周昕毅，李 鐵

(1.上海交通大學(xué) 海洋工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 200240；2.上海交通大學(xué) 動(dòng)力裝置與自動(dòng)化研究所，上海 200240)

0 概述

由于可靠性高、經(jīng)濟(jì)性好等特點(diǎn)，低速二沖程柴油機(jī)廣泛應(yīng)用于大型船舶驅(qū)動(dòng)，是船舶的“心臟”。日益嚴(yán)格的節(jié)能要求和排放法規(guī)促使研究人員進(jìn)一步優(yōu)化船用低速機(jī)的燃燒系統(tǒng)。然而，船用低速機(jī)具有缸徑范圍廣、體積大、功率高、試驗(yàn)難等特點(diǎn)，針對(duì)每一機(jī)型搭建研發(fā)平臺(tái)勢(shì)必會(huì)帶來(lái)成本高、周期長(zhǎng)、風(fēng)險(xiǎn)大、難以獲得最優(yōu)化的設(shè)計(jì)與匹配等問(wèn)題。因此，有必要建立不同尺寸柴油機(jī)之間的相似關(guān)系，基于已有平臺(tái)開(kāi)展相似性比例模型實(shí)驗(yàn)，進(jìn)行新型船用低速機(jī)研發(fā)，映射成熟發(fā)動(dòng)機(jī)先進(jìn)技術(shù)，從而極大地節(jié)約研發(fā)時(shí)間、成本及能源，促進(jìn)船用低速機(jī)產(chǎn)品研發(fā)的集約化。

1988年文獻(xiàn)[1]中基于柴油噴霧近似為高密度氣態(tài)射流與缸內(nèi)放熱過(guò)程由擴(kuò)散燃燒控制的假設(shè)，理論證明了柴油機(jī)擴(kuò)散燃燒存在相似性。近十年來(lái)，美國(guó)威斯康辛大學(xué)和卡特皮勒公司[2-3]、日本北海道大學(xué)[4]、日本豐田中央研究所[5-6]、上海交通大學(xué)[7-12]等高校和企業(yè)開(kāi)展了大量的理論推導(dǎo)、數(shù)值仿真及試驗(yàn)驗(yàn)證研究，發(fā)現(xiàn)相似比例模型實(shí)驗(yàn)可以很好地預(yù)測(cè)噴霧、缸壓、熱效率及油耗等設(shè)計(jì)參數(shù)，但對(duì)排放的預(yù)測(cè)精度稍低。然而，上述柴油機(jī)相似性研究的對(duì)象均為缸徑小于140 mm的車用高速柴油機(jī)，關(guān)于船用低速機(jī)相似比例模型實(shí)驗(yàn)的報(bào)道很少。文獻(xiàn)[13-14]中在國(guó)際上率先開(kāi)展船用低速機(jī)相似比例模型實(shí)驗(yàn)研究，基于缸徑340 mm和520 mm的兩款船用低速二沖程柴油機(jī)的仿真結(jié)果表明，不同相似法則對(duì)指示熱效率的預(yù)測(cè)誤差小于2%，對(duì)NOx排放的預(yù)測(cè)誤差為5.5%～11.5%，展示了相似比例模型實(shí)驗(yàn)應(yīng)用在船用低速機(jī)研發(fā)的巨大潛力。

柴油機(jī)轉(zhuǎn)速和噴射壓力等參數(shù)的設(shè)置會(huì)受到發(fā)動(dòng)機(jī)極限轉(zhuǎn)速、最高燃油噴射壓力、活塞最大速度、邊界層現(xiàn)象等因素的限制，導(dǎo)致開(kāi)展模型實(shí)驗(yàn)時(shí)存在縮放比例有效邊界，且不同相似法則的有效邊界不盡相同。此外，模型實(shí)驗(yàn)的預(yù)測(cè)精度隨相似比例的增大而減小。因此，研究模型實(shí)驗(yàn)有效邊界并掌握缸壓、熱效率、有害排放等設(shè)計(jì)目標(biāo)與相似比例的函數(shù)關(guān)系對(duì)模型實(shí)驗(yàn)的實(shí)際應(yīng)用至關(guān)重要。然而迄今為止，相關(guān)研究仍十分膚淺，除了少量文獻(xiàn)[5]基于半經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ陀懻撓嗨票壤龑?duì)噴霧貫穿距相似性的影響之外，還未見(jiàn)探究這些重要問(wèn)題的公開(kāi)報(bào)道。本文中基于一臺(tái)缸徑為340 mm的船用低速機(jī)的試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行模型標(biāo)定，隨后仿真研究了不同相似比例下3種相似法則對(duì)缸內(nèi)傳熱、缸壓、指示熱效率及排放等設(shè)計(jì)目標(biāo)的預(yù)測(cè)效果，旨在為船用柴油機(jī)相似比例模型實(shí)驗(yàn)的實(shí)際應(yīng)用提供參考。

