雷一昇

（中國電子科技集團公司第二十研究所，西安 710068）

0 引言

單載波頻域均衡（Single Carrier-Frequency Domain Equalization，SC-FDE）技術(shù)克服了正交頻分復(fù)用（Orthogonal Frequency Division Multiplexing，OFDM）技術(shù)的峰均功率比高、對載波頻率偏移和相位噪聲敏感的缺陷，且同時具備了正交頻分復(fù)用技術(shù)頻譜利用率高、對抗碼間串?dāng)_能力強和帶寬擴展性好的優(yōu)勢，已經(jīng)成為下一代移動通信系統(tǒng)的關(guān)鍵技術(shù)[1]。與一般的時域均衡不同，SC-FDE 在均衡時必須獲得各子信道衰落因子的幅度和相位信息，因此信道估計和均衡算法一直是該技術(shù)的研究重點之一。信道估計通常采用離散傅立葉變換（Discrete Fourier Transform，DFT）插值算法獲取，該算法在結(jié)構(gòu)上比較復(fù)雜，計算量也相對較大。針對該問題，本文采用格雷互補序列作為信道估計訓(xùn)練序列，該序列相關(guān)電路結(jié)構(gòu)比較簡單，有利于工程實現(xiàn)，并且大幅降低了運算復(fù)雜度和處理時延。結(jié)合最小均方誤差（Minimum Mean Square Error，MMSE）均衡算法對均衡估計參數(shù)計算步驟進行詳細推導(dǎo)，最后對時域濾波的原理進行了說明和仿真驗證。

1 信道估計算法原理

SC-FDE 均衡技術(shù)有效地結(jié)合了OFDM 和單載波傳輸?shù)膬?yōu)點[2]。在OFDM 系統(tǒng)中，通過引入循環(huán)前綴（Cyclic Prefix，CP）作為保護間隔來消除子載波之間的干擾[3]。而在SC-FDE 系統(tǒng)中，它的幀結(jié)構(gòu)有兩種方案：一種是幀結(jié)構(gòu)中采用CP 的SC-FDE 系統(tǒng)，CP 的產(chǎn)生及插入與OFDM 系統(tǒng)一致；另外一種是在幀結(jié)構(gòu)中插入獨特字（Unique Word，UW），相比于傳統(tǒng)的CP 序列，UW 序列是可以選擇的序列，且在傳輸過程中序列一直不變，因此可以通過UW 序列完成相偏、頻偏和信噪比等參數(shù)估計[4]。本文采用UW 序列構(gòu)造幀結(jié)構(gòu)，具體數(shù)據(jù)幀結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 數(shù)據(jù)的幀結(jié)構(gòu)框圖

數(shù)據(jù)幀結(jié)構(gòu)中同步頭序列和同步尾序列分別用來估計信道頻率響應(yīng)。以同步頭序列估計信道頻率響應(yīng)為例，具體計算步驟為：首先對接收同步頭序列進行快速傅立葉變換（Fast Fourier Transform，F(xiàn)FT），得到的結(jié)果與本地同步頭序列FFT 變換的結(jié)果進行相除，可以得到HNg，將信道估計值HNg進行Ng點快速傅立葉逆變換（Inverse Fast Fourier Transform，IFFT）之后，在序列后邊添加N-Ng個零，得到序列hn，對hn進行N點FFT 變換，可以得到所需的信道頻率響應(yīng)HN。

從圖2中可以看出利用DFT插值方法計算信道頻率響應(yīng)比較復(fù)雜，涉及到多次FFT 和IFFT 運算，雖然FFT 和IFFT 運算IP 核已經(jīng)非常成熟，但實現(xiàn)時會消耗大量硬件資源，增加處理時延，不利于流水線設(shè)計[5]。采用DFT 插值算法估計信道頻率響應(yīng)本質(zhì)上是將時域估計轉(zhuǎn)換為頻域估計，時域估計采用接收同步序列和本地同步序列進行滑動復(fù)相關(guān)，由于整個計算過程中接收序列采用幅值復(fù)相關(guān)，實現(xiàn)時更加耗費資源，不利于工程實現(xiàn)。

本文在幀結(jié)構(gòu)設(shè)計過程中，同步頭序列和同步尾序列采用格雷互補序列對，該序列的自相關(guān)之和為沖激函數(shù)，并且相關(guān)電路結(jié)構(gòu)比較簡單，工程實現(xiàn)節(jié)省資源，圖3為格雷互補序列相關(guān)器電路結(jié)構(gòu)。

從圖3中可以看出相比于一般的時域相關(guān)器，格雷相關(guān)器能減小資源開銷，例如對于長度L=2N的格雷序列，其相關(guān)電路包含了2N-1個延遲單元、N個乘法器、2×N個加法器，而傳統(tǒng)的相關(guān)器需要2N-1個延遲單元和2N個復(fù)數(shù)乘法器和2N-1個加法器，相比于傳統(tǒng)相關(guān)器大大節(jié)省了資源。

