張斯薇,吳榮新,韓子傲,吳海波
(安徽理工大學(xué) 地球與環(huán)境學(xué)院,安徽 淮南 232001)
探地雷達(dá)是以高頻電磁波傳播為基礎(chǔ),通過高頻電磁波在介質(zhì)中的反射和折射等現(xiàn)象來實(shí)現(xiàn)對(duì)地下介質(zhì)的探測(cè)[1]。探地雷達(dá)可分辨地下0.1 m尺度的介質(zhì)分布,以其特有的高分辨率在淺層和超淺層地質(zhì)調(diào)查中有及其廣闊的應(yīng)用前景[2],但探測(cè)過程存在頻散、衰減、噪聲、雜波以及其他各種干擾,極大地影響了探地雷達(dá)數(shù)據(jù)質(zhì)量[3]。因此,壓制隨機(jī)和規(guī)則干擾的去噪處理在處理過程中就必不可少。常見的一維高通、低通和帶通濾波均是根據(jù)信號(hào)與噪聲的頻譜分布不同對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行去噪處理,但由于其吉布斯以及偽門現(xiàn)象而不能很好應(yīng)用。如今,許多新方法也被應(yīng)用于探地雷達(dá)的數(shù)據(jù)處理[4-8]。
雙邊濾波算法是一種同時(shí)考慮空間域信息和灰度相似性的非線性濾波方法,也是結(jié)合了圖像的空間鄰近度和像素相似度的一種折中處理,借此來達(dá)到保邊去噪的目的[9]。雙邊濾波具有簡單、非迭代、局部等特點(diǎn),可追溯到Aurich和Weule于1995年的非線性高斯濾波器的工作,后來被Smith和Brady重新發(fā)現(xiàn),并且將雙邊濾波作為其SUSAN框架的一部分[10];Tomasi和Manduchi給它命名為雙邊濾波[11]。Paris等人提供了雙邊濾波器及其應(yīng)用的全面評(píng)價(jià),包括去噪、圖像提取、結(jié)構(gòu)和色調(diào)調(diào)節(jié)[12];王玉靈將中值濾波的思想引入雙邊濾波,得到偽中值的雙邊濾波,并提出了一種新的檢測(cè)邊緣方法[10];方連超提出了一種基于雙邊濾波的雙邊結(jié)構(gòu)張量算法[13];鄭麗娟等人改進(jìn)雙邊濾波算法,提高執(zhí)行效率,使其能有效地去除“椒鹽噪聲”[14];趙苓等人提出了一種基于改進(jìn)的雙邊濾波算法,結(jié)合紅外小目標(biāo)的點(diǎn)源擴(kuò)散性來獲取氣體泄漏點(diǎn)及其位置[15];Weickert等提出了一種既適用于攝影圖像又適用于地震圖像的各向異性擴(kuò)散濾波器[16]。
綜上所述,雙邊濾波算法能明顯濾除數(shù)據(jù)和圖像中的噪聲,提高圖像的信噪比,在保留圖像細(xì)節(jié)信息的同時(shí)還能達(dá)到良好的濾波效果。為此,本文尋求將雙邊濾波應(yīng)用于探地雷達(dá)的去噪處理,通過將探地雷達(dá)正演模型響應(yīng)記錄加入高斯白噪聲來模擬實(shí)際的探地雷達(dá)數(shù)據(jù),對(duì)其合成記錄以及現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)記錄進(jìn)行雙邊濾波,分析濾波效果,探討雙邊濾波算法是否適用于探地雷達(dá)數(shù)據(jù)去噪處理。
雙邊濾波具有去除噪聲,同時(shí)保持邊緣的效果,是一種具有雙重濾波作用的非線性濾波算法。雙邊濾波是一個(gè)包含有2個(gè)高斯基的濾波函數(shù),因此它不僅考慮了圖像中各像素值幾何上的鄰近關(guān)系,還考慮了各個(gè)像素值亮度上的相似性。通過對(duì)兩者的非線性組合,自適應(yīng)濾波得到平滑的圖像[17]。
含有高斯噪聲的基礎(chǔ)圖像模型如下:
g(i,j)=f(i,j)+n(i,j) ,
(1)
式中:f(i,j)表示不含任何噪聲的圖像,n(i,j)表示服從零均值高斯分布的噪聲,g(i,j)表示帶有噪聲的圖像。濾波需要做的就是去除含有噪聲圖像g(i,j)中的噪聲n(i,j),從而恢復(fù)沒有噪聲的圖像f(i,j)。雙邊濾波器對(duì)含噪圖像處理后的像素值為:
(2)
式中:Sx,y是中心點(diǎn)(i,j)的(2N+1)×(2N+1)大小的領(lǐng)域,Sx,y領(lǐng)域內(nèi)的各個(gè)像素點(diǎn)均由下面兩部分因子的乘積組成:
