趙萬勇，陳帥，趙強(qiáng)，馬得東，梁允昇，彭虎廷

(蘭州理工大學(xué)能源與動(dòng)力工程學(xué)院，甘肅 蘭州 730050)

雙吸離心泵在運(yùn)行過程中產(chǎn)生過大的徑向力會(huì)導(dǎo)致口環(huán)磨損、軸彎甚至斷軸等故障，從而引發(fā)離心泵運(yùn)行的不穩(wěn)定[1].ZHANG等[2]認(rèn)為葉片布置方式能夠影響作用在葉輪上徑向力的矢量分布以及徑向力脈動(dòng)的幅值.鄭水華等[3]初步驗(yàn)證了隨著葉片交錯(cuò)角度的增加，蝸殼隔舌區(qū)的壓力脈動(dòng)幅值明顯降低，同時(shí)作用在葉輪上的徑向力也隨之減小.但對(duì)具體的徑向力影響規(guī)律沒有進(jìn)行深層次的分析.FU等[4]指出葉片交錯(cuò)角度對(duì)水力特性的影響很小，但是對(duì)蝸殼流道內(nèi)的壓力脈動(dòng)影響較大.國(guó)內(nèi)學(xué)者[5-10]認(rèn)為葉片交錯(cuò)布置對(duì)離心泵的水力性能以及非定常壓力脈動(dòng)特性影響顯著，通過增加葉片交錯(cuò)角度可以有效降低蝸殼內(nèi)壓力脈動(dòng)幅值，使得蝸殼內(nèi)部壓力分布更加均勻，提高離心泵運(yùn)行的穩(wěn)定性.綜上所述，目前針對(duì)葉片布置方式的研究主要集中在離心泵內(nèi)流場(chǎng)特性、外特性以及非定常的壓力脈動(dòng)等方面，而對(duì)離心泵在運(yùn)行過程中所受徑向力特性的研究鮮有報(bào)道.

文中以S700-500-730型雙吸離心泵為研究對(duì)象，對(duì)比分析葉片采用對(duì)稱布置、均勻交錯(cuò)15°以及均勻交錯(cuò)30°布置的離心泵，探究葉片布置方式對(duì)離心泵徑向力特性的影響.

1 幾何參數(shù)

S700-500-730型雙吸離心泵的主要性能參數(shù)中，流量Q=1.125 m3/s，揚(yáng)程H=39.3 m，轉(zhuǎn)速r=740 r/min，比轉(zhuǎn)數(shù)ns=129.葉輪主要幾何參數(shù)如圖1所示.

圖1 幾何形狀和主要尺寸參數(shù)Fig.1 Geometry and main size parameters

葉輪與旋轉(zhuǎn)軸通過鍵連接，具體幾何參數(shù)中，葉輪進(jìn)口直徑Dj=463.0 mm，葉輪出口直徑D2=757.9 mm，葉輪出口寬度b2=137.8 mm，葉片數(shù)Z=6.

原型泵葉片布置方式為對(duì)稱布置，在此基礎(chǔ)上，提出葉片采用均勻交錯(cuò)15°以及均勻交錯(cuò)30°布置2種方案，葉片交錯(cuò)布置后，其葉輪出口寬度不變，中間蓋板厚度為14 mm，最終葉輪水體模型如圖2所示.

圖2 不同交錯(cuò)角度葉輪水體Fig.2 Impeller water body with different staggered angles

2 數(shù)值模擬

2.1 模型建立及網(wǎng)格劃分

計(jì)算域包括吸水室、葉輪以及蝸殼，利用ICEM軟件對(duì)計(jì)算域進(jìn)行非結(jié)構(gòu)四面體網(wǎng)格劃分，最終計(jì)算域網(wǎng)格劃分結(jié)果如圖3所示.

圖3 網(wǎng)格示意圖Fig.3 Grid schematic

在設(shè)計(jì)工況下，以清水為流體介質(zhì)，對(duì)雙吸離心泵的網(wǎng)格模型進(jìn)行網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證[11].當(dāng)網(wǎng)格數(shù)量處于6.0×106附近時(shí)，模擬結(jié)果的誤差在可接受范圍內(nèi)，符合網(wǎng)格無關(guān)性要求，所以文中選用網(wǎng)格數(shù)為6 569 110的網(wǎng)格模型進(jìn)行數(shù)值模擬.同時(shí)，文中其他方案模型的網(wǎng)格數(shù)量也應(yīng)保持在650萬左右.最終裝配體的網(wǎng)格總數(shù)如表1所示.

