張興凡 張光俊

（中國人民解放軍92941 部隊，葫蘆島12500）

1 引言

近年來，隨著艦船導(dǎo)航裝備姿態(tài)精度不斷提高，海上動態(tài)條件下的艦船姿態(tài)試驗測量需求也要相應(yīng)提高。高精度、高動態(tài)性能成為艦船導(dǎo)航裝備試驗測量手段重點的研究和發(fā)展方向。由于天文導(dǎo)航可以通過星敏感器測量恒星直接獲得高精度的姿態(tài)信息，具有自主性強、屏蔽性好、可靠性高、設(shè)備簡單等多重優(yōu)點，因而在艦船導(dǎo)航裝備試驗中作為高精度姿態(tài)測量重要手段越來越得到重視和應(yīng)用。

基于雙軸伺服的天文姿態(tài)測量設(shè)備通過采用雙參考矢量法，即天文測量設(shè)備包含兩套獨立的雙軸伺服，各自發(fā)生角度分別對一個恒星進行跟蹤觀測，來解算確定艦船運動的姿態(tài)。該方法能夠以高更新率獲取姿態(tài)信息，是當(dāng)前受到研究和應(yīng)用比較多的一種方式。然而，由于大氣擾動和蒙氣差的存在，單個天體目標(biāo)在一段時間內(nèi)將產(chǎn)生固定的系統(tǒng)誤差，該誤差既難以補償，亦無法通過多幀觀察進行抑制，使得實際的測量精度受到一定程度的影響。

本文基于雙軸伺服的天文姿態(tài)測量設(shè)備，提供了一種主動尋星式的天文姿態(tài)測量方法，通過提供的粗略姿態(tài)、時間及位置信息生成尋星策略，依據(jù)尋星策略進行巡天觀測，結(jié)合天文觀測信息與星表信息測得載體三軸姿態(tài)。該方法用巡天方式代替跟蹤凝視方式，增加觀測天文目標(biāo)數(shù)量，顯著抑制了系統(tǒng)誤差，也消除了地動引起的觀測誤差，從而大大提高了艦船動態(tài)條件下的天文姿態(tài)測量精度。

2 測量原理

天文姿態(tài)測量設(shè)備采用主動尋星加伺服跟蹤式天文姿態(tài)測量方法，主要技術(shù)包括核驗信息處理、尋星策略生成、巡天觀測控制和姿態(tài)解算算法四部分，實現(xiàn)流程如圖1所示。

圖1 主動尋星式天文姿態(tài)測量方法的實現(xiàn)流程Fig.1 Implementation process of active star seeking astronomical attitude measurement method

2.1 核驗信息處理

為滿足全天時觀測的要求，基于雙軸伺服的天文姿態(tài)測量設(shè)備的光電探測部視場較小，無法進行星圖識別。因此，需要核驗信息輔助其進行觀測，核驗信息包括粗略姿態(tài)、時間以及位置信息。若在本次測量前已有前序姿態(tài)測量結(jié)果，則前序姿態(tài)解算結(jié)果可以取代粗略姿態(tài)進行后續(xù)的計算。

時間信息可由授時模塊（如衛(wèi)星導(dǎo)航模塊）提供，時間系統(tǒng)使用世界協(xié)調(diào)時（UTC），一般要求授時精度不劣于10ms。授時完成后，測量設(shè)備受時模塊以此開始計時。授時時刻被記錄，以作為尋星策略時刻安排的參考點。

位置信息指觀測點的地理經(jīng)緯度，可由衛(wèi)星導(dǎo)航模塊提供。一般要求定位精度不低于±50m。

2.2 尋星策略生成

尋星策略生成涉及三個方面：時間系統(tǒng)、天體方向矢量坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換、自行補償導(dǎo)航星表。

2.2.1 時間系統(tǒng)

時間系統(tǒng)對尋星策略至關(guān)重要，本方法涉及三個時間系統(tǒng)：

（1）協(xié)調(diào)世界時系統(tǒng)（UTC），該時間由授時設(shè)備提供。該系統(tǒng)主要用于測量裝置守時，尋星策略和巡天觀測中拍攝時刻的確定。

