]。近年來，地理信息系統(tǒng)(GIS)在空間數(shù)據(jù)處理上占有很大的優(yōu)勢,并且在滑坡災(zāi)害預(yù)測分析研究中被廣泛使用。遙感技術(shù)具有觀測范圍廣、全天候重復(fù)觀測等優(yōu)點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)了滑坡發(fā)育過程觀測的自動化處理，大大提高了觀測效率，增強(qiáng)了數(shù)據(jù)的連續(xù)性和準(zhǔn)確性[6-7]。評價模型的選取會直接影響預(yù)測結(jié)果的可靠性與科學(xué)性，模型預(yù)測結(jié)果的準(zhǔn)確性是衡量模型適用性以及性能優(yōu)越的一項(xiàng)重要指標(biāo)。熵指數(shù)模型[8]、信息量模型[9]、頻率比模型[10]等一些常用的統(tǒng)計(jì)分析方法被廣泛應(yīng)用于大范圍的區(qū)域滑坡易發(fā)性評價研究中。確定性方法主要根據(jù)斜坡的幾何特征、物理力學(xué)參數(shù)以及地下水文性質(zhì)等有關(guān)數(shù)據(jù)，建立評價模型來分析斜坡的穩(wěn)定性[11]，該模型僅適用于小規(guī)模的滑坡災(zāi)害預(yù)測評價，并不適用于大區(qū)域尺度范圍內(nèi)的滑坡災(zāi)害評價。

近些年來，隨著新智能算法的不斷完善，很多學(xué)者開始將機(jī)器學(xué)習(xí)[12-13]引入到滑坡災(zāi)害預(yù)測研究中，由于機(jī)器學(xué)習(xí)模型是通過大量的數(shù)據(jù)訓(xùn)練而得到的，因此在滑坡預(yù)測方面是一種新的突破。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[14]是對人腦學(xué)習(xí)進(jìn)程的一種相似模擬，經(jīng)過對訓(xùn)練樣本反復(fù)學(xué)習(xí)，形成評價模型，從而對研究區(qū)域進(jìn)行預(yù)測。支持向量機(jī)(Support Vector Machine，SVM)[15]是在結(jié)構(gòu)風(fēng)險最小化原理算法上的發(fā)展，一定程度上可以避免計(jì)算結(jié)果出現(xiàn)過擬合現(xiàn)象，該模型已成為滑坡災(zāi)害易發(fā)性評價的一種理想模型。盡管此模型具有以上優(yōu)點(diǎn)，但是在建模過程中，參數(shù)的選擇會直接影響評價結(jié)果的準(zhǔn)確性。一般選擇參數(shù)有以下兩類方法：①通過經(jīng)驗(yàn)調(diào)參法選取模型參數(shù)，此方法得到的參數(shù)往往具有人為主觀性；②通過優(yōu)化算法進(jìn)行參數(shù)的選取，此類算法得到的參數(shù)往往更具有客觀性。常見的參數(shù)尋優(yōu)法有蟻群算法[16]、交叉驗(yàn)證法[17]、魚群算法[18]等。

為了選擇支持向量機(jī)的最優(yōu)參數(shù)，本文采用了粒子群優(yōu)化算法(Particle Swarm Optimization，PSO)，從而構(gòu)建PSO-SVM模型，并將其用于府谷縣滑坡災(zāi)害預(yù)測研究中。

2 研究區(qū)概況

府谷縣總面積3 229 km2，坐落于陜西省北端，地理坐標(biāo)38°42′28″N—39°33′44″N，110°25′40″E—111°15′36″E，地勢總體呈現(xiàn)西北高、東南低的趨勢，境內(nèi)海拔范圍為764～1 414 m。府谷縣地貌單元包含黃土地貌、河谷階地地貌和風(fēng)沙地貌，屬中溫帶半干旱大陸性季風(fēng)氣候，多年平均氣溫(1990—2016年)為9.3 ℃,多年平均降水量(2000—2018年)達(dá)428 mm，多條黃河水系支流貫穿整個境內(nèi)。地質(zhì)區(qū)域作為一個整體較單一，大的單斜結(jié)構(gòu)、斷層不甚發(fā)育，地震活動不甚強(qiáng)烈。府谷縣在冊滑坡災(zāi)害點(diǎn)有102處(2018年統(tǒng)計(jì))，其中，小型滑坡72處，中型滑坡20處，大型滑坡10處。研究區(qū)具體地理位置與境內(nèi)滑坡分布如圖1所示。

