石 榮

(電子信息控制重點實驗室，四川 成都 610036)

0 引 言

直接序列擴頻技術(shù)自誕生以來在軍事通信與民用通信中得到了極其廣泛的應(yīng)用[1-2]。直接序列擴頻信號又簡稱為直擴信號，其對于傳統(tǒng)通信偵察與干擾手段來講，不僅具有低截獲概率(LPI)/低檢測概率(LPD)的特性，而且抵抗窄帶干擾的能力也較強，所以直擴處理成為傳統(tǒng)通信電子防護中的重要技術(shù)手段之一，被各種軍事通信系統(tǒng)大量采用[3-4]。但是隨著通信偵察與干擾技術(shù)的持續(xù)發(fā)展與進步，科研人員不僅研究出了一些針對直擴信號的有效截獲與參數(shù)分析的方法，而且對于直擴信號的干擾波形設(shè)計與干擾策略的優(yōu)化也取得了重要進展，極大地提升了對直接序列擴頻通信的干擾效能[5-6]。所以進一步增強直擴信號的反偵察與抗干擾性能成為通信電子防護領(lǐng)域中一個重要的研究課題。

針對這一問題，雖然也有人提出了一些改進方法[7-8]，但是都沒有觸及信號擴頻操作的本質(zhì)。從本質(zhì)上講，擴頻處理就是將原有信號的頻域帶寬進行大幅度擴展，帶寬擴展之后信號的頻域功率譜密度將大幅度降低。顯然，遵從能量守恒原理，帶寬擴展的倍數(shù)與頻域功率譜密度降低的倍數(shù)近似相同。由此可見，擴頻處理只強調(diào)了擴展信號帶寬的效果，并沒有統(tǒng)一固化擴展信號帶寬的方法與流程。按照這一本質(zhì)思想，本文在對傳統(tǒng)直擴信號模型簡要回顧之后，構(gòu)建了廣義擴頻信號模型，采用一個寬帶幅相調(diào)制信號與原信號進行時域相乘以使原信號頻譜帶寬大幅擴展；而在接收端采用與這一寬帶信號幅度成倒數(shù)、相位成相反數(shù)的對偶信號同步相乘來達到恢復(fù)原信號帶寬的目的，從而實現(xiàn)廣義解擴。顯然這一廣義擴頻信號模型極大地擴展了擴頻信號的集合范圍，使得傳統(tǒng)的直擴信號成為了廣義擴頻信號的一個子集，同時增強了廣義擴頻信號的反偵察抗干擾性能，而且也使得反欺騙能力得到了一定的提升。為了驗證上述廣義擴頻處理的有效性，采用16幅相鍵控(APSK)調(diào)制寬帶信號對窄帶正交頻分復(fù)用(OFDM)信號進行了廣義擴頻與解擴處理的仿真驗證，展示了理論模型的正確性。詳細(xì)闡述如下。

1 傳統(tǒng)直擴信號模型

記需要發(fā)送的原有窄帶信號為s(t)，通信發(fā)射端按照一定的規(guī)則產(chǎn)生1個由高速0/1偽碼序列調(diào)制的二相編碼信號c(t)，其取值為±1。其中典型的高速偽碼序列包括：m序列、M序列和Gold序列等，于是通信發(fā)射端生成的直接序列擴頻信號gd(t)為：

gd(t)=s(t)·c(t)

(1)

由傅里葉變換的性質(zhì)可知：2個信號在時域上相乘，在頻域上等效于這2個信號的頻譜進行卷積。顯然由高速偽碼序列進行二相調(diào)制的信號c(t)為1個寬帶信號，通過式(1)的操作可使得窄帶信號s(t)的頻譜擴展至與信號c(t)具有大約一樣的頻寬，從而達到擴頻的目的。

通信接收端按照與發(fā)射端相同的規(guī)則生產(chǎn)信號c(t)，然后將其與接收到的信號同步相乘來實現(xiàn)信號帶寬壓縮和原有窄帶信號s(t)恢復(fù)的目的，這一操作也稱為解擴，如下式所示：

gd(t)·c(t)=s(t)·c2(t)=s(t)

(2)

式(2)利用了二相編碼信號c2(t)=1的特性。

在上述傳統(tǒng)直擴信號模型中對原有窄帶信號進行帶寬擴展是通過與由高速偽碼序列調(diào)制產(chǎn)生的寬帶信號時域相乘來實現(xiàn)的。實際上，在頻譜擴展過程中并沒有對其中寬帶信號的信號形式作過多的限制，從本質(zhì)上講，只要發(fā)送端用于擴頻的寬帶信號cT(t)與接收端用于解擴的寬帶信號cR(t)同步相乘保持恒定為1即可：

cT(t)·cR(t)=1

(3)