（2）儒略世紀(jì)系統(tǒng)（JD Century），該時間系統(tǒng)主要用于計算歲差、章動以及周年光行差。UTC 時間系統(tǒng)與其轉(zhuǎn)換關(guān)系：

①記UTC 時間距離2000年1月1日的整天數(shù)為D，整時數(shù)為h，整分?jǐn)?shù)為min，秒數(shù)為s（時區(qū)取0時區(qū)）；

③記儒略世紀(jì)數(shù)為

T

，則有：

（3）地方真恒星時（LAST）系統(tǒng)，該時間系統(tǒng)主要用于尋星策略中赤道參考系至?xí)r角參考系的轉(zhuǎn)換。UTC 時間與其的轉(zhuǎn)換關(guān)系：

①記當(dāng)前UTC 時刻對應(yīng)的格林尼治平恒星時為

GMST

，則有：

其中，

GMST

是世界時UT1 當(dāng)前日0h 對應(yīng)的恒星時：

②記當(dāng)前UTC 時刻對應(yīng)的格林尼治真恒星時為

GAST

，則有：

其中，

Δφ

cos

ε／

15 是此刻地球的黃經(jīng)章動。③記此時觀測點處的當(dāng)?shù)卣婧阈菚r為

LAST

，則有：

其中，

lon

是觀測點的地理經(jīng)度。

2.2.2 天體方向矢量坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換

天文星表中天體的指向信息是相對國際天球參考系ICRS 的，在地面觀測中，姿態(tài)測量的參考系是觀測點地平坐標(biāo)系。則天體方向矢量坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換如圖2所示。

圖2 天體方向矢量坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換步驟Fig.2 Transformation steps of celestial direction vector coordinate system

轉(zhuǎn)換步驟如下：

（1）經(jīng)過自行補償后，天體方向矢量的參考系從國際天球參考系ICRS 轉(zhuǎn)換至太陽系質(zhì)心天球參考系BCRS。為減少運算時間，該步驟已在導(dǎo)航星表生成時完成；

（2）經(jīng)過周年光行差補償后，天體方向矢量的參考系從BCRS 系轉(zhuǎn)換至地球質(zhì)心天球參考系GCRS；

（3）經(jīng)過框架系偏差、歲差、章動補償后，天體方向矢量的參考系從GCRS 系轉(zhuǎn)換至赤道坐標(biāo)系；

（6）考慮到大氣折射的影響，對地平坐標(biāo)系下的天體矢量位置進行蒙氣差補償，得到天體在地平坐標(biāo)系下的視位置。記天體在地平坐標(biāo)系下的位置為

V

，則其對應(yīng)的方位角

θ

和天頂角

θ

為：

在蒙氣差的作用下，天體的天頂角發(fā)生變化，變化量記為

ρ

：

式中：

ρ

——0℃標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下的蒙氣差。

式中：

A

——溫度修正系數(shù)；

T

——環(huán)境攝氏溫度。

式中：

B

——大氣壓修正系數(shù)；

P

——環(huán)境大氣壓，1hPa。

2.2.3 自行補償導(dǎo)航星表

星表生成步驟具體操作如下：

（1）選取與光電探測部探測譜段一致的天文星表作為導(dǎo)航星表的基本數(shù)據(jù)庫。

（2）根據(jù)光電探測部可發(fā)現(xiàn)的極限星等，從基本輸出庫中篩除星等高于極限星等的暗天體、自行量值超過500mas/y 的天體、亮度變化超過0.5Mv的天體，得到星表歷元下的導(dǎo)航星表。

（3）假定天文測量裝置投入使用的歷元段為

T

1 至

T

2，選取中心時刻（

T

1 +

T

2）/2 作為天體目標(biāo)自行補償?shù)臍v元時刻，利用星表中自行運動信息，將星表歷元下的導(dǎo)航星表補償至中心時刻，得到自行補償導(dǎo)航星表。

（4）由于天體指向運動極為緩慢，因此自行補償導(dǎo)航星表在姿態(tài)測量設(shè)備交付使用前已被固化，從而減小了尋星策略的運算量。

2.2.4 目標(biāo)天體篩選步驟

（1）根據(jù)記錄的授時時刻，進行尋星策略時間安排。從授時時刻開始，每間隔一定時長（一般10s以內(nèi)）觀測1 個天體。取第1 個天體和最后天體觀測時刻的中間值作為目標(biāo)天體篩選使用的時刻，記作

