邢致愷 賈鶴鳴 宋文龍

在圖像處理領(lǐng)域中,圖像分割是一項基礎(chǔ)工作,但是圖像分割卻又是一項極具挑戰(zhàn)的研究課題,圖像分割主要方法有基于閾值進行分割[1]、基于聚類進行分割[2]、基于區(qū)域分割[3]以及人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[4]等方法.閆成新等[5]提出了一種過渡區(qū)提取的多閾值圖像分割方法,利用局部熵和濾波器獲得圖像的多個閾值,可以穩(wěn)定地找到圖像的閾值.劉仲民等[6]提出了基于稀疏矩陣的聚類方法,利用圖像的信息建立稀疏相似度矩陣,提高了分割的準確性和魯棒性.張軍國等[7]提出了利用復(fù)合梯度提取圖像信息,最終利用分水嶺實現(xiàn)圖像分割,能夠有效地監(jiān)控樹林中蟲害區(qū)域.陳鴻翔[8]構(gòu)建并實現(xiàn)了卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和反卷積層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合的深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu),直接對圖像在像素水平上進行預(yù)測其所屬的語義類別,在醫(yī)學(xué)圖像和物體的分割有著較好的效果.上文分析了幾種常用的圖像分割方法,本文主要研究多閾值分割方法,其核心的問題就是閾值的選取,單閾值處理復(fù)雜圖像面臨較大的挑戰(zhàn),故許多學(xué)者研究將單閾值推廣到多閾值對圖像進行分割,以求獲得更加準確的閾值.

本文研究多閾值圖像分割問題,通過將傳統(tǒng)的Otsu單閾值分割推廣到多閾值圖像分割,并且解決多閾值圖像分割算法中存在計算精度不高和運算時間較長等問題.為了克服上述問題,許多學(xué)者引入元啟發(fā)式優(yōu)化算法對多閾值的適應(yīng)度函數(shù)進行尋優(yōu).Oliva 等[9]提出了一種改進鯨魚算法應(yīng)用在多閾值圖像分割之中,該方法能夠有效地提高鯨魚算法的全局搜索能力,并且能夠找到更加優(yōu)秀的適應(yīng)度值,以及更為精確的分割閾值.張新雨等[10]提出了改進的人工魚群算法應(yīng)用到硅單晶直徑檢測圖像閾值分割,該方法具有較高的搜索精度,有效地解決了該工程問題.Agarwal 等[11]利用蜘蛛優(yōu)化算法進行多閾值分割優(yōu)化,進行直方圖的雙模和多模態(tài)閾值分割,有效地提升計算時間和實現(xiàn)最優(yōu)閾值的尋優(yōu).Erdman等[12]提出利用改進的螢火蟲算法進行多閾值分割,通過模擬三個閾值級別的場景對其進行分割,結(jié)果更加接近手動分割的效果.上述研究將元啟發(fā)式算法應(yīng)用到多閾值分割中具有一定的效果,但大多數(shù)算法均是由全局的粗搜索到局部的細搜索,且算法設(shè)置參數(shù)較多,影響了算法的學(xué)習效率和工程實用性,因此從工程應(yīng)用角度出發(fā),探索形式更簡化且耗時更少的解決多閾值圖像分割問題的優(yōu)化算法是今后研究的重要方向之一.