圖1 府谷縣地理位置以及滑坡災(zāi)害點(diǎn)分布Fig.1 Geographical location of the study area andlandslide points distribution

3 PSO-SVM模型

支持向量機(jī)(Support Vector Machine,SVM)模型是一種分類器，它是由模式識別中的廣義肖像算法逐步發(fā)展而來的。其早期工作來自繼人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)后新一代的智能化學(xué)習(xí)培訓(xùn)算法。其中心思想是用核函數(shù)將樣本的特征值分別從低維空間映射到對應(yīng)的高維空間，從而在高維空間中尋找分類樣本的最佳超平面。當(dāng)構(gòu)造SVM模型時，參數(shù)的選擇將會直接干擾模型預(yù)測結(jié)果精密度，因而，在構(gòu)建模型前首先需確定模型的基本參數(shù)(懲罰因子c、核參數(shù)σ)大小。

粒子群優(yōu)化(Partical Swarm Optimization,PSO)算法是第一個進(jìn)化計(jì)算技術(shù)。其基本原理來自對鳥群覓食過程中互相協(xié)作的行為分析，實(shí)現(xiàn)個體之間的信息及時共享，近年來，它在函數(shù)優(yōu)化問題中得以廣泛應(yīng)用。所以，文中選取了徑向基函數(shù)(Radial Basis Function，RBF)當(dāng)作SVM模型的核函數(shù)，使用PSO算法升級優(yōu)化模型參數(shù)，獲得最佳參數(shù)組合，將最佳參數(shù)代入支持向量機(jī)模型的表達(dá)中。根據(jù)對數(shù)據(jù)集的訓(xùn)練，建立了PSO-SVM模型，并將模型用于府谷縣滑坡災(zāi)害易發(fā)性評價分析當(dāng)中，具體實(shí)現(xiàn)過程如下所述：

(1)對PSO-SVM模型參數(shù)設(shè)置初始值，主要參數(shù)包括種群規(guī)模、粒子初始位置與速度、慣性權(quán)重、迭代次數(shù)、學(xué)習(xí)因子。種群規(guī)模的大小會對算法的運(yùn)行速率以及種群的多樣性造成影響。當(dāng)規(guī)模過大時，會減低算法的運(yùn)行速率；當(dāng)規(guī)模過小時，則會減少種群多樣性。因此，依據(jù)經(jīng)驗(yàn)值，比較適宜的種群規(guī)模取值范圍為20～100，學(xué)習(xí)因子通常取值為2。若慣性權(quán)重較大，則全局優(yōu)化能力較強(qiáng)，局部優(yōu)化能力較弱；若慣性權(quán)重較小，則局部優(yōu)化能力較強(qiáng)，全局優(yōu)化能力較弱。每個粒子都代表著一個SVM模型，分別和不同的c和σ相匹配。

(2)粒子尋優(yōu)過程中，每個粒子所在空間位置都視為一個解。通過確定適應(yīng)度函數(shù)，將初始粒子各初始值代入函數(shù)表達(dá)式計(jì)算得到初始粒子適應(yīng)值fi，同時通過比較粒子自身適應(yīng)值以及粒子間適度值，獲得粒子空間最佳位置和粒子群的歷史全局最優(yōu)位置。依據(jù)本身的最佳點(diǎn)和全局的最優(yōu)位置不停地更新每個粒子的速度與位置。

(3)通常根據(jù)研究目的不同，設(shè)定不同的適應(yīng)值閾值或者迭代次數(shù)來終止計(jì)算。當(dāng)粒子群體中的粒子個體達(dá)到了制定的閾值或者迭代次數(shù)時，計(jì)算程序?qū)⒈唤K止，并且輸出最優(yōu)參數(shù)組合c和σ；若未達(dá)到適應(yīng)值閾值或者迭代次數(shù)，則會進(jìn)行循環(huán)迭代計(jì)算，直到滿足要求才終止。

(4)將上一步得到的最優(yōu)c和σ作為SVM模型參數(shù)，然后提取樣本訓(xùn)練集代入到最優(yōu)參數(shù)下的SVM模型中進(jìn)行循環(huán)訓(xùn)練，最終獲得PSO-SVM模型，將整個研究區(qū)數(shù)據(jù)作為測試數(shù)據(jù)代入PSO-SVM模型中，得出區(qū)域滑坡的易發(fā)性指數(shù)(Landslide Susceptibility Index，LSI)，由此分析區(qū)域滑坡發(fā)生的概率大小。