表1 計(jì)算網(wǎng)格數(shù)Tab.1 Mesh number for calculation

定常模擬計(jì)算采用標(biāo)準(zhǔn)k-ε湍流模型，進(jìn)口邊界類型為總壓進(jìn)口，出口邊界類型為質(zhì)量流量出口，旋轉(zhuǎn)壁面條件為旋轉(zhuǎn)無滑移壁面，靜止壁面條件為固定無滑移壁面.

以定常模擬結(jié)果作為非定常計(jì)算的初始值，并將時(shí)間步長(zhǎng)確定為Δt=0.000 675 s，即葉輪每旋轉(zhuǎn)3°計(jì)算一步.為了方便對(duì)比分析，壓力脈動(dòng)監(jiān)測(cè)面選為蝸殼流道中心截面，監(jiān)測(cè)點(diǎn)設(shè)置在蝸殼具有代表性的5個(gè)截面的中心位置以及隔舌頂端位置，如圖4所示.

圖4 壓力脈動(dòng)監(jiān)測(cè)點(diǎn)分布圖Fig.4 Distribution of pressure pulsation monitoring points

2.2 數(shù)值計(jì)算方法驗(yàn)證

依據(jù)文獻(xiàn)[12]進(jìn)行y+值驗(yàn)證，當(dāng)采用標(biāo)準(zhǔn)k-ε湍流模型以及無邊界層進(jìn)行模擬計(jì)算時(shí)，其y+值對(duì)比如表2所示，y+值云圖如圖5所示.

結(jié)合表2和圖5可知，離心泵各水體部件的y+值符合采用標(biāo)準(zhǔn)k-ε湍流模型計(jì)算時(shí)對(duì)近壁區(qū)網(wǎng)格質(zhì)量的要求.同時(shí)，在清水工況下，對(duì)比雙吸離心泵外特性曲線的模擬值以及廠家提供的試驗(yàn)值，結(jié)果如圖6所示.當(dāng)忽略機(jī)械損失、摩擦等外界因素時(shí)，離心泵揚(yáng)程值及效率值的誤差均在4%以內(nèi)，故模擬計(jì)算的結(jié)果是可靠的.

表2 近壁區(qū)網(wǎng)格y+值范圍Tab.2 Range of y+ value for grid near wall area

圖5 y+值云圖Fig.5 y+ value cloud diagram

圖6 不同工況下離心泵的外特性曲線Fig.6 Hydraulic performance curves of centrifugal pump under different working conditions

3 CFD結(jié)果分析

3.1 外特性對(duì)比分析

由圖7可知，各方案外特性曲線的變化趨勢(shì)基本一致，揚(yáng)程隨著流量的增大而減小，效率隨著流量的增加呈先增加后減小的趨勢(shì).在全工況下，葉片交錯(cuò)30°時(shí)的揚(yáng)程基本要高于其他方案的揚(yáng)程，效率值在偏小工況下要低于其他方案，在偏大工況下高于其他方案.葉片采用對(duì)稱布置時(shí)在設(shè)計(jì)點(diǎn)工況下效率值達(dá)到最高；當(dāng)葉片采用交錯(cuò)布置時(shí)，最佳效率點(diǎn)會(huì)向偏大流量方向發(fā)生偏移，在 1.1Qd工況點(diǎn)下達(dá)到最大值.

圖7 泵外特性曲線Fig.7 Pump hydraulic performance curves

3.2 壓力脈動(dòng)特性分析

以設(shè)計(jì)工況下各監(jiān)測(cè)點(diǎn)壓力脈動(dòng)為例進(jìn)行分析.為了使所得結(jié)論更具普遍性，因此引入壓力系數(shù)Cp.

(1)

式中：Δp為各監(jiān)測(cè)點(diǎn)的瞬時(shí)值與平均值之差；u2為葉輪出口的圓周速度.