由于各種元啟發(fā)式算法適應(yīng)解決的實際工程問題不同,元啟發(fā)式算法主要分為兩種[13],分別為進化算法和群智能優(yōu)化算法.進化算法就是模仿自然界進化的概念.這類算法中最經(jīng)典且最受歡迎的算法是模仿達爾文進化理論的遺傳算法(Genetic algorithm,GA).在GA 中優(yōu)化開始針對特定問題提供一套隨機解決方案,通過目標函數(shù)的評估后,基于適應(yīng)度值來解決方案的變量更新.還有其他幾種常用的演化算法,比如差異演化、進化論策略、生物地理學(xué)優(yōu)化等.群智能優(yōu)化算法源于生物的集體行為,模仿大的種群如何尋找食物的方法.蟻群優(yōu)化算法(Ant colony optimization,ACO)[14]和粒子群優(yōu)化算法(Particle swarm optimization,PSO)[15]是這類算法中較為經(jīng)典的兩類方法.ACO模仿螞蟻尋找最短路徑的社會行為,PSO算法模擬鳥群在航行和狩獵中的行為.其他群優(yōu)化算法有:2015年由Karaboga 等提出的人工蜂群算法(Artif cial bee colony algorithm,ABCA)[16],通過模仿蜜蜂采花蜜的行為進行尋優(yōu),該算法能夠適應(yīng)環(huán)境的變換;螢火蟲算法(Firef y algorithm,FA)[17]由Yang 等提出,通過模仿螢火蟲的趨光性,向光源移動進行尋優(yōu);蝙蝠優(yōu)化算法(Bat algorithm,BA)[18]是一種有效地全局搜索方法,該算法通過迭代搜索最優(yōu)解,并且在最優(yōu)解附近進行飛行產(chǎn)生局部新解,加強了局部搜索能力;2016年Mirjalili等提出的鯨魚優(yōu)化算法(Whale optimization algorithm,WOA)[19]是一種模仿座頭鯨捕食的算法,該算法在全局搜索及局部尋優(yōu)均具有較強的能力.雖然進化優(yōu)化與群體優(yōu)化之間存在差別,但其共同點是能夠在限定域中找到最優(yōu)值.盡管各類算法都具有各自的優(yōu)點,但No-free-lunch (NFL)[20]已經(jīng)證明沒有一種算法能夠解決所有的優(yōu)化問題,本文研究并應(yīng)用的樽海鞘群優(yōu)化算法能夠有效解決單目標優(yōu)化學(xué)習問題,具有較強的搜索學(xué)習能力.

本文的主要研究內(nèi)容如下:首先,利用萊維飛行軌跡對SSA算法進行改進,使得該算法具有更加優(yōu)秀的全局搜索能力和更強的收斂能力,獲得更加優(yōu)秀的適應(yīng)度值.其次,將本文算法應(yīng)用于多閾值圖像分割領(lǐng)域當中,對經(jīng)典圖像以及污油圖像進行處理,觀察本算法與其他算法分割后的效果,并且對相關(guān)參數(shù)指標進行分析,說明本算法具有較強的全局搜索能力,并且能夠很好地解決實際的圖像分割問題.最后,通過與其他圖像分割算法進行比較,驗證本文所提出的圖像分割算法有著較高的精度.

1 多閾值Otsu分割

Otsu 法是根據(jù)類間方差最大的準則選取圖像最佳閾值的方法[21].假設(shè)閾值t將灰度范圍為[0,1,···,L?1],大小為M ×N的圖像分為前景和背景兩部分,h(m)為灰度級m在圖像中所占的比例,設(shè)圖像分割后的前景、背景占圖像的比例分別為0,1,平均灰度分別為μ0,μ1,其公式如下:

類間方差為:

其中,μT為圖像的平均灰度,×h(m),使(t)達到最大時t?即為最大閾值.將該公式推廣至多閾值,設(shè)閾值組合為[t1,t2,···,tK?1],將圖像分割成K個類別,此時類間方差表示為:

2 基于萊維飛行軌跡的改進樽海鞘群的圖像分割算法

樽海鞘是地球上最大的海洋生物群體,屬于紐鰓樽科,而且具有透明的身體,形態(tài)與水母十分相似[22].本算法有效地模擬了它在海洋中游弋和覓食的過程.它們的移動方式與水母也十分相似,而且很難在實驗環(huán)境中飼養(yǎng)研究,其中最有趣的就是它們的群居覓食行為.在深海中樽海鞘經(jīng)常形成一種樽海鞘鏈的運動行為,如圖1所示.產(chǎn)生上述行為的主要生體信息原因尚不明確,但一些研究人員已經(jīng)研究并發(fā)現(xiàn)這是為了更好地利用快速協(xié)調(diào)變化來實現(xiàn)更好的運動軌跡,實現(xiàn)覓食的優(yōu)化行為.

