李 凱 (重慶第二師范學(xué)院教師教育學(xué)院 400065)

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011年版)》(下稱《課標(biāo)》)在其課程內(nèi)容中指出：“綜合與實(shí)踐”是一類以問題為載體、以學(xué)生自主參與為主的學(xué)習(xí)活動(dòng)．在學(xué)習(xí)活動(dòng)中，學(xué)生將綜合應(yīng)用“數(shù)與代數(shù)”“圖形與幾何”“統(tǒng)計(jì)與概率”等知識(shí)和方法解決問題．“綜合與實(shí)踐”的教學(xué)活動(dòng)應(yīng)當(dāng)保證每學(xué)期至少一次，可以在課堂上完成，也可以在課內(nèi)外相結(jié)合．提倡把這種教學(xué)形式體現(xiàn)在日常教學(xué)活動(dòng)中．[1]“綜合與實(shí)踐”課的設(shè)計(jì)使學(xué)生有足夠的時(shí)間和空間經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、計(jì)算、推理、驗(yàn)證等活動(dòng)過程，通過自主探究、合作交流獲得基本的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，教師只是學(xué)生學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者．但由于教師在實(shí)施綜合實(shí)踐課之前缺少合理的教學(xué)設(shè)計(jì)，使得綜合實(shí)踐課只停留在形式上，并沒有在實(shí)踐中踐行．[2]由此可見，義務(wù)教育數(shù)學(xué)綜合與數(shù)學(xué)教學(xué)主線仍存在著許多亟待解決的現(xiàn)實(shí)困境，我們應(yīng)該如何從現(xiàn)實(shí)困境中尋求突圍路徑？

1 “綜合與實(shí)踐”的教育價(jià)值

(1)彰顯數(shù)學(xué)學(xué)科特征

數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)．?dāng)?shù)學(xué)有別于其他學(xué)科最突出的特征是高度的抽象性、邏輯的嚴(yán)謹(jǐn)性、廣泛的應(yīng)用性，由此可見，如果僅僅停留于對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)積累與鞏固訓(xùn)練，就會(huì)缺乏數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，將極不利于數(shù)學(xué)學(xué)科應(yīng)用意識(shí)與能力的培養(yǎng)．義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)設(shè)置綜合與實(shí)踐的教學(xué)領(lǐng)域，最大的初衷是希望學(xué)生能結(jié)合所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)解決現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)際問題，做到學(xué)以致用，強(qiáng)化并突出數(shù)學(xué)的廣泛應(yīng)用性，從而彰顯數(shù)學(xué)學(xué)科特征．

(2)變革傳統(tǒng)教學(xué)模式

“綜合與實(shí)踐”的教學(xué)將更多的時(shí)間與空間交由學(xué)生以自主探究、合作交流等形式開展相應(yīng)主題活動(dòng)，學(xué)生是活動(dòng)的主體更是活動(dòng)的主導(dǎo)，通過自主、合作、探究，完成相應(yīng)的發(fā)現(xiàn)與提出問題、分析與解決問題的全過程.它對(duì)于傳統(tǒng)的課堂教學(xué)勢(shì)必是一種強(qiáng)有力的沖擊，而這種沖擊確實(shí)變革了教與學(xué)的模式，打破了原有課堂教學(xué)在時(shí)間與空間上的限制，為數(shù)學(xué)教學(xué)模式拓寬了思路與視野．

(3)提升實(shí)踐創(chuàng)新能力

義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程最終要通過“四基”來完成對(duì)于學(xué)生數(shù)學(xué)“四能”的培養(yǎng)與提升，然而，想要有效培育并實(shí)現(xiàn)四能，勢(shì)必要通過綜合與實(shí)踐來踐行.綜合與實(shí)踐的教學(xué)活動(dòng)能為培養(yǎng)義務(wù)教育階段學(xué)生的動(dòng)手操作能力提供有利生根的土壤，為創(chuàng)新意識(shí)與能力提供發(fā)展路徑．

(4)培育數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)雖未提及數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的具體內(nèi)涵是什么，但是課程內(nèi)容以關(guān)鍵詞的形式強(qiáng)調(diào)義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程應(yīng)當(dāng)注重發(fā)展學(xué)生的數(shù)感、符號(hào)意識(shí)、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運(yùn)算能力、推理能力和模型思想．為了適應(yīng)時(shí)代發(fā)展對(duì)人才培養(yǎng)的需要，數(shù)學(xué)課程還要特別注重發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)．[1]綜合與實(shí)踐活動(dòng)的有效開展，能為培育學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)提供有利保障及豐富的實(shí)踐資源．

