閻志偉

（山西天地煤機裝備有限公司， 山西 太原 030006）

0 引言

表面形貌對接觸界面摩擦和潤滑的影響是十分顯著的[1]，其不僅是表面質量的反映，而且包含大量的制造與功能信息。 微流動技術的優(yōu)勢在各領域受到了極大地關注[2-4]，例如微反應器技術的快速發(fā)展，滲透到各種工藝研發(fā)及生產生活中。隨著研究方式的進步，微流體流動實驗研究有所突破， 其中通道內表面形貌的特征及微尺度流動的影響引起了廣大學者們的關注， 研究者們認為粗糙度可能是影響微尺度流動的一個極為重要的因素，同時，表面形貌成為了學者們關注點。

目前學者的研究內容主要為規(guī)則微通道、微凸體，一般采用矩形、梯形、三角形、圓形微凸體。 Peng 等研究了水力直徑為133μm～367μm 的規(guī)則矩形微通道的阻力特性， 研究表明在微通道內所得的阻力特性與常規(guī)尺寸管道下不同[5]。 Gh. Mohiuddi 等研究了微不銹鋼管及硅管內水的流動特性[6]，結果表明得到的微尺度管內的阻力特性值大于64，當Re 大于或者接近650 左右時，阻力特性不再與常規(guī)通道相同。 Weilin 的實驗發(fā)現當疏水材料表面有凸峰和凹谷時，流體的流動阻力明顯減小，同時微凸體的間距和高度對流體的減阻效果影響很大[7]。Borruto 利用了銷盤摩擦試驗機探究了固體表面潤濕性與界面表面形貌摩擦的關系[8]，其結論表明在潤濕條件下表面的親水/疏水性能特性對摩擦系數有較為直接的影響。 Pawllak 等利用了摩擦磨損試驗機探究了摩擦副的接觸表面接觸角的值與接觸面摩擦系數值的關系[9]。 其結論表明在潤滑條件下界面的摩擦系數值隨接觸角值的增大而減小， 其原因為接觸面是親疏水摩擦副所導致， 界面內潤滑劑的粘滯阻力急劇降低。

1 無規(guī)則微凸體模型建立及參數設定

無規(guī)則微凸體的網格示意圖，見圖1。 兩平行平板間距H=40μm，長度為L=200μm，平板間兩端存在壓力差為P=20MPa，流體從左端入口3.5m/s 流入，右端流出。

建立三維無規(guī)則簡化模型，見圖2。 兩平行平板間距H=40μm，長度為L=220μm，寬度B=0.1mm，微凸體間隔W=10μm，微凸體在平行平板中均勻分布，用無規(guī)則的微凸體來模擬平板中的波峰和波谷。 同樣定義物理量面積比D。

圖1 不規(guī)則微凸體模型Fig.1 Irregular microconvex body model

圖2 三維無規(guī)則模型Fig.2 Three dimensional irregular model

微凸體由一系列無規(guī)則圖形組成， 微凸體的高度長度為h，為了準確的描述其流動機理，每個模型建立三組隨機數并分別建模， 微凸體的平均高度h 分別2μm～15 μm，平板間由一系列無規(guī)則微凸體組成，為了突出體現平板間不同微凸體的結構變化，定義寬高比D：

D=h/H （1）

目前流體仿真軟件采用方程為雷諾方程[10-11]，可以適用于狹小間隙中的粘性流動，流體形式為牛頓流體。無規(guī)則流動模型采用Fluent 軟件進行仿真分析。 平行平板內的流動方式設置為層流流動，平板的入口端L 較長，由于微通道入口段流動較為復雜， 在入口段和邊界層進行了網格加密能夠更準確的計算壁面附近的流場。 設置入口邊界壓力為20MPa， 出口邊界壓力為0，Type 選擇pressure based，Time 選擇steady；Models 選擇層流流動， 忽略重力作用，operating condition 選擇默認設置，設置inlet 為velocity-inlet，outlet、wall 保持系統(tǒng)默認，求解方程離散化時，控制殘差精度均為0.001，其他保持Fluent 默認。

2 二維無規(guī)則微凸體后處理分析

2.1 二維無規(guī)則微凸體高度變化模型分析

中心軸出口截面速度、 壓力隨寬高比D 的變化情況圖，見圖3、圖4。隨著D 的增大，微凸體占據的面積越大，使平板間有效流通面積減小，流體在平行平板間受到了擠壓，因此，中心軸截面出口速度、壓力隨著D 的增大而增大。

圖3 中心軸截面出口速度隨寬高比的變化情況Fig.3 Variation of exit speed of central axis section with aspect ratio

圖4 中心軸出口截面壓力隨寬高比D 的變化情況Fig.4 Variation of the pressure at the exit section of the central axis with the aspect ratio D

2.2 二維無規(guī)則微凸體密度變化模型分析

中心軸出口截面速度、 壓力隨微凸體長度比變化情況圖，見圖5、圖6。 平板間距H 保持40μm 不變，平板長度L 為200μm，設置W 的數值為6～15μm，每個模型長度設置三組隨機數并分別仿真模擬分析。 微凸體的高度h 保持不變。 為了更加直觀的分析不同密度下的微凸體對流體流動的影響，定義長度比σ。由圖知，中心軸出口截面速度、壓力基本保持平緩，可見增大微凸體的長度對中心軸截面出口速度、 壓力的影響較小， 這是由于微凸體長度的增加等于平板長度的減小，流線不會產生突變線性，所以速度、壓力變化較小。

圖5 中心軸截面出口速度隨σ 的變化情況Fig.5 Change of exit speed of central axis section with σ

圖6 中心軸截面出口壓力隨長度比σ 的變化情況Fig.6 Change of outlet pressure of the central axis section with length ratio σ

3 三維無規(guī)則微凸體后處理分析

三維無規(guī)則模型中心軸截面出口速度、 壓力隨寬高比D 的變化情況圖，見圖7、圖8。隨著無規(guī)則微凸體平均高度的增加，寬高比的增大，中心軸出口截面速度、壓力在誤差可以接受的范圍內，總體呈現增長趨勢。

圖7 寬高比D 與中心軸出口截面速度的關系Fig.7 Relationship between the aspect ratio D and the cross-section velocity of the central axis exit

圖8 寬高比D 與中心軸出口截面壓力的關系Fig.8 Relationship between the aspect ratio D and the crosssection pressure at the exit of the central axis

當微凸體平均高度較低時對中心軸截面出口速度、壓力的影響較小，但是依然呈現壓力增大的趨勢。當微凸體平均高度較大或者接近平板高度H 時， 流體受到了急劇的擠壓，速度、壓力急劇增大。這時變化趨勢敏感，產生突變的情況， 所以不規(guī)則微凸體的形狀和分布對流體流動影響巨大。在微凸體突起處其變化較大，在微凸體頂端為速度、壓力的最大值，凹槽處為速度、壓力的較低值。

4 結論

研究內容為無規(guī)則二維、 三維模型在微通道內的流動狀況， 通過對無規(guī)則微凸體進行二維三維模型有限元仿真分析研究，將界面模擬為平行平板流體流動界面，采用二維、三維無規(guī)則微凸體來模擬表面形貌，建立了界面接觸模型來模擬研究流體運動機理。 定義了無量綱常數寬高比、長度比，分析研究出二維三維模型中隨著微凸體高度的增加，平板內速度、壓力呈現增大趨勢。同時，由于無規(guī)則微凸體結構與分布的不確定性， 試驗所產生的誤差是不可忽略的影響， 雖然由于模型的不規(guī)律性產生了一定的誤差，但是從一定程度反映了微流體的流動特性。