圖1 樽海鞘鏈Fig.1 Salp chain

為了建立樽海鞘群運動覓食的軌跡模型,首先將種群分為領(lǐng)導(dǎo)者和追隨者兩類.領(lǐng)導(dǎo)者是在樽海鞘鏈的頂端,而其他的樽海鞘視為追隨者.正如其命名的含義一樣,樽海鞘的領(lǐng)導(dǎo)者負責領(lǐng)導(dǎo)群體運動,而追隨者則進行跟隨.該模型與其他群體智能優(yōu)化技術(shù)一樣,樽海鞘的位置是在n維搜索空間中定義的,其中n是所求問題給定的變量.因此,所有樽海鞘的位置都存儲在x的二維矩陣中.在搜索空間中設(shè)置F為食物源(即為需要求解的適應(yīng)度函數(shù)),作為樽海鞘搜尋食物的目標.

樽海鞘鏈的覓食運動軌跡的數(shù)學(xué)模型如下:

其中,l為算法當前的迭代次數(shù),L為算法的總迭代次數(shù).c2、c3為[0,1]之間的隨機數(shù).實際上c2、c3決定了樽海鞘在第j個維度的下一個位置應(yīng)該是正無窮大還是負無窮大以及樽海鞘前進的步長.

2.1 萊維飛行

實際上萊維飛行是一種隨機步長描繪萊維分布的方法[23?24].大量的研究表明,許多動物和昆蟲的行為表現(xiàn)是萊維飛行的經(jīng)典特征.萊維飛行是一種特殊的隨機步長的方法,如圖2是關(guān)于萊維飛行軌跡的模擬圖像,它的步長總是很小,但是偶爾也會出現(xiàn)大的跳動.

圖2 萊維飛行軌跡Fig.2 Levy s fight path

萊維飛行的公式如下:

萊維飛行的步長公式為:

參數(shù)的方差為:

由于萊維飛行具有增加種群多樣性和擴大搜索范圍的特性,將其加入式(5)中,更好地完成樽海鞘領(lǐng)導(dǎo)者位置更新,使其可以更容易跳出局部最優(yōu)問題.

2.2 基于萊維飛行的樽海鞘群優(yōu)化算法

樽海鞘優(yōu)化算法(由Mirjalili提出)可以簡單、高效地解決低維單模優(yōu)化問題.然而在處理高維和復(fù)雜的圖像分割時,傳統(tǒng)SSA所得到的解并不十分理想.為了提高SSA的全局搜索能力,本文提出了一種改進的萊維飛行樽海鞘群優(yōu)化算法.萊維飛行可以最大限度地實現(xiàn)搜索域的多樣化,這樣能夠保證算法高效地搜索食物源的位置,實現(xiàn)局部最優(yōu).這一發(fā)現(xiàn)表明,利用萊維飛行有助于SSA獲得更好的尋優(yōu)結(jié)果,因此將式(7)結(jié)合式(5)進行改進,可用如下數(shù)學(xué)公式進行表達:

式(10)中c1由式(6)求得,該參數(shù)能夠隨迭代次數(shù)的增加使優(yōu)化算法進行收斂,更加靠近適應(yīng)度函數(shù)的最佳值.由參數(shù)c1和萊維飛行結(jié)合,既加強了SSA算法的全局搜索能力,又能夠及時收斂,確保找到最優(yōu)值.這種方法不僅提高了SSA的搜索強度,也提高了算法的多樣化.通過優(yōu)化算法保證該法能夠找到算法最優(yōu)值并且避免陷入局部最優(yōu),通過增強多樣性使該算法具有更好的全局搜索能力.可以更好地解決多閾值圖像分割問題具有較好的效果.

2.3 基于萊維飛行的樽海鞘群的圖像分割算法

為解決多閾值Otsu 圖像分割算法運算時間長和分割精度低的問題,對多閾值的搜索過程進行優(yōu)化,可用如下公式表達LSSA應(yīng)用于多閾值Otsu 圖像分割算法的數(shù)學(xué)模型:

本文采用樽海鞘優(yōu)化算法對閾值的搜索過程進行求解最優(yōu)值,將對圖像進行多閾值分割的問題轉(zhuǎn)化為對目標函數(shù)進行最優(yōu)解求取的問題.所以,本文將式(4)作為樽海鞘優(yōu)化算法的適應(yīng)度函數(shù),即為式(11)中的Fj,作為樽海鞘領(lǐng)導(dǎo)者的食物源,通過樽海鞘群對食物捕食,更加快速地找到式(4)的最大值,此時,得到的[t1,t2,···,tK?1]即為圖像的多閾值.

