亚洲免费av电影一区二区三区,日韩爱爱视频,51精品视频一区二区三区,91视频爱爱,日韩欧美在线播放视频,中文字幕少妇AV,亚洲电影中文字幕,久久久久亚洲av成人网址,久久综合视频网站,国产在线不卡免费播放

        ?

        函數(shù)典型例題與解題策略

        2021-04-15 06:46:24李祥
        初中生世界 2021年15期
        關(guān)鍵詞:反比例一元二次方程表達(dá)式

        文 李祥

        由數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系到正、反比例函數(shù),由一次方程(組)、不等式(組)到一次函數(shù),由一元二次方程到二次函數(shù)等,我們不難發(fā)現(xiàn),函數(shù)是貫穿初中數(shù)學(xué)的一條主線,具有承上啟下的作用。函數(shù)是初中數(shù)學(xué)的重點(diǎn),也是難點(diǎn),更是中考命題的主要考查對(duì)象。

        一、函數(shù)的概念與性質(zhì)

        例1已知一次函數(shù)y=(3a-2)x+(1-b),求字母a、b的取值范圍,使得:

        (1)y隨x的增大而增大;

        (2)函數(shù)圖像與y軸的交點(diǎn)在x軸的下方;

        (3)函數(shù)圖像過(guò)第一、二、四象限。

        【思路點(diǎn)撥】對(duì)于y=kx+c(k≠0)的圖像,當(dāng)k>0時(shí),y隨x的增大而增大;當(dāng)c<0時(shí),函數(shù)圖像與y軸的交點(diǎn)在x軸的下方;當(dāng)k<0,c>0時(shí),函數(shù)圖像過(guò)第一、二、四象限。

        解:(1)由一次函數(shù)y=kx+c(k≠0)的性質(zhì)可知:當(dāng)k>0時(shí),函數(shù)值y隨x的增大而增大,即,且b可取任何實(shí)數(shù)。

        (2)函數(shù)圖像與y軸的交點(diǎn)為(0,1-b)。

        ∵交點(diǎn)在x軸的下方,

        【總結(jié)升華】下面是y=kx(k≠0),y=kx+b(k≠0)的圖像的特點(diǎn)和性質(zhì)示意圖。如圖1,當(dāng)k>0時(shí),y隨x的增大而增大;當(dāng)k>0,b>0時(shí),圖像過(guò)第一、二、三象限;當(dāng)k>0,b=0時(shí),是正比例函數(shù);當(dāng)k>0,b<0時(shí),圖像過(guò)第一、三、四象限。當(dāng)y=x時(shí),圖像過(guò)第一、三象限,且與x軸的夾角為45°。由于常數(shù)k、b不同,可得到不同的函數(shù),k決定直線的傾斜程度,b決定直線與y軸交點(diǎn)的位置,由k定向,由b定點(diǎn)。同樣,圖2是k<0的各種情況,請(qǐng)同學(xué)們自己嘗試指出它們的特點(diǎn)和性質(zhì)。

        圖1

        圖2

        二、函數(shù)的圖像及性質(zhì)

        例2已知一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖像經(jīng)過(guò)A(3,18)和B(-2,8)兩點(diǎn)。

        (1)求一次函數(shù)的表達(dá)式;

        (2)若一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖像與反比例函數(shù)的圖像只有一個(gè)交點(diǎn),求交點(diǎn)坐標(biāo)。

        【思路點(diǎn)撥】(1)用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的表達(dá)式;(2)聯(lián)立一次函數(shù)表達(dá)式和反比例函數(shù)表達(dá)式,根據(jù)題意得到Δ=0,解方程即可得到結(jié)論。

        解:(1)把(3,18),(-2,8)代入一次函數(shù)y=kx+b(k≠0),得

        ∴一次函數(shù)的表達(dá)式為y=2x+12。

        (2)∵一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖像與反比例函數(shù)的圖像只有一個(gè)交點(diǎn),只有一組解,

        所以2x2+12x-m=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,

        ∴Δ=122-4×2×(-m)=0,

        ∴m=-18。

        把m=-18代入2x2+12x-m=0求得該方程的解為x=-3,經(jīng)檢驗(yàn)符合題意。

        把x=-3代入y=2x+12,得y=6,

        ∴所求的交點(diǎn)坐標(biāo)為(-3,6)。

        【總結(jié)升華】本題考查了用待定系數(shù)法求一次函數(shù)表達(dá)式、反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題。第(2)問(wèn)的關(guān)鍵是轉(zhuǎn)化成關(guān)于x的一元二次方程,再根據(jù)交點(diǎn)只有一個(gè)得出根的判別式為0,從而求出m,進(jìn)而求出交點(diǎn)坐標(biāo)。