PSO-SVM模型實(shí)現(xiàn)流程如圖2所示。

圖2 PSO-SVM模型實(shí)現(xiàn)流程圖Fig.2 Flowchart of PSO-SVM model

PSO-SVM模型適用于處理線性關(guān)系或者某種變形的線性關(guān)系，對自變量和樣本的要求比較嚴(yán)格，并且必須保證較大的樣本數(shù)量。PSO-SVM模型在高維空間中進(jìn)行預(yù)測，將原本非線性的問題轉(zhuǎn)化為線性問題預(yù)測，得到結(jié)果后再還原成非線性問題的解,與可靠性預(yù)測非線性的特點(diǎn)相適應(yīng)。由于PSO-SVM模型涉及低維輸入空間轉(zhuǎn)化為高維空間和求解二次規(guī)劃問題，當(dāng)輸入空間維數(shù)較高時，計(jì)算量急劇增加，計(jì)算效率成為制約模型性能發(fā)揮的瓶頸[19]。

表1 因子關(guān)聯(lián)系數(shù)Table 1 Coefficient of correlation among factors

4 評價因子選取以及分析

4.1 數(shù)據(jù)源

本文采用的主要數(shù)據(jù)來源包括：①30 m分辨率的數(shù)字高程模型(Digital Elevation Model，DEM)，以獲得地形地貌以及水文等特征屬性；②Landsat 8 OLI_TIRS(2015-07-02)影像數(shù)據(jù),用來提取歸一化植被指數(shù)(Normalized Difference Vegetation Index,NDVI)、地形濕度指數(shù)(Topographic Wetness Index, TWI)等地表覆蓋信息；③1∶50 000地質(zhì)圖，主要用于提取地層巖性、斷層等評價因子；④府谷縣氣象站點(diǎn)降雨量數(shù)據(jù)(2003—2013年)，用來插值分析研究區(qū)降雨量因子；⑤野外調(diào)查報告、滑坡特征編目數(shù)據(jù)庫以及部分航片等，用來確定滑坡空間位置以及滑坡解譯識別。

4.2 選取評價因子

滑坡發(fā)生由多種因素決定，這些因素大體可以分為孕災(zāi)環(huán)境因子與誘發(fā)因子。本文根據(jù)研究區(qū)已有研究成果、區(qū)內(nèi)滑坡自身特征以及研究區(qū)地質(zhì)環(huán)境特征，選取的孕災(zāi)環(huán)境因子主要有:高程、坡度、坡向、曲率、地形起伏度、NDVI、TWI以及地層巖性；誘發(fā)因素主要有距道路距離、降雨量以及距水系距離。采用ArcGIS軟件提取各因子圖層如圖3所示。

4.3 因子相關(guān)性分析

為了防止因子之間存在很強(qiáng)的關(guān)聯(lián)性，導(dǎo)致評價模型運(yùn)行速率下降以及運(yùn)行結(jié)果出現(xiàn)過擬合，需要對因子間關(guān)聯(lián)性進(jìn)行檢驗(yàn)。文中利用Pearson關(guān)聯(lián)系數(shù)來分析各因子之間的關(guān)聯(lián)程度，得到各因子間關(guān)聯(lián)系數(shù)如表1所示。

由表1可知，地形起伏度與坡度的關(guān)聯(lián)系數(shù)絕對值為0.980，呈現(xiàn)強(qiáng)關(guān)聯(lián)性，因此剔除地形起伏度因子，選取剩余因子作為評價模型的讀取信息。

5 滑坡易發(fā)性評價

滑坡易發(fā)性評價的基本評價單元稱之為模型單元。模型單元主要包含柵格單元、斜坡單元、行政區(qū)劃單元等。柵格單元對應(yīng)于GIS中的柵格數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，具有數(shù)據(jù)采集、管理便捷，計(jì)算簡易等優(yōu)勢。因此，在本文中，以評估單元作為基本的柵格，將研究區(qū)劃分為35 m×35 m大小的柵格單元，共計(jì)2 610 717個。通過ArcGIS柵格轉(zhuǎn)點(diǎn)工具提取研究區(qū)各評價因子屬性值，建立區(qū)域?qū)傩詳?shù)據(jù)庫，給予滑坡易發(fā)性評價研究的數(shù)據(jù)支持。