1 柴油機(jī)燃燒相似性單值性條件

文獻(xiàn)[10]對(duì)實(shí)現(xiàn)柴油機(jī)燃燒相似性需要滿足的單值性條件(介質(zhì)條件、幾何條件、初始條件、邊界條件)進(jìn)行了系統(tǒng)的整理，可歸納如下：(1)使用同種燃油令無(wú)量綱低熱值和空燃比相同；(2)燃燒室?guī)缀涡螤詈蛧娪拖到y(tǒng)保持相似；(3)nD/u0相同使大小柴油機(jī)的無(wú)量綱活塞速度在對(duì)應(yīng)的曲軸轉(zhuǎn)角下相等；(4)以曲軸轉(zhuǎn)角計(jì)的燃油噴射速率相似；(5)以曲軸轉(zhuǎn)角計(jì)的滯燃期相同；(6)渦流比保持相同使雷諾數(shù)Re相同；(7)傳熱損失造成的影響相同；(8)當(dāng)預(yù)混燃燒不可忽略時(shí)n應(yīng)保持相同。其中n為發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速，r/min；D為缸徑，m；u0為參考速度，m/s。針對(duì)(3)中參數(shù)的不同取法，演繹出3種相似法則：維持大小柴油機(jī)轉(zhuǎn)速相同的轉(zhuǎn)速法則[15]、火焰浮起長(zhǎng)度成比例的火焰浮起法則[16]、燃油噴射壓力相同的壓力法則[17]。3種相似法則見(jiàn)表1，其中r為相似比例，即預(yù)研機(jī)型與基礎(chǔ)機(jī)的缸徑比。

表1 柴油機(jī)燃燒相似性法則

2 仿真模型及工況

2.1 仿真模型的建立與驗(yàn)證

本文中基于一臺(tái)船用6缸低速二沖程柴油機(jī)進(jìn)行仿真模型標(biāo)定，發(fā)動(dòng)機(jī)100%負(fù)荷下的運(yùn)行參數(shù)如表2所示。該柴油機(jī)采用直流掃氣，每缸對(duì)稱安裝2個(gè)4孔噴油器。

表2 發(fā)動(dòng)機(jī)運(yùn)行參數(shù)(100%負(fù)荷)

采用三維發(fā)動(dòng)機(jī)仿真軟件CONVERGE進(jìn)行仿真研究，計(jì)算所采用的子模型如表3[13]所示。缸內(nèi)工作過(guò)程從上止點(diǎn)(top dead center, TDC)前70°仿真到排氣門打開(kāi)(exhaust valve opening, EVO)時(shí)刻。基礎(chǔ)網(wǎng)格尺寸4 mm，在噴霧區(qū)域進(jìn)行一階固定加密?？偩W(wǎng)格數(shù)在上止點(diǎn)和排氣門打開(kāi)時(shí)刻分別為402 445和1 969 425個(gè)，上止點(diǎn)時(shí)刻的缸內(nèi)網(wǎng)格如圖1所示。圖2為試驗(yàn)和仿真之間缸壓和表觀放熱率的對(duì)比結(jié)果。整體而言，仿真預(yù)測(cè)的缸壓和表觀放熱率與試驗(yàn)結(jié)果基本一致，驗(yàn)證了模型的可用性，更多關(guān)于仿真模型的介紹可見(jiàn)文獻(xiàn)[13]。

表3 計(jì)算采用的仿真子模型

圖1 上止點(diǎn)時(shí)刻的缸內(nèi)網(wǎng)格示意圖

圖2 仿真模型缸壓和放熱率驗(yàn)證結(jié)果

2.2 仿真工況

為構(gòu)筑缸壓、熱效率、排放等設(shè)計(jì)目標(biāo)與相似比例的函數(shù)關(guān)系，本文中將340 mm柴油機(jī)作為已有機(jī)型(基礎(chǔ)機(jī))，研究3種相似法則對(duì)不同相似比例的預(yù)研機(jī)型的預(yù)測(cè)效果。實(shí)際產(chǎn)品中，缸徑340 mm左右的船舶低速機(jī)每缸常裝配2個(gè)噴油器，而缸徑大于500 mm的機(jī)型每缸常裝配3個(gè)噴油器，不滿足幾何相似的條件。為充分了解相似比例模型實(shí)驗(yàn)的潛力，本文中將不同相似比例下預(yù)研機(jī)型的幾何模型設(shè)置得與基礎(chǔ)機(jī)完全相似，即每缸都裝配2個(gè)噴油器。