        三、二次函數(shù)的綜合運(yùn)用

        例3二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像如圖3所示,下列結(jié)論:①ab>0;②a+b-1=0;③a>1;④關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的一個(gè)根為1,另一個(gè)根為其中正確結(jié)論的序號(hào)是_______。

        圖3

        【思路點(diǎn)撥】根據(jù)拋物線的開(kāi)口方向和對(duì)稱軸判斷a與b的符號(hào),由拋物線與y軸的交點(diǎn)得出c的值,然后根據(jù)拋物線與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)及x=1時(shí)二次函數(shù)的值的情況進(jìn)行推理,進(jìn)而對(duì)所得結(jié)論進(jìn)行判斷。

        解:①由二次函數(shù)的圖像開(kāi)口向上可得a>0,對(duì)稱軸在y軸的右側(cè),b<0,∴ab<0,故①錯(cuò)誤;

        ②由圖像可知拋物線與x軸的交點(diǎn)為(1,0),與y軸的交點(diǎn)為(0,-1),

        ∴c=-1,∴a+b-1=0,故②正確;

        ③∵a+b-1=0,∴a-1=-b,

        ∵b<0,∴a-1>0,

        ∴a>1,故③正確;

        ④∵拋物線與y軸的交點(diǎn)為(0,-1),

        ∴拋物線的方程為y=ax2+bx-1,

        ∵拋物線與x軸的交點(diǎn)為(1,0),

        ∴ax2+bx-1=0的一個(gè)根為1,根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系,另一個(gè)根為,故④正確。

        故答案為②③④。

        【總結(jié)升華】本題考查的是二次函數(shù)與圖像結(jié)合的綜合運(yùn)用,掌握二次函數(shù)的性質(zhì)、靈活運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想是解題的關(guān)鍵。

        猜你喜歡
        反比例一元二次方程表達(dá)式
        判斷正、反比例三步走
        攻克“一元二次方程”易錯(cuò)點(diǎn)
        “一元二次方程”易錯(cuò)題
        《反比例函數(shù)》拓展精練
        一個(gè)混合核Hilbert型積分不等式及其算子范數(shù)表達(dá)式
        表達(dá)式轉(zhuǎn)換及求值探析
        淺析C語(yǔ)言運(yùn)算符及表達(dá)式的教學(xué)誤區(qū)
        3.3 反比例函數(shù)
        2.2 一元二次方程
        分分鐘,幫你梳理一元二次方程
        大香蕉国产av一区二区三区| 一区二区三区日本大片| 国产综合一区二区三区av| 丝袜美腿国产一区二区| 成人特黄a级毛片免费视频| 欧美精品免费观看二区| 国产盗摄XXXX视频XXXX| 日本一区二区高清精品| 亚洲亚洲人成综合丝袜图片| 天天做天天躁天天躁| 国产精品久久久久久久y| 国产一区二区三区免费av| 国产播放隔着超薄丝袜进入| 亚洲爆乳少妇无码激情| 亚洲AV小说在线观看| 麻豆精品一区二区三区| 成年女人免费视频播放体验区| 丁香综合网| 中文字幕a区一区三区| 国产精品一区二区三区自拍| 久久久久久好爽爽久久| 日本久久久免费高清| 久久精品国产黄片一区| 蜜臀亚洲av无码精品国产午夜.| 国产亚洲av片在线观看18女人| 久久99老妇伦国产熟女高清| 国产在线av一区二区| 成人免费直播| 国产成年无码V片在线| 国产日韩乱码精品一区二区 | 精品久久久久久无码专区| 失禁大喷潮在线播放| 久久AⅤ天堂Av无码AV| 日本一区二区三区亚洲| 天天夜碰日日摸日日澡| 无码人妻精品一区二区三区下载 | 亚洲av中文aⅴ无码av不卡| 精品久久综合日本久久综合网| 亚洲中文字幕久久无码精品| 日韩AV无码一区二区三| 久久亚洲国产高清av一级|