圖3 評價因子圖層Fig.3 Assessment factor layers

隨機(jī)選取72處滑坡(約為總滑坡數(shù)的70%)與相同數(shù)量的非滑坡屬性數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本集，剩余30處滑坡(約為滑坡總數(shù)的30%)與相同數(shù)量的非滑坡點(diǎn)組成測試樣本集。設(shè)定PSO算法參數(shù)初始值，依據(jù)經(jīng)驗(yàn)，設(shè)定種群大小為60，迭代到120，學(xué)習(xí)因子C1取值為1.5，學(xué)習(xí)因子C2取值同樣也為1.5，最大慣性權(quán)重為0.9，最小慣性權(quán)重為0.4，檢索SVM懲罰因子c和核參數(shù)σ，獲取的最佳參數(shù)組合為c=1.42,σ=1.15。將最佳參數(shù)組合代入SVM模型中讓訓(xùn)練樣本開始學(xué)習(xí)，得到了源于PSO算法的支持向量機(jī)模型，從而將研究區(qū)屬性數(shù)據(jù)集代入模型，得到了滑坡的易發(fā)性指數(shù)(LSI)，按照從小到大順序采用自然間斷點(diǎn)法依次劃分為極低、低、中、高、極高5個易發(fā)等級。各分區(qū)所占面積比例以及滑坡比例如表2所示，研究區(qū)的易發(fā)性區(qū)劃如圖4所示。高易發(fā)區(qū)和極高易發(fā)區(qū)面積占研究區(qū)總面積的31.50%，滑坡點(diǎn)數(shù)量占總滑坡點(diǎn)數(shù)量的83.34%，由此得出滑坡在高易發(fā)區(qū)和極高易發(fā)區(qū)分布較為集中。從預(yù)測分析結(jié)果的整體空間布局看來，滑坡呈現(xiàn)樹枝狀遍布，主要沿黃河及其支流分布。

表2 各易發(fā)區(qū)面積比例以及滑坡比例Table 2 Area proportion of each susceptible area andproportion of landslide

圖4 基于PSO-SVM模型的滑坡易發(fā)性區(qū)劃Fig.4 Landslide susceptibility mapping based onPSO-SVM model

6 結(jié)果分析與驗(yàn)證

受試者工作特征曲線 (receiver operating characteristic curve，ROC)可以定量測量質(zhì)量評價模型性能的優(yōu)劣。一般用成功率曲線與預(yù)測率曲線下面積(Area Under Curve，AUC)作為衡量指標(biāo)。曲線越靠近左上方或者越陡，說明模型的預(yù)測性能越優(yōu)越。當(dāng)AUC=1時，表現(xiàn)為一種理想化狀況，也就是說，滑坡預(yù)測的結(jié)果與滑坡的實(shí)際分布全部一致。當(dāng)AUC值越接近1時，說明檢測方法準(zhǔn)確性越高。本文對PSO-SVM模型性能采用SPSS軟件的ROC曲線分析工具進(jìn)行檢驗(yàn)，得到其成功率曲線與預(yù)測率曲線如圖5所示。由圖5可知，PSO-SVM模型的成功率曲線AUC值為0.931，預(yù)測率曲線的AUC值為0.917，PSO-SVM模型顯示了卓越的性能。

圖5 PSO-SVM模型的成功率曲線和預(yù)測率曲線Fig.5 Curves of success rate and prediction rate ofPSO-SVM model

除此之外，滑坡災(zāi)害易發(fā)性預(yù)測的分類誤差是客觀存在的，即“易發(fā)區(qū)”與“非易發(fā)區(qū)”有錯分誤差。因此，定義I為假陰性、II為假陽性，LI表示將滑坡點(diǎn)預(yù)測為非滑坡點(diǎn)的點(diǎn)數(shù)，LII表示將非滑坡點(diǎn)預(yù)測為滑坡點(diǎn)的點(diǎn)數(shù)，則假陰性率=LI/滑坡點(diǎn)總數(shù)，假陽性率=LII/非滑坡點(diǎn)總數(shù)。