對(duì)壓力系數(shù)Cp進(jìn)行傅里葉級(jí)數(shù)(FFT)變換，在葉輪旋轉(zhuǎn)第6周期內(nèi)，各監(jiān)測(cè)點(diǎn)壓力脈動(dòng)的時(shí)域圖以及頻域圖如圖8所示.在葉輪旋轉(zhuǎn)1周內(nèi)，隔舌區(qū)附近監(jiān)測(cè)點(diǎn)P1，P2的壓力脈動(dòng)在時(shí)域圖上呈現(xiàn)穩(wěn)定且明顯的周期性，其中，葉片采用對(duì)稱布置以及均勻交錯(cuò)15°布置的周期為6；均勻交錯(cuò)30°布置的周期為12.同時(shí)，對(duì)稱布置方案以及交錯(cuò)15°布置方案各監(jiān)測(cè)點(diǎn)的壓力主頻皆位于1倍葉頻處(fBPF=74 Hz)，而交錯(cuò)30°布置方案隔舌區(qū)監(jiān)測(cè)點(diǎn)P1，P2的壓力脈動(dòng)主頻位于2倍葉頻處(fBPF=148 Hz)，其余監(jiān)測(cè)點(diǎn)的脈動(dòng)主頻率幾乎相等.產(chǎn)生這一現(xiàn)象的原因是，距離隔舌越遠(yuǎn)，受葉輪與隔舌的動(dòng)靜干涉作用越弱.最后，與交錯(cuò)布置方案相比，對(duì)稱布置方案在主頻及倍頻處的脈動(dòng)幅值更加清晰可見.

圖8 監(jiān)測(cè)點(diǎn)壓力脈動(dòng)時(shí)域圖與頻域圖Fig.8 Time domain diagram and frequency domain diagram of pressure pulsation at each monitoring point

由此可見，較采用對(duì)稱布置方案，葉片采用交錯(cuò)布置能夠有效降低離心泵內(nèi)的壓力脈動(dòng)水平，同時(shí)交錯(cuò)角度越大則壓力脈動(dòng)水平降低越明顯.這對(duì)改善由壓力脈動(dòng)所導(dǎo)致的離心泵軸系振動(dòng)現(xiàn)象具有積極的影響.

3.3 穩(wěn)態(tài)徑向力對(duì)比

改變?nèi)~片布置方式能夠使得蝸殼內(nèi)流體的內(nèi)流場(chǎng)分布發(fā)生改變，從而引起葉輪周圍靜壓分布變化，導(dǎo)致作用在葉輪上的徑向力發(fā)生改變[13].通過圖9以及圖10能夠分析得出葉片不同布置方案對(duì)作用在葉輪上的穩(wěn)態(tài)徑向力的影響.圖中FX，F(xiàn)Y分別為X,Y向徑向力，F(xiàn)r為總徑向力.

圖9 徑向力分布圖Fig.9 Radial force distribution diagram

圖10 不同流量比下總徑向力曲線Fig.10 Total flow ratio curves of different flow ratios

由圖9可以看出，各方案下作用在葉輪上的徑向力分布類似，徑向力的方向都會(huì)隨著流量的改變而產(chǎn)生變化.同時(shí)，由圖10可以看出：在工況為1.2Qd時(shí)，作用在葉輪上的徑向力最小，與理論上雙吸泵在設(shè)計(jì)工況點(diǎn)附近運(yùn)行時(shí)所產(chǎn)生的徑向力最小相符合[14].通過對(duì)比葉片由對(duì)稱布置改為交錯(cuò)布置方案后徑向力的相對(duì)變化量ΔFi，可以得出葉片交錯(cuò)布置方案對(duì)作用在葉輪上徑向力的影響，如表3所示，表中

(2)

式中：Fi為交錯(cuò)布置的雙吸離心泵徑向力值；F為對(duì)稱布置的雙吸離心泵徑向力值.

由表3可知，較葉片對(duì)稱布置方案，采用交錯(cuò)布置方案基本上可以有效降低作用在葉輪上的徑向力，其中采用交錯(cuò)30°布置方案在1.1Qd工況下徑向力相對(duì)降低量達(dá)到42.28%，較葉片對(duì)稱布置方案，交錯(cuò)15°在工況為0.8Qd，1.0Qd，1.2Qd下徑向力的相對(duì)降低量分別為5.06%，5.94%，8.81%.交錯(cuò)30°在工況為0.8Qd，1.0Qd，1.2Qd下徑向力的相對(duì)降低量為10.82%，22.31%，20.36%.由此可見，葉片采用交錯(cuò)布置方案能夠有效降低作用在葉輪上的徑向力，使得雙吸離心泵運(yùn)行時(shí)穩(wěn)定性更好.