w(i,j)=ws(i,j)wr(i,j) ,
(3)
其中:
(4)
(5)
ws(i,j)函數(shù)是根據(jù)像素距離選擇權(quán)重,由式(4)可以看出距離越近權(quán)重越大,這與傳統(tǒng)高斯濾波方式相同。而wr(i,j)函數(shù)則是根據(jù)像素的差異來分配權(quán)值,即當(dāng)兩個(gè)像素值越接近,即使距離較遠(yuǎn),也比差異大距離近的像素點(diǎn)的權(quán)重要大。由于wr(i,j)函數(shù)的作用,使得距離近但差異大的邊緣像素點(diǎn)得以保留。
本文中探地雷達(dá)合成記錄由探地雷達(dá)正演記錄與不同信噪比的高斯白噪聲疊加而成。其中正演模型為埋深不同的管線模型,其探地雷達(dá)正演記錄如圖1所示,能明顯看出其上部的反射軸,下部為埋深較深、相隔一定距離、管徑較小的管。合成記錄加噪選擇的高斯白噪聲指的是其瞬時(shí)值服從高斯分布,且功率譜密度均勻分布的噪聲。
圖1 探地雷達(dá)正演記錄Fig.1 The forward record of ground penetrating radar
對(duì)探地雷達(dá)正演響應(yīng)記錄加入高斯白噪聲,可以看出,當(dāng)加入高斯白噪聲的信噪比為2時(shí),只有上部較淺位置的反射軸,其弧度也變短,下部反射信息均被覆蓋,對(duì)圖像的損害較大(圖2a);當(dāng)信噪比為10時(shí),上部反射軸強(qiáng)度與原圖一致,下部也有反射軸顯示,但反射強(qiáng)度較弱(圖2b)。高斯白噪聲對(duì)有效回波的識(shí)別有一定影響。
a—信噪比為2的合成記錄;b—信噪比為10的合成記錄a—a synthetic record with a signal-to-noise ratio of 2;b—a synthetic record with a signal-to-noise ratio of 10圖2 不同信噪比的探地雷達(dá)合成記錄Fig.2 Synthetic records of ground penetrating radar with different signal-to-noise ratio
濾波是將信號(hào)中特定波段頻率濾除的操作,是抑制和防止干擾的一項(xiàng)重要措施。濾波分為經(jīng)典濾波和現(xiàn)代濾波。經(jīng)典濾波是從噪聲中提取確定的信號(hào),研究對(duì)象是信號(hào)與噪聲處于不同的頻帶。而現(xiàn)代濾波則用研究隨機(jī)信號(hào)的方法來克服經(jīng)典濾波器的不足之處[18]。從圖2可看出,信噪比為2時(shí),探地雷達(dá)數(shù)據(jù)圖像模糊,噪聲蓋過了大部分反射信息;高斯白噪聲信噪比為10時(shí),對(duì)圖像的損害較小。對(duì)加噪圖像進(jìn)行雙邊濾波處理,得到濾波剖面和殘差剖面。
圖3為圖2a的雙邊濾波效果。信噪比為2的高斯白噪聲對(duì)圖像質(zhì)量影響較大,經(jīng)雙邊濾波后管道雙曲線有加深、延長的趨勢(shì),圖像質(zhì)量有所提升。由于下方弱反射與背景值比較接近,并未直觀顯示,濾波后也無法輕易識(shí)別。
a—雙邊濾波后的剖面;b—?dú)埐钇拭鎍—bilateral filtered profile;b—the residual profile圖3 圖2a的探地雷達(dá)記錄雙邊濾波結(jié)果Fig.3 The result of bilateral filtering of the GPR in figure 2a
圖4為圖2b的雙邊濾波效果。管狀模型與信噪比為10的高斯白噪聲的合成記錄,其管狀記錄正演模型上部反射較明顯,經(jīng)濾波后,反射軸有增強(qiáng)的趨勢(shì);圖像下方在加噪后反射軸較弱部分完全被覆蓋,經(jīng)雙邊濾波后肉眼可見,其反射軸弧度也有所延長,弱的有效回波均有增強(qiáng)。
a—雙邊濾波后的剖面;b—?dú)埐钇拭鎍—bilateral filtered profile;b—the residual profile圖4 圖2b的探地雷達(dá)記錄雙邊濾波結(jié)果Fig.4 The result of bilateral filtering of the GPR in figure 2b
