黨永強(qiáng)

（駐馬店職業(yè)技術(shù)學(xué)院，河南 駐馬店 463000）

0 引言

隨著人們生活水平的提高，人們普遍存在改善勞動(dòng)強(qiáng)度和環(huán)境的愿望。液壓支架是煤礦井下綜采工作面的重要支護(hù)設(shè)備，液壓支架的安全性與可靠性對(duì)于保證井下安全生產(chǎn)具有至關(guān)重要的作用[1]。為提高液壓支架的設(shè)計(jì)質(zhì)量，縮短其設(shè)計(jì)周期，利用計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)方法實(shí)現(xiàn)液壓支架的集成化、智能化系統(tǒng)是目前設(shè)計(jì)的主流方向。在液壓支架設(shè)計(jì)過程中，對(duì)于四連桿機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)尤為重要。其設(shè)計(jì)的好壞決定著頂梁端點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡，直接影響著連桿機(jī)構(gòu)的受力狀態(tài)，以及液壓支架整體輪廓尺寸的大小[2-3]。參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)是液壓支架設(shè)計(jì)的重要任務(wù)，也是保證綜采成功的關(guān)鍵因素之一。

本文針對(duì)液壓支架四連桿機(jī)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)和運(yùn)動(dòng)學(xué)分析進(jìn)行了系統(tǒng)的研究?；谝簤褐Ъ軐?duì)四連桿機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)要求，開發(fā)了一套設(shè)計(jì)與運(yùn)動(dòng)分析軟件。該軟件能夠迅速完成液壓支架的核心設(shè)計(jì)，為標(biāo)準(zhǔn)的、通用的液壓支架的集成化、智能化CAD系統(tǒng)的研究提供依據(jù)。

1 四連桿機(jī)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)模型

液壓支架整機(jī)包括9個(gè)主要組成部分，分別為頂梁、平衡千斤頂、掩護(hù)梁、后連桿、前連桿、底座、外缸體、中缸體、小柱等。液壓支架中，連桿的作用是連接掩護(hù)梁與底座。掩護(hù)梁、底座以及前、后連桿鉸接構(gòu)成雙鉸式四連桿機(jī)構(gòu)，以保證液壓支架在升降動(dòng)作時(shí)，頂梁前端頂點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡呈現(xiàn)直線特征。同時(shí)，四連桿機(jī)構(gòu)還可改善支架的承載能力和增強(qiáng)支架的穩(wěn)定性。作為液壓支架設(shè)計(jì)的關(guān)鍵部件，在液壓支架四連桿機(jī)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)中以頂梁前端點(diǎn)理想軌跡的直線性為目標(biāo)來(lái)確定支架上所采用的四連桿機(jī)構(gòu)的尺寸。

液壓支架四連桿機(jī)構(gòu)的參數(shù)包括定位參數(shù)和結(jié)構(gòu)參數(shù)兩類。定位參數(shù)的定義是指掩護(hù)梁的上鉸點(diǎn)至頂梁頂面之間的豎直距離，以及后連桿下鉸點(diǎn)至底座底面之間的豎直距離。結(jié)構(gòu)參數(shù)的定義是指前、后連桿的長(zhǎng)度及其上、下鉸點(diǎn)的距離、掩護(hù)梁長(zhǎng)度、位置以及四連桿機(jī)構(gòu)上某一點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡，如前、后連桿延長(zhǎng)線交點(diǎn)的瞬心位置和掩護(hù)梁與頂梁鉸點(diǎn)的水平偏擺范圍等。

基于三維模型，可以得到四連桿機(jī)構(gòu)的幾何特征簡(jiǎn)圖，如圖1所示。

圖1 四連桿機(jī)構(gòu)幾何特征簡(jiǎn)圖

基于對(duì)液壓支架四連桿機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)路徑以及結(jié)構(gòu)特征的分析與總結(jié)，對(duì)于四連桿機(jī)構(gòu)的參數(shù)化設(shè)計(jì)流程應(yīng)遵循以下三點(diǎn)設(shè)計(jì)原則：1）液壓支架在額定工作高度執(zhí)行動(dòng)作時(shí)，其頂梁頂點(diǎn)運(yùn)動(dòng)軌跡的最大水平偏擺量△x應(yīng)盡量小于30mm。2）液壓支架達(dá)到兩個(gè)極限位置時(shí)，其掩護(hù)梁和支撐底面的夾角P的要求是P≤52°～62°；而后連桿和支撐底面的夾角Q的要求是Q≤75°～85°；并且對(duì)于角度P，還應(yīng)使tanP＞f，其中f為鋼鐵材料與矸石的摩擦系數(shù)（f=0.3），可以得到P=16.7°。3）液壓支架掩護(hù)梁和其頂梁鉸點(diǎn)e以及瞬時(shí)中心O之間的連線和支撐底面之間的夾角為θ，并且有θ角滿足tanθ≤0.35的設(shè)計(jì)需求。

