高波，李超，倪丹，周文杰，陳金波

(江蘇大學(xué)能源與動(dòng)力工程學(xué)院，江蘇 鎮(zhèn)江 212013)

熔鹽泵是一種立式液下離心泵，廣泛應(yīng)用于工業(yè)制鋁、制鹽等化工流程.在以熔鹽為儲(chǔ)熱或傳熱介質(zhì)的光熱電站傳儲(chǔ)熱系統(tǒng)中，熔鹽泵作為主循環(huán)泵，是熱力島中關(guān)鍵設(shè)備之一[1-3].由于裝備的結(jié)構(gòu)和介質(zhì)特殊性，其安全、高效運(yùn)行直接影響整個(gè)電站的穩(wěn)定性.此外熔鹽泵內(nèi)部復(fù)雜非穩(wěn)態(tài)流動(dòng)結(jié)構(gòu)誘發(fā)壓力脈動(dòng)，易造成泵體振動(dòng)，對(duì)其穩(wěn)定運(yùn)行產(chǎn)生危害[4].

基于PIV可視化與LMS振動(dòng)測(cè)試試驗(yàn)，KELLER[5]捕捉到離心泵內(nèi)尾跡渦的脫落、運(yùn)動(dòng)和發(fā)展，指出葉輪與蝸殼干涉作用與葉片尾跡是引起壓力脈動(dòng)的主要因素.ZHANG等[6-7]通過數(shù)值計(jì)算方法重點(diǎn)研究了葉輪出口與蝸殼隔舌處的脫落渦結(jié)構(gòu)，證實(shí)了渦脫頻率與壓力脈動(dòng)主頻相一致，并提出葉片尾緣修型對(duì)泵內(nèi)壓力脈動(dòng)有顯著抑制作用.李偉等[8]和黎義斌等[9]研究了混流泵內(nèi)非定常流動(dòng)對(duì)壓力脈動(dòng)特性的影響，結(jié)果表明在葉輪與導(dǎo)葉干涉區(qū)域壓力脈動(dòng)葉頻信號(hào)最為突出，同時(shí)存在復(fù)雜低頻信號(hào).ANTONIO等[10]采用浸入邊界法對(duì)混流泵進(jìn)行了大渦模擬研究，發(fā)現(xiàn)葉片吸力面產(chǎn)生的渦結(jié)構(gòu)附著運(yùn)動(dòng)至尾緣脫落，與導(dǎo)葉吸力面產(chǎn)生的碰撞作用，可誘發(fā)壓力脈動(dòng).此外，熔鹽泵安裝時(shí)吸入口靠近罐底和罐壁，非均勻吸入條件影響泵運(yùn)行效率，引入附底渦、側(cè)壁渦等不穩(wěn)定因素[11].熔鹽泵采用多級(jí)葉輪與空間導(dǎo)葉匹配，流動(dòng)結(jié)構(gòu)復(fù)雜，研究并掌握其內(nèi)部非穩(wěn)態(tài)流動(dòng)結(jié)構(gòu)對(duì)壓力脈動(dòng)的影響規(guī)律尤為必要.

文中以某100 MW光熱電站熱鹽泵為研究對(duì)象，基于RNGk-ε湍流模型，通過非定常計(jì)算獲得熔鹽泵不同工況下的內(nèi)流場(chǎng)與壓力脈動(dòng)特征，旨在探究泵內(nèi)非穩(wěn)態(tài)流動(dòng)結(jié)構(gòu)與壓力脈動(dòng)的關(guān)聯(lián)關(guān)系，揭示其內(nèi)部流動(dòng)激勵(lì)機(jī)制，為熔鹽泵的優(yōu)化設(shè)計(jì)及安全穩(wěn)定運(yùn)行奠定基礎(chǔ).

1 數(shù)值計(jì)算

1.1 計(jì)算模型與網(wǎng)格劃分

研究的熔鹽泵總長(zhǎng)19 m，液下高度為16 m，熔鹽罐直徑16 m.熔鹽罐液面高度為正常運(yùn)行液面.吸入口距罐底0.35 m，泵中心軸線距罐內(nèi)壁面0.5 m.在保證計(jì)算精度的要求下，將儲(chǔ)鹽罐等比縮小，泵排出管縮短至3 m.熔鹽泵吸水端結(jié)構(gòu)示意與全流道計(jì)算域模型如圖1所示，具體包括儲(chǔ)鹽罐、吸水室、葉輪、導(dǎo)葉與排出管.模型泵的比轉(zhuǎn)數(shù)為230，設(shè)計(jì)流量790 m3/h，設(shè)計(jì)揚(yáng)程48 m，額定轉(zhuǎn)速1 450 r/min，葉輪葉片數(shù)為6，導(dǎo)葉葉片數(shù)為8.