根據(jù)上述擴頻解擴的本質(zhì)思想，需要跳出構(gòu)建直接序列擴頻信號模型的傳統(tǒng)思維方式，回歸信號擴頻的操作本質(zhì)，便可將傳統(tǒng)的直接序列擴頻信號模型推廣至廣義擴頻信號模型。

2 廣義擴頻信號模型

為了討論方便，不失一般性，除特別說明之外下文中所采用的信號均是復(fù)數(shù)形式的解析信號形式。通信發(fā)送端與接收端事先協(xié)商好一個寬帶復(fù)基帶信號w(t)作為輔助擴頻信號，如下式所表達：

w(t)=aR(t)·exp(jφR(t))

(4)

式中：aR(t)和φR(t)分別代表了調(diào)幅實函數(shù)和調(diào)相實函數(shù)，且要求aR(t)>0。

記寬帶信號w(t)的頻譜帶寬為Bw，記需要發(fā)送的窄帶信號s(t)的頻譜帶寬為Bs，且有下式成立：

Bw>>Bs

(5)

按照擴頻通信的本源目的，通信發(fā)送方通過時域相乘運算對需要發(fā)送的信號s(t)進行廣義擴頻，擴頻之后的信號g(t)如下：

g(t)=s(t)·w(t)

(6)

由傅里葉變換的性質(zhì)可知：在時域上2個信號的相乘運算在頻域上等效于這2個信號頻譜的卷積運算，于是廣義擴頻之后信號g(t)的頻譜G(ω)為：

G(ω)=S(ω)*W(ω)

(7)

式中：*表示卷積運算符；S(ω)和W(ω)分別信號s(t)和w(t)對應(yīng)的頻譜。

根據(jù)式(5)，頻譜G(ω)的帶寬Bg滿足如下關(guān)系式：

Bg≈Bs+Bw>>Bs

(8)

由式(8)和式(5)可知，廣義擴頻之后信號的帶寬Bg主要由輔助擴頻信號的帶寬Bw決定，只要確保所采用的輔助擴頻信號w(t)是一個寬帶信號，甚至是一個超寬帶信號，就能夠?qū)崿F(xiàn)將原有窄帶通信信號的頻譜帶寬極大擴展的目的。

由于通信接收端事先已知w(t)，于是采用如下形式的輔助解擴信號wd(t)來實施解擴操作：

(9)

在實現(xiàn)信號同步的條件下，廣義擴頻信號的解擴操作仍然通過對接收到的信號進行時域相乘運算來完成，解擴之后的信號r(t)如下：

r(t)=g(t)·wd(t)=s(t)·w(t)·wd(t)=s(t)

(10)

式(10)利用了輔助擴頻信號w(t)與輔助解擴信號wd(t)同步相乘之后恒等于1的特性，即：

w(t)·wd(t)?1

(11)

此處需要說明的是：在上述解擴操作中，時域上盡管是2個寬帶信號相乘，但在頻域上卻出現(xiàn)了解擴之后頻譜帶寬的壓縮，其原因在于附加了同步相乘與式(11)的約束條件，所以才出現(xiàn)了這一特殊情況。從理論上講，在上述整個廣義擴頻處理過程中并沒有對輔助擴頻信號w(t)提出過多的在信號形式上的限制條件，所以輔助擴頻信號的設(shè)計與優(yōu)選具有更加廣闊的范圍。

由上可見：傳統(tǒng)的直接序列擴頻信號僅僅是廣義擴頻信號的一個子集，即廣義擴頻解擴操作向下兼容傳統(tǒng)的直接序列擴頻解擴操作。除此子集之外，廣義擴頻信號還有一個重要子集是廣義調(diào)相擴頻信號，即在信號設(shè)計上附加恒包絡(luò)限制條件，這就意味著在式(4)中不做幅度調(diào)制，令aR(t)?1，而僅僅采用相位調(diào)制，此時稱之為廣義調(diào)相擴頻信號。在此情況下，輔助擴頻信號與輔助解擴信號將簡化如下：

w(t)=exp(jφR(t))

(12)

wd(t)=exp(j(-φR(t)))

(13)

顯然，當(dāng)φR(t)為模擬調(diào)相函數(shù)時就可以產(chǎn)生模擬調(diào)相擴頻信號，當(dāng)φR(t)為普通直擴序列的相位變化函數(shù)時，則上述擴頻解擴過程將退化為傳統(tǒng)的直接序列擴頻信號的擴頻解擴過程。

由此可見，廣義擴頻信號模型是傳統(tǒng)直擴信號模型的擴展，比傳統(tǒng)模型更具普遍性，且向下兼容傳統(tǒng)直擴信號模型，這樣的擴展實際上為信號反偵察抗干擾性能的提升提供更廣的自由度。