2 “綜合與實(shí)踐”的現(xiàn)實(shí)困境

(1)應(yīng)試教育：讓綜合與實(shí)踐的認(rèn)知與價(jià)值“蒼白無力”

《課標(biāo)》較實(shí)驗(yàn)稿的明顯變化之一是將“雙基”(基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能)拓展到“四基”(基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本數(shù)學(xué)思想、基本數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn))，其課程理念就是期待人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展．正如“雙基”好比用花崗巖鑄就的地基，而基本思想與基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)正是地基之上完美修筑的參天大樓，數(shù)學(xué)課程要在重視地基的基礎(chǔ)上修筑數(shù)學(xué)的參天大樓才穩(wěn)妥．因此，綜合與實(shí)踐活動(dòng)正是數(shù)學(xué)四基得以完整體現(xiàn)與實(shí)現(xiàn)的重要源泉，倘若只是完成課程內(nèi)容所要求的數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何以及統(tǒng)計(jì)與概率知識(shí)的教學(xué)，知識(shí)停于表面，只能是靜態(tài)知識(shí)的冰冷接受，不能讓數(shù)學(xué)的光芒大放異彩．基于調(diào)研走訪可知，目前中小學(xué)由于應(yīng)試教育的“橫行霸道”，“小升初”“中考高”等根本不會(huì)設(shè)計(jì)對(duì)于學(xué)生思維開放意識(shí)及能力的培養(yǎng)與檢測(cè)，所以一線教學(xué)從一開始就在意識(shí)上對(duì)綜合與實(shí)踐不重視，甚至認(rèn)為該教學(xué)主線與實(shí)際教學(xué)沒有絲毫關(guān)聯(lián)．縱觀現(xiàn)狀，可見綜合與實(shí)踐教學(xué)主線的頂層設(shè)計(jì)的初衷是好的，符合數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用性和數(shù)學(xué)素養(yǎng)的綜合培養(yǎng)，然而應(yīng)試教育讓其落實(shí)的空間變窄，讓價(jià)值認(rèn)知與價(jià)值轉(zhuǎn)移教學(xué)主線流于形式、形同虛設(shè)．

(2)學(xué)校條件：讓綜合與實(shí)踐的設(shè)計(jì)與實(shí)施“紙上談兵”

“綜合與實(shí)踐”的實(shí)施是以問題為載體、以學(xué)生自主參與為主的學(xué)習(xí)活動(dòng)．它是教師通過問題引領(lǐng)、學(xué)生全程參與、實(shí)踐過程相對(duì)完整的學(xué)習(xí)活動(dòng)．[1]《課標(biāo)》雖然指出其內(nèi)容層面的要求并提出每學(xué)期至少一次的倡議，但其內(nèi)容涉及的領(lǐng)域涵蓋了學(xué)生成長(zhǎng)與發(fā)展的方方面面，例如個(gè)人成長(zhǎng)、家庭生活、學(xué)校生活、社會(huì)生活等，綜合與實(shí)踐教學(xué)主線就其設(shè)計(jì)與實(shí)施而言絕非一人之力可為，學(xué)?？晒┰O(shè)計(jì)與實(shí)施的資源與空間不可或缺．再者，教師在教學(xué)設(shè)計(jì)和實(shí)施時(shí)應(yīng)特別關(guān)注的幾個(gè)環(huán)節(jié)是：?jiǎn)栴}的選擇、問題的展開過程、學(xué)生參與的方式、學(xué)生的合作交流、活動(dòng)過程和結(jié)果的展示與評(píng)價(jià)．由此可見，綜合與實(shí)踐的內(nèi)容特點(diǎn)有綜合性、操作性、現(xiàn)實(shí)性、探索性，其教學(xué)設(shè)計(jì)的難度可見一斑，絕非單個(gè)數(shù)學(xué)教師可以勝任．因此，教學(xué)設(shè)計(jì)的開發(fā)、資源庫的建立等是綜合與實(shí)踐教學(xué)的難題，也是困境之一.另外，倘若學(xué)校層面缺乏開展綜合與實(shí)踐相應(yīng)的資源設(shè)施，那么實(shí)施也變得無從下手．因而，一線中小學(xué)的硬軟件條件限制讓綜合與實(shí)踐教學(xué)的設(shè)計(jì)與實(shí)施變得有心無力．

