何臻琦

（重慶交通大學，重慶 400074）

計算土體作用于結構上力的大小及其分布一直是土力學中的一項古老且重要的課題。隨著科學技術的進步，對土壓力作用機理認識的深入，在土壓力的理論計算上取得了長足的發(fā)展。自法國學者C.A.Coulomb于1773年提出庫倫理論以來的兩百多年間，在不同時代工程應用背景下，已歷經(jīng)極限平衡法、條帶極限平衡分析法、現(xiàn)代極限平衡分析法和現(xiàn)代數(shù)值計算法為代表的幾個階段。但不可否認的是，因土壓力作用機理的復雜性，如土體性質、擋墻剛度、擋墻位移等的影響，使得不同土壓力計算理論必須服從一定條件下的簡化和假定，無法客觀計算土壓力的真實值。為了更加準確地計算土壓力，國內外學者通過理論研究和試驗研究對經(jīng)典土壓力理論進行不斷修改和完善，形成更符合實際的土壓力計算方法。目前，土壓力計算方法研究主要分為兩大類：試驗研究和理論研究。

1 剛性擋土墻的研究

1.1 位移對土壓力的影響

剛性擋土墻，其墻體剛度較大，依靠自身重力維持穩(wěn)定。對于剛性擋土墻來說，不同的位移模式以及墻后填土特性等因素會造成墻體所受土壓力大小、分布不同，經(jīng)典計算方法沒有考慮墻體的位移模式等因素。

國際上，Terzaghi等人在20世紀30年代就通過對三種基本位移方式進行大量的模型試驗,并在其所著的《理論土力學（Theoretical Soil Mechanics）》一書中指出土壓力是呈非線性分布的；Patki,MA(2017)等人針對傾斜剛性擋土墻和傾斜無粘性回填土的情況，通過假設一個唯一的破壞面（對數(shù)螺旋狀），采用Kotter方程進行了被動土壓力的解算；Sahoo,JP（2018）等人采用極限平衡法，借助庫倫型機制對非飽和回填土傾斜擋墻的主動土壓力進行了分析，結果表明：墻高、地下水位、非飽和水流速率對非飽和填土主動土壓力影響較大；Patel，Smita（2020）[1]等人采用粒子圖像測速法（PIV）等非入侵式圖像分析法，研究了繞基底旋轉作用下垂直擋土墻后的主動和被動土壓力，研究結果表明：土壓力沿墻深方向呈非線性分布，并與壁面摩擦相關；

在國內，周應英和任美龍（1990）對剛性擋土墻在三種基本位移模式進行了試驗。試驗表明：不論墻后填土是否具有粘滯性，作用于剛性擋土墻上的土壓力均呈非線性分布，且墻基部壓力均不為零；夏軍武、竇國濤（2019）等通過自制模型箱，進行了三種基本位變模式下黏土非極限土壓力試驗，得到了非極限側土壓力的分布形式，并指出達到極限破壞時，土體表面發(fā)生破壞；石位哲（2019）通過試驗模型箱，對考慮差異沉降時剛性擋土墻在三種基本位移模式下的主動土壓力分布進行了試驗，得到了三種基本位移模式下主動土壓力的分布形式，以及合力及作用點隨差異沉降的變化規(guī)律。

田恒銀（2016）通過泛函分析，采用極限平衡變分法和斜條分法得出主動土壓力的大小及其分布形式：主動土壓力呈非線性分布，上部和下部小于實測值，中部大于實測值；陳建旭、郭寧（2020）等人在水平層分析法的基礎上，考慮土層間作用力的影響，推導出T模式下墻背傾斜的剛性擋土墻所受被動土壓力的計算公式，結果表明：非極限被動土壓力呈凹曲線分布；黨發(fā)寧、張樂（2020）[2]等認為剛性擋土墻有限位移下的土壓力都是非極限土壓力，并在線彈性本構理論基礎上，引入Duncan-Chang非線彈性模型，推導出該情況下土壓力的計算式，結果表明：剛性擋土墻有限位移下土壓力分布均呈非線性分布。