柴油機(jī)轉(zhuǎn)速和噴射壓力等參數(shù)的設(shè)置會(huì)受到發(fā)動(dòng)機(jī)極限轉(zhuǎn)速、最高燃油噴射壓力、活塞最大速度等因素的限制。本研究中將活塞平均速度限制設(shè)置為15 m/s，發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速限制設(shè)置為50～300 r/min，噴射壓力限制設(shè)置為30 MPa～300 MPa。此外，參考MAN公司二沖程低速機(jī)的缸徑范圍為300～950 mm，本研究中將預(yù)研機(jī)型的缸徑范圍限制為272～1 020 mm，即相似比例預(yù)研機(jī)型和基礎(chǔ)機(jī)的缸徑之比為0.80～3.00。根據(jù)以上限制，可得3種相似法則下的縮放比例有效邊界和仿真工況如表4～表6所示。由于率先受到最小缸徑272 mm的限制，3種相似法則的相似比例下限均為0.80。對(duì)于轉(zhuǎn)速和火焰浮起法則，由于率先受到活塞平均速度15 m/s的限制，其相似比例上限分別為1.79和2.40。由于受到最大缸徑1 020 mm的限制，壓力法則的相似比例上限為3.00。需要注意的是，所有工況下的燃油噴射質(zhì)量正規(guī)化噴油速率均設(shè)置相同，網(wǎng)格尺寸也按相似比例設(shè)置以保證不同算例的總網(wǎng)格數(shù)相同。

表4 轉(zhuǎn)速法則仿真工況

表5 火焰浮起法則仿真工況

表6 壓力法則仿真工況

3 結(jié)果與討論

3.1 缸內(nèi)傳熱相似性

圖3為3種相似法則在不同相似比例下對(duì)缸內(nèi)傳熱損失發(fā)展歷程的預(yù)測(cè)結(jié)果，所有數(shù)據(jù)均用燃油噴射質(zhì)量作正規(guī)化處理以進(jìn)行大小柴油機(jī)之間的相似性比較。圖中基礎(chǔ)機(jī)缸徑340 mm，即r=1.00。3種相似法則的縮比下限均為0.80，即缸徑272 mm;轉(zhuǎn)速法則、火焰浮起法則、壓力法則的相似比例上限分別為1.79、2.40、3.00，對(duì)應(yīng)的缸徑分別為609 mm、815 mm、1 020 mm。在-35°曲軸轉(zhuǎn)角前，缸內(nèi)工質(zhì)溫度低于活塞和缸頭的溫度而高于氣缸溫度，因此活塞和缸頭對(duì)缸內(nèi)工質(zhì)的加熱與工質(zhì)向氣缸的傳熱相互抵消，使累積傳熱損失接近為0。工質(zhì)溫度在-35°曲軸轉(zhuǎn)角后高于活塞和缸頭的溫度，累積傳熱損失開(kāi)始逐漸增加。在上止點(diǎn)附近，噴霧燃燒放熱過(guò)程導(dǎo)致傳熱損失迅速增加。從相似性角度而言，燃油正規(guī)化傳熱損失隨著缸徑減小而逐漸增加，這是因?yàn)樾〔裼蜋C(jī)具有更大的面容比。圖4、圖5為轉(zhuǎn)速法則下相似比例對(duì)缸內(nèi)溫度分布相似性的影響。傳熱損失的差異會(huì)導(dǎo)致缸內(nèi)溫度隨著缸徑的減小而略有下降，如圖4和圖5中黑色虛線框位置所示。由于3種相似法則溫度分布隨缸徑的變化一致，這里僅給出轉(zhuǎn)速法則的結(jié)果。對(duì)于相似比例模型實(shí)驗(yàn)的實(shí)際應(yīng)用而言，可以提高小柴油機(jī)的壁面溫度以降低其傳熱損失，從而實(shí)現(xiàn)更好的燃燒和排放相似性[13]。

