白麗麗 白尚旺 黨偉超 潘理虎 趙永興

1(太原科技大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院 山西 太原 030024)2(精英數(shù)智科技股份有限公司 山西 太原 030000)

0 引 言

我國(guó)的煤炭資源儲(chǔ)量居世界前列，且煤炭開(kāi)采量和出口量是世界上最多的國(guó)家，但由于作業(yè)方式大多為地下開(kāi)采且煤礦生產(chǎn)環(huán)境十分復(fù)雜，隱患眾多，頻發(fā)的煤礦事故時(shí)刻威脅著煤礦作業(yè)人員的生命安全，從而嚴(yán)重阻礙了煤礦行業(yè)的發(fā)展腳步。因此，分析并量化煤礦安全生產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)程度是十分重要的。在分析其風(fēng)險(xiǎn)程度的過(guò)程中掌握煤礦事故的發(fā)生規(guī)律，提前預(yù)判事故發(fā)生的可能性，從而達(dá)到預(yù)警防控減少煤礦事故的目的[1]。

分析和評(píng)價(jià)煤礦風(fēng)險(xiǎn)時(shí)，指標(biāo)體系中各評(píng)價(jià)指標(biāo)的相對(duì)重要程度即權(quán)重是十分關(guān)鍵的參數(shù)，權(quán)重不同會(huì)使最終得到的評(píng)價(jià)結(jié)果具有差異性。在現(xiàn)有的確權(quán)方法研究中，單一的確權(quán)法主要有熵權(quán)法[2]、變異系數(shù)法[3]、主成分分析法[4]、TOPSIS法[5]、層次分析法[6]、灰色關(guān)聯(lián)分析法[7]等。由于這些方法內(nèi)在機(jī)理各不相同，使得權(quán)重結(jié)果具有單一片面性，從而導(dǎo)致評(píng)價(jià)結(jié)果不一致。組合賦權(quán)評(píng)價(jià)方法為幾種確權(quán)方法的綜合運(yùn)用。彭張林等[8]提出“二次組合評(píng)價(jià)”的概念，通過(guò)二次組合評(píng)價(jià)提高了一次組合評(píng)價(jià)的一致性和收斂性，降低了組合誤差。張聰聰?shù)萚9]采用主成分分析法確定客觀權(quán)重，再以灰色關(guān)聯(lián)分析計(jì)算煤礦通風(fēng)系統(tǒng)可靠度。李紅霞等[10]將層次分析法與熵權(quán)法結(jié)合起來(lái)賦權(quán)，并采用模糊綜合評(píng)價(jià)法對(duì)煤礦安全進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)。組合方法在融合權(quán)重信息時(shí)常采用線性加權(quán)法或者平均加權(quán)法。前者需要確定主觀偏好系數(shù)，使得結(jié)果具有一定的主觀判斷性；后者則存在隨意性，造成煤礦安全評(píng)價(jià)結(jié)果存在一定誤差。

基于此，本文將熵權(quán)法同變異系數(shù)法結(jié)合起來(lái)確定權(quán)重，避免了單純用熵權(quán)法賦權(quán)存在的權(quán)重分配不合理問(wèn)題，并通過(guò)構(gòu)建離差最大化組合評(píng)價(jià)模型對(duì)兩種賦權(quán)方法進(jìn)行融合，利用Spearman秩相關(guān)系數(shù)法檢驗(yàn)其兼容度，通過(guò)在6所煤礦的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)上進(jìn)行算例分析，驗(yàn)證了模型的準(zhǔn)確性。本文研究結(jié)果對(duì)煤礦處理安全生產(chǎn)問(wèn)題具有指導(dǎo)意義，為煤礦安全生產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)提供了一種新的模型和方法。

1 煤礦安全生產(chǎn)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系構(gòu)建

煤礦安全生產(chǎn)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的構(gòu)建應(yīng)具有科學(xué)合理性，才能使評(píng)價(jià)結(jié)果更加可靠有效。建立指標(biāo)體系的總則:能客觀系統(tǒng)地描述煤礦安全生產(chǎn)的基本特點(diǎn)和主要情況，能夠準(zhǔn)確全面地反映其安全狀況。因此，選取的評(píng)價(jià)指標(biāo)不可過(guò)多或過(guò)少，過(guò)多使得風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的結(jié)構(gòu)復(fù)雜化，加大了評(píng)價(jià)工作的難度和操作性；過(guò)少雖然簡(jiǎn)化了評(píng)價(jià)的相關(guān)操作，但也極大地降低了客觀性和準(zhǔn)確性，使得評(píng)價(jià)的結(jié)果不能全面準(zhǔn)確地反映實(shí)際問(wèn)題[11]。根據(jù)上述原則和條件，本文從環(huán)境、人員、管理、設(shè)備四方面綜合考慮了影響礦井安全生產(chǎn)的各種因素，并通過(guò)與煤礦一線專(zhuān)家進(jìn)行訪談后，形成定性指標(biāo)和定量指標(biāo)相結(jié)合的指標(biāo)體系[12-13]，如表1所示。