由于樽海鞘群算法結(jié)合多閾值Otsu算法時存在容易陷入局部最優(yōu)的問題,導(dǎo)致分割的結(jié)果存在過分割現(xiàn)象,影響分割的質(zhì)量.故對其加入萊維飛行增強算法的全局搜索能力,通過式(7)對式(5)進行改進,進而獲得式(10),使樽海鞘群能夠跳出局部最優(yōu),更好地找到全局最優(yōu)解.下面給出本文閾值分割算法的整體實現(xiàn)流程圖,如圖3所示.

3 多閾值圖像分割的實驗與分析

為驗證本文算法的分割能力,分別選擇經(jīng)典圖像、伯克利大學(xué)圖像分割庫中的圖像和無人機巡航飛行采集拍攝的污油圖像進行圖像分割研究,并應(yīng)用本文算法與WOA、SSA、PSO和聲搜索算法(Harmony search algorithm,HSA)和花授粉算法(Flower pollination algorithm,FPA)幾種經(jīng)典的優(yōu)化算法對多閾值分割方法進行尋優(yōu),進行實驗驗證與對比分析.由無人機拍攝的污油圖像,存在噪聲大、目標與背景區(qū)域差別不大及運算速度慢等實際問題.實驗硬件條件為MATLAB2016b環(huán)境下,在2.7 GHz和8 GB內(nèi)存微處理器上進行的.

3.1 經(jīng)典圖像多閾值分割實驗

本節(jié)對Lena 圖、Baboon圖、Moon 圖、Camera 圖、Plane 圖和Tank 圖進行多閾值分割,采用優(yōu)化算法對最佳閾值分割點進行尋優(yōu),獲得每張圖像的最佳閾值,本節(jié)選取圖像如圖4所示.

圖3 圖像分割算法流程圖Fig.3 Image segmentation algorithm flow chart

為了驗證本文算法優(yōu)秀地搜尋最佳閾值能力,將本文的優(yōu)化算法與WOA、SSA、PSO、HSA和FPA經(jīng)典算法進行比較,更為準確地分析各算法的優(yōu)劣,將每種算法的最大迭代次數(shù)設(shè)置為1 000,初始種群設(shè)置為30.每種算法的基本參數(shù)如表1所示.

對所有的實驗圖片選取的閾值個數(shù)K為:2,3,4,5.為了驗證本算法在多閾值分割上的優(yōu)秀能力,本節(jié)通過比較每個算法在經(jīng)典圖像上進行多閾值分割的時間和最佳適應(yīng)度值,實驗結(jié)果如表2～4所示.當閾值個數(shù)K=2時,所有的算法取值幾乎相同,LSSA適應(yīng)度值上有所提升,而PSO和FPA算法適應(yīng)度值最差.當閾值個數(shù)K=3時,LSSA、WOA和SSA的值基本是相同的,PSO、FPA和HSA的數(shù)值則相對較差.當閾值個數(shù)K=4,5時,LSSA的效果有明顯的提升,通過最佳適應(yīng)度值以及分割后的圖像對比效果能夠看出LSSA 比其他算法都優(yōu)秀.從分割閾值和最佳適應(yīng)度值這個兩個指標能夠看出雖然搜索后的結(jié)果浮動不大,但是LSSA算法對所測試的所有圖片均能夠進行有效的尋優(yōu),在處理更加復(fù)雜的圖片上,LSSA的優(yōu)化性能更能得到體現(xiàn).

圖4 經(jīng)典圖像Fig.4 Classic images

表1 元啟發(fā)式算法的參數(shù)Table 1 Parameter of the heuristic algorithm

表2 各算法所用時間(s)Table 2 The time of each algorithm (s)

3.2 伯克利圖像多閾值分割實驗

本節(jié)對伯克利大學(xué)圖像分割庫中的圖像進行實驗分析,限于篇幅,本文只列出了Test1～Test8圖進行多閾值分割,如圖5所示.采用優(yōu)化算法對閾值的搜索過程進行尋優(yōu),求得每幅圖像的最佳閾值.本節(jié)通過對復(fù)雜的圖像進行實驗,驗證了本文改進后的算法能夠有效地解決SSA 算法優(yōu)化求解過程中存在的局部最優(yōu)問題.

