文／徐 輝

目前，全球航空客運(yùn)運(yùn)輸帶來(lái)嚴(yán)重的生態(tài)問(wèn)題。世界主流發(fā)動(dòng)機(jī)都是利用化石燃料的燃燒來(lái)釋放能量來(lái)產(chǎn)生推力，因此會(huì)排放巨量的二氧化碳、氮氧化物和噪音。尤其是二次世界大戰(zhàn)之后出現(xiàn)的噴氣式發(fā)動(dòng)機(jī)產(chǎn)生的噪音高達(dá)到130分貝到150分貝，火箭發(fā)動(dòng)機(jī)產(chǎn)生的噪音更為巨大。為了減少噪音對(duì)環(huán)境和健康造成的損害，一個(gè)精確高效的聲學(xué)計(jì)算工具來(lái)預(yù)測(cè)和控制噪音顯得極為重要。

在航空發(fā)動(dòng)機(jī)降噪的過(guò)程中，科研人員利用在發(fā)動(dòng)機(jī)噴口邊緣處設(shè)計(jì)成鋸齒狀，可以有效的降低發(fā)動(dòng)機(jī)噪聲，在發(fā)動(dòng)機(jī)的內(nèi)部，還會(huì)用到聲襯來(lái)降低噪聲。由于在大飛機(jī)的適航認(rèn)證標(biāo)準(zhǔn)中，噪聲是一個(gè)不可忽略的因素，在機(jī)體降噪的過(guò)程中，需要降低機(jī)身的噪聲，比如機(jī)翼噪聲、機(jī)艙內(nèi)噪聲、起落架的噪聲等。另外在火箭的設(shè)計(jì)過(guò)程中，由于過(guò)大的噪聲會(huì)對(duì)內(nèi)部的精密儀器造成破壞，所以在火箭的設(shè)計(jì)過(guò)程中，也需要進(jìn)行降噪設(shè)計(jì)。

早期的聲場(chǎng)預(yù)測(cè)研究方面，由于計(jì)算機(jī)能力的局限性，航空聲學(xué)以聲學(xué)類(lèi)比方法為主導(dǎo)。航空發(fā)動(dòng)機(jī)噪音的預(yù)測(cè)中，聲學(xué)類(lèi)比方法較為有效，在商用飛機(jī)的設(shè)計(jì)中已經(jīng)得到了廣泛的采用。

隨著計(jì)算機(jī)科學(xué)的不斷發(fā)展，計(jì)算能力得到了顯著的增長(zhǎng)。20世紀(jì)90年代，航空聲學(xué)領(lǐng)域開(kāi)始向數(shù)值計(jì)算方法過(guò)渡，這使得科研工作人員和工程技術(shù)人員研究更復(fù)雜的裝置和現(xiàn)象成為了可能?？蒲腥藛T建立了計(jì)算氣動(dòng)聲學(xué)這樣一個(gè)新學(xué)科，可以將不同的計(jì)算氣動(dòng)聲學(xué)方法分為兩類(lèi)，一類(lèi)是直接聲場(chǎng)模擬，處理流動(dòng)的同時(shí)計(jì)算聲場(chǎng)；另外一類(lèi)是混合計(jì)算氣動(dòng)聲學(xué)方法，該方法將流動(dòng)和計(jì)算聲場(chǎng)分開(kāi)。

第一類(lèi)方法是在計(jì)算中直接求解可壓縮Navier-Stokes方程（直接聲場(chǎng)模擬），由于可壓縮Navier-Stokes方程考慮了流動(dòng)中的所有因素，從理論上來(lái)說(shuō)，直接聲場(chǎng)模擬可以提供最準(zhǔn)確的結(jié)果。然而，直接對(duì)可壓縮Navier-Stokes方程求解需要大量的計(jì)算成本，另外聲波的波長(zhǎng)較長(zhǎng)，需要求解的空間尺度非常大，這樣就會(huì)造成較大的耗散。在實(shí)際上，通過(guò)該方法得到的聲場(chǎng)是不準(zhǔn)確的，同時(shí)為了解決低頻和遠(yuǎn)場(chǎng)的航空航天聲學(xué)傳播問(wèn)題，直接聲場(chǎng)模擬計(jì)算的時(shí)間和空間尺度都非常大，這就要求對(duì)所采用的離散格式的數(shù)值精度有更嚴(yán)格的要求，這進(jìn)一步增加了數(shù)值模擬的計(jì)算工作量。因?yàn)檫@個(gè)原因，直接聲場(chǎng)模擬大多用于科研問(wèn)題的研究，難以直接用于大規(guī)模工程計(jì)算。