2 液壓支架四連桿機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)學(xué)分析

四連桿機(jī)構(gòu)是現(xiàn)代液壓支架的重要組成部分，四連桿機(jī)構(gòu)對(duì)液壓支架在工作高度范圍內(nèi)梁端距的大小有重要影響。在外載作用下，液壓支架頂梁和前梁隨立柱回縮向下平移的過程中，前、后連桿將分別繞其與底座的鉸點(diǎn)作回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)帶動(dòng)掩護(hù)梁向下作平面運(yùn)動(dòng)。根據(jù)機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)學(xué)分析，在此過程中，頂梁前端的運(yùn)動(dòng)軌跡一般是一條雙紐線。其形狀和尺寸與液壓支架四連桿機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)參數(shù)有很大關(guān)系。此雙紐線的存在，將導(dǎo)致液壓支架頂梁前端到煤壁的距離（稱為梁端距或端面距）隨頂梁下移而發(fā)生變化。當(dāng)梁端距超過允許值時(shí)，將導(dǎo)致工作面端面冒頂，但是當(dāng)梁端距小于某一設(shè)計(jì)的安全值，并且在工作面出現(xiàn)仰采或采煤機(jī)漂底時(shí)，將出現(xiàn)采煤機(jī)滾筒割頂梁事故。因此，對(duì)于連桿機(jī)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，即可改變液壓支架頂梁和掩護(hù)梁鉸接點(diǎn)的軌跡路徑，進(jìn)而達(dá)到提高液壓支架支護(hù)性能、減少液壓支架連桿受力的最終目的[4]。

液壓支架四連桿結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)簡(jiǎn)化圖如圖2所示，可以看出，當(dāng)液壓支架在額定范圍執(zhí)行動(dòng)作時(shí)，其掩護(hù)梁和頂梁鉸點(diǎn)e的運(yùn)動(dòng)軌跡將會(huì)表現(xiàn)為以下三種形式。1）在ABCD段，運(yùn)動(dòng)軌跡為雙向擺動(dòng)；2）BC段，運(yùn)動(dòng)軌跡為單向向后擺動(dòng)；3）在AB段以及CD段，運(yùn)動(dòng)軌跡為單向的前擺動(dòng)。對(duì)于四連桿機(jī)構(gòu)不同參數(shù)的選取，將會(huì)使e點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡呈現(xiàn)以上三種狀態(tài)。

圖2 液壓支架四連桿結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化圖

當(dāng)液壓支架工作在運(yùn)行狀態(tài)，其頂板承受載荷作用將會(huì)表現(xiàn)下降的軌跡趨勢(shì)。此時(shí)，若e點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡位于AB段時(shí)，則液壓支架的頂梁將相對(duì)于頂板呈現(xiàn)向煤壁移動(dòng)的軌跡。此時(shí)按照受力分析，頂板相對(duì)于頂梁的摩擦力將指向采空區(qū)側(cè)，有利于減小液壓支架所受的附加力。若e點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡位于BC段時(shí)，則液壓支架的頂梁將相對(duì)于頂板呈現(xiàn)向采空區(qū)移動(dòng)的軌跡。此時(shí)按照受力分析，頂板相對(duì)于頂梁的摩擦力將指向煤壁。并且，若頂板的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)超越液壓支架的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，頂板的運(yùn)動(dòng)軌跡將決定液壓支架頂梁與頂板間的摩擦力方向。

在進(jìn)行軌跡規(guī)劃的過程中，對(duì)于液壓支架額定高度的限定也將造成液壓支架四連桿結(jié)構(gòu)參數(shù)的改變。

而且值得關(guān)注的是，額定高度的限定也將影響其力學(xué)性能的改變。因此，本文采用以液壓支架額定高度為自變量參數(shù)的優(yōu)化分析法。

當(dāng)液壓支架工作在額定高度的兩個(gè)極限位置之間時(shí)，四連桿機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)軌跡方程應(yīng)滿足下以下4點(diǎn)：