圖1 熔鹽泵吸水端結(jié)構(gòu)示意與整體計(jì)算域模型Fig.1 Molten salt pump structure diagram and computing domain model

采用ANSYS-ICEM分別對(duì)各過流部件劃分網(wǎng)格，如圖2所示，流體域均采用六面體結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，對(duì)葉輪及導(dǎo)葉的表面邊界層加密處理，y+值小于60.進(jìn)行網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證，當(dāng)網(wǎng)格總數(shù)為1 264萬(wàn)時(shí)，再增加網(wǎng)格數(shù)量計(jì)算揚(yáng)程變化很小，符合網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證要求.綜合計(jì)算經(jīng)濟(jì)性等多方面考慮，取1 264萬(wàn)的網(wǎng)格總數(shù)進(jìn)行數(shù)值計(jì)算.

圖2 流體域網(wǎng)格示意圖Fig.2 Impeller and storage tank computational mesh

1.2 計(jì)算方法

采用RNGk-ε湍流模型對(duì)全流道模型進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，其中葉輪為旋轉(zhuǎn)域，其他域?yàn)殪o止域.熔鹽泵輸送的液態(tài)三元硝酸鹽HTS在工作溫度下比重為1.9，物性狀態(tài)穩(wěn)定，不易揮發(fā)和分解，且黏度與常溫清水相差很小，為方便與后續(xù)試驗(yàn)對(duì)比分析，介質(zhì)采用常溫清水.速度和壓力之間的耦合采用SIMPLEC算法；采用二階迎風(fēng)格式對(duì)速度、湍動(dòng)能、湍動(dòng)能耗散率進(jìn)行離散.壁面采用無(wú)滑移邊界條件，近壁區(qū)域采用標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù).

進(jìn)口設(shè)置為速度進(jìn)口，湍流強(qiáng)度為0.05，出口設(shè)置為自由出流，由于泵運(yùn)行時(shí)罐內(nèi)液面在短期內(nèi)下降并不明顯，為計(jì)算方便，罐內(nèi)流體域自由液面采用剛蓋假定，設(shè)為symmetry.迭代方程采取亞松弛，收斂精度為1.0×10-5.以定常計(jì)算結(jié)果作為非定常計(jì)算的初值，時(shí)間步長(zhǎng)為葉輪轉(zhuǎn)過1°所用時(shí)間，Δt=0.000 114 95 s，每個(gè)步長(zhǎng)內(nèi)收斂精度設(shè)為2.0×10-6.

1.3 壓力監(jiān)測(cè)點(diǎn)設(shè)置

葉輪與空間導(dǎo)葉均為全對(duì)稱結(jié)構(gòu)，在非定常計(jì)算過程中，選取其中某一流道分別在壓力面、流道中面、吸力面與中間流面的交線各設(shè)置3個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)，包括葉片前緣、中部與尾緣表面，其中葉輪內(nèi)的監(jiān)測(cè)點(diǎn)隨葉輪同步旋轉(zhuǎn).具體設(shè)置情況如圖3所示.

圖3 泵內(nèi)監(jiān)測(cè)點(diǎn)設(shè)置Fig.3 Monitoring points in model pump

1.4 性能預(yù)測(cè)與分析

針對(duì)模型泵進(jìn)行定常計(jì)算，模型泵設(shè)計(jì)工況下計(jì)算揚(yáng)程H=50.77 m,水力效率ηh= 83.88%，水力效率在1.1Qd工況達(dá)到最大值，滿足熔鹽泵的設(shè)計(jì)要求.

2 結(jié)果分析

2.1 壓力脈動(dòng)特性

通過非定常計(jì)算提取監(jiān)測(cè)點(diǎn)的壓力脈動(dòng)信號(hào)，采用量綱一的壓力脈動(dòng)系數(shù)Cp,保證計(jì)算結(jié)果可用來討論實(shí)際工作介質(zhì)的壓力脈動(dòng)能量特性.采用快速傅里葉變換(FFT)將計(jì)算所得時(shí)域信號(hào)轉(zhuǎn)換為頻域信號(hào)，其頻譜分辨率為1.726 Hz.葉輪轉(zhuǎn)速n、葉輪葉片數(shù)Zi與導(dǎo)葉葉片數(shù)Zd決定壓力脈動(dòng)基頻，在導(dǎo)葉內(nèi)基頻為葉片通過頻率fBPF=nZi/60，葉輪內(nèi)基頻為導(dǎo)葉通過頻率fDPF=nZd/60[12].