T

。（2）采用轉(zhuǎn)換矩陣，計算導(dǎo)航星表中全部天體在

T

時刻在地平坐標(biāo)系下的位置。為減小計算量，忽略蒙氣差的影響。

（3）截取所有在地平系下高度角為30°至60°的天體，并按照方位角在-180°～180°的區(qū)間內(nèi)依次排序。

（4）上一步驟截取的天體數(shù)量有可能超過預(yù)定觀測天體數(shù)量的上限，則依據(jù)圖3所示篩除多余的天體：先計算相鄰兩個天體的方位角差值；再計算相鄰兩個方位角差值的和；尋找全部方位角差值累加和中的最小者，則其對應(yīng)的3 個天體中的居中者應(yīng)被剔除。

（5）對經(jīng)過（3）、（4）兩個步驟篩選的目標(biāo)天體進行尋星策略信息和參考信息的解算。首先按照步驟（1）確定好的時間點為各個目標(biāo)天體分配觀測時刻，在奇數(shù)輪觀測時按照“方位角遞增觀測時刻遞增”的順序分配，在偶數(shù)輪觀測時按照“方位角遞減觀測時刻遞增”的順序分配。

圖3 目標(biāo)天體篩選過程Fig.3 Screening process of target objects

2.3 巡天觀測控制

巡天觀測時，伺服依據(jù)方位角順序依次對每一個目標(biāo)天體進行觀測。每完成一次觀測，伺服即轉(zhuǎn)向下一個待觀測天體的指向并進入穩(wěn)定控制階段。若在觀測時刻，伺服轉(zhuǎn)位仍未到位或者未穩(wěn)定，則本次的觀測結(jié)果無效。在預(yù)定的觀測時刻，光電探測部對天空進行照相，并從中提取天體目標(biāo)的質(zhì)心位置，進而計算其觀測矢量。若圖像中未能提取出任何天體目標(biāo)，則本天體觀測無效。若圖像中出現(xiàn)多個天體，則按亮度排序記錄最亮的3 個天體在光電探測部坐標(biāo)系下的觀測矢量以及觀測時刻伺服碼盤的示數(shù)。其中，光電探測部坐標(biāo)系是由光電探測部的核心照相傳感器定義的圖像坐標(biāo)系，坐標(biāo)軸分別與光軸和傳感器排布的兩個軸向重合。

2.4 姿態(tài)解算算法

利用所有有效觀測天體的第1 個觀測矢量

W

與參考矢量

V

聯(lián)立，通過QUEST 算法解算測量設(shè)備的三軸姿態(tài)信息。記錄以輸出姿態(tài)進行轉(zhuǎn)換后，觀測矢量與參考矢量的夾角誤差。逐一將觀測天體多于1 顆的目標(biāo)天體觀測矢量由

W

替換成

W

或

W

。重新運行QUEST 算法，并記錄觀測矢量

W

與參考矢量

V

的夾角誤差。若誤差減小，則保留本次的天體選擇并保留姿態(tài)解算結(jié)果。

待全部運行結(jié)束后，輸出保存的姿態(tài)解算結(jié)果。

3 試驗驗證

3.1 測量設(shè)備設(shè)計

基于雙軸伺服的天文姿態(tài)測量設(shè)備主要由星體測量單元、信號處理單元和電源控制單元三部分構(gòu)成，除此之外，還包括來自慣性測量設(shè)備和衛(wèi)星導(dǎo)航設(shè)備的核驗信息，結(jié)構(gòu)組成如圖4所示。

圖4 基于雙軸伺服的天文姿態(tài)測量設(shè)備結(jié)構(gòu)組成Fig.4 Structure composition of astronomical attitude measurement equipment based on biaxial servo