這是一個(gè)四元非線性方程組，其中4個(gè)變量分別是E點(diǎn)的x坐標(biāo)xE；掩護(hù)梁和支撐底面α；前連桿的豎直角度α1以及后連桿的豎直角度α2。選取α為迭代參量，給定液壓支架高度H，采用迭代法即可求出對(duì)應(yīng)的α、α1、α2和xE。

雙紐線的相對(duì)擺幅如式（2）所示：

由圖形分析可知，液壓支架前后連桿軸線交點(diǎn)O為四連桿機(jī)構(gòu)的瞬心。同時(shí)也是掩護(hù)梁與頂梁鉸點(diǎn)E處雙紐線軌跡的曲率中心。可知，若EO與支撐底面的夾角越小，則雙紐線的相對(duì)擺幅將會(huì)越小。

前連桿與后連桿的函數(shù)表達(dá)式如式（3）和（4）所示。

并且，求解（3）和（4），可以得到四連桿機(jī)構(gòu)的幾何瞬心如式（5）所示：

繼而可以得到EO與支撐底面的夾角如式（6）所示：

3 液壓支架四連桿機(jī)構(gòu)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)程序設(shè)計(jì)

在軟件開發(fā)中，選用 Windows 作為系統(tǒng)的開發(fā)平臺(tái)，以使系統(tǒng)更直觀、更方便和更美觀[2]。開發(fā)軟件選用Visual C++6.0。程序采用模塊化設(shè)計(jì)準(zhǔn)則，將整體程序劃分為輸入模塊、計(jì)算模塊以及輸出模塊三個(gè)部分。

1）輸入模塊實(shí)現(xiàn)四連桿機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)參數(shù)的輸入。具體參數(shù)包含液壓支架的類型選取、液壓支架的最大高度(mm)、液壓支架的最小高度(mm)、后連桿下鉸點(diǎn)到底座底面距離(mm)以及掩護(hù)梁上鉸點(diǎn)到頂梁頂面距離(mm)等參數(shù)。待參數(shù)輸入完成之后，程序?qū)?duì)計(jì)算結(jié)果以列表形式呈現(xiàn)于對(duì)話框中。之后，用戶通過選擇繪圖指令，繪圖區(qū)將呈現(xiàn)之前計(jì)算結(jié)果的運(yùn)動(dòng)軌跡圖像。軌跡圖像包括四連桿機(jī)構(gòu)中各桿件部分的長(zhǎng)度以及液壓支架在額定極限位置中頂梁前端點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡。這里對(duì)具體所需輸入?yún)?shù)進(jìn)行詳細(xì)介紹，包括后連桿長(zhǎng)度A，前、后連桿上鉸點(diǎn)距離B，掩護(hù)梁長(zhǎng)度G，前連桿的長(zhǎng)度C，前、后連桿下鉸點(diǎn)距離D，前、后連桿下鉸點(diǎn)水平距離E，前連桿上鉸點(diǎn)至掩護(hù)梁上鉸點(diǎn)的距離F，并且有如下關(guān)系：B +F=G。

2）計(jì)算模塊包含四連桿機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)參數(shù)計(jì)算以及運(yùn)動(dòng)分析計(jì)算。按照第2節(jié)所述的優(yōu)化目標(biāo)、相應(yīng)約束條件以及相關(guān)計(jì)算原理進(jìn)行程序的編寫。待程序編譯之后，即完成四連桿機(jī)構(gòu)的參數(shù)化計(jì)算機(jī)運(yùn)動(dòng)仿真。

3）輸出模塊即為以上計(jì)算結(jié)果的輸出。對(duì)于計(jì)算結(jié)果的輸出形式來(lái)講，為滿足用戶直觀化、多樣化的需求，本程序設(shè)置文本輸出、線圖輸出以及列表輸出三種形式，用戶可按需求進(jìn)行選擇。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文針對(duì)液壓支架四連桿機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)方法及其運(yùn)動(dòng)學(xué)分析方法進(jìn)行了系統(tǒng)的研究?；谝簤褐Ъ軐?duì)四連桿機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)要求，運(yùn)用Visual C++6.0為開發(fā)軟件完成了一套基于Windows系統(tǒng)平臺(tái)的運(yùn)動(dòng)仿真程序。該程序能夠迅速完成液壓支架的核心設(shè)計(jì)，為標(biāo)準(zhǔn)、通用的液壓支架的集成化、智能化CAD系統(tǒng)的研究提供依據(jù)。本文工作為液壓支架四連桿機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)開發(fā)及運(yùn)動(dòng)學(xué)分析提供了理論基礎(chǔ)。