熊 濤 伍乾坤 高玉慧 和四勇

巖石混凝土類材料尺寸效應(yīng)的試驗及模擬研究

熊 濤 伍乾坤 高玉慧 和四勇

（云南省交通投資建設(shè)集團有限公司，云南 昆明 650228）

剖析不同尺寸巖石混凝土試件的力學(xué)特性，利用三點彎曲梁試驗進行對比分析，并借助ABAQUS有限元軟件進行模擬。分析指出，巖石混凝土類材料存在尺寸效應(yīng)現(xiàn)象的原因在于，斷裂帶高度隨著試件尺寸的增加而加大，斷裂發(fā)生需要消耗更多的能量，承載能力因而越大；而隨著尺寸增加，結(jié)構(gòu)傾向于脆性破壞，材料強度不能得到充分發(fā)揮，強度下降。

巖石混凝土材料；有限元；三點彎曲梁

1 概述

巖石混凝土類材料是一種常用的建筑材料，巖石與混凝土本身具備復(fù)雜的組成和構(gòu)造，同時又處于多樣的實際條件中，隨著相關(guān)力學(xué)科目、數(shù)值分析方式、復(fù)合質(zhì)料理論的進步，相關(guān)研究不斷深入，在鉆研巖石混凝土類材料結(jié)構(gòu)勞損斷裂、斷裂韌度、彈性模量估計、內(nèi)力分布等方面取得了一定進展。

工程實際中經(jīng)常需要根據(jù)具體環(huán)境采用不同尺寸的梁體、不同的混凝土配合比、不同的參數(shù)設(shè)計計算梁體承載能力以及預(yù)期使用壽命。然而，對實際工程取樣制樣的難度大，耗費資金多，導(dǎo)致相關(guān)研究并不十分理想。因此許多學(xué)者開始嘗試利用室內(nèi)試樣模擬試驗以及計算機數(shù)據(jù)模擬仿真計算技術(shù)對巖石混凝土類材料的建筑結(jié)構(gòu)斷裂等力學(xué)屬性進行系統(tǒng)模擬研究。本文引入有限元數(shù)值模擬計算的方法，并對比理論分析結(jié)果與試驗數(shù)值計算結(jié)果之間的差別，進而獲得材料的力學(xué)屬性、本構(gòu)關(guān)系甚至內(nèi)力分布。

2 尺寸效應(yīng)模型

隨著建筑環(huán)境的改變，建筑構(gòu)件的大小也變化，而這對混凝土材料的強度、剛度等也有了更高的要求。人們也在生活實踐中發(fā)現(xiàn)不同尺寸的結(jié)構(gòu)構(gòu)件，其強度也不同，且強度隨尺寸變化而呈現(xiàn)出規(guī)律性。在早期，研究者們運用Weibull所提出的最弱鍵理論來試圖解釋混凝土材料所表現(xiàn)出來的強度尺寸效應(yīng)，試件尺寸越大，發(fā)生內(nèi)部缺陷及局部薄弱的可能性越大，試件的強度因而受到影響。隨著材料力學(xué)分析辦法的進一步成熟，人們對此提出了不同的看法。Carpinteri和Bazant等學(xué)者利用用斷裂力學(xué)中能量釋放概念對其進行解釋，應(yīng)力計算如式（1）。

三點彎曲梁試件在受集中荷載時，部受壓，下部受拉，可根據(jù)研究方向針對性分析，三點彎曲梁試件被設(shè)為混凝土標準斷裂試件，用于丈量混凝土材料的斷裂韌度、斷裂能、臨界斷裂過程的長度以及相關(guān)參數(shù)。

3 不同尺寸三點彎曲梁加載試驗

3.1 試驗依據(jù)

從公式（2）可以看出不同尺寸試件的強度與標準試件的強度存在著一定的折算比例，強度隨構(gòu)件尺寸增大而下降，尺寸效應(yīng)還表現(xiàn)為承載能力隨構(gòu)件尺寸增大而增大。

3.2 加載試驗

3.2.1試件制作

3組試件，每組各3個，各試件的編號及尺寸如表1所示，試件的跨高比均設(shè)計為4，混凝土強度為32.5Mpa，主要參數(shù)變化為在保證高跨比不變的前提下，改變試件的高度和跨度。

表1 試件尺寸

以上試件采用同一種配合比，砂膠比為2:1，水泥與石膏比為9:1，采用自制木質(zhì)模具，所有試件在同一天一個小時內(nèi)澆筑成型，于陰涼通風處養(yǎng)護14天，試驗在2個小時內(nèi)全部完成。試驗測得試件14天立方體抗壓強度為1.76Mpa，抗拉強度為1.0Mpa，彈性模量為57Mpa，泊松比為0.26。

3.2.2加載試驗

本次試驗采用DWM萬能試驗機，先對試驗機回油排油五次，預(yù)熱之后，將制備好的試件依次放到試驗機上，使加載結(jié)構(gòu)處于即將接觸又未接觸到試件的位置，打開控制軟件，對相關(guān)數(shù)據(jù)清零，采用0.2mm/min的加載速度進行加載，記錄其力-變形和應(yīng)力-應(yīng)變圖像。

3.3 結(jié)果分析

三組試件混凝土最大負荷、應(yīng)變以及抗彎強度均有所不同，具體數(shù)據(jù)見下表2。

表2 實驗結(jié)果

加載初期，裂縫張口位移隨荷載的增大，大致呈線性增長；荷載增大到一定值，梁底跨中應(yīng)力集中，出現(xiàn)宏觀裂縫，曲線出現(xiàn)拐點；此后裂縫張口位移非線性增長；當荷載達到極限值，混凝土結(jié)構(gòu)發(fā)生失穩(wěn)破壞，荷載突然下降，裂縫張口位移急劇增加。