由表5中最佳適應(yīng)度函數(shù)值可以看出,隨著閾值個數(shù)的增加,適應(yīng)度函數(shù)值逐步增加,而當群智能算法陷入局部最優(yōu)的時候,適應(yīng)度函數(shù)值可能不會增長,導(dǎo)致選取的閾值比較分散,無法精準地將圖像分割為多個區(qū)域.由表5中SSA對Test2和Test4兩幅圖像在閾值個數(shù)K=5時獲得的最佳閾值可以看出,這5個閾值比較集中并且接近最大灰度值,同時,適應(yīng)度函數(shù)值反而比在閾值個數(shù)K=4時降低,說明SSA 對復(fù)雜的圖像進行尋優(yōu)的時候容易陷入局部最優(yōu),而LSSA算法有效地解決了這個問題,從數(shù)據(jù)上看,尋找的閾值較為穩(wěn)定,而且適應(yīng)度函數(shù)值均表現(xiàn)較為優(yōu)秀.綜上所述,本文提出的LSSA 算法能夠更好地解決多閾值Otsu 算法中閾值搜尋的問題,并且有效地避免陷入局部最優(yōu),更好地找到適應(yīng)度函數(shù)的最大值,同時給出圖像的最佳閾值.

圖5 伯克利圖像Fig.5 Berkeley images

3.3 本文算法與其他算法實驗

為了更好地驗證本文提出的算法在圖像分割領(lǐng)域中的效果,故將本文算法與其圖像分割算法進行對比,分別應(yīng)用文獻[25]提出改進的FCM算法、傳統(tǒng)Otsu算法、文獻[26]提出的模糊熵算法、文獻[27]提出的基于區(qū)域生長的圖像分割方法(Multiscale region growing,MSRG)、文獻[28]提出的基于貝葉斯區(qū)域統(tǒng)計的自適應(yīng)圖像分割模型(Region competition,RC)和本文提出的LSSA算法(選擇閾值個數(shù)K=5)對4幅圖像進行實驗分析.本節(jié)選取上文中實驗的圖片進行實驗分析,分割后的圖像如圖6～9所示.

表3 各優(yōu)化算法的最佳分割閾值Table 3 Optimal segmentation threshold of each optimization algorithm

表4 各優(yōu)化算法的最佳適應(yīng)度值Table 4 Optimum fitness value of each optimization algorithm

表5 各優(yōu)化算法的最佳適應(yīng)度值Table 5 Optimum fitness value of each optimization algorithm

由Lena 圖、Baboon圖和伯克利圖像分割后的圖像可以看出本文提出的LSSA算法相比其他3種方法目標區(qū)域分割更加清晰,從Lena 圖和Test6圖中可以看出將人物的臉部輪廓以及背景的一些細節(jié)分割的更加清晰,而其他方法中存在原始圖像信息的缺失或過分割現(xiàn)象.在伯克利圖像中Test7 圖可以明顯地將圖像中的飛機從圖像中分割,分割后的圖像展現(xiàn)的信息更為清晰,而其他算法仍存在原始圖像信息的丟失現(xiàn)象.因此說明本文提出的算法更加高效,能夠成功分割不同圖像,得到較為完整的目標區(qū)域.

為了更好地驗證本文提出的算法的優(yōu)秀性能,在多種評價方法中,本章選用了較為常見的客觀評價標準,并對本次的實驗結(jié)果進行了分析評價.下面對本文應(yīng)用的評價方法進行簡單介紹.

1)香農(nóng)熵

香農(nóng)熵可以衡量一幅圖像中信息量的多少,香農(nóng)熵結(jié)果越大,說明包含的信息量越多,分割的精確度越高.香農(nóng)熵可以表示為:

由算法分割結(jié)果圖像為二值圖,只包含0和1.公式中P0表示分割后的圖像Y輸出的是0的概率,P1表示分割后的圖像Y輸出的是1的概率.