第二類(lèi)方法與第一類(lèi)方法相比，混合計(jì)算氣動(dòng)聲學(xué)方法通過(guò)在一個(gè)單獨(dú)的系統(tǒng)來(lái)求解流場(chǎng)。由于氣動(dòng)聲學(xué)的聲源項(xiàng)都可以從流場(chǎng)中獲取，所以這樣的一個(gè)系統(tǒng)一般為不可壓/可壓縮的流場(chǎng)求解器；另外的一個(gè)系統(tǒng)為聲場(chǎng)求解器。在第一個(gè)系統(tǒng)中得到的流場(chǎng)中捕獲聲源信息后，將聲源信息導(dǎo)入聲場(chǎng)求解器。在這樣的設(shè)置中，兩個(gè)分開(kāi)的數(shù)值模擬相對(duì)獨(dú)立，根據(jù)流場(chǎng)計(jì)算和聲場(chǎng)計(jì)算的特點(diǎn)，可以將聲場(chǎng)網(wǎng)格設(shè)置得較為均勻，聲場(chǎng)的網(wǎng)格大小可以更寬。第二類(lèi)方法占用計(jì)算資源較小，得到的聲場(chǎng)耗散較小，已經(jīng)廣泛應(yīng)用于科研和工程計(jì)算中。

目前，基于混合方法，科研人員開(kāi)發(fā)了基于hp型譜元法的高階聲場(chǎng)求解器，具有精度高、幾何適應(yīng)性好及計(jì)算效率高的特點(diǎn)。由于具備這樣的優(yōu)勢(shì)，基于hp型譜元法的高精度求解器可以準(zhǔn)確地計(jì)算不同幾何特性的聲場(chǎng)問(wèn)題。在利用高精度方法模擬低馬赫數(shù)機(jī)翼繞流的噪聲過(guò)程中，我們先利用基于hp型譜元法的不可壓縮求解器來(lái)求解流場(chǎng)信息，得到每個(gè)時(shí)刻的聲源信息，然后再將聲源信息導(dǎo)入基于譜單元法的高精度聲學(xué)求解器。由于不可壓縮求解器和聲學(xué)求解器的時(shí)間和空間分辨率、控制方程和數(shù)值格式具有不同的特點(diǎn)，可以針對(duì)各自的特點(diǎn)來(lái)對(duì)網(wǎng)格大小，計(jì)算時(shí)間步長(zhǎng)來(lái)進(jìn)行優(yōu)化。通過(guò)和傳統(tǒng)方法對(duì)比，可以發(fā)現(xiàn)基于譜單元法的高精度方法預(yù)測(cè)的聲場(chǎng)較為準(zhǔn)確，占用計(jì)算資源較小，而且?guī)缀芜m應(yīng)性較好。

可以預(yù)見(jiàn)，在不遠(yuǎn)的將來(lái)，基于高精度方法的聲學(xué)計(jì)算將在航空航天領(lǐng)域大放異彩。上海交通大學(xué)與倫敦帝國(guó)理工學(xué)院科研人員正在使用基于hp型譜元法的聲學(xué)求解器應(yīng)對(duì)噪聲聲源定位、遠(yuǎn)場(chǎng)預(yù)測(cè)及噪聲控制問(wèn)題，為航空發(fā)動(dòng)機(jī)風(fēng)扇及飛機(jī)機(jī)翼等設(shè)計(jì)提供支撐。