李 參，張兆軍，任澤儉

（1.水發(fā)集團(tuán)有限公司，山東 濟(jì)南 250109；2.南水北調(diào)東線山東干線有限責(zé)任公司，山東 濟(jì)南 250109）

大壩的安全穩(wěn)定涉及到下游人民的正常生活和生產(chǎn)，在大多數(shù)的大壩失事中，壩體的滲透和滑動(dòng)是導(dǎo)致其發(fā)生破壞的關(guān)鍵原因[1-3]。為了使地基條件滿足大壩安全穩(wěn)定的運(yùn)行的要求，通常需要對(duì)壩基進(jìn)行一定程度得處理，同時(shí)為了盡可能的節(jié)省成本，需要采取合理的壩基形式。同時(shí)，由于在大壩安全評(píng)價(jià)過程中，因?yàn)榭睖y(cè)地基時(shí)，鉆孔有限，無法探明巖基的特征參數(shù)，降低了數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性，不利于大壩安全評(píng)價(jià)。因此，為了使大壩安全評(píng)價(jià)更精確，可以通過設(shè)置不同的地基參數(shù)（選定軟巖/硬巖等）[4，5]，選擇典型工況進(jìn)行滲流穩(wěn)定分析，通過ANSYS 軟件對(duì)滲流計(jì)算和穩(wěn)定計(jì)算結(jié)果進(jìn)行綜合分析[6，7]，指出不同地基形式對(duì)壩體安全的影響，為工程設(shè)計(jì)和施工提供理論依據(jù)。

1 計(jì)算原理

1.1 滲透量計(jì)算

依據(jù)水力學(xué)知識(shí)，當(dāng)水流達(dá)到穩(wěn)定滲流狀態(tài)時(shí)，應(yīng)當(dāng)滿足達(dá)西定律的規(guī)定條件，且此時(shí)的流態(tài)稱作二維滲流場(chǎng)，水頭勢(shì)函數(shù)應(yīng)當(dāng)滿足下列微分方程

式中：Φ=Φ（x，y）是需要計(jì)算的水頭勢(shì)函數(shù)；x，y 表示的是坐標(biāo)位置，kx，ky代表相應(yīng)坐標(biāo)軸上的滲透系數(shù)。

水頭Φ 擁有特定的邊界條件，下述幾種邊界條件較為常見：

1）上游處水頭大小明確

2）逸出部位水頭等同于其位置高程

3）某邊界的滲流量q 明確

式中：lx，ly代表邊界表面外法線在 x，y 方向的余弦。

采用ANSYS 將滲流場(chǎng)離散，假定滲流場(chǎng)內(nèi)的Φ 為多項(xiàng)式，結(jié)合方程（1）和其它邊界條件，推導(dǎo)出方程組（5），并且該方程組為線性。

式中：[H]為滲透矩陣；｛Φ｝為滲流場(chǎng)水頭；｛F｝為節(jié)點(diǎn)滲流量。

求解方程組（5）可以得到節(jié)點(diǎn)水頭，進(jìn)而得到單元的其它物理量。浸潤(rùn)線的確定是構(gòu)建滲流場(chǎng)的關(guān)鍵，通過ANSYS 并采用節(jié)點(diǎn)流量平衡法迭代法得到浸潤(rùn)線位置及滲流量。

1.2 抗滑穩(wěn)定計(jì)算

在本文穩(wěn)定分析計(jì)算時(shí)，則根據(jù)壩體結(jié)構(gòu)特征數(shù)據(jù)和《小型水利水電工程碾壓式土石壩設(shè)計(jì)規(guī)范》（SL189-2013）中的瑞典圓弧法進(jìn)行均質(zhì)壩的穩(wěn)定計(jì)算，公式如下：

式中：k 為安全系數(shù)；W 為土條重量；u 為土條下部的孔隙壓力；a 為條塊重力線與其底面中點(diǎn)的半徑之間的夾角；b 為土條寬度；c′、φ′為土條下部有效應(yīng)力抗剪強(qiáng)度指標(biāo)。

計(jì)算時(shí)需要求最小安全系數(shù)的滑弧位置，有關(guān)計(jì)算由軟件自動(dòng)實(shí)現(xiàn)。通過有限元方法計(jì)算滲流穩(wěn)定分析時(shí)得到兩種工況的浸潤(rùn)線，設(shè)計(jì)水位工況和降落水位工況的浸潤(rùn)線。指定兩種浸潤(rùn)線為穩(wěn)定計(jì)算的浸潤(rùn)線，然后確定壩基高程、施工期水位、設(shè)計(jì)水位、搜索范圍，任務(wù)列表進(jìn)行穩(wěn)定分析計(jì)算，求解最小安全系數(shù)的滑弧位置。

2 滲流計(jì)算

2.1 滲流計(jì)算模型及參數(shù)