圖6 Lena 圖仿真Fig.6 Lena fgure simulation

圖7 Baboon圖仿真Fig.7 Baboon fgure simulation

2)區(qū)域一致性評價

圖像分割由規(guī)定的標注進行分割,把圖像劃分為不同的多個相鄰域.每個子區(qū)域都是根據(jù)這個特點標準劃分的,所以相鄰域之間存在一定的相似性.區(qū)域一致性U就是用來驗證各個子區(qū)域內(nèi)相似性的程度,當U越大,表示同一區(qū)域內(nèi)所有像素的相似性越大.該評價指標能較好地評價圖像分割的結(jié)果,區(qū)域一致性U的公式如下:

圖8 Test6圖仿真Fig.8 Test6 figure simulation

圖9 Test7 圖仿真Fig.9 Test7 figure simulation

3)區(qū)域?qū)Ρ榷仍u價

區(qū)域?qū)Ρ榷仁侵覆煌瑓^(qū)域間的差異應(yīng)該盡可能大,這種區(qū)域間的對比度由區(qū)域?qū)Ρ榷群瘮?shù)進行評價,此指標能夠較好地評測圖像分割效果,公式如下:

其中,f0表示目標區(qū)域的平均灰度值,f1表示背景區(qū)域的平均灰度值.

由表6中的香農(nóng)熵值可知,FCM、Otsu 和MSRG在該指標上較低,反映兩種算法分割后圖像的信息較少,未能對目標區(qū)域進行有效分割.模糊熵和RC優(yōu)于FCM,數(shù)值有所提升但不是很明顯.LSSA算法的香農(nóng)熵均高于其他對比算法,說明這該算法分割后圖像的包含目標區(qū)域的信息較多,成功地將目標區(qū)域從背景中進行了分割.

由表7 可以知道本節(jié)實驗的各算法求得區(qū)域一致性值.FCM、Otsu 和MSRG從數(shù)值上看相差不大,說明分割后的目標區(qū)域一致性較差,分割的目標區(qū)域不完整,存在欠分割現(xiàn)象.LSSA算法模型的數(shù)值較高,說明分割后的目標區(qū)域較為完整,成功地將目標區(qū)域從背景中進行了分割.

表6 各算法的香農(nóng)熵值Table 6 The Shannon entropy of each algorithm

表7 各算法區(qū)域一致性值Table 7 The regional consistency value of each algorithm

區(qū)域?qū)Ρ戎禂?shù)據(jù)記錄在表8中,從表中可以看到各算法的區(qū)域?qū)Ρ榷认嗖畈皇呛艽?但是在Test6和Test7 這兩幅復(fù)雜圖像的結(jié)果中,FCM和Otsu算法的分割結(jié)果較差,分割精度不高.LSSA在分割圖像時,分割區(qū)域?qū)Ρ榷戎祪?yōu)于其他算法,并且在分割Test6和Test7 這兩幅復(fù)雜圖像時區(qū)域?qū)Ρ榷戎底顑?yōu).

表8 各算法區(qū)域?qū)Ρ戎礣able 8 Ratio of each algorithm region

從表9中可知,本文算法在分割實驗圖像所用時間相比其他算法更快,尤其比傳統(tǒng)Otsu 算法運行有著明顯的提升,成功地解決了多閾值Otsu分割算法中存在計算時間慢的問題,因此說明本文提出的算法在保證了分割精度的同時減少了運算時間.

從以上四個指標可以看出本文提出的LSSA算法在圖像分割中的應(yīng)用較為穩(wěn)定,能夠精確地分割圖像的目標區(qū)域.通過對比經(jīng)典的圖像分割算法分割后的效果圖,并且計算各算法的香農(nóng)熵、區(qū)域一致性值、CPU運行時間和區(qū)域?qū)Ρ榷戎?明顯地發(fā)現(xiàn)通過LSSA優(yōu)化算法改進的多閾值Otsu算法在圖像分割應(yīng)用中有著明顯地提升.從實驗結(jié)果可知,LSSA算法在分割復(fù)雜圖像時的能力優(yōu)于其他較為常用的分割算法,可以處理復(fù)雜的圖像分割任務(wù).

