蔣倩云 邵思佳 魯鑫

摘要：本文主要利用Feynman的一種變分原理，該變分原理用于研究電子與極化晶格之間的相互作用，在晶格場(chǎng)聲子被消去之后，電子由路徑積分描述，變分原理用于該電子，得到適用于所有耦合場(chǎng)數(shù)的基態(tài)能量表達(dá)式。

關(guān)鍵詞：極化子;配分函數(shù);基態(tài)能量

[Abstract]：This paper mainly uses a variational principle of Feynman， which is used to study the interaction between electrons and polarized crystal lattices. After the lattice field phonons are eliminated， the electrons are described by path integrals. The variational principle is used For this electron， the ground state energy expression applicable to all coupling field numbers is obtained. [2]

[Key words] Polaron??? Partition function?? the ground state energy

1 引言

離子晶格中的一個(gè)電子會(huì)極化它周?chē)木Ц瘢撓嗷プ饔脮?huì)改變電子的能量，當(dāng)該電子移動(dòng)，晶格內(nèi)的這種極化擾動(dòng)也會(huì)跟著一起移動(dòng)，這種電子伴隨晶格畸變一起移動(dòng)就叫做極化子。在之前的很多物理學(xué)家促進(jìn)了極化子理論和研究方法的發(fā)展。Fr?hlich對(duì)極化子的微擾處理考慮了電子發(fā)射單聲子過(guò)程，適用于電子一聲子耦合很弱

（α?1）的情形。Lee，Low和Pines將場(chǎng)論中處理p介子的理論移植到極化子問(wèn)題中，考慮了電子發(fā)射多聲子過(guò)程，其結(jié)果適用于（α?6）情形，通常稱(chēng)之為中間耦合理論。Pekar的絕熱理論可適用于強(qiáng)耦合（α?6）的情形。對(duì)于普適耦合（α為任意值）情形，F(xiàn)eynman在其路徑積分法中考慮了電子發(fā)射虛聲子的反沖效應(yīng)，并計(jì)及聲子之間的關(guān)聯(lián)作用，是普適耦合理論的一個(gè)成功典范。[1]

近幾十年中極化子問(wèn)題又再一次引起了大家興趣，有了新的進(jìn)展。該原因有兩個(gè)：第一，在低維系統(tǒng)中的極化子效應(yīng)被觀測(cè)到了，例如Insb金屬氧化物半導(dǎo)體結(jié)構(gòu)。第二，一些物理問(wèn)題可以轉(zhuǎn)化成極化子類(lèi)型的問(wèn)題，例如，一個(gè)電子與液氦薄膜表面的相互作用可以轉(zhuǎn)化成二維聲學(xué)極化子問(wèn)題。[2]