圖4給出了設(shè)計(jì)工況下葉輪葉片壓力面監(jiān)測(cè)點(diǎn)的壓力脈動(dòng)頻譜圖.由圖可知，特征頻率主要有動(dòng)靜干涉誘發(fā)的導(dǎo)葉頻fDPF與軸頻fR及其倍頻；靠近葉片尾緣核心干涉區(qū)的測(cè)點(diǎn)IP3與IP6的fDPF幅值最大.除典型的特征頻率外，在次級(jí)葉輪出現(xiàn)了復(fù)雜的低頻激勵(lì)信號(hào)，這與次級(jí)葉輪更紊亂的入流條件和復(fù)雜的非定常流動(dòng)結(jié)構(gòu)有關(guān).考慮到導(dǎo)葉后半部分曲率較大，吸力面脫流可能性較大，對(duì)其吸力面的壓力脈動(dòng)特性重點(diǎn)考察.

圖4 設(shè)計(jì)工況下葉輪壓力面壓力脈動(dòng)頻域圖Fig.4 Pressure spectra at the impellers under design operation condition

圖5所示為導(dǎo)葉吸力面壓力脈動(dòng)頻譜圖.由圖可知，首級(jí)與次級(jí)頻率特征相似，但次級(jí)主頻幅值更大，且出現(xiàn)大量低頻峰值信號(hào)；導(dǎo)葉前緣測(cè)點(diǎn)主頻為葉頻fBPF及其高倍頻ifBPF，次頻為fR～3fR等離散信號(hào)；靠近導(dǎo)葉尾緣動(dòng)靜干涉影響減弱，fBPF信號(hào)減弱，低頻信號(hào)占主導(dǎo).

圖5 設(shè)計(jì)工況下導(dǎo)葉吸力面壓力脈動(dòng)頻域圖Fig.5 Pressure spectra at the diffusers under design operation condition

為考察不同位置與不同工況下的壓力脈動(dòng)頻譜整體的變化特性，引入壓力脈動(dòng)系數(shù)的均方根值RMS

(1)

式中：Cp1為頻段起始處壓力脈動(dòng)幅值；CpN為頻段末端處壓力脈動(dòng)幅值；N為頻段內(nèi)頻率取樣個(gè)數(shù).由圖5可知，壓力脈動(dòng)特征頻率集中于20fR以內(nèi)，故對(duì)0～20fR頻段內(nèi)的壓力脈動(dòng)幅值進(jìn)行均方根處理.

由圖6a可知，兩級(jí)葉輪與導(dǎo)葉對(duì)應(yīng)位置壓力脈動(dòng)RMS值變化趨勢(shì)相近，次級(jí)葉輪RMS值略大于首級(jí)；而前緣監(jiān)測(cè)點(diǎn)IP1，IP4與IS1，IS4的RMS值遠(yuǎn)大于其他位置，這是由于流體進(jìn)入葉輪后最先撞擊葉片前緣，局部流動(dòng)紊亂所致，與上述壓力脈動(dòng)頻譜圖中前緣監(jiān)測(cè)點(diǎn)的復(fù)雜激勵(lì)信號(hào)相對(duì)應(yīng).如圖6b所示，導(dǎo)葉葉片表面監(jiān)測(cè)點(diǎn)的RMS值隨流量差異性比上述葉輪的更為明顯，且導(dǎo)葉葉片兩側(cè)壓力脈動(dòng)均方根同樣存在較大差異.在0.8Qd工況下的RMS值遠(yuǎn)大于其他工況，這充分說明小流量導(dǎo)葉內(nèi)的流動(dòng)更為復(fù)雜，導(dǎo)致壓力脈動(dòng)能量更大，且導(dǎo)葉吸力面中間位置RMS值遠(yuǎn)大于前緣與后緣，而壓力面反而是前緣位置RMS值最大.在1.0Qd工況下，導(dǎo)葉壓力面RMS值沿葉片表面流線先降低后上升，且變化趨勢(shì)較小，吸力面尾緣RMS值相比于其他位置大幅增加.1.2Qd工況下，導(dǎo)葉壓力面前緣RMS值較大，在吸力面RMS值沿流線增加，尤其在次級(jí)導(dǎo)葉尾緣大幅增加.因此，導(dǎo)葉內(nèi)的壓力脈動(dòng)特征比葉輪內(nèi)更為復(fù)雜，需結(jié)合內(nèi)部非穩(wěn)態(tài)的流動(dòng)結(jié)構(gòu)詳加分析.