圖3 相似比例對(duì)缸內(nèi)傳熱發(fā)展歷程相似性的影響

圖4 12°曲軸轉(zhuǎn)角時(shí)刻轉(zhuǎn)速法則下相似比例對(duì)缸內(nèi)溫度分布相似性的影響

圖5 18°曲軸轉(zhuǎn)角時(shí)刻轉(zhuǎn)速法則下相似比例對(duì)缸內(nèi)溫度分布相似性的影響

為建立缸內(nèi)傳熱損失與相似比例之間的函數(shù)關(guān)系，進(jìn)行如下分析。缸內(nèi)傳熱損失可表示為：

Qloss=Ah(T-Twall)t

(1)

式中，Qloss為缸內(nèi)傳熱損失，J；A為燃燒室面積，m2；T和Twall分別為缸內(nèi)溫度和壁面溫度，K；t為傳熱時(shí)間；h為對(duì)流傳熱系數(shù)，W/(m2·K)，可表述為式(2)[18]形式。

h=cvmdm-1pmT0.75-1.62m

(2)

式中，v為特征速度，m/s；d為特征長(zhǎng)度，m；p為缸內(nèi)壓力，Pa；c和m為模型常數(shù)。將表1中各參數(shù)的相似比例代入式(1)，把以秒計(jì)的時(shí)間尺度轉(zhuǎn)換為曲軸轉(zhuǎn)角尺度，同時(shí)用燃油噴射質(zhì)量(mf)作正規(guī)化處理，可得預(yù)研機(jī)型和基礎(chǔ)機(jī)的正規(guī)化傳熱損失之比(Qloss/mf)P/(Qloss/mf)B,其中，下標(biāo)P和B分別代表預(yù)研機(jī)型和基礎(chǔ)機(jī)?？梢?jiàn)預(yù)研機(jī)型和基礎(chǔ)機(jī)的正規(guī)化傳熱損失比與相似比例之間呈指數(shù)變化關(guān)系。將文獻(xiàn)[18]中推薦的m=0.8代入得到3種相似法則下正規(guī)化傳熱損失之比的具體表達(dá)式見(jiàn)表7。3種相似法則之間，壓力法則的指數(shù)最接近0，表明壓力法則對(duì)傳熱損失的預(yù)測(cè)精度最高，而轉(zhuǎn)速法則對(duì)傳熱損失的預(yù)測(cè)精度最低。

表7 3種相似法則下預(yù)研機(jī)型和基礎(chǔ)機(jī)的正規(guī)化傳熱損失比

采用圖3中的數(shù)據(jù)對(duì)指數(shù)函數(shù)關(guān)系進(jìn)行驗(yàn)證，如圖6所示。圖6中正規(guī)化傳熱損失比定義為排氣門打開(kāi)時(shí)刻(110°曲軸轉(zhuǎn)角)預(yù)研機(jī)型和基礎(chǔ)機(jī)的正規(guī)化累積傳熱損失之比。由于大柴油機(jī)較小的面容比，正規(guī)化傳熱損失比隨著缸徑的增加而減小。3種相似法則下擬合結(jié)果的R2均大于98%，表明指數(shù)函數(shù)可以很好地映射正規(guī)化傳熱損失比與相似比例的關(guān)系。3種相似法則之間，壓力法則對(duì)傳熱損失的預(yù)測(cè)精度最高，而轉(zhuǎn)速法則對(duì)傳熱損失的預(yù)測(cè)精度最低，這也與表7中的理論分析一致。需要注意的是，圖6中擬合曲線的指數(shù)在數(shù)值上與表7存在差異，這主要是因?yàn)槲墨I(xiàn)[18]中推薦的m=0.8是基于車用發(fā)動(dòng)機(jī)數(shù)據(jù)推導(dǎo)而得的。

圖6 正規(guī)化傳熱損失比與相似比例的函數(shù)關(guān)系

3.2 燃燒排放相似性

圖7為3種相似法則在不同相似比例下對(duì)缸壓和放熱率發(fā)展歷程的預(yù)測(cè)結(jié)果，放熱率數(shù)據(jù)用燃油噴射質(zhì)量作正規(guī)化處理以進(jìn)行大小柴油機(jī)之間的相似性比較。對(duì)于轉(zhuǎn)速法則和火焰浮起法則，缸徑變化對(duì)缸壓的影響趨勢(shì)一致，即燃燒階段的缸壓隨缸徑的增加而略有升高，這是因?yàn)楦讖皆酱笳?guī)化傳熱損失越小。然而，對(duì)于維持噴射壓力相同的壓力法則，不同缸徑下的缸壓發(fā)展歷程基本一致，表明傳熱損失并不是影響缸壓相似性的唯一因素。例如，壓力法則下小柴油機(jī)的油氣混合過(guò)程會(huì)增強(qiáng)，使小柴油機(jī)燃燒相位略有提前，在一定程度上可以彌補(bǔ)傳熱損失增加引起的缸壓減小[13]。總體而言，缸壓和放熱率在不同相似比例下可以實(shí)現(xiàn)很好的相似，其中壓力法則更佳。