2 頻域均衡算法原理

均衡可以消除或減少由時延擴展引起的碼間串?dāng)_，均衡技術(shù)可以分為時域均衡和頻域均衡兩種。圖4為頻域線性均衡器結(jié)構(gòu)，均衡器輸入數(shù)據(jù)經(jīng)過FFT 變換后與均衡器系數(shù)相乘，接著經(jīng)過IFFT 變換完成頻域均衡。

在均衡處理過程中，如果按照使均衡器輸出端的均方誤差最小的準則去調(diào)節(jié)橫向濾波器系數(shù)，這種調(diào)節(jié)依據(jù)稱為最小均方誤差準則[6]。如圖4所示，假設(shè)輸入信號為rn，均衡器輸出信號為dn，第n個數(shù)據(jù)的誤差可以表示為：

為了得到合適Ck使式（1）值最小，利用帕賽瓦爾定理，可將式（1）化簡為：

對式（2）進行求導(dǎo)運算，并令其值為0，可得到：

對式（3）求解可得到：

式（4）中Hk表示信道傳輸函數(shù)，σ2n表示噪聲功率，σ2s表示發(fā)射信號功率。從式（4）中可以看出，最小均方誤差準則中綜合考慮了碼間串?dāng)_和噪聲干擾的影響。

圖2 DFT 插值方法結(jié)構(gòu)框圖

圖3 Golay 互補序列相關(guān)器電路結(jié)構(gòu)

圖4 性均衡器原理框圖

3 信道估計和頻域均衡實現(xiàn)

本文采用MMSE 均衡算法，獲取MMSE 均衡估計參數(shù)是均衡處理中最重要的部分，具體計算步驟下文進行詳細推導(dǎo)。同步頭相關(guān)和同步尾相關(guān)采用上文提到的格雷互補序列相關(guān)電路實現(xiàn)，圖5為MMSE 均衡估計參數(shù)計算框圖。

首先對同步頭相關(guān)結(jié)果hhead和同步尾相關(guān)結(jié)果htail進行FFT 變換，變換長度為每個數(shù)據(jù)子塊的長度N，可得：

對同步頭相關(guān)結(jié)果hhead和同步尾相關(guān)結(jié)果htail相加計算平均值：

對have進行時域濾波，得到，然后進行FFT變換和取共軛處理，得到信道傳輸函數(shù)。信道估計噪聲功率σn2和發(fā)射信號功率σs2分別為：

最后根據(jù)式（4）得到MMSE 均衡系數(shù)為：

圖5 MMSE 均衡估計參數(shù)計算框圖

在計算信道頻率響應(yīng)時由于在頻域中高斯白噪聲和實際信道響應(yīng)難以區(qū)分，不能消除噪聲對實際信道估計的影響，因此可以采用時域濾波的方法來降低噪聲的影響。本文采用的時域濾波算法主要通過設(shè)置噪聲門限濾除同步相關(guān)結(jié)果中的噪聲。

首先計算噪聲門限。將時域同步序列相關(guān)結(jié)果進行累加計算平均值，然后求開方可得噪聲門限為：

然后進行時域濾波。對信道沖激響應(yīng)ha ve（k）根據(jù)噪聲門限θ進行濾波，可得式（12）：

利用Matlab 對時域濾波算法進行仿真，時域濾波前信道沖激響應(yīng)如圖6所示，時域濾波后信道沖激響應(yīng)如圖7所示。

從圖6和圖7可以看出，經(jīng)過時域濾波后噪聲分量基本被濾除，并且多徑分量仍得到保存。通過Matlab 對整個發(fā)射接收系統(tǒng)仿真，時域濾波算法在多徑信道下系統(tǒng)接收性能提高了近2 dB，對整個系統(tǒng)接收性能提升起到了非常關(guān)鍵的作用。

圖6 時域濾波前信道沖激響應(yīng)

圖7 時域濾波后的信道沖激響應(yīng)

4 總結(jié)

本文首先分析了傳統(tǒng)DFT 插值算法的缺點，提出了同步序列采用格雷互補序列的信道估計方法，

該方法實現(xiàn)電路非常節(jié)省資源。然后結(jié)合MMSE 均衡算法，對均衡估計參數(shù)計算步驟進行了詳細推導(dǎo)。最后對時域濾波算法原理進行說明，通過Matlab 軟件進行仿真驗證，該方法能夠?qū)⒃肼暦至繛V除，在多徑信道下采用時域濾波接收性能提升了近2 dB，具有較高的參考和應(yīng)用價值。