圖6 泵內(nèi)不同監(jiān)測(cè)點(diǎn)的RMS值Fig.6 RMS of pressure pulsation at different points

2.2 非穩(wěn)態(tài)渦結(jié)構(gòu)

Q準(zhǔn)則是基于速度梯度張量的不變量，廣泛用于研究渦結(jié)構(gòu)的演化[13].圖7給出1/3個(gè)葉輪旋轉(zhuǎn)周期T內(nèi)導(dǎo)葉Ⅰ處瞬態(tài)Q準(zhǔn)則演變過程與尾緣測(cè)點(diǎn)頻譜特征.由圖可知，t=0°吸力面后緣產(chǎn)生正向旋渦α1，t=60°負(fù)向渦團(tuán)離開葉片表面，t=120°第1個(gè)正向渦團(tuán)開始破碎耗散，第2個(gè)正向旋渦脫離葉片表面.由此正負(fù)旋渦結(jié)構(gòu)依次產(chǎn)生、擴(kuò)大、脫離導(dǎo)葉片表面，運(yùn)動(dòng)至下游耗散，并隨時(shí)間重復(fù)，周期約為1/3T,頻譜圖中對(duì)應(yīng)的渦脫頻率為3fR.而渦β1產(chǎn)生于導(dǎo)葉尾緣，受到上游渦α1結(jié)構(gòu)演變的影響，其演化過程更為復(fù)雜，其渦脫周期為1/3T～1/2T.

圖7 1.0Qd工況1/3T內(nèi)導(dǎo)葉Ⅰ處瞬態(tài)Q準(zhǔn)則演變過程與尾緣頻譜特征Fig.7 Q criterion contour evolution in 1/3T at design flow rate in diffuser I and spectrum at trailing edge

圖8給出1/3葉輪旋轉(zhuǎn)周期導(dǎo)葉Ⅱ流道內(nèi)的瞬態(tài)Q準(zhǔn)則演變過程與尾緣測(cè)點(diǎn)頻譜特征，對(duì)比認(rèn)為導(dǎo)葉Ⅱ內(nèi)渦α2結(jié)構(gòu)與渦β2結(jié)構(gòu)演變過程與導(dǎo)葉Ⅰ內(nèi)相似，渦脫周期相近.但由于次級(jí)流動(dòng)不穩(wěn)定性加劇，α2與β2渦團(tuán)運(yùn)動(dòng)過程中存在拉長(zhǎng)變形，旋渦尺度進(jìn)一步增大，進(jìn)而影響非定常壓力脈動(dòng)特性.由頻譜圖可知，導(dǎo)葉尾緣處動(dòng)靜干涉作用影響減弱，壓力脈動(dòng)低頻信號(hào)幅值遠(yuǎn)大于fBPF處；另外對(duì)比不同位置，吸力面尾緣監(jiān)測(cè)點(diǎn)幅值大于中央流道與壓力面尾緣監(jiān)測(cè)點(diǎn)，這與渦脫演化發(fā)生在吸力面附近有關(guān).由于上游α渦團(tuán)與尾緣β渦團(tuán)在導(dǎo)葉出口相互碰撞作用，使其壓力脈動(dòng)離散頻率集中在2fR～3fR.對(duì)比發(fā)現(xiàn)，次級(jí)導(dǎo)葉尾緣壓力脈動(dòng)低頻段信號(hào)特征與首級(jí)相似，但頻率為fR～3fR的低頻峰值信號(hào)更為突出，認(rèn)為是次級(jí)流動(dòng)更為紊亂導(dǎo)致.