使用混淆矩陣，根據(jù)Kappa系數(shù)計(jì)算得到PSO-SVM模型在訓(xùn)練集以及測試集下的預(yù)測精度。m為真陰性點(diǎn)數(shù)，n為真陽性點(diǎn)數(shù)，p為假陰性點(diǎn)數(shù)，q為假陽性點(diǎn)數(shù)。Kappa系數(shù)的計(jì)算公式為

(1)

其中，

po=(m+n)/(m+n+p+q) ；

式中k為Kappa系數(shù)。

PSO-SVM模型的訓(xùn)練集與測試集的分類預(yù)測分析結(jié)果如表3所示，訓(xùn)練集中，m、n、p、q分別為63、66、6、9。測試集中，m、n、p、q分別為27、26、4、3。訓(xùn)練集與測試集的預(yù)測模型的總體正確率分別為89.58%與88.33%，假陽性率分別為12.50%、10.00%。

表3 PSO-SVM模型的分類預(yù)測結(jié)果Table 3 Prediction results using PSO-SVM model

利用Kappa系數(shù)對PSO-SVM模型進(jìn)行了檢驗(yàn)，得到其訓(xùn)練集與測試集的預(yù)測精度分別為：79.17%、76.67%。

根據(jù)ROC曲線、分類正確率和Kappa系數(shù)分析，PSO-SVM滑坡預(yù)測模型具有預(yù)測能力強(qiáng)與預(yù)測效率高的特性。

通過實(shí)地調(diào)查結(jié)合遙感解譯，隨機(jī)識別出研究區(qū)20處滑坡災(zāi)害及其隱患點(diǎn)，其中10處滑坡點(diǎn)位于極高易發(fā)區(qū)內(nèi)，6處滑坡點(diǎn)位于高易發(fā)區(qū)內(nèi)，落入極高易發(fā)區(qū)和高易發(fā)區(qū)滑坡占滑坡總數(shù)的80%，剩余4處滑坡點(diǎn)位于中易發(fā)區(qū)，而低易發(fā)區(qū)與極低易發(fā)區(qū)無滑坡點(diǎn)分布。通過對比分析，現(xiàn)場調(diào)查滑坡點(diǎn)在各易發(fā)區(qū)所占比例與PSO-SVM模型中滑坡點(diǎn)所占比例相似，證實(shí)了PSO-SVM模型對府谷縣滑坡預(yù)測結(jié)果區(qū)劃的準(zhǔn)確性和可靠性。

7 結(jié) 論

本文以府谷縣作為研究區(qū)，基于多源空間數(shù)據(jù)、GIS以及機(jī)器學(xué)習(xí)算法對區(qū)內(nèi)滑坡易發(fā)性預(yù)測研究進(jìn)行分析，取得了如下結(jié)論：

(1)按照Pearson相關(guān)系數(shù)和顯著性檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)分析，地形起伏度與坡度的相關(guān)系數(shù)絕對值為0.980，呈強(qiáng)相關(guān)性，故剔除地形起伏度因子。

(2)使用粒子群算法選取支持向量機(jī)模型的最優(yōu)參數(shù)，得到模型最佳參數(shù)組合為c=1.42和σ=1.15。

(3)根據(jù)所得易發(fā)性區(qū)劃圖分析可知，高易發(fā)區(qū)和極高易發(fā)區(qū)占整個研究區(qū)域的31.50%，滑坡點(diǎn)數(shù)量占總滑坡點(diǎn)數(shù)量的83.34%，由此得出滑坡在極高易發(fā)區(qū)和高易發(fā)區(qū)分布較為集中。從預(yù)測分析結(jié)果的整體空間布局看來，滑坡呈現(xiàn)樹枝狀遍布，主要沿黃河及其支流分布。

(4)由ROC曲線可得，PSO-SVM模型的成功率曲線的AUC值為0.931，預(yù)測率曲線的AUC值為0.917，PSO-SVM模型顯示了卓越的性能。訓(xùn)練集與測試集的預(yù)測模型的總體正確率分別為89.58%與88.33%，假陽性率分別為12.50%和10.00%。利用Kappa系數(shù)對PSO-SVM模型進(jìn)行了檢驗(yàn)，得到了其訓(xùn)練集與測試集的預(yù)測精度分別為79.17%、76.67%。

(5)PSO-SVM滑坡預(yù)測模型具有預(yù)測能力強(qiáng)和預(yù)測效率高的特點(diǎn)，具有較高推廣價值。