3 廣義擴頻信號的反偵察抗干擾特性

將一個通信信號進行擴頻處理的目的是使該信號的功率盡可能地分布在更寬的頻率帶寬上，降低其功率譜密度，從而減小其被偵察截獲的概率，同時確保第三方在不知道擴頻操作輔助信號的情況下無法對截獲到的信號實施解擴；另一方面，也難以對擴頻之后的信號實施高效的干擾。但是隨著通信偵察干擾技術(shù)的不斷發(fā)展進步，根據(jù)公開文獻資料報道可知，目前偵察方對于傳統(tǒng)直接序列擴頻通信信號可獲得其全部信號參數(shù)，甚至在一定條件下能夠估計并恢復(fù)擴頻碼序列，從而對截獲的信號進行非合作解擴，然后在調(diào)制識別的基礎(chǔ)上對解擴后的信號進行解調(diào)，從而恢復(fù)出物理層通信比特流，這極大地降低了該信號的反偵察能力；在此基礎(chǔ)上，干擾方利用偵察獲知的擴頻碼序列也可以合成高效的干擾波形，提升其干擾效率。由此可見：上述情況反映出傳統(tǒng)直接序列擴頻信號的通信電子防護性能也開始逐漸下降。

如前所述，廣義擴頻處理為擴頻信號的設(shè)計提供了更廣的自由度，這也使得其反偵察抗干擾能力有了進一步的增強，同時反欺騙能力也得到了一定的提升，具體分析如下：

(1) LPI/LPD等反偵察特性

由式(8)可知，在Bw>>Bs的條件下,擴頻之后的信號帶寬Bg主要由輔助擴頻信號的帶寬Bw決定，擴頻操作能夠使擴頻之后信號的平均功率譜密度Dg相對于信號原有的平均功率譜密度Ds降低G倍，G又稱為擴頻增益:

(14)

式中：Ps為信號功率。

通過降低信號的頻域功率譜密度使信號具有LPI/LPD特性，這一點與傳統(tǒng)直擴信號是類似的。但是針對傳統(tǒng)直接序列擴頻信號，偵察方如果采用平方譜或高次方譜等非線性檢測與參數(shù)估計方法，仍然能夠?qū)U頻之后的信號進行截獲，并估計出載波頻率與碼片速率等參數(shù)。但是如果采用連續(xù)相位的模擬寬帶信號來實施廣義調(diào)相擴頻，則可以使現(xiàn)有的基于非線性變換的偵察方法失效，這樣一來偵察方將無法有效估計出信號參數(shù)，當(dāng)然也無法進行后續(xù)的信號處理，從而真正實現(xiàn)廣義擴頻信號的LPI/LPD反偵察特性。關(guān)于上述對比性分析參見參考文獻[9]，在此就不再贅述了。另一方面，按照前文提出的廣義擴頻信號模型，由于相位連續(xù)的模擬寬帶信號的集合非常寬廣，通信收發(fā)雙方具有巨大的選擇余度，這就進一步增強了信號的LPI/LPD特性，這也是廣義擴頻處理的重要優(yōu)勢所在。

(2) 抗干擾特性

由式(10)可知，廣義擴頻信號的解擴操作確保了對自身信號的頻譜功率的集中，與此同時也實現(xiàn)了對外界壓制式干擾信號的擴頻，即展寬了干擾信號的功率譜密度，兩相對比，直接提升了信號與干擾之間的功率比，即信干比。信干比提高的倍數(shù)在理論上直接等于擴頻處理增益G。這一點與傳統(tǒng)的直接序列擴頻信號的抗干擾特性是類似的。但是廣義擴頻的不同之處主要體現(xiàn)為：如果對于傳統(tǒng)擴頻信號實施相關(guān)干擾，所構(gòu)造的干擾信號與目標(biāo)擴頻信號具有較大的相關(guān)度，則傳統(tǒng)信號的抗干擾增益將遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于擴頻增益[5-6]。使得干擾方能夠?qū)崿F(xiàn)相關(guān)干擾的前提條件是：直接序列擴頻信號被偵察截獲之后，信號參數(shù)與擴頻碼序列被偵察方有效估計，然后干擾方利用上述偵察結(jié)果合成了相關(guān)性較高的干擾信號。由此可見，相關(guān)干擾的前提是準(zhǔn)確有效的偵察。由于廣義擴頻的輔助擴頻信號可選用相位連續(xù)的模擬寬度信號，而且還有幅度調(diào)制函數(shù)的影響，其信號集合已經(jīng)極大地擴展，有效阻止了偵察方的信號估計，從而也阻止了高效相關(guān)干擾信號的合成，這就從源頭上確保了廣義擴頻信號的抗干擾特性。