圖8 1.0Qd工況1/3T內(nèi)導(dǎo)葉Ⅱ處瞬態(tài)Q準(zhǔn)則演變過程與尾緣頻譜特征Fig.8 Q criterion contour evolution in 1/3T at design flow rate in diffuser Ⅱ and spectrum at trailing edge

根據(jù)設(shè)計(jì)工況的旋渦演化過程可知，兩級(jí)導(dǎo)葉內(nèi)的流動(dòng)結(jié)構(gòu)基本一致.因此，探究偏工況下的非穩(wěn)態(tài)流動(dòng)結(jié)構(gòu)僅針對(duì)首級(jí)導(dǎo)葉展開.圖9，10分別給出0.8Qd工況與1.2Qd工況下1/3T內(nèi)導(dǎo)葉Ⅰ局部瞬態(tài)Q準(zhǔn)則演變過程及導(dǎo)葉尾緣監(jiān)測(cè)點(diǎn)壓力脈動(dòng)頻譜特征.由圖可知，與設(shè)計(jì)工況相比，α渦團(tuán)脫離葉片表面位置發(fā)生改變，0.8Qd工況下渦團(tuán)前移至吸力面中間位置，1.2Qd工況下后移至尾緣附近，其渦脫周期與設(shè)計(jì)工況接近，約為1/3T.與此同時(shí)，尾緣β結(jié)構(gòu)的正負(fù)渦團(tuán)間隔離開導(dǎo)葉壓力面尾緣，但由于受到上游渦結(jié)構(gòu)α的碰撞干擾，β渦團(tuán)演化過程的規(guī)律性并不明顯，大致的渦脫周期為1/3T～1/2T，離散頻率區(qū)間為1/3fR～1/2fR.并注意到0.8Qd工況存在上游葉輪尾跡渦運(yùn)動(dòng)演變而來的γ渦，在t=T+0°時(shí)首次撞擊導(dǎo)葉前緣，t=T+120°完成第3次碰撞，因此撞擊渦γ的頻率為6fR，與導(dǎo)葉壓力面前緣壓力脈動(dòng)特征頻率fBPF相對(duì)應(yīng).在1.2Qd工況下捕捉到渦結(jié)構(gòu)χ，離開導(dǎo)葉前緣后分離為2束，分別為沿導(dǎo)葉壓力面附近的正向渦街與流道中央的渦街，t=T+120°時(shí)刻已出現(xiàn)第3個(gè)渦團(tuán)分離，因此分離渦χ周期為1/6T，其頻率為6fR，與1.2Qd工況下尾緣壓力脈動(dòng)特征頻率fBPF相對(duì)應(yīng).

圖9 0.8Qd工況1/3T內(nèi)導(dǎo)葉Ⅰ處瞬態(tài)Q準(zhǔn)則演變過程與尾緣頻譜特征Fig.9 Q criterion contour evolution in 1/3T at 0.8Qd flow rate in diffuser I and spectrum at trailing edge

由以上分析可知，導(dǎo)葉內(nèi)的非穩(wěn)態(tài)渦結(jié)構(gòu)演化是壓力脈動(dòng)的重要激勵(lì)來源，與動(dòng)靜干涉作用等其他典型流動(dòng)特征共同對(duì)泵內(nèi)壓力脈動(dòng)特性產(chǎn)生影響.因此，針對(duì)模型泵顯著的壓力脈動(dòng)可提供兩方面的優(yōu)化方法：① 控制葉輪與導(dǎo)葉間的動(dòng)靜干擾效應(yīng)；② 優(yōu)化導(dǎo)葉葉型，抑制葉片表面大尺度的流動(dòng)分離.

圖10 1.2Qd工況1/3T內(nèi)導(dǎo)葉Ⅰ處瞬態(tài)Q準(zhǔn)則演變過程與尾緣頻譜特征Fig.10 Q criterion contour evolution in 1/3T at 1.2Qd flow rate in diffuser I and spectrum at trailing edge

3 結(jié) 論

1) 葉輪導(dǎo)葉動(dòng)靜干涉作用誘發(fā)壓力脈動(dòng)，頻率為導(dǎo)葉頻fDPF、葉頻fBPF及其倍頻；兩級(jí)葉輪與導(dǎo)葉對(duì)應(yīng)位置壓力脈動(dòng)特征相類似，次級(jí)略大于首級(jí).

2) 壓力脈動(dòng)特征頻率幅值和RMS值在(0.8～1.2)Qd范圍內(nèi)整體上隨流量增加而降低.

3) 壓力脈動(dòng)的特征頻率及RMS值與旋渦脫落演化過程具有強(qiáng)相關(guān)性，說明泵內(nèi)的壓力脈動(dòng)很大程度由渦結(jié)構(gòu)周期性演化激勵(lì)所致.