莫旭穎，鄭源，闞闞，張海晟，潘虹

(河海大學(xué)能源與電氣學(xué)院，江蘇 南京 210000)

中國水資源總量豐富，但地區(qū)分布不均衡.近些年來，中國成功建設(shè)了多個大規(guī)模引水工程，如“南水北調(diào)”工程[1-3]、“引黃濟(jì)青”工程[4]、“引大入秦”工程[5]、“引灤入津”工程等[6].在引水工程中，管道容易因?yàn)槭鹿使r被水錘壓力破壞，因此管道系統(tǒng)過渡過程的研究對保障管道的安全和穩(wěn)定性至關(guān)重要.

蔣勁等[7]對三段管段的瞬變進(jìn)行研究，發(fā)現(xiàn)若末端閥門的位置和關(guān)閉方式不正確，會導(dǎo)致水泵失電后在很長的管道范圍出現(xiàn)兩相流,并出現(xiàn)較高的彌合壓力.劉光臨等[8]將特征線法應(yīng)用于工程實(shí)際，對兩階段關(guān)閉蝶閥在事故停泵時的關(guān)閉過程進(jìn)行了優(yōu)化.XU等[9]認(rèn)為實(shí)際工程中末端閥門關(guān)閉時間既不能過短，又不能過長，最佳的關(guān)閥時間應(yīng)通過電算確定.KWON[10]通過仿真計(jì)算發(fā)現(xiàn)，城區(qū)內(nèi)采取設(shè)置空氣閥或調(diào)壓塔等措施均有各自的缺陷，對管網(wǎng)本身的優(yōu)化設(shè)計(jì)才是最好的水錘防護(hù)方法.

目前對于長距離輸水管道過渡過程的研究較多，對于管道末端水錘的防護(hù)方法主要有：有針對性地更改管線的高程及平面布局；調(diào)節(jié)出口閥門的關(guān)閉規(guī)律；在合適位置增設(shè)空氣閥或調(diào)壓塔.若工程中使用這些方法后仍無法達(dá)到防護(hù)效果，或由于客觀條件限制無法使用其中某些方法時，則需要使用新的思路進(jìn)行管道末端水錘的防護(hù).

文中采用特征線法對山東萊城發(fā)電廠供水管路的事故工況水力過渡過程進(jìn)行模擬計(jì)算，分析不同關(guān)閥規(guī)律對管道末端水錘的影響.提出一種可以有效降低管線末端水錘壓力的新型水力過渡過程友好型出水口設(shè)計(jì)，并且可以防止由于出口閥門故障或失電而產(chǎn)生的管道事故，研究結(jié)果有望為管道的末端水錘防護(hù)提供新的思路.

1 PIPENET水錘計(jì)算求解方法

采用PIPENET軟件進(jìn)行特征線方程求解，特征型方程基本控制方程[11]為

(1)

(2)

式中：HP,HA,HB分別為點(diǎn)P，A，B的壓力；QP,QA,QB分別為點(diǎn)P，A，B的流量；D為管道直徑；f為管道摩阻系數(shù)；g為重力加速度；a為水錘波速；A為管道過流斷面面積.

P為計(jì)算時段未知節(jié)點(diǎn)，A，B為與P相鄰的前一時段節(jié)點(diǎn)，系統(tǒng)初始為定常狀態(tài)，因此節(jié)點(diǎn)A，B的前一時段壓力、流量可求出，從而求得計(jì)算時段的節(jié)點(diǎn)P的壓力與流速.PIPENET軟件采用的是將所有節(jié)點(diǎn)參數(shù)假設(shè)為1個常數(shù)初值，然后通過迭代的方法，利用管道各邊界特性及管路阻力特性方程對初值進(jìn)行修正，得到該次步長中的各節(jié)點(diǎn)參數(shù)，直到迭代時參數(shù)不再有變化，迭代結(jié)束[12-14].