圖1 應(yīng)力-應(yīng)變圖像

圖2 力-變形圖像

4 有限元模擬

4.1 模擬概述

通過ABAQUS進行三點彎曲梁尺寸效應(yīng)的數(shù)值模擬，在模擬時，首先需要將三點彎曲梁的質(zhì)量、密度以及斷裂進程區(qū)的粘聚力在梁體跨中底部發(fā)生的影響因子綜合，檢驗三點彎曲梁是否超越其斷裂韌度，從而判斷出其裂縫是否有發(fā)展。然后通過增大荷載的方式進行迭代計算，以求得相應(yīng)尺寸巖石混凝土梁的承載能力。在ABAQUS有限元軟件中形成不同尺寸的巖石混凝土梁的模型，并采用接觸單元擬合基于虛擬裂縫模型的混凝土裂縫發(fā)展過程，就可以求得極限承載力。進行巖石混凝土類材料三點彎曲梁斷裂試驗研究的最終目的是要做出一套合適定量描述巖石混凝土梁裂縫發(fā)展的斷裂模式或斷裂模型，從而將結(jié)構(gòu)的尺寸效應(yīng)現(xiàn)象應(yīng)用到巖石混凝土工程結(jié)構(gòu)的設(shè)計計算中去。

4.2 模擬結(jié)果

圖3 三點彎曲梁模型

2）在支座上設(shè)置位移荷載，位移大小為0.36mm；接著進行分析步參數(shù)設(shè)置，進行分析步計算，分別可以形成應(yīng)力云圖和變形云圖。

圖4 1-1應(yīng)力云圖

圖5 1-1變形云圖

圖6 2-1應(yīng)力云圖

圖7 2-1變形云圖

圖8 3-1應(yīng)力云圖

圖9 3-1變形云圖

3）從應(yīng)力云圖與變形云圖中可以看出應(yīng)力最大值出現(xiàn)在跨中部位，且最先達到最大值的是梁體跨中底部。

4.3 結(jié)果分析

三維平面模型中，在三點彎曲梁跨中加上荷載，因為結(jié)構(gòu)的對稱性和均勻性，從理論上得到裂紋從跨中底部產(chǎn)生，順著對稱線擴開。進行網(wǎng)格分割時網(wǎng)格線應(yīng)與該對稱線重疊，計算結(jié)果表明，裂紋產(chǎn)生的區(qū)域并不位于我們推論的理論位置，而是在理論位置左右搖擺，使得對稱線兩邊的單元開裂分解，并且裂紋與對稱線不存在重合部分，此現(xiàn)象與實驗中裂縫出現(xiàn)在梁體跨中底部附近的位置剛好吻合。可見，裂紋不會沿著單元邊界擴展，只在單元內(nèi)部產(chǎn)生且出現(xiàn)在跨中附近。結(jié)合ABAQUS數(shù)值模擬得到的應(yīng)力云圖及相關(guān)數(shù)據(jù)可知，隨著梁體尺寸的減小，雖然抗壓強度總體變化不大，但總體趨勢是在減小。將模擬應(yīng)力云圖中的抗壓強度數(shù)據(jù)與之前進行實驗得到的數(shù)據(jù)一同繪制成散點圖，并分別作出其變化趨勢。具體數(shù)據(jù)見下圖10所示。

由圖10可見，利用該模型進行數(shù)值模擬的過程中，模擬效果良好，與實際試驗結(jié)果相差不大，趨勢基本吻合，具體為隨著試件尺寸減小，其抗壓強度也在變小。

圖10 抗壓強度散點圖

5 總結(jié)

為剖析不同尺寸巖石混凝土試件的力學(xué)特性，利用三點彎曲梁試驗進行對比分析，并借助ABAQUS有限元軟件進行模擬，主要結(jié)論如下：

1）巖石混凝土類材料的尺寸效應(yīng)表現(xiàn)為，試件尺寸越大，承載能力相對增加，而強度下降。因為斷裂帶高度隨著試件尺寸的增加而加大，斷裂發(fā)生需要消耗更多的能量，承載能力因而越大；而隨著尺寸增加，結(jié)構(gòu)傾向于脆性破壞，材料強度不能得到充分發(fā)揮，強度下降。

2）通過試驗研究的結(jié)果和軟件模擬的結(jié)果對比，進一步鞏固了軟件模擬在實踐生活中的應(yīng)用。有限元法是一種十分成熟的數(shù)值方法，能使我們近似地從應(yīng)力應(yīng)變?nèi)シ治鋈c彎曲梁的變形破壞機制，分析最先、最容易發(fā)生破壞的部位，最大承載能力以及內(nèi)力分布。

3）本文僅采用了九個試件來模擬尺寸效應(yīng)影響下的巖石混凝土類材料梁體的承載能力和內(nèi)力分布情況，總的來說實驗數(shù)據(jù)不夠大。要想得到非常精確的實驗結(jié)果，并更好地模擬現(xiàn)實環(huán)境，宜采用更多的試件、更多的尺寸變化方式。

[1]曹鵬,馮德成,曹一翔,左文鋅.三點彎曲纖維增強混凝土缺口梁的斷裂性能試驗研究[J].工程力學(xué),2013,30(S1):221-225+231.

[2]范向前,胡少偉,陸俊.三點彎曲梁法研究試件寬度對混凝土斷裂參數(shù)的影響[J].水利學(xué)報,2012,43(S1):85-90.

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