薛 宇 葉 蔚,2 趙文萱 吳 超 張 旭

(1 同濟(jì)大學(xué)機(jī)械與能源工程學(xué)院 上海 201804；2 同濟(jì)大學(xué) 工程結(jié)構(gòu)性能演化與控制教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 上海 200092)

本文研究對象為用于檢測中微子輻射信號的大型實(shí)驗(yàn)裝置。實(shí)驗(yàn)廳位于地下700 m，形狀為高44 m、直徑43 m的圓柱體，其中心為直徑為35.4 m的球形信號檢測裝置，球體外側(cè)有一由17 510個光電倍增管(PMT)組成的輻射信號接收球殼，其工作期間會產(chǎn)生200 kW熱量。為帶走PMT產(chǎn)熱，維持中心球體表面(21±1)℃恒溫控制，保證實(shí)驗(yàn)裝置高精度運(yùn)行，故將實(shí)驗(yàn)廳充滿超純水，將球體浸沒在水中，并配備小流量低流速水循環(huán)對實(shí)驗(yàn)廳進(jìn)行降溫。

低速流動換熱多適用于高精度長期控溫過程，由于粒子、液滴或氣泡在流體中緩慢運(yùn)動，其雷諾數(shù)均較低。這種低雷諾數(shù)流體流動問題在化工、環(huán)境工程、采礦、物理化學(xué)、生物力學(xué)、地球物理和氣象學(xué)中均有應(yīng)用。目前對低速流動的換熱與參數(shù)影響主要通過理論與實(shí)驗(yàn)的方法進(jìn)行研究。研究表明低流速下，通道結(jié)構(gòu)和尺寸對傳熱影響較大，且通過換熱實(shí)驗(yàn)可得到不同結(jié)構(gòu)下的換熱關(guān)系式與最優(yōu)換熱結(jié)構(gòu)參數(shù)。P.D.Lobanov[1]研究了低流量下結(jié)構(gòu)尺寸對傳熱的影響。N.R.Rosaguti等[2]研究了正弦通道的低雷諾數(shù)強(qiáng)化傳熱，發(fā)現(xiàn)隨著雷諾數(shù)的增加，二次流結(jié)構(gòu)對正弦?guī)缀瘟鲌龅挠绊懺龃?，換熱增強(qiáng)。李曉丹等[3]研究了低流速下多通道結(jié)構(gòu)參數(shù)與換熱特性之間的關(guān)系，并得到了最優(yōu)結(jié)構(gòu)參數(shù)。除此之外，多種模擬研究手段也可應(yīng)用于低流速換熱問題，且與實(shí)驗(yàn)結(jié)果擬合較好。Xu J.H.等[4]研究了低中雷諾數(shù)下流體流動和傳熱特性，用有限體積法進(jìn)行分析求解。帥勇等[5]采用低Re數(shù)k-ε模型，研究結(jié)晶器內(nèi)流體參數(shù)對最終流場和溫度場的影響。楊世鵬[6]對微通道換熱建立了低流速流動的數(shù)學(xué)換熱模型。通過調(diào)整入流參數(shù)進(jìn)行腔體溫度的均勻性改善，在暖通空調(diào)領(lǐng)域已有較多應(yīng)用[7-8]。周艷蕊等[9]對空調(diào)房間進(jìn)行建模與實(shí)驗(yàn)研究，發(fā)現(xiàn)空調(diào)器送風(fēng)角度對空調(diào)房間流場和溫度場影響較大，但送風(fēng)速度影響不明顯；Hu Xianglong等[10]利用CFD采用多目標(biāo)算法，得出機(jī)艙的最優(yōu)送風(fēng)參數(shù)。而大型水體控溫則更多采用熱泵等設(shè)備進(jìn)行換熱控溫，對水體流場擾動較大[11-13]。上述研究表明，低流速流動的參數(shù)特性對換熱性能影響較大，且對于某些特定結(jié)構(gòu)已有詳細(xì)的計(jì)算分析模型。但當(dāng)前研究多集中于小尺寸微環(huán)境的換熱特性研究，采用參數(shù)優(yōu)化對高大空間進(jìn)行控溫的研究較少。借鑒房間控溫參數(shù)優(yōu)化經(jīng)驗(yàn)，通過調(diào)整入流參數(shù)對水體溫度進(jìn)行控制。

本文對高大水體恒溫控制設(shè)計(jì)了一種兩段式布水的小流量水循環(huán)系統(tǒng)。運(yùn)用CFD方法對實(shí)驗(yàn)廳溫度場進(jìn)行計(jì)算，研究布水角度、上下布水水量比及熱源發(fā)熱量等參數(shù)對實(shí)驗(yàn)廳溫度場的影響，為大型空間恒溫水環(huán)境的設(shè)計(jì)提供參考。