圖1為水錘計(jì)算的特征線法.由圖1可知，對于△ABP內(nèi)部的節(jié)點(diǎn)而言，可根據(jù)C+，C-聯(lián)立求解，對于邊界上的節(jié)點(diǎn)，可由C+或C-聯(lián)立節(jié)點(diǎn)的流量-壓力的邊界方程求解.特征線法的求解思路是，通過1個已知狀態(tài)，用特征方程聯(lián)立各節(jié)點(diǎn)的特性方程，求解各節(jié)點(diǎn)參數(shù).停泵、關(guān)閥等擾動信息通過特征線對所有節(jié)點(diǎn)產(chǎn)生影響，空氣閥等的邊界方程在響應(yīng)時也通過特征線傳播到各節(jié)點(diǎn)，再返還到空氣閥形成一次迭代.

圖1 水錘計(jì)算的特征線法Fig.1 Characteristic line method for water hammer calculation

PIPENET的精度是通過設(shè)置每次迭代的計(jì)算步長進(jìn)行控制，文中設(shè)置計(jì)算步長為0.5 s，計(jì)算結(jié)果精確到0.01 m.

2 算例分析

2.1 穩(wěn)態(tài)工況計(jì)算結(jié)果

泵站含6臺水泵(3用3備)，其設(shè)計(jì)揚(yáng)程為90.0 m，設(shè)計(jì)流量為790.0 m3/h，水泵安裝高程為207.85 m.輸水管道為3條并行管線，全長約18.7 km，材質(zhì)和管徑為 DN600 PCCP管，管道最大承壓約為1.2 MPa.管中流量為0.3 m3/s，管道沿線高程變化不大，管道起點(diǎn)高程為207.85 m；管段末端高程為213.65 m，首末端高程差為5.8 m.穩(wěn)態(tài)過程水力線及管中心線高程如圖2所示.由圖可知，正常工況管線總水頭損失約為30 MPa，內(nèi)水壓力約為10～65 MPa.

圖2 穩(wěn)態(tài)過程水力線Fig.2 Hydraulic line in steady state process

2.2 事故工況暫態(tài)水力計(jì)算結(jié)果

出口閥門快關(guān)時間5～15 s,慢關(guān)時間30～60 s.可控制的2階段關(guān)閥是管線末端閥的最佳選擇，在相同關(guān)閥時間內(nèi)，2階段關(guān)閥較線性關(guān)閥模式可以大幅度減小水錘升壓峰值，提高輸水管道運(yùn)行的安全性[15].通過不斷嘗試確立出口閥門的最佳兩段式關(guān)閉規(guī)律，選取幾個比較具有代表性的關(guān)閉規(guī)律如表1所示.經(jīng)瞬態(tài)計(jì)算得到各工況最大水力線如圖3所示，最小水力線如圖4所示.

表1 兩段式關(guān)閥規(guī)律表Tab.1 Two-stage closed valve schedule

由圖3可以看出，在3個工況下均在末端產(chǎn)生了較大的關(guān)閥水錘，工況1的最大壓力小于工況2、工況3的最大壓力.由圖4可以看出，工況1和工況3沒有出現(xiàn)明顯負(fù)壓，在最小壓力上工況1較高.綜上所述，工況1的關(guān)閉規(guī)律為出口閥門的最佳關(guān)閉規(guī)律.

圖3 各工況最大水力線Fig.3 Maximum hydraulic line for each working condition

圖4 各工況最小水力線Fig.4 Minimum hydraulic line for each working condition

以穩(wěn)態(tài)工況為初始工況，泵在20 s掉電，入口閥門以5 s關(guān)閉80%，35 s關(guān)閉20%的規(guī)律關(guān)閉，出口閥門以15 s關(guān)閉75%，30 s關(guān)閉25%的規(guī)律關(guān)閉，得到如圖5所示暫態(tài)水力線.圖6為管道沿線壓力最大點(diǎn)壓力變化過程線.

圖5 事故工況暫態(tài)水力線Fig.5 Transient hydraulic line of accident conditions

圖6 管道沿線壓力最大點(diǎn)壓力變化過程線Fig.6 Process line of maximum point pressure change along pipeline

由圖5可知，管線最大內(nèi)水壓力達(dá)到128 MPa，壓力最大點(diǎn)位于管線末端、出口閥門附近.由圖6可知，出口閥門以15 s關(guān)閉75%，30 s關(guān)閉25%的規(guī)律關(guān)閉時，2個階段均產(chǎn)生了較大的關(guān)閥水錘.說明在閥門、管線已確定的情況下，存在即使選擇最佳關(guān)閥規(guī)律，管線仍出現(xiàn)較大的末端水錘的情況，使管道安全受到一定程度的威脅.

