楊 陳，賈小平，胡定祥

(中車南京浦鎮(zhèn)車輛有限公司，江蘇 南京 210031)

當輪軌接觸不良或者懸掛參數(shù)設計不合理時，轉(zhuǎn)向架在運行中會出現(xiàn)一種循環(huán)往復的橫向運動，這種現(xiàn)象被稱為蛇行運動。蛇行運動不僅會降低旅客乘坐的舒適度，還會加快車輪與鋼軌的磨損，惡化輪軌接觸狀態(tài)，嚴重時甚至會引發(fā)列車脫軌事故[1]，因此保證車輛具有良好的運行穩(wěn)定性是車輛安全運營的前提。抗蛇行減振器作為動車組車輛二系懸掛的重要元件之一，沿縱向安裝在車體與構(gòu)架之間，用于衰減和抑制構(gòu)架與車體之間的蛇行運動。為了提升車輛的運行穩(wěn)定性、改善車輛的運行狀態(tài)，許多學者針對抗蛇行減振器對臨界速度的影響開展了大量研究[2-3]。吳會超等[4]以CRH3型動車組為例，研究了不同型號的抗蛇行減振器對動車組一次、二次蛇行的抑制效果。曾京等[5]研究了抗蛇行減振器兩端橡膠接頭剛度對臨界速度的影響規(guī)律。侯建文等[6]研究了抗蛇行減振器橫向安裝位置對車輛動力學性能的影響。目前，關(guān)于抗蛇行減振器阻尼參數(shù)的研究主要基于線性特性，對于卸荷速度、卸荷力這些非線性特性的研究還沒有開展。本文建立了某型動車組的車輛動力學模型，分析了抗蛇行減振器等效剛度、卸荷速度、卸荷力對全運行周期(不同車輛磨耗狀態(tài))車輛臨界速度的影響規(guī)律，并根據(jù)仿真結(jié)果提出抗蛇行減振器參數(shù)設計方案，使車輛在全運行周期都具有足夠的穩(wěn)定性裕量。

1 車輛穩(wěn)定性判定方法

首先建立輪對系統(tǒng)運動微分方程:

(1)

式中：MW為輪對質(zhì)量；y為輪對橫移量；v為車輛運行速度；f為蠕滑系數(shù)；ψ為輪對搖頭角；JWZ為輪對搖頭慣性矩；b為輪對滾動圓橫向跨距的一半；λ為車輪踏面等效錐度；r0為車輪名義滾動圓半徑。該方程的建立基于以下假設條件：僅考慮輪對系統(tǒng)的搖頭和橫移自由度；車輪與鋼軌一直保持接觸狀態(tài)，依據(jù)Kalker線性輪軌接觸理論[7]，認為輪軌間橫向、縱向蠕滑系數(shù)相等；輪對系統(tǒng)與構(gòu)架之間不設約束。則輪對系統(tǒng)運動微分方程的特征方程式為

(2)

根據(jù)式(2)解得的特征根即可判定輪對系統(tǒng)的穩(wěn)定狀態(tài)，若特征根為正實數(shù)，則該系統(tǒng)的蛇行運動是發(fā)散的，一直處于失穩(wěn)狀態(tài)；若特征根為負實數(shù)，則該系統(tǒng)的蛇行運動是收斂的，會逐漸趨于穩(wěn)定狀態(tài)；若特征根為純虛數(shù)，則該系統(tǒng)將一直保持恒幅蛇行運動。

在SIMPACK中計算車輛臨界速度的具體方法是：在時域中,讓車輛以一定速度通過有激勵的線路，然后讓車輛在光滑線路上運行，通過觀察輪對橫移量是否收斂來判斷車輛的臨界速度。圖1為輪對橫移量隨車輛運行速度變化的曲線示意圖，當輪對橫移量隨車輛速度降低逐漸穩(wěn)定在0.1 mm時，此時車輛的運行速度即為臨界速度。