1.2 有限元法在土壓力計算中的應用

有限元法是一種十分高效的數(shù)值分析方法，其可有效解決土壓力計算過程中包含非線性位移、非均質材料、非單一邊界等在類的一系列非線性問題。Clough和 Woodward在1966年首次將有限單元法引入土力學研究，此后其在巖土工程中的應用發(fā)展迅速，并取得了巨大進展；Bakr,Junied（2018）等人提出了一個獨特的有限元模型，發(fā)展了地震土壓力與剛性擋土墻位移之間地關系；Krabbenhoft,K（2018）采用有限元極限分析法推導了新的主動和被動地震土壓力系數(shù)，采用新土壓力系數(shù)的極限平衡法具有相當?shù)臏蚀_性，能較好的應用于各種嵌固式擋土墻結構的設計；Fathipour Hessam（2021）等人采用有限元和二階錐編程技術，對各向異性摩擦介質中修正擬動力地震荷載下?lián)跬翂韧翂毫M行了研究，研究結果表明：地震荷載對主動狀態(tài)下的土壓力影響更大，而各向異性摩擦介質對被動土壓力影響更為顯著；Hamderi，Murat（202 1）[3]在前人基礎上考慮擋土墻的旋轉方及程度，采用有限元模型得出擋土墻側土壓力系數(shù)的多種表達式，其結果表明：墻后主動土壓力均勻分布，被動土壓力呈拋物線型，并評價了其結果在實際應用中的可行性；

在國內，陳頁開（2001）等進行了剛性擋土墻的被動土壓力的數(shù)值分析，并與模型試驗結果對比，其結果表明：三種基本位變模式的被動土壓力大小及其分布形式與模型試驗結果相近。這反映出目前對土壓力隨位移變化的基本規(guī)律的認識是可信的；戴自航（2009）等人采用變形體極限平衡理論，對L型擋墻主動土壓力進行有限元接觸模擬計算。其實例計算表明：立板上土壓力分布近似為雙折線形，擋墻高度越大越明顯。李海珍、李永剛（2017）等采用有限元計算模型，驗證了改進經(jīng)驗公式的合理性，結果顯示：非極限狀態(tài)主動土壓力分布呈凹曲線，與墻體位移、填土內摩擦角等有關；李浩、殷德勝（2019）采用有限元分析法研究樁身土壓力隨樁距的變化規(guī)律；李遐（2020）[4]考慮土體應力應變及其與墻體接觸關系，對剛性擋墻在不同位移模式下的土壓力進行有限元分析，得到了土壓力分布曲線并與經(jīng)典土壓力理論值比較；項龍江、龍照（2020）等采用有限元法分析了尺寸效應對小尺寸基坑土壓力大小的影響。

接觸面單元在土壓力計算中的應用。

接觸面單元是有限元計算中模擬接觸面變形的一種特殊單元，使得有限元分析法更符合實際，拓展了其應用面。接觸面變形的研究主要包括：接觸面上的本構關系和接觸面單元。

劉紅（2013）引入薄層接觸單元，對較大外荷載時樁-巖系統(tǒng)發(fā)生剪切破壞時的狀態(tài)進行了分析；劉文武（2016）提出一種三維等厚度接觸單元，模擬薄板與土體的動力接觸問題，得到接觸過程的位移與應力值；馬艷、韓英鴻（2019）以泄洪閘們消力池擋墻為例，設置接觸單元以研究結構受土壓力問題，并指出：接觸單元的加入更能真實反應結構受力及變形狀態(tài)；朱天寧（2020）通過建立接觸單元，模擬土體與扶壁擋墻間的摩擦作用，得到了前墻土壓力分布規(guī)律

在國外，Kullolli,Borana（2017）等人通過有限元法對二維剪切試驗建模模擬，采用線性插值函數(shù)確定了零厚度界面元的表達式，根據(jù)計算結果導出了剪應力與剪切位移的關系。

Ma，J.（2021）等人基于物質點法(MPM)，加入懲罰函數(shù)提出了一種新的接觸算法（Geo—contact）,用以模擬光滑、部分粗糙和粗糙接觸條件下作用于擋土結構上的土壓力，減少了定量接觸力的數(shù)值振蕩,提高了計算精度。

1.3 土體蠕變對應力應變的影響

在國內，夏明耀（1989）等人通過室內試驗研究分析了飽和黏土的蠕變規(guī)律和土體蠕變下的剪應力松弛規(guī)律，分析表明土體不排水蠕變會導致土體強度降低，土體排水蠕變會增加土體強度，且擋土結構上的土壓力與土體本身的蠕變速率有關；賈聶宇馳、李盛（2020）等以高填方明洞在黃土高原的應用為例，研究了蠕變對填高范圍內土壓力的影響，結果表明：土壓力大小隨土體蠕變動態(tài)變化并最終收斂；李智鵬(2020)針對高回填明洞，采用有限差分軟件FLAC3D數(shù)值模擬，得出明洞土壓力隨土體蠕變的變化規(guī)律為：先增加后平穩(wěn)。

國際上，Shams Maleki,Yazdan（2017）等人通過二維和三維有限元數(shù)值模型，研究了土釘支護結構基坑土體的蠕變特性，研究結果表明：側土壓力系數(shù)隨超固結比的增大而增大，水平測移量也隨之增大；Grimstad,Gustav（2021）等人采用改進模型，研究了超粘塑性框架下黏土蠕變過程中，彈性形變對靜止土壓力系數(shù)值的影響，其認為：該框架下能如預期增長，且遠低于經(jīng)驗關系所提供的增長速度。