表9 各算法所用時間Table 9 The time of each algorithm

4 污油圖像多閾值分割實驗

為驗證本文算法在實際情況中的應(yīng)用效果,將其與WOA、SSA、PSO、HSA和FPA算法進行對比仿真實驗,并且給出每種算法的實驗結(jié)果以及相關(guān)數(shù)據(jù).為解決污油圖像分割的實際問題,選取的污油圖像是通過大疆精靈4對大慶油田采油二廠地區(qū)進行巡檢實地拍攝采集的污油圖片,作為本次實驗數(shù)據(jù)樣本.首先對采集圖像進行預(yù)處理,對有效圖片進行自適應(yīng)霍夫曼壓縮,將4 000×2 250的待處理圖像壓縮至400×225,并且進行歸一化處理,對圖像采用中值平均濾波的方法進行優(yōu)化,提高樣本的圖像質(zhì)量.實驗表明,本方法對不同的污油圖像進行分割都十分有效,可以根據(jù)不同的圖像尋找合適的參數(shù),從而得到滿意的分割后的污油圖像.限于篇幅,僅給出4 幅典型污油圖像的研究結(jié)果,如圖10所示.

從圖10中可以明顯地看出Oil1和Oil2兩張圖中的污油區(qū)域與背景有明顯的差異,而Oil3和Oil4則與背景差異不大,這樣使算法的尋優(yōu)能力受到限制,并且會增加算法的計算時間.為了更好地解決污油圖像分割問題,通過以下4個指標對各優(yōu)化算法的性能進行評判:

1)各算法的運行時間.

2)每個算法的適應(yīng)度函數(shù)最佳值.

3)為了更直觀地評判本文算法的優(yōu)劣,以信噪比準則作為定量分析算法性能的指標計算分割后圖像與原圖像的PSNR 值.PSNR (dB)公式定義如下:

其中III(i,j),?III(i,j)分別表示尺寸為M ×N的原圖像和分割后的圖像.

4)通過計算圖像的結(jié)構(gòu)相似性,評判分割后的圖像和原圖像的相似性.SSIM公式如下:

其中,μI為原圖像的平均值,μ?I為分割后圖像的平均值,σI是原圖像的方差,σ?I是分割后圖像的方差,σI,?I為原圖像和分割后圖像的協(xié)方差.c1,c2是兩個常量,本文取值為:c1=6.4025和c2=6.4025.SSIM的值越高說明該算法在多閾值分割應(yīng)用上的性能越好.本實驗各算法的參數(shù)與上節(jié)中設(shè)置的參數(shù)一樣.

圖10 污油圖像Fig.10 Dirty of oil images

從表4和表5中的數(shù)據(jù)可以看到,當閾值個數(shù)K=2,3時,各元啟發(fā)式算法的最佳適應(yīng)度值基本上是一樣的,因為計算難度是與閾值個數(shù)的增加成正比的,所以在閾值選取較少的時候,各算法都順利地找到最佳閾值.當閾值個數(shù)K=4,5時,LSSA的優(yōu)勢展現(xiàn)出來,能夠找到較其他算法更優(yōu)的最佳適應(yīng)度值,有效地提高了多閾值分割的效果.通過分析能夠證明LSSA算法不僅適用于結(jié)構(gòu)簡單的圖像分割,并且在復(fù)雜圖像上的分割有更好的效果.

為了更好地對該算法進行評價,表10給出了各算法在處理污油圖像所用的時間,由于選取的圖像具有復(fù)雜的背景,給圖像分割帶來較大的困難,相應(yīng)的計算時間會增加,而LSSA在時間上優(yōu)于HSA、FPA、PSO算法,并且與WOA、SSA算法時間所用相近,在保證了實驗結(jié)果的準確性的同時,提升了算法的運算效率,說明LSSA 算法優(yōu)于本文中進行試驗的其他典型的元啟發(fā)式算法.

表11給出了對所有實驗后分割的圖像計算PSNR 值的結(jié)果.當閾值個數(shù)K=2,3時,所有算法的PSNR 值基本一樣,獲得效果圖沒有明顯差別,但是當閾值個數(shù)K=4,5時,LSSA在多閾值分割上的性能優(yōu)于其他算法,對Oil1和Oil2這種目標與背景區(qū)域差別較大的圖像,數(shù)值有所提升;對Oil3和Oil4這種目標和背景區(qū)域差別較小的圖像,數(shù)值有明顯的提升,并且從分割效果角度進行分析,能夠有效地將污油區(qū)域分割出來.表明該算法不僅能夠適應(yīng)多維度的計算,還可處理復(fù)雜圖像,有效地解決實際工程問題.