用PSNR函數(shù)計(jì)算加噪圖像與不加噪圖像以及濾波后圖像與不加噪圖像的信噪比(表1),結(jié)果表明,針對(duì)不同信噪比的探地雷達(dá)正演記錄,加噪圖與原圖的峰值信噪比接近于加入的高斯白噪聲的信噪比;雙邊濾波后,其峰值信噪比均大幅度提高,最高可達(dá)10倍,但由于信噪比值太小,肉眼并不能有效識(shí)別。雙邊濾波能有效改善一定信噪比的探地雷達(dá)記錄圖像的質(zhì)量,去除噪聲的效果明顯。
表1 不同信噪比的高斯白噪聲濾波圖像PSNR值
為進(jìn)一步研究雙邊濾波算法在實(shí)測(cè)探地雷達(dá)記錄中的濾波效果,選取實(shí)測(cè)探地雷達(dá)記錄進(jìn)行雙邊濾波處理,結(jié)果見圖5、圖6。
圖5a為下部有直徑70 mmPVC管的探地雷達(dá)實(shí)測(cè)記錄,PVC管埋深280 mm,管中無任何填充物??梢钥闯?圖像上部道號(hào)60左右,時(shí)間深度5 ns處有反射信息;其下部28 ns處有反射信息,判斷應(yīng)為PVC管,鄰近35 ns范圍處有明顯的噪聲,對(duì)管線反射信息識(shí)別造成了干擾。對(duì)其進(jìn)行雙邊濾波后,從圖5b可看到,上部反射軸變化較小,但反射軸變得平滑,較圖5a清楚;在30~40 ns處的集中噪聲基本去除,管道反射得以完全展示。從圖5c的殘差剖面也能明顯看出圖像下部去除掉了絕大多數(shù)噪聲,濾波后圖像質(zhì)量提升。使用MATLAB程序計(jì)算其峰值,信噪比為25.355 7,去噪效果較好。
圖6選取的是合肥某地鐵雷達(dá)實(shí)測(cè)記錄,該記錄顯示為雙層管道探地雷達(dá)實(shí)測(cè)剖面。圖6a能看出時(shí)間80 ns處為其明顯的界面分層處,其管道位置并不能明確分辨。經(jīng)雙邊濾波后,圖6b中的界面分界處顯示更加明顯。道號(hào)35處能看出有一個(gè)較大的管道反射軸。道號(hào)10、時(shí)間150 ns處能明顯識(shí)別出有管道反射,原始剖面由于噪聲的存在,并不能看出有管道存在。圖6c顯示分界面以上小值被去除,分界面以下噪聲基本去除。圖像經(jīng)雙邊濾波后圖像分辨率提高,管道雙曲線更易于識(shí)別,有益于確定地面下方管道的位置,以及異常所在區(qū)域。經(jīng)matlab程序計(jì)算其峰值信噪比為26.103 4。
a—原始剖面;b—濾波后剖面;c—?dú)埐钇拭鎍—the original profile;b—the bilateral filtered profile;c—the residual profile圖5 PVC管實(shí)測(cè)探地雷達(dá)記錄的雙邊濾波效果Fig.5 Bilateral filtering effect of ground penetrating radar records measured by PVC tube
a—原始剖面;b—濾波后剖面;c—?dú)埐钇拭鎍—the original profile;b—the bilateral filtered profile;c—the residual profile圖6 管道實(shí)測(cè)探地雷達(dá)記錄的雙邊濾波效果Fig.6 Bilateral filtering effect of pipeline ground penetrating radar record
對(duì)不同信噪比的探地雷達(dá)正演記錄進(jìn)行雙邊濾波處理并應(yīng)用于實(shí)測(cè)探地雷達(dá)記錄的去噪處理,取得如下認(rèn)識(shí):
1) 對(duì)管狀模型正演記錄進(jìn)行雙邊濾波后,從濾波后剖面圖可看出能去除高斯白噪聲,深部較弱反射得到有效增強(qiáng),雷達(dá)記錄圖像的峰值信噪比從11.867 8增大到22.147 7。
2) 對(duì)實(shí)測(cè)記錄進(jìn)行雙邊濾波,其有效反射能較好的保持,噪聲去除能力較強(qiáng),其峰值信噪比最大可提升到26.103 4。表明將雙邊濾波算法應(yīng)用于探地雷達(dá)數(shù)據(jù)去噪處理,能改善圖像的質(zhì)量,提高有效回波的分辨能力。