2 柔性擋土墻的研究

柔性擋土墻一般由排樁或連續(xù)墻組成，下端嵌入土體內部，工作狀態(tài)一般為彈性嵌固，這類擋土結構的厚度與墻體高度相比很小，其自身在土壓力作用下發(fā)生撓曲變形并將影響土壓力的大小及分布。

Ertugrul,Ozgur L.（2013）等人在含可變形泡沫柔性懸臂擋墻物理模型實驗的背景下，研究了柔性擋墻的側土壓力，研究結果表明:墻后主動土壓力呈非線性分布，且與墻體柔度和變形層特征變化密切相關；Jo,S.B.（2017）等人對具有不用柔性的簡化柔性擋墻模型進了三次離心實驗，研究了懸臂式擋墻柔性對動土壓力的影響，并認為動土壓力與墻土相位有關；Keykhosropour,L（2019）等人針對E-Defense公司進行的一項大規(guī)模柔性豎井地震土壓力測量實驗數(shù)據(jù)進行了分析，提出了一個獨特的數(shù)據(jù)集，導出了壓力分布曲線；Brandenberg,Scott J(2020)等人利用控制微分方程的弱形式和土壓力的Winkler解，得到了豎直不均勻土作用在柔性擋土墻上的地震土壓力，并進行實驗進行了驗證；

在國內，陸培毅（2003）等以天津地區(qū)土質為例，對支護結構所受土壓力進行了室內試驗，結果表明：墻后主動土壓力漸呈“R”型分布，且實際土壓力值較經(jīng)典土壓力值??；胡衛(wèi)東、祝新念（2019）等采用自制模型設備，開展了模擬柔性擋墻撓曲變形位移模式下被動土壓力分布特征的室內試驗，得到了被動土壓力大小及分布的變化規(guī)律。

應宏偉（2014）[5]等將土體看成剛塑性下體和非線性彈簧的組合體，建立了柔性擋土墻土壓力計算模型，結算結果表明：土壓力合力隨柔性擋墻位移量增大而減小，其作用點與位移形態(tài)有關；在典型鼓脹形變位模式下，土壓力呈R形分布；靳雪梅、李鎖柱（2017）以天津港南疆港區(qū)神華煤炭碼頭建設工程2座廊道的實測數(shù)據(jù)進行分析，采用正弦模型和雙曲線模型與實測曲線進行擬合，得到了土壓力隨柔性擋墻位移變化的規(guī)律；尤涵銳（2020）假設墻后土體潛在滑裂面為旋輪線，提出一種基于旋輪滑裂面的柔性擋墻非極限土壓力得計算方法，結果表明：柔性擋墻后土壓力呈非線性分布，土壓合力大小及其作用點均與經(jīng)典理論計算值有差異。

3 未來研究方向

自經(jīng)典土壓力理論提出至今的200余年，在各國學者的不懈努力下，土壓力的發(fā)展在理論研究、試驗研究或是數(shù)值分析等方面都取得了長足的進步，但由于其問題本身的復雜性，仍無法真正客觀地深入認識土壓力的內在機理，今后應在以下幾個方面作進一步研究：

1）開展完整系統(tǒng)的模型試驗。由于土體及施工環(huán)境的復雜性，單從理論對土壓力進行描述非常困難，且當前的模型試驗多偏向于剛性擋土墻，而對柔性擋土墻的模型試驗不足，因此完整系統(tǒng)的模型試驗十分必要。

2）完善數(shù)學模型。由于影響土壓力的因素眾多，目前的模型大都建立在各種簡化和假設的基礎上，無法切合于工程施工實際，如何完善數(shù)學模型，使之適用于各類工程應是今后的研究方向。

3）深入研究有限元模擬。有限元法在土壓力的計算中占有舉足輕重的地位，接觸單元的提出更使有限元模擬符合實際，因此深入研究接觸面的模擬很有必要。同時可注重有限元數(shù)值分析與模型試驗的結合。

4 結論

1）自經(jīng)典土壓力理論提出至今的200余年間，對土壓力的研究，無論是在理論研究還是試驗研究都取得了長足的發(fā)展。

2）剛性擋土墻土壓力的大小及其分布規(guī)律與擋墻位移模式、墻后填土特性等因素有關。

3）柔性擋土墻被廣泛應用于基坑工程，其后土壓力大小及分布規(guī)律并不滿足經(jīng)典土壓力理論，且區(qū)別于剛性擋土墻土壓力理論，與墻體位移模式、開挖深度等因素有關。

4）有限元法因其處理非線性問題的優(yōu)越性，無論對于剛性擋土墻計算還是柔性擋土墻計算都占有舉足輕重的地位，接觸單元的出現(xiàn)更使得其切于實際。