1 數(shù)值模擬

1.1 物理模型

實(shí)驗(yàn)廳水循環(huán)結(jié)構(gòu)如圖1所示，直徑為43 m、高為44 m的圓柱型實(shí)驗(yàn)廳，內(nèi)含直徑為35.4 m的球體，球體表面有發(fā)熱量為200 kW的PMT球殼。控溫水循環(huán)從實(shí)驗(yàn)廳上、下部同時送水，沖刷球體表面后穿過PMT區(qū)域帶走其產(chǎn)熱，最后從大廳中部流出。水循環(huán)上下布水器的水量分配比與布水角度可以調(diào)整。總進(jìn)水量保持100 t/h，進(jìn)水速度為0.2 m/s，進(jìn)水溫度為20 ℃。

圖1 實(shí)驗(yàn)廳結(jié)構(gòu)與水循環(huán)示意圖

采用CFD模擬實(shí)驗(yàn)廳水循環(huán)溫度場，分析調(diào)整布水參數(shù)對水體溫度分布的影響。將PMT區(qū)域簡化為多孔介質(zhì)層與發(fā)熱球殼層，并采用軸對稱后的2D模型進(jìn)行計(jì)算，2D模型結(jié)構(gòu)圖如圖2所示。模型可分為3個區(qū)域：內(nèi)水層A、PMT多孔介質(zhì)層B、外水層C。中心球體表面(21±1)℃控溫簡化為內(nèi)水層A的控溫。

圖2 2D模型結(jié)構(gòu)

1.2 模擬方法

利用ANSYS Fluent軟件進(jìn)行模擬計(jì)算，用Meshing進(jìn)行網(wǎng)格劃分，全局網(wǎng)格尺寸為0.05 m，對布水口和發(fā)熱層進(jìn)行加密，并完成網(wǎng)格獨(dú)立性檢驗(yàn)。穩(wěn)態(tài)計(jì)算，考慮重力，采用Realizablek-ε湍流模型，近壁面處采用增強(qiáng)壁面函數(shù)法處理；對于溫差引起的浮升力，密度采用分段線性假設(shè)。邊界條件如表1所示。

表1 邊界條件

1.3 模擬可靠性驗(yàn)證

對布水角度90°、上下布水器水量分配比1∶1的工況，對比Standard、Realizable、RNG 3種湍流模型數(shù)值分析解，取靠近壁面的9個典型測溫點(diǎn)，對比溫度值，如圖3所示。

圖3 不同湍流模型計(jì)算結(jié)果

由圖3可知，不同湍流模型模擬值較為相近，且偏差不超過3%。在水體低流速換熱模擬研究中，通常采用Realizablek-ε湍流模型預(yù)測其流場和溫度場分布[14-16]，因此，本文選擇Realizablek-ε模型用于后續(xù)計(jì)算。

2 模擬結(jié)果

本文研究的布水參數(shù)包括布水角度和上下布水器水量分配比，分析僅單因素變化時水體的溫度分布。為分析發(fā)熱量增大時的溫度擴(kuò)散趨勢，計(jì)算了發(fā)熱量為200、260、300 kW三種工況，并將模擬結(jié)果與已有學(xué)者研究的理論公式計(jì)算值進(jìn)行對比，驗(yàn)證模擬的正確性。

2.1 布水角度影響

布水角度指入水方向與模型軸線方向的夾角。調(diào)整布水角度為0°～75°，上下布水器的水量比為1∶1，其他條件不變，各布水角度下溫度云圖如圖4所示。

圖4 不同布水角度下模型截面溫度云圖

發(fā)熱量相同條件下，不同布水角度的溫度分布整體趨勢一致。由于熱水密度較小，高溫區(qū)主要集中在C區(qū)上部，同時出水口與上布水器周圍也存在較多熱量堆積。布水角度為30°時，出水口溫度為22.28 ℃，布水器頂部溫度為22.69 ℃。水循環(huán)帶走PMT運(yùn)行產(chǎn)熱，故出水經(jīng)充分換熱后溫度較高。而上布水器頂部因存在換熱死角，進(jìn)水無法直接到達(dá)，出現(xiàn)熱量堆積。布水角度較小時，進(jìn)水充分沖刷中央有機(jī)玻璃球體，故內(nèi)水層水溫控制較好；布水角度過大則對玻璃球的沖刷不足，入水直接穿過多孔介質(zhì)，不利于內(nèi)水層溫度保持。對比各布水角度下內(nèi)水層最高溫，均在21.75 ℃附近波動，小于22 ℃，符合控溫要求。

增大控溫精度，將內(nèi)水層控溫范圍縮小至21 ℃，繪制不同布水角度α下內(nèi)水層滿足控溫要求的面積Sin，21變化折線圖，如圖5所示。內(nèi)水層溫度低于21 ℃區(qū)域可根據(jù)位置分為上下布水口低溫面積(Sup，21，Sdown，21)，且Sdown，21始終較大，即底部控溫效果更好。這是由于低溫流體密度較大，更易向下集中。Sup，21隨α增大而小幅遞增，最大增幅為20%。α較大時，在重力作用下入水呈拋物線分布，覆蓋范圍較大，而α越小，覆蓋范圍越小，低溫區(qū)域就越小。Sdown，21在20 m2上下波動。Sin，21受Sdown，21影響較大，且當(dāng)α為45°時，Sin，21最大，為32.1 m2。