表3 不同工況下各方案徑向力相對(duì)變化量Tab.3 Relative change of radial force of each scheme under different working conditions

3.4 瞬態(tài)徑向力對(duì)比

瞬態(tài)徑向力會(huì)使得離心泵產(chǎn)生振動(dòng)和噪聲，從而影響離心泵安全穩(wěn)定運(yùn)行[15].因此探究不同的葉片布置方案對(duì)離心泵作用在葉輪上瞬態(tài)徑向力的影響是十分必要的.

圖11為1.0Qd工況下葉輪旋轉(zhuǎn)第6周時(shí)作用在葉輪上的徑向合力隨時(shí)間的變化曲線圖.由圖11可以看出，葉輪所受徑向力呈現(xiàn)周期性的脈動(dòng)．同時(shí)，葉片采用交錯(cuò)布置方案的脈動(dòng)幅值要明顯低于采用對(duì)稱布置方案.這說明葉輪采用交錯(cuò)布置方案能夠有效改善離心泵在運(yùn)行過程中葉輪產(chǎn)生振動(dòng)等情況，從而使得雙吸離心泵運(yùn)行更加穩(wěn)定.

圖11 葉輪徑向力時(shí)域圖Fig.11 Time domain diagram of radial force on impeller

對(duì)圖11各方案的徑向力值與時(shí)間的關(guān)系曲線進(jìn)行傅里葉級(jí)數(shù)變換[16]，得到在1.0Qd工況下作用在葉輪上的徑向力脈動(dòng)的頻域特性,如圖12所示.

圖12 葉輪徑向力脈動(dòng)幅值頻域圖Fig.12 Frequency domain diagram of impeller radial force pulsation amplitude

3種方案的徑向力脈動(dòng)幅值都呈逐漸降低的趨勢(shì)，對(duì)稱布置方案以及交錯(cuò)15°布置方案的徑向力脈動(dòng)幅值A(chǔ)最大值位于1倍葉頻處(fBPF=74 Hz)，而交錯(cuò)30°布置方案的徑向力脈動(dòng)幅值在1倍葉頻以及2倍葉頻處(fBPF=148 Hz)近乎相等，同時(shí)，葉輪采用對(duì)稱布置方案時(shí)高頻脈動(dòng)要比采用交錯(cuò)布置的高頻脈動(dòng)更加明顯，這說明葉片布置方案對(duì)徑向力脈動(dòng)特性具有顯著的影響，采用交錯(cuò)布置方案能夠有效降低作用在葉輪上的徑向力脈動(dòng)水平，從而降低葉輪發(fā)生振動(dòng)的可能性，使得運(yùn)行更加穩(wěn)定.

4 結(jié) 論

1) 相比于葉片對(duì)稱布置方案，交錯(cuò)30°布置能夠提高離心泵的揚(yáng)程，但是離心泵的效率會(huì)降低，同時(shí)采用交錯(cuò)布置方案會(huì)導(dǎo)致最高效率點(diǎn)向偏大流量偏移.

2) 在設(shè)計(jì)工況下，相較于對(duì)稱布置方案，葉片采用交錯(cuò)布置能夠有效降低離心泵內(nèi)的壓力脈動(dòng)水平，且交錯(cuò)角度越大，壓力脈動(dòng)水平降低越明顯.

3) 通過對(duì)各方案進(jìn)行穩(wěn)態(tài)徑向力對(duì)比分析，以及瞬態(tài)徑向力對(duì)比發(fā)現(xiàn)，葉片的布置方式對(duì)作用在葉輪上的徑向力影響也較為顯著，相較于對(duì)稱布置方式，采用交錯(cuò)布置能夠有效降低作用在葉輪上的穩(wěn)態(tài)徑向力，并明顯改善作用在葉輪上瞬態(tài)徑向力的脈動(dòng)特性與幅值.同時(shí)，2種交錯(cuò)布置方案下的高頻脈動(dòng)都比對(duì)稱布置方案高頻脈動(dòng)低得多，這說明采用交錯(cuò)布置方案能夠大大降低泵在運(yùn)行時(shí)旋轉(zhuǎn)軸所承受的交變載荷，使得雙吸離心泵的運(yùn)行更加穩(wěn)定.