表10 各算法所用時間Table 10 The time of each algorithm

表12顯示所有優(yōu)化算法的SSIM值,隨著閾值的增加,分割后的圖像與原圖像的相似性在逐步提高,說明多閾值圖像分割方法在圖像處理上有著明顯的作用,能夠有效地將圖像分割為幾個區(qū)域,更好地為后續(xù)的圖像處理提供支持.本文的LSSA算法分割后的圖像與原圖的相似度最高,說明該算法有效地完成了區(qū)域分割任務(wù),為后續(xù)進行辨別污油區(qū)域奠定了基礎(chǔ).

為了更好地選取污油區(qū)域,對本文算法在閾值個數(shù)K=5時獲得的結(jié)果圖像進一步處理.將每個獨立、完整的污油區(qū)域分割出來,需要對多閾值分割后的圖像進行形態(tài)學(xué)操作和填洞等處理.具體操作步驟如下:

1)將污油圖像分割結(jié)果圖中閾值個數(shù)K=5的分割后圖片進行處理,將分割后的閾值區(qū)間從小到大依次設(shè)置灰度值為0,1,2,···,O(O為最大閾值個數(shù),本文為5),得到灰度圖像.

表11 各算法的PSNR 值Table 11 PSNR value of each algorithm

表12 各算法的SSIM值Table 12 SSIM value of each algorithm

2)對步驟1)獲得的圖像中灰色部分轉(zhuǎn)換成黑色,即將圖像中灰度值大于0的點的灰度值賦值為1,得到二值化圖像.

3)將步驟2)獲得的圖像進行膨脹和閉運算操作,將污油區(qū)域完整地區(qū)分出來,腐蝕掉與污油無關(guān)的區(qū)域.

4)對步驟3)處理后的圖像進行填洞操作,使污油區(qū)域填充完整,得到填洞后的圖像.

5)對步驟4)獲得的圖像取反,并且求得最大區(qū)域,最大區(qū)域即為污油區(qū)域.將該二值矩陣與原圖相乘可獲得污油區(qū)域,如圖11所示.

圖11 污油的分割圖像Fig.11 The segmentation image of dirty oil

通過觀察圖11可知,能夠有效地將污油區(qū)域分割出來,說明多閾值圖像分割在污油問題處理上有著較大的作用.本文的LSSA算法在污油圖像分割效果上優(yōu)于其他的元啟發(fā)式算法,為確定污油區(qū)域提供很大幫助.所以,LSSA算法不僅能夠以較快地運行時間結(jié)束尋優(yōu),同時能夠更好地進行全局搜索,比SSA算法獲得的值更優(yōu),能夠勝任圖像背景更加復(fù)雜的環(huán)境分割問題,更加準確地找到最優(yōu)閾值.

5 結(jié)論

本文提出了基于萊維飛行的樽海鞘群優(yōu)化算法來確定多閾值分割的最優(yōu)閾值,并將其作為優(yōu)化問題進行研究.為了解決多閾值分割中閾值個數(shù)增加,計算難度增加,尋優(yōu)精度不高等問題,通過應(yīng)用改進的樽海鞘群優(yōu)化算法能夠有效地進行圖像分割,并且通過與WOA、SSA、PSO、HSA和FPA等算法進行對比,發(fā)現(xiàn)本文算法的全局搜索能力,以及最優(yōu)值搜索能力更強,可以完成復(fù)雜圖像的有效分割,為解決污油圖像的分割提供了有效的方法.但是本文算法在時間上,比SSA、WOA算法運行時間相對較慢.在未來,將會研究本算法在更高的閾值尋優(yōu)上的能力,并嘗試在動態(tài)多閾值問題中使用該算法,以求獲得更好的分割效果.以及解決大規(guī)模處理圖像時處理速度問題,將會研究多核CPU/眾核CPU技術(shù)[29?30]提高運算速度,在保證分割精度的情況下進一步減少圖像分割的運算時間.