圖5 不同布水角度下內(nèi)水層溫度小于21 ℃的面積變化

2.2 水量分配比影響

上下布水器水量分配比指上布水器與下布水器出水量的比值，由于高溫集中于實(shí)驗(yàn)廳上部，為降低水體垂直溫差，故增大上布水器水量以實(shí)現(xiàn)均勻控溫。布水角度為30°、45°，調(diào)整上下布水器的水量分配比為1∶1～4∶1，其他條件不變，各工況下溫度云圖如圖6所示。

圖6 不同水量分配比下溫度云圖

上下布水器水量比為1∶1時，由于熱水上浮，水體頂部存在大范圍熱量堆積。增大上布水器水量，降溫效果明顯，上部高熱區(qū)減小。與此同時，下布水器水量減少，水體下部出現(xiàn)局部高溫。布水角度為45°時溫度整體較30°低，即45°布水降溫效果較好。

水體最高溫度Tmax隨水量分配比A的變化如圖7所示。Tmax與A負(fù)相關(guān)，且降溫速度隨A的增大而減緩。A>1.5∶1時，45°布水的Tmax始終小于30°布水，與云圖變化規(guī)律相符。模型整體溫度低于22 ℃面積S22變化如圖8所示。S22隨A的增大而增大，當(dāng)A=2.5∶1時達(dá)到峰值451.8 m2，之后穩(wěn)定不變，即A=2.5∶1時的控溫能力最強(qiáng)，且45°布水S22始終大于30°布水。

圖7 水體最高溫度隨水量分配比的變化

圖8 模型整體溫度低于22 ℃面積隨水量分配比的變化

圖9 布水角度為45°內(nèi)水層低溫面積隨水量分配比的變化

2.3 發(fā)熱量影響

設(shè)置3種工況來研究增大發(fā)熱量時溫度擴(kuò)散的情況。布水角度為0°，布水比為1∶1，發(fā)熱量分別為200、260、300 kW下的溫度云圖如圖10所示。

圖10 不同發(fā)熱量下溫度云圖

增大發(fā)熱量，各區(qū)域溫度均上升。布水器頂部溫度始終較高，隨著發(fā)熱量增大，實(shí)驗(yàn)廳上部水體先被加熱，后高溫區(qū)逐漸向下擴(kuò)散，模型下部低溫區(qū)面積變小且向進(jìn)水口附近移動，但下布水器進(jìn)水區(qū)域始終為溫度較低點(diǎn)。

圖11 不同發(fā)熱量下內(nèi)水層溫度低于22 ℃面積變化

2.4 計(jì)算結(jié)果驗(yàn)證

趙文萱等[14]對浸沒發(fā)熱球體冷凍水繞流作用下水體溫度進(jìn)行理論計(jì)算分析，得到了含內(nèi)熱源水體采用循環(huán)冷凍水控溫時，水體最終穩(wěn)定溫度的表達(dá)式，如式(1)所示。

(1)

對于本文模型，ti=20 ℃，Qv=200 kW，dm/dt=100 t/h，計(jì)算可得t∞=21.72 ℃。不同布水角度下模型平均溫度變化如圖12所示。理論計(jì)算值較模擬結(jié)果偏大，因?yàn)槔碚摴街泻雎粤怂疅嵛镄噪S溫度的變化。模擬結(jié)果表明，不同布水角度下模型平均溫度基本一致，即改變布水角度僅影響水體局部的溫度分布，對模型整體換熱量無影響。理論計(jì)算與模擬結(jié)果的誤差值最大為0.55%，認(rèn)為結(jié)果可接受，即模擬結(jié)果正確。

圖12 不同布水角度下模型平均溫度變化

3 結(jié)論

本文采用CFD模擬技術(shù)，對適用于高大水體精準(zhǔn)控溫的上下兩段布水方式進(jìn)行布水參數(shù)分析計(jì)算，研究布水角度、上下布水水量比及熱源發(fā)熱量等參數(shù)對水體溫度場的影響，得到如下結(jié)論：

1)發(fā)熱量為200 kW時，不同布水角度下內(nèi)水層溫度均低于22 ℃；布水角度對水體溫度分布影響表現(xiàn)在內(nèi)水層上布水口低溫面積的變化，隨布水角度的增大，上布水口低溫面積也增大，最大增幅為20%；布水角度為45°時，內(nèi)水層低溫面積最大，為32.1 m2。

2)增大上下布水器水量比可有效降低水體溫差，但隨水量比增大，降溫效果下降；布水比為1∶2.5時的控溫能力最強(qiáng)，模型整體溫度小于22 ℃面積達(dá)到451.8 m2；增大布水比降溫最有效的區(qū)域是模型的多孔介質(zhì)PMT層與外水層。

3)增大內(nèi)熱源發(fā)熱量，內(nèi)水層上下布水口低溫面積變化幅度有差異，上布水口低溫面積縮小41%，下布水口縮小62%，但下布水口低溫面積始終大于上布水口。

本文受中央高校基本科研業(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)資金項(xiàng)目(22120180567)資助。(The project was supported by the Fundamental Research Funds for the Central Universities(No.22120180567).)