表1 煤礦安全生產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)的指標(biāo)體系

續(xù)表1

2 方法與模型

當(dāng)傳統(tǒng)的熵權(quán)法的熵值趨近于1時(shí)，即使熵值的變化幅度很小，也會(huì)導(dǎo)致權(quán)重值發(fā)生較大差異，使得權(quán)重分配不合理。因此，本文將熵權(quán)法與變異系數(shù)法組合起來(lái)計(jì)算各指標(biāo)的客觀權(quán)重，可削弱異常值的影響,使得權(quán)重分配更加客觀合理。并通過(guò)構(gòu)建離差最大化組合賦權(quán)的煤礦安全評(píng)價(jià)模型，充分融合倆種賦權(quán)方法的權(quán)重信息，利用Spearman秩相關(guān)系數(shù)法檢驗(yàn)其兼容度，驗(yàn)證模型的有效性。

2.1 熵權(quán)法

熵是對(duì)不確定信息的度量。某一個(gè)指標(biāo)的差異程度越大，其對(duì)應(yīng)的信息熵就越小，表明該指標(biāo)所提供的信息量就越大，在綜合評(píng)價(jià)中所發(fā)揮的作用就越大，權(quán)重也越大。反之，若某一項(xiàng)指標(biāo)的差異度越小，則其信息熵越大，表明該指標(biāo)所提供的信息量就越小，其權(quán)重也越小[14]。

熵權(quán)法是一種客觀的賦權(quán)方法，可以避免主觀賦權(quán)法的隨意性。在實(shí)際使用中，熵權(quán)法根據(jù)各個(gè)指標(biāo)的差異程度，計(jì)算出各指標(biāo)的熵權(quán)，再利用熵權(quán)對(duì)各指標(biāo)的權(quán)重進(jìn)行修正，從而得出較為客觀準(zhǔn)確的指標(biāo)權(quán)重值[15]。具體步驟如下：

1) 數(shù)據(jù)規(guī)范化處理。構(gòu)建指標(biāo)矩陣R=(rij)n×m，i=1,2,…,n，j=1,2,…,m，rij表示在第j個(gè)所評(píng)價(jià)煤礦下第i項(xiàng)指標(biāo)的值。由于評(píng)價(jià)體系的指標(biāo)含義不同，需要進(jìn)行規(guī)范化處理。

對(duì)越大越好的指標(biāo)即效益型指標(biāo)，利用式(1)進(jìn)行處理。

(1)

對(duì)越小越好的指標(biāo)即成本型指標(biāo)，利用式(2)進(jìn)行處理。

(2)

2) 計(jì)算在第j個(gè)煤礦下第i項(xiàng)指標(biāo)的值占所有煤礦的值之和的比重fij：

(3)

3) 計(jì)算第i個(gè)指標(biāo)輸出的信息熵值Hi：

(4)

式中：K=-(lnn)-1。

4) 計(jì)算第i個(gè)指標(biāo)的權(quán)重wai。其中信息效用值為1-Hi，該值越大，表明指標(biāo)越重要，對(duì)評(píng)價(jià)的重要性就越大。最后可得第i項(xiàng)指標(biāo)的權(quán)重為：

(5)

5) 計(jì)算各二級(jí)指標(biāo)的得分sai：

sai=waifij

(6)

2.2 變異系數(shù)法

變異系數(shù)法的原理是運(yùn)用各項(xiàng)指標(biāo)所包含的信息，計(jì)算得到各項(xiàng)指標(biāo)的權(quán)重值，此方法的思想是：在所建立的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系中，指標(biāo)的取值相差越大即為越難以實(shí)現(xiàn)的指標(biāo)，更能夠反映被評(píng)價(jià)單位之間的差距[16]。

1) 利用式(7)計(jì)算各項(xiàng)指標(biāo)的變異系數(shù)，用以表示各項(xiàng)指標(biāo)取值的差異大小。

vi=δi/xii=1,2,…,n

(7)