圖7 相似比例對(duì)缸壓和放熱率發(fā)展歷程相似性的影響

圖8為3種相似法則在不同相似比例下對(duì)NOx排放發(fā)展歷程的預(yù)測(cè)結(jié)果，數(shù)據(jù)用燃油噴射質(zhì)量作正規(guī)化處理。3種相似法則下正規(guī)化NOx排放均隨缸徑的增加而升高，這是因?yàn)镹Ox的生成主要取決于反應(yīng)物所處區(qū)域溫度及在高溫下的停留時(shí)間，而大柴油機(jī)正規(guī)化缸內(nèi)傳熱損失少，缸內(nèi)溫度略高，如圖3～圖5所示。3種相似法則之間對(duì)比，火焰浮起法則和壓力法則還需考慮不同缸徑下轉(zhuǎn)速差異造成的NOx生成時(shí)間不同，即缸徑越大，轉(zhuǎn)速越低，NOx在高溫下停留時(shí)間越長(zhǎng)，導(dǎo)致大缸徑下NOx排放進(jìn)一步升高。圖9為3種相似法則在不同相似比例下碳煙排放發(fā)展歷程的預(yù)測(cè)結(jié)果，數(shù)據(jù)用燃油噴射質(zhì)量作正規(guī)化處理。可以看到碳煙隨著燃燒的開(kāi)始迅速增加，20°曲軸轉(zhuǎn)角左右達(dá)到最大值后由于缸內(nèi)氧化過(guò)程逐漸降低。3種相似法則下排氣門打開(kāi)時(shí)刻的正規(guī)化碳煙排放隨缸徑的增加而減小，這可歸結(jié)為大缸徑下缸內(nèi)溫度略高，碳煙氧化作用增強(qiáng)。3種相似法則之間對(duì)比，火焰浮起法則和壓力法則還需考慮大缸徑下發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速降低導(dǎo)致碳煙氧化時(shí)間增長(zhǎng)，排氣門打開(kāi)時(shí)刻碳煙排放進(jìn)一步降低。

圖8 相似比例對(duì)NOx排放發(fā)展歷程相似性的影響

圖9 相似比例對(duì)碳煙排放發(fā)展歷程相似性的影響

圖10～圖12為指示熱效率比、正規(guī)化NOx排放比、正規(guī)化碳煙排放比與相似比例之間函數(shù)關(guān)系的擬合結(jié)果。圖11和圖12中正規(guī)化NOx和碳煙排放比對(duì)應(yīng)為排氣門打開(kāi)時(shí)刻(110°曲軸轉(zhuǎn)角)。

圖10 指示熱效率比與相似比例的函數(shù)關(guān)系

圖11 正規(guī)化NOx排放比與相似比例的函數(shù)關(guān)系

圖12 正規(guī)化碳煙排放比與相似比例的函數(shù)關(guān)系

由于正規(guī)化傳熱損失隨缸徑的增加而減小，3種相似法則下大柴油機(jī)的指示熱效率均有所升高。不同相似法則之間，壓力法則因?yàn)榭梢愿玫貙?shí)現(xiàn)缸內(nèi)傳熱相似性，如圖6所示，其指示熱效率的預(yù)測(cè)精度最高；轉(zhuǎn)速法則因?yàn)榭梢员ＷC化學(xué)反應(yīng)時(shí)間尺度相同，其NOx和碳煙排放的預(yù)測(cè)精度更高。

4 結(jié)論

(1)正規(guī)化傳熱損失隨著缸徑的增加而減小，可歸因?yàn)榇蟛裼蜋C(jī)較小的面容比。缸壓、指示熱效率和正規(guī)化NOx排放隨著缸徑的增加而升高，正規(guī)化碳煙排放隨著缸徑的增加而降低。

(2)3種相似法則之間，維持噴射壓力相同的壓力法則可以更好地預(yù)測(cè)缸內(nèi)傳熱損失、缸壓和指示熱效率，維持發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速相同的轉(zhuǎn)速法則可以更好地實(shí)現(xiàn)NOx和碳煙排放相似性。

(3)指數(shù)函數(shù)可用來(lái)映射傳熱損失、指示熱效率及排放等設(shè)計(jì)目標(biāo)與相似比例的關(guān)系。