(3) 反欺騙能力

在電子對抗的干擾方式中除了壓制干擾之外，在特定條件下還可以實施欺騙干擾。欺騙干擾的技術(shù)十分精巧，其所追求的就是在各個信號維度上欺騙信號與真實信號之間的相似性。對于一個無線通信信號來講，幾乎所有的信號參數(shù)均可被比較容易地復(fù)制，特別是數(shù)字射頻存儲器(DRFM)的廣泛應(yīng)用進一步加劇了在工程上無線電信號被精確復(fù)制的可能。盡管存在上述情況，但是無線通信信號的傳播方向特性就如同生物的DNA一樣是難以復(fù)制的，所以很多真正有效的欺騙信號檢測方法都是基于信號來波方向的測量來實現(xiàn)的[10]。但是僅僅通過測向來反欺騙還存在一定的不足，因為當(dāng)真實信號發(fā)射方、欺騙信號發(fā)射方與接收方三者在同一條直線上，且接收方并沒有在真實信號發(fā)射方與欺騙信號發(fā)射方連線之間時，就會出現(xiàn)欺騙干擾信號來波方向與真實信號來波方向相同的情況。為了解決這一問題，可采用多接收站從多個位置同時測向的方式進行檢測，這實際上等同于對信號發(fā)射方實施測向交叉定位，從而確定了信號發(fā)射方的準(zhǔn)確位置。將這一反欺騙思想推廣開來，即相當(dāng)于對信號發(fā)射方進行無源定位，通過位置來判斷信號發(fā)射源的真假。因為欺騙干擾方與真實信號發(fā)射方很難位于同一個位置上，于是可通過無源定位手段來實現(xiàn)欺騙干擾源的有效識別。

在無源定位中，除了多站測向交叉定位之外，常用的還有多站時差定位，決定其定位精度的一個重要參數(shù)即是時差測量精度，在同等條件下時差測量誤差ξt,d反比于被測信號的帶寬Bsd，即：

(15)

式中:kt,d為比例常數(shù);E表示信號的能量;n0表示單位帶寬內(nèi)的噪聲功率。

由上可見，在同等條件下，對未擴頻信號的時差測量誤差與廣義擴頻信號的時差測量誤差之比將等于擴頻增益G，也就是說，廣義擴頻信號的時差測量誤差將遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于非擴頻信號的時差測量誤差。這就意味著針對廣義擴頻信號發(fā)射源可以實現(xiàn)更高精度的無源定位，這對于區(qū)分真實信號源與轉(zhuǎn)發(fā)式欺騙干擾源的位置，并利用位置信息來實施反欺騙識別是極其有利的。

可見基于廣義擴頻的無線電信號在LPI/ LPD反偵察、抗干擾、利用發(fā)射源位置信息來反欺騙這三個方面相對于常規(guī)信號，甚至是傳統(tǒng)的直接序列擴頻信號而言，其性能都得到了進一步的提升，這對于通信電子防護具有重要的應(yīng)用價值。

4 仿真驗證

仿真條件：采樣率500 MHz，通信發(fā)射端需要傳輸時長為500 μs的窄帶OFDM信號，共包含4個OFDM符號，每個符號時長100 μs，循環(huán)前綴時長25 μs，每個符號包含8個子載波，子載波間隔10 kHz，每個子載波采用正交相移鍵控(QPSK)數(shù)字調(diào)制，傳輸2比特信息。該窄帶信號的基帶頻譜如圖1所示。

圖1 發(fā)射端OFDM窄帶信號頻譜圖

發(fā)射端采用符號速率為50 Msps的基帶16APSK信號作為輔助擴頻信號，其信號頻譜如圖2所示。顯然這一信號既包含幅度調(diào)制又包含相位調(diào)制。

圖2 輔助擴頻信號16APSK的頻譜圖

按照式(6)用16APSK寬帶信號對上述窄帶OFDM信號時域相乘進行廣義擴頻，擴頻之后的信號頻譜如圖3所示。

圖3 廣義擴頻之后的信號頻譜圖

由圖3可見，生成的廣義擴頻信號的帶寬與輔助擴頻信號近似相同，大約為50 MHz，而原有窄帶OFDM信號的帶寬大約有80 kHz，由式(14)可計算出擴頻增益約為625≈28 dB。此時干擾方采用多音梳狀譜干擾樣式對目標(biāo)信號實施干擾，干擾信號共由8個音頻分量組成，各分量之間的頻率間隔同樣為10 kHz，分量頻率與發(fā)射端原有OFDM信號中各個子載波頻率一致。干擾