圖1 車輛臨界速度判定標準

2 建立車輛動力學建模

為了得到抗蛇行減振器參數(shù)對該型動車組車輛臨界速度的影響規(guī)律，依據(jù)其動力學參數(shù)建立該型車輛的多剛體動力學模型，如圖2所示。該模型包括1個車體、2個構(gòu)架、4個輪對、8個軸箱以及一系、二系懸掛元件[8]。車輛系統(tǒng)考慮了車體、構(gòu)架和輪對的縱向、橫向、垂向、側(cè)滾、點頭和搖頭6個方向的自由度，還有軸箱的點頭自由度，共計50個自由度。其中抗蛇行減振器阻尼具有非線性特性，即存在卸荷速度Vp和卸荷力Fp，阻尼特性曲線如圖3所示。當抗蛇行減振器兩端節(jié)點的速度差小于卸荷速度時，抗蛇行減振器阻尼力保持線性特性；當抗蛇行減振器兩端節(jié)點的速度差大于卸荷速度時，減振器內(nèi)卸荷閥開啟,總節(jié)流孔面積迅速增大,致使抗蛇行減振器阻尼力隨著速度的增大而緩慢增加。

圖2 動車組單節(jié)車輛動力學模型

圖3 抗蛇行減振器非線性阻尼特性

為了準確地得到抗蛇行減振器剛度和阻尼參數(shù)對車輛臨界速度的影響，采用變化系數(shù)法來進行工況仿真?？股咝袦p振器的等效剛度設置為5，10，15，20，25，30 MN/m，卸荷速度設置為0.005，0.010，0.020，0.030，0.035，0.040 m/s，由于實際制造抗蛇行減振器時有飽和阻尼力的限制，因此卸荷力設置為7 200 N和9 000 N。本文還考慮全周期的車輪磨耗狀態(tài)，分別計算新輪和磨耗輪(等效錐度0.5)兩種踏面工況下，抗蛇行減振器參數(shù)變化對車輛臨界速度的影響，如圖4，5所示。

圖4 抗蛇行減振器等效剛度對臨界速度的影響

圖5 抗蛇行減振器卸荷速度對臨界速度的影響

3 仿真結(jié)果分析

由圖 4、圖5可以看出，隨著抗蛇行減振器卸荷速度增加，新輪踏面工況下車輛的臨界速度總體呈現(xiàn)降低趨勢；磨耗輪踏面工況下車輛的臨界速度呈現(xiàn)出先增大后保持穩(wěn)定的趨勢。兩種踏面工況下，9 000 N卸荷力工況的臨界速度恒大于7 200 N卸荷力工況的臨界速度；隨著抗蛇行減振器卸荷速度增加，新輪踏面工況下車輛的臨界速度略微下降，磨耗輪踏面工況下車輛的臨界速度下降幅度較大。在卸荷速度為0.01 m/s時，兩種踏面工況所對應的臨界速度均為最大，9 000 N卸荷力工況的臨界速度亦恒大于7 200 N卸荷力工況。結(jié)合上述分析，選取抗蛇行減振器的等效剛度為30 MN/m，卸荷速度為0.01 m/s，卸荷力為9 000 N。

為了驗證抗蛇行減振器參數(shù)選取的效果，對比選取不同參數(shù)時，車輪各踏面錐度工況下臨界速度的結(jié)果，如圖6所示?？梢钥闯?，各踏面錐度工況下車輛的臨界速度均得到提升，特別地，當踏面錐度為0.5時，車輛運行臨界速度較原參數(shù)工況提升96%。可見，選取的抗蛇行減振器參數(shù)顯著提升了車輛全運行周期的運行穩(wěn)定性，能夠保障車輛的行車安全。

圖6 臨界速度優(yōu)化前后對比

4 結(jié)束語

本文介紹了車輛系統(tǒng)穩(wěn)定性的判定方法，建立了某型動車組的車輛動力學模型，研究了抗蛇行減振器等效剛度和卸荷特性對車輛臨界速度的影響規(guī)律。研究結(jié)果表明，隨著抗蛇行減振器等效剛度增加，新輪工況的臨界速度呈下降趨勢，而磨耗輪的臨界速度呈先增大后保持穩(wěn)定的規(guī)律；隨著抗蛇行減振器卸荷速度增加，車輛臨界速度呈下降趨勢，且車輪磨耗程度大的臨界速度下降更明顯；隨著抗蛇行減振器卸荷力增加，車輛臨界速度也增加。根據(jù)仿真結(jié)果對抗蛇行減振器參數(shù)進行選取后，車輛在全運行周期(不同車輛磨耗狀態(tài))的臨界速度均得到提升。