依據(jù)本文前述的主動尋星式測量方法，對天文姿態(tài)測量設(shè)備軟件進行優(yōu)化設(shè)計。

3.2 試驗總體方案

在海上實際條件下，艦船上難以找到穩(wěn)定的姿態(tài)基準(zhǔn)，因此在室外條件下采用高精度三軸轉(zhuǎn)臺模擬艦船搖擺環(huán)境，并提供航向和縱橫搖真值，對主動尋星式天文姿態(tài)測量設(shè)備的姿態(tài)輸出精度進行測試。室外測試系統(tǒng)構(gòu)成如圖5所示，測試方法如下：

圖5 室外測試系統(tǒng)構(gòu)成Fig.5 Composition of outdoor test system

（1）高精度三軸轉(zhuǎn)臺提供姿態(tài)、角速率激勵，模擬艦船的航向與縱橫搖改變，天文姿態(tài)測量設(shè)備與慣導(dǎo)設(shè)備安裝固定在轉(zhuǎn)臺臺面上；

（2）測試平臺的時間同步使用衛(wèi)導(dǎo)設(shè)備的PPS信號與RS422 的時間信息數(shù)據(jù)；

（3）天文姿態(tài)測量設(shè)備利用慣導(dǎo)設(shè)備和衛(wèi)導(dǎo)設(shè)備提供的外部信息，實時觀測星體并輸出測姿信息數(shù)據(jù)；

（4）高精度三軸轉(zhuǎn)臺實時輸出航向與縱橫搖角真值信息，數(shù)據(jù)錄取設(shè)備實時錄取測試數(shù)據(jù)信息。

通過統(tǒng)計測試數(shù)據(jù)的誤差結(jié)果評價天文姿態(tài)測量設(shè)備的精度。

3.3 試驗結(jié)果

（1）白天觀太陽試驗

觀測時長：1h；

天氣情況：晴朗、多云；

溫度：5℃；

濕度：30%RH；

氣壓：103.1kPa；

試驗數(shù)據(jù)曲線如圖6所示。

圖6 白天觀太陽三軸姿態(tài)數(shù)據(jù)曲線Fig.6 Daytime solar triaxial attitude data curve

試驗結(jié)果（3

σ

重復(fù)性）：俯仰角

θ

：7.8″；橫滾角

θ

：5.3″；方位角

θ

：14.4″。

（2）夜晚觀星試驗

觀測時長：1h；

天氣情況：晴朗、多云；

溫度：0℃；

濕度：30%RH；

氣壓：103.1kPa；

試驗數(shù)據(jù)曲線如圖7所示。

圖7 夜晚觀星三軸姿態(tài)數(shù)據(jù)曲線Fig.7 Three-axis attitude data curve of night stargazing

試驗結(jié)果（3

σ

重復(fù)性）：俯仰角

θ

：2.9″；橫滾角

θ

：3.2″；方位角

θ

：3.4″。

4 結(jié)束語

本文所提供的主動尋星式天文姿態(tài)測量方法，通過核驗信息處理、尋星策略生成、巡天觀測以及姿態(tài)解算四個關(guān)鍵測量步驟，實現(xiàn)了對多目標(biāo)單伺服主動巡天式天文姿態(tài)測量。核驗信息處理過程中，通過引入前序姿態(tài)解算結(jié)果減小粗略姿態(tài)誤差過大引起的測量失敗的概率。尋星策略生成過程中，通過建立精確的時間系統(tǒng)轉(zhuǎn)換以及天體目標(biāo)參考系轉(zhuǎn)換，實現(xiàn)了地平參考系下天體位置的準(zhǔn)確預(yù)測；利用方位角分布特性進行的目標(biāo)篩選，保證了最優(yōu)的天體目標(biāo)分布特征，提高了測量精度。巡天觀測過程中的數(shù)據(jù)記錄，保證了觀測信息的有效性和精確度。姿態(tài)解算時針對多個觀測目標(biāo)的迭代求解極大地提高了算法對假目標(biāo)的抵抗能力。驗證結(jié)果表明，基于雙軸伺服的天文姿態(tài)測量設(shè)備采用該方法進行航向和水平姿態(tài)測量，測量精度結(jié)果滿足艦船姿態(tài)測量需求，對研制新型艦船天文導(dǎo)航測量系統(tǒng)具有重要參考意義和應(yīng)用價值。