式中：vi代表第i項(xiàng)指標(biāo)的變異系數(shù)，也稱(chēng)標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)；δi代表第i項(xiàng)指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)差；xi代表第i項(xiàng)指標(biāo)的均值。

2) 計(jì)算各項(xiàng)指標(biāo)權(quán)重wbi：

(8)

3) 計(jì)算各二級(jí)指標(biāo)的得分sbi：

sbi=wbi·xij

(9)

式中：xij是在第j個(gè)礦下第i項(xiàng)指標(biāo)的均值。

2.3 離差最大化組合評(píng)價(jià)模型

離差最大化法是由王應(yīng)明[17]在1998年提出的適用于多項(xiàng)指標(biāo)對(duì)多個(gè)方案進(jìn)行分析比較的方法，其思想是：針對(duì)某項(xiàng)指標(biāo)，各方案得出的指標(biāo)值差異越大，則該項(xiàng)指標(biāo)對(duì)方案的決策起較大的作用，應(yīng)賦予較大的權(quán)重系數(shù)；反之，應(yīng)賦予較小的權(quán)重系數(shù)。

離差最大化組合評(píng)價(jià)預(yù)警模型的主要思路為：令各評(píng)價(jià)方法計(jì)算所得的結(jié)果值之間的距離值最大來(lái)建立模型，從而計(jì)算出各評(píng)價(jià)方法的權(quán)重值，最后對(duì)各評(píng)價(jià)方法進(jìn)行加權(quán)組合求得組合評(píng)分值[18]。

利用離差最大化方法進(jìn)行煤礦風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警分析的組合評(píng)價(jià)的基本步驟為:

1) 選取t個(gè)單一評(píng)價(jià)方法，建立方法集f={f1,f2,…,ft}，由每個(gè)評(píng)價(jià)方法依次對(duì)各個(gè)煤礦進(jìn)行評(píng)價(jià)得到評(píng)價(jià)結(jié)果矩陣F={fjt}m×kj=1,2,…,m，t=1,2,…,k，fjt為煤礦j在評(píng)價(jià)方法ft下的評(píng)分值，各單一評(píng)價(jià)方法的權(quán)重向量為w={w1,w2,…,wt}。

2) 設(shè)djtl為評(píng)價(jià)方法ft下的指標(biāo)yj與指標(biāo)yl的離差，l=1,2,…,m，則djtl=|fjt-flt|，則指標(biāo)yj與yl在組合評(píng)價(jià)方法下的離差為：

(10)

所有評(píng)價(jià)指標(biāo)的總離差為：

(11)

3) 以所有指標(biāo)對(duì)所有方法的距離值即總離差最大為原則構(gòu)造最大化函數(shù)為：

(12)

(13)

4) 得到所評(píng)價(jià)煤礦j的二級(jí)指標(biāo)評(píng)價(jià)值Fj：

(14)

2.4 組合賦權(quán)法兼容度檢驗(yàn)

Spearman秩相關(guān)系數(shù)法可以檢驗(yàn)任意兩個(gè)變量之間的相關(guān)性程度，度量?jī)煞N賦權(quán)方法之間聯(lián)系的強(qiáng)弱[19]。令X、Y分別為熵權(quán)法和變異系數(shù)法在組合賦權(quán)法中的貢獻(xiàn)值，它們的指標(biāo)個(gè)數(shù)均為N，分別用Xi、Yi表示兩種方法的第i項(xiàng)指標(biāo)值(1≤i≤N)。對(duì)X、Y進(jìn)行排序(同時(shí)為升序或降序)，得到排序集合X′、Y′，其中元素xi、yi分別為Xi在X′中的排序以及Yi在Y′中的排序。利用式(15)計(jì)算兼容度ρ，ρ越高，表示賦權(quán)方法結(jié)合得越好。

(15)

3 煤礦安全生產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)模型實(shí)證分析

3.1 數(shù)據(jù)源及預(yù)處理

數(shù)據(jù)源和數(shù)據(jù)質(zhì)量是煤礦安全生產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)的關(guān)鍵，本文數(shù)據(jù)源是山西焦煤集團(tuán)下屬6所煤礦的實(shí)際監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，能夠有效保證安全生產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)分析的準(zhǔn)確性。根據(jù)專(zhuān)家經(jīng)驗(yàn)，確定每個(gè)指標(biāo)的打分準(zhǔn)則，利用式(1)和式(2)進(jìn)行規(guī)范化處理后得到各指標(biāo)的評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù)集如表2所示。M={m1,m2,…,mj},j=1,2,…,6，mj代表第j所礦井。根據(jù)《煤礦安全規(guī)程》，在分析了礦井安全生產(chǎn)的基本特點(diǎn)后，將其安全狀態(tài)劃分為4個(gè)等級(jí):Ⅳ級(jí)(不安全)、Ⅲ級(jí)(較不安全)、Ⅱ級(jí)(中等安全)、Ⅰ級(jí)(安全)。利用行業(yè)內(nèi)的相關(guān)規(guī)程確立了煤礦安全生產(chǎn)級(jí)別的臨界值，煤礦安全生產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)得分為0～0.25屬于Ⅳ級(jí)，0.26～0.50屬于Ⅲ級(jí)，0.51～0.75屬于Ⅱ級(jí)，0.76～1.00屬于Ⅰ級(jí)[20]。

