周嘉晟 王佳妮 孟棟成 胡伊

摘要：針對大學(xué)物理實驗中楊氏模量測量方法穩(wěn)定性差，調(diào)試難度大的問題，本文基于光纖光柵應(yīng)變測量技術(shù)，設(shè)計了金屬材料楊氏模量測量裝置，該裝置操作方便，穩(wěn)定性好，且測量準(zhǔn)確度高。本文所述的楊氏模量測量技術(shù)可以應(yīng)用到大學(xué)物理實驗教學(xué)中，也可以推廣到各種實際工程中的金屬材料楊氏模量測量，不僅能夠改進教學(xué)，對實際工程應(yīng)用也具有積極意義。

關(guān)鍵詞：楊氏模量，光纖光柵應(yīng)變片，校準(zhǔn)裝置

1光纖光柵應(yīng)變傳感原理

光纖光柵作為全光纖器件，能進行波長選擇濾波。當(dāng)透射率極小時，滿足Bragg條件波長的那些光被強烈地反射;透射率極大時，光在通過光纖光柵時無插入損耗。

應(yīng)變和溫度變化這些因素，會使通過光纖光柵波長隨應(yīng)變和溫度變化。依靠相關(guān)的方法，可同時測量應(yīng)力和溫度，也能分開測量;可在光纖光柵上附上特定功能的材料，間接測量電場等物理量。由上可知，測量波長即可得到溫度及應(yīng)變等的相關(guān)數(shù)據(jù)及變化情況。

本文采用的光纖光柵應(yīng)變片，主要由刻寫光纖光柵的光纖和傳感器應(yīng)變片組成。該光纖光柵應(yīng)變片具有一定靈敏度，當(dāng)其中間固定的光纖光柵受到拉伸或壓縮時，會出現(xiàn)相應(yīng)的波長變化，該波長變化與拉伸或壓縮量呈線性關(guān)系，實驗中將應(yīng)變片固定在被測物體上，應(yīng)變片內(nèi)部的光纖光柵，可根據(jù)光纖光柵反射光中心波長的變化量來得出被測物體的形變量，即可根據(jù)波長變化量測出拉伸或收縮量，計算出楊氏模量。

2基于光纖光柵的楊氏模量測量系統(tǒng)設(shè)計

根據(jù)胡克定律，在彈性形變范圍內(nèi)，棒狀或帶狀固體應(yīng)變和它所受的應(yīng)力成正比：

其中F為物體受力，單位N;S為物體受力方向的截面積，單位m2;Y是物體材料的楊氏模量，單位GPa;是物體受力方向產(chǎn)生的應(yīng)變量，無量綱。

本文設(shè)計的楊氏模量測量系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示，該系統(tǒng)主要采用了物理學(xué)中金屬材料彈性變形與光纖布拉格光柵應(yīng)變傳感原理。楊氏模量測量系統(tǒng)采用光纖光柵應(yīng)變片，包括刻寫有光纖光柵的光纖和傳感器應(yīng)變片，光纖光柵經(jīng)過預(yù)拉后安裝固定在傳感器應(yīng)變片側(cè)面橫向中心線上，安裝有光纖光柵的一側(cè)貼緊鋼帶表面。將鋼帶用掛鉤掛起，在被測物體下連接掛盤，通過懸掛砝碼的方式，對鋼帶施加作用力F。鋼帶的截面積S可以通過卡尺和微分尺測量得到，鋼帶發(fā)生的應(yīng)變量由光纖光柵應(yīng)變片測量得到，從而通過（2）式計算得到鋼帶的楊氏模量。

3 實驗裝置圖

3? 楊氏模量測量實驗

本文搭建的實驗裝置如圖2和圖3所示，本實驗使用的光纖光柵應(yīng)變片的靈敏度系數(shù)為1.28pm/με，由于應(yīng)變片的剛度相對于鋼帶很小，所以其對鋼帶受力狀態(tài)的影響可以忽略不計。測量得到鋼帶橫截面為S=6.3mm2，對鋼帶施加F=250N的拉力，結(jié)合光纖光柵應(yīng)變片測得的應(yīng)變量，代入（2）式即可算出鋼帶的楊氏模量。本實驗一共進行了六次重復(fù)測量，實驗數(shù)據(jù)如表1。

可以看出，該鋼帶的楊氏模量約為204Gpa。六組測量數(shù)據(jù)的變化范圍小于4Gpa，說明本實驗的光纖光柵的楊氏模量測量裝置的準(zhǔn)確性較高，同時說明該實驗裝置的穩(wěn)定性較高。

4? 結(jié)論

本文基于光纖光柵應(yīng)變測量技術(shù)，設(shè)計出金屬材料楊氏模量的測量裝置。該裝置擁有靈敏度高、響應(yīng)速度快、抗電磁干擾、耐腐蝕防水、電氣絕緣等優(yōu)點，并且解決了大學(xué)物理實驗中教學(xué)實驗裝置在測量時難于調(diào)試、穩(wěn)定性差等缺點，經(jīng)實驗驗證，該裝置測量數(shù)據(jù)準(zhǔn)確度較高，且重復(fù)測量偏差小于4Gpa，穩(wěn)定性較好。本文所述的楊氏模量測量技術(shù)可以應(yīng)用到大學(xué)物理實驗教學(xué)中，也可以推廣到各種實際工程中的金屬材料楊氏模量測量，具有廣泛的應(yīng)用前景和較好的社會效益。

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作者簡介：周嘉晟，王佳妮，孟棟成，胡伊，衢州學(xué)院2018級、2019級自動化專業(yè)學(xué)生;指導(dǎo)教師：江 舒、蔣曉丹;項目資助：2020年度國家級大學(xué)生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)訓(xùn)練計劃項目（202011488020、202011488021）。