(3)師資力量：讓綜合與實(shí)踐的指導(dǎo)與評(píng)價(jià)名存實(shí)亡

綜合與實(shí)踐教學(xué)就其環(huán)節(jié)而言，可以設(shè)置為創(chuàng)設(shè)情境、提供背景，發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，探索研究、解決問題，以及評(píng)價(jià)激勵(lì)、收獲成果共四個(gè)環(huán)節(jié).中間兩個(gè)環(huán)節(jié)可以靈活操作，可在課堂或是課余時(shí)間開展，學(xué)生可在過程中詢問教師；首尾兩個(gè)環(huán)節(jié)須由教師來參與指導(dǎo)并實(shí)施評(píng)價(jià)機(jī)制．倘若教師對(duì)學(xué)科知識(shí)與技能體系的認(rèn)知存有不足或是對(duì)于綜合實(shí)踐的環(huán)節(jié)存有疑惑，那么對(duì)于過程中學(xué)生提出的疑惑就無法給予及時(shí)有效的反饋與幫助．倘若教師對(duì)于第四個(gè)環(huán)節(jié)的成果評(píng)價(jià)未采取科學(xué)合理的評(píng)價(jià)方法，可能會(huì)使得學(xué)生的成長(zhǎng)與收獲不足，開展活動(dòng)的意義與價(jià)值彰顯不夠．可見師資力量是構(gòu)成綜合與實(shí)踐教學(xué)的指導(dǎo)與評(píng)價(jià)的重要源泉，若未體現(xiàn)教師的全程監(jiān)控及指導(dǎo)作用，那么綜合與實(shí)踐的教學(xué)似乎就是學(xué)生全程自主的活動(dòng)，教師的指導(dǎo)與評(píng)價(jià)成為名存實(shí)亡的表象．

3 “綜合與實(shí)踐”的突圍路徑

(1)強(qiáng)化課程標(biāo)準(zhǔn)學(xué)時(shí)要求，提升課程認(rèn)知與價(jià)值地位

《課標(biāo)》在課程內(nèi)容中分別針對(duì)三個(gè)學(xué)段對(duì)于綜合與實(shí)踐知識(shí)內(nèi)容作了詳細(xì)說明，并提及“綜合與實(shí)踐”的教學(xué)活動(dòng)應(yīng)當(dāng)保證每學(xué)期至少一次，同時(shí)在課程實(shí)施部分指出要合理把握“綜合與實(shí)踐”的實(shí)施，從具體實(shí)施的角度闡明綜合與實(shí)踐是實(shí)現(xiàn)積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)、培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)的重要和有效的載體．由此可見，《課標(biāo)》雖對(duì)課程內(nèi)容及實(shí)施注意事項(xiàng)作了細(xì)致明朗的要求，但對(duì)于具體實(shí)施的主題、學(xué)時(shí)等要求并不具體、不清晰，對(duì)于常規(guī)考核方式與標(biāo)準(zhǔn)也未給出相應(yīng)的策略.加之社會(huì)性考試也未將綜合與實(shí)踐的內(nèi)容納入考核范圍，由此引發(fā)很多一線教師并未對(duì)綜合與實(shí)踐教學(xué)主題給予關(guān)注與重視.該困境的突圍路徑建議新啟動(dòng)的課程標(biāo)準(zhǔn)修訂中可以明晰綜合與實(shí)踐的主題及學(xué)時(shí)安排，強(qiáng)化考核標(biāo)準(zhǔn)，從而提升綜合與實(shí)踐課程的認(rèn)知與價(jià)值地位．