表2 煤礦安全生產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)分?jǐn)?shù)

續(xù)表2

3.2 權(quán)重及兼容度結(jié)果

根據(jù)表2數(shù)據(jù)，分別利用熵權(quán)法及變異系數(shù)法，即式(3)-式(9)計(jì)算得到各二級(jí)指標(biāo)的權(quán)重，由式(13)得其離差最大化組合權(quán)重值，通過(guò)加權(quán)得到其一級(jí)指標(biāo)權(quán)重，并計(jì)算平均加權(quán)法組合權(quán)重值，如表3所示。利用式(15)計(jì)算離差最大化組合權(quán)重兼容度為0.863 2，平均加權(quán)法組合權(quán)重值兼容度為0.654 3，可知基于離差最大化組合權(quán)重的融合度更高，能很好地綜合熵權(quán)法和變異系數(shù)法兩種賦權(quán)法的權(quán)重信息，使得評(píng)價(jià)結(jié)果的分布偏離程度較小，消除了異常值的影響，充分反映了各指標(biāo)數(shù)據(jù)實(shí)際存在的意義。

表3 煤礦安全生產(chǎn)評(píng)價(jià)的指標(biāo)權(quán)重匯總

3.3 煤礦安全生產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)分及結(jié)果分析

根據(jù)二級(jí)指標(biāo)分?jǐn)?shù)及計(jì)算后的對(duì)應(yīng)權(quán)重，按照式(14)計(jì)算得所評(píng)價(jià)煤礦二級(jí)指標(biāo)的評(píng)價(jià)值，并通過(guò)式(16)、式(17)進(jìn)行計(jì)算得到基于離差最大化的最終組合評(píng)價(jià)結(jié)果。

一級(jí)指標(biāo)評(píng)分=∑(二級(jí)指標(biāo)打分×二級(jí)指標(biāo)權(quán)重)

(16)

煤礦安全生產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)總評(píng)分=∑(一級(jí)指標(biāo)評(píng)分×

一級(jí)指標(biāo)權(quán)重)

(17)

可得6所煤礦的安全生產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)分為{0.65，0.62，0.60，0.32，0.63，0.55}，其中：環(huán)境因素評(píng)分為{0.76，0.65，0.70，0.34，0.64，0.58}，人員因素評(píng)分為{0.72，0.75，0.28，0.39，0.69，0.46}，管理因素評(píng)分為{0.34，0.43，0.25，0.24，0.47，0.17}，設(shè)備因素評(píng)分為{0.50，0.60，1.00，0.27，0.72，1.00}。由此可知，m1、m2、m3、m5、m6煤礦處于Ⅱ級(jí)(中等安全)，m4煤礦處于Ⅲ級(jí)(較不安全)，其中：瓦斯風(fēng)險(xiǎn)因素、水害風(fēng)險(xiǎn)因素和自動(dòng)化控制能力是導(dǎo)致m4煤礦處于較不安全狀態(tài)的主要原因，這與該煤礦的實(shí)際情況一致，驗(yàn)證了基于離差最大化組合賦權(quán)評(píng)價(jià)法在煤礦安全生產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)分析中的有效性。

4 結(jié) 語(yǔ)

在構(gòu)建的煤礦安全生產(chǎn)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系上，通過(guò)采用離差最大化組合評(píng)價(jià)模型，提高了熵權(quán)法與變異系數(shù)法權(quán)重信息的融合度；將同一監(jiān)測(cè)指標(biāo)的多個(gè)監(jiān)測(cè)樣本數(shù)據(jù)信息結(jié)合起來(lái)確定權(quán)重，削弱了異常值的影響，避免主觀性分配法和平均分配法忽略指標(biāo)數(shù)據(jù)實(shí)際意義的錯(cuò)誤，提高了礦井安全風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警的準(zhǔn)確性，為煤礦安全生產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警提供了新思路。