2.3 新型出水口設(shè)計(jì)及水力過渡過程計(jì)算

該管線出水口原設(shè)計(jì)如圖7a所示，其具有一般代表性.新型出水口設(shè)計(jì)如圖7b所示，它去除了出口閥門，將管道出口抬升了2 m，使出水口位于蓄水池的上方，管道末端內(nèi)壁上沿點(diǎn)A高于出水口管道與蓄水池池壁下方相交點(diǎn)B.在事故工況時，水錘波來回震蕩的情況下，多余的水可以順利地從新型出水口流出，負(fù)壓時空氣可以自由地從出水口進(jìn)入管道，形成隨水錘波震蕩而上下波動的自由液面，不會產(chǎn)生水倒灌進(jìn)入管道的現(xiàn)象，空氣也可以輕易排出，不會產(chǎn)生負(fù)壓和彌合水錘[16].

圖7 原出水口設(shè)計(jì)與新型出水口設(shè)計(jì)Fig.7 Original outlet design and new outlet design

將管線出水口替換為新型出水口，在PIPENET中，將出口壓力設(shè)置為0，并設(shè)置1個與管徑相等的空氣閥進(jìn)行等效計(jì)算，計(jì)算結(jié)果如圖8所示.

圖8 使用新型出水口后暫態(tài)水力線Fig.8 Transient hydraulic line after using new water outlet

由圖8可以看出，最大內(nèi)水壓力為70 m，無明顯末端水錘產(chǎn)生，管線后半段最大內(nèi)水壓力下降，但與最小內(nèi)水壓力均一直保持大于0，使輸水管線可以正常工作.最大水力線與最小水力線隨著管線中心高程有明顯波動，但波動均在管道承壓范圍之內(nèi).

對比使用原出水口時暫態(tài)計(jì)算結(jié)果，使用新型出水口后最大內(nèi)水壓力降低45%，使事故工況下最大內(nèi)水壓力小于管道最大承壓120 MPa，提升了管線運(yùn)行的安全性.

3 結(jié) 論

文中討論了一種單泵單管輸水管線的案例，通過對比末端閥門在不同關(guān)閉規(guī)律下管線的壓力分布找到最優(yōu)關(guān)閉規(guī)律，使用新型出水口進(jìn)一步降低了管線最大壓力.分析前后方案的水錘計(jì)算結(jié)果得到以下結(jié)論：

1) 出口閥門的關(guān)閉規(guī)律對末端水錘的影響很大，但是在管線與閥門已經(jīng)確定的情況下，可能會出現(xiàn)即使使用最佳關(guān)閉規(guī)律，最大內(nèi)水壓力仍超過管道承壓標(biāo)準(zhǔn)的情況.文中確定出口閥門以15 s關(guān)閉75%，30 s關(guān)閉25%的規(guī)律關(guān)閉為最佳關(guān)閉規(guī)律，在事故工況下使用該規(guī)律關(guān)閉時管線最大內(nèi)水壓力仍達(dá)到128 MPa，超過管道最大承壓120 MPa，事故風(fēng)險較大，需要使用新的方法進(jìn)行防護(hù).

2) 若事故工況下不關(guān)閉出口閥門，則蓄水池水會向管道內(nèi)倒灌，導(dǎo)致管道內(nèi)情況變得復(fù)雜，產(chǎn)生較大水錘壓力且影響下游用水，在重新啟泵后易產(chǎn)生彌合水錘.

3) 新型出水口設(shè)計(jì)可以有效防止事故工況下的末端水錘，能防止蓄水池水倒灌，而且可以排除出口閥門的故障可能性，給末端水錘防護(hù)提供了新的思路.但是在使用該方法時，需對出水口的高度和A，B點(diǎn)的位置等參數(shù)進(jìn)行修正，符合工程實(shí)際，修正后的結(jié)果需要重新進(jìn)行壓力校核，檢驗(yàn)其是否達(dá)到預(yù)期效果.

文中使用新型出水口后，管線事故工況下的最大內(nèi)水壓力由128 MPa降至70 MPa，遠(yuǎn)小于管道最大承壓，防護(hù)效果良好.