(2)構(gòu)建學(xué)校教研攻關(guān)團(tuán)隊(duì)，提升課程設(shè)計(jì)與實(shí)施內(nèi)涵

綜合與實(shí)踐教學(xué)主線的內(nèi)容與形式使得課程設(shè)計(jì)與實(shí)施絕非一人之力可為.不妨舉全校之力，集合全體教研室的力量來形成合力，正所謂“眾人拾柴火焰高”，整合學(xué)校資源、整合教師資源一起為綜合與實(shí)踐教學(xué)設(shè)計(jì)與實(shí)施服務(wù)，學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)牽頭一起討論設(shè)計(jì)方案，分版塊、分年級(jí)設(shè)計(jì)符合學(xué)校特色及學(xué)生特征的校本化課程.這樣不僅讓該主線得以有效設(shè)計(jì)，更能為后續(xù)的課程實(shí)施提供資源與保障．后續(xù)可以依據(jù)制定的校本課程設(shè)計(jì)開展教學(xué)，在實(shí)施中不斷修正、完善、提升.教師不再只是一個(gè)班級(jí)的指導(dǎo)教師，而是某一年級(jí)或者全年級(jí)的指導(dǎo)教師，提倡教師研制、開發(fā)、生成出更多適合本校學(xué)生特點(diǎn)且有利于實(shí)現(xiàn)“綜合與實(shí)踐”課程目標(biāo)的好問題，通過教師的教研攻關(guān)設(shè)計(jì)，團(tuán)隊(duì)合力過程指導(dǎo)，促使課程實(shí)施主題明確、分工明確，攻堅(jiān)克難，為綜合與實(shí)踐教學(xué)主線落地提供有利土壤．因而，充分利用學(xué)校硬軟件條件，科學(xué)地開發(fā)課程資源，建立有參考價(jià)值的優(yōu)秀教學(xué)案例集，即收集、提煉初中數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)、課題學(xué)習(xí)、數(shù)學(xué)活動(dòng)方面的優(yōu)秀案例，把省時(shí)高效的教學(xué)案例作為該領(lǐng)域課程融入其他領(lǐng)域課程常規(guī)教學(xué)中的重要課程資源.[3]因此，突破學(xué)校條件局限性最好的路徑是構(gòu)建學(xué)校教研攻關(guān)團(tuán)隊(duì)，從而提升課程設(shè)計(jì)與實(shí)施的內(nèi)涵．

(3)增強(qiáng)數(shù)學(xué)教師綜合素養(yǎng)，提升課程指導(dǎo)與評(píng)價(jià)成效

從整體再到局部，形成合力的前提是教師個(gè)體的基本功必須扎實(shí).綜合與實(shí)踐過程更是一種教師自身素養(yǎng)與學(xué)生素質(zhì)的互動(dòng)過程．而教師作為活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者，須增強(qiáng)自身在數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)及技能等方面的綜合素養(yǎng)，尤其是對(duì)跨學(xué)科知識(shí)的掌握方面.例如，學(xué)生經(jīng)常在開展活動(dòng)過程中遇到一些數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)與其他學(xué)科相關(guān)聯(lián)的知識(shí)，倘若數(shù)學(xué)教師一無所知，勢(shì)必影響對(duì)有疑惑的學(xué)生提供解答，也會(huì)影響教師在學(xué)生心目中的印象，可見綜合與實(shí)踐活動(dòng)對(duì)于教師的挑戰(zhàn)性也是前所未有的，當(dāng)然這也是迫使教師加強(qiáng)自身綜合素養(yǎng)的動(dòng)力源泉.另外，教師對(duì)于活動(dòng)成果的評(píng)價(jià)是反饋學(xué)生收獲與成長(zhǎng)的重要環(huán)節(jié).作為教師不僅要關(guān)注結(jié)果，更要關(guān)注過程．在評(píng)價(jià)過程中教師應(yīng)該注重過程、關(guān)注情感，采取方法多樣的評(píng)價(jià)方式，在過程中鼓勵(lì)學(xué)生積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)、展現(xiàn)思考過程、交流收獲體會(huì)等．例如，可以讓每個(gè)學(xué)生分階段記錄收獲與心得，充分采取社會(huì)評(píng)價(jià)、學(xué)校評(píng)價(jià)、家長(zhǎng)評(píng)價(jià)及學(xué)生評(píng)價(jià)相結(jié)合的多元化評(píng)價(jià)體系，淡化結(jié)果，重視體驗(yàn)與收獲，重申數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值．因此，克服教師指導(dǎo)與評(píng)價(jià)名存實(shí)亡的路徑是提升教師自身的綜合素養(yǎng)，從而提升教師對(duì)于綜合與實(shí)踐活動(dòng)指導(dǎo)與評(píng)價(jià)的成效．