本文選取河南省螞蟻水庫大壩為研究對(duì)象，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)以及相關(guān)規(guī)范，選取斷面時(shí)，需要搜集和整理水庫流域概況和水文氣象等條件，本文需要考察地基的影響，所以選取水庫大壩的計(jì)算斷面。斷面基礎(chǔ)資料：大壩的壩頂高程為21.0 m，壩頂寬度3.5 m，壩頂長(zhǎng)度270 m，最大壩高為2.10 m，壩內(nèi)填土分為4 層黏土。大壩斷面見圖1，土體參數(shù)見表1。

圖1 大壩斷面圖

表1 土體參數(shù)表 cm·s-1

本文選取三種地基形式研究大壩的滲透和穩(wěn)定情況，地基材料表見表2。

表2 地基材料表 cm·s-1

2.2 滲流計(jì)算結(jié)果及分析

表3 滲流計(jì)算結(jié)果表

原型的壩基填土為粉質(zhì)黏土，粉質(zhì)黏土的滲透系數(shù)遠(yuǎn)大于巖石。在水庫庫水位為18.8 m 時(shí)，原型在穩(wěn)定滲流時(shí)滲流量為0.056 604 m3/d，第一組壩體的滲流量為0.040 885 m3/d，第二組壩體的滲流量為0.144 465 m3/d，可見第三組壩體的滲流量最小，第三組的壩基不透水性更強(qiáng)。觀察三組滲流穩(wěn)定計(jì)算結(jié)果，得到壩體下游滲流出逸點(diǎn)處的比降，在所有條件均相同，只有地基參數(shù)不同的條件下，可見，地基的滲透系數(shù)對(duì)壩體下游滲流出逸點(diǎn)處的影響很大。

3 穩(wěn)定計(jì)算

穩(wěn)定計(jì)算的模型圖與滲流計(jì)算的模型相同，計(jì)算工況為庫水位為汛限水位（18.8 m）的典型工況。采用畢肖普法，計(jì)算正常運(yùn)行期內(nèi)無降雨時(shí)正常水位下的大壩穩(wěn)定，穩(wěn)定計(jì)算結(jié)果見表4。

表4 大壩穩(wěn)定計(jì)算結(jié)果表

根據(jù)《碾壓式土石壩設(shè)計(jì)規(guī)范》（SL274-2001）規(guī)定，水庫在正常運(yùn)行條件下，壩坡抗滑穩(wěn)定的最小安全系數(shù)為1.25，通過軟件計(jì)算壩體的抗滑穩(wěn)定，得到在正常運(yùn)用期壩體的上游壩坡的安全系數(shù)和壩體下游壩坡的安全系數(shù)均大于規(guī)范要求的最小穩(wěn)定系數(shù)1.25，所以在正常運(yùn)用期，大壩滿足穩(wěn)定要求。

三個(gè)壩體除地基參數(shù)不同，其他參數(shù)都相同，通過有限元軟件計(jì)算幾個(gè)壩體的抗滑穩(wěn)定，發(fā)現(xiàn)在同樣的工況下，原型黏土地基壩體的穩(wěn)定系數(shù)大于巖基壩體的穩(wěn)定系數(shù)，大于強(qiáng)風(fēng)化的巖基壩體的穩(wěn)定系數(shù)。由此可見，不同的地基材料，不同的地基參數(shù)，壩體的穩(wěn)定性是不同的，所以地基參數(shù)對(duì)壩體的穩(wěn)定性有一定的影響。

4 結(jié) 論

在對(duì)水庫大壩的安全評(píng)價(jià)過程中，主要應(yīng)考慮滲流穩(wěn)定和壩體安全穩(wěn)定這兩個(gè)方面。基于軟件ANSYS 得到的相關(guān)結(jié)果，對(duì)比三種地基對(duì)大壩安全的影響可以得知：在同種工況下，當(dāng)?shù)鼗丘ね習(xí)r，壩體的滲流量較小，下游壩坡的穩(wěn)定性系數(shù)為2.14；當(dāng)?shù)鼗菐r石時(shí)，壩體的滲流量小于黏土壩基，下游壩坡的穩(wěn)定性系數(shù)為2.18；當(dāng)壩基是強(qiáng)風(fēng)化的巖石時(shí)，壩體的滲流量很小，下游壩坡的穩(wěn)定性系數(shù)為2.16。由此可見，壩基參數(shù)對(duì)壩體的滲透量以及壩體的穩(wěn)定性都有深刻影響。壩基是壩體的基礎(chǔ)，在大壩安全評(píng)價(jià)時(shí)，必須嚴(yán)格審查地基參數(shù)，采用ANSYS 對(duì)不同地基形式進(jìn)行分析，將使地基參數(shù)更加精準(zhǔn)，從而使大壩安全評(píng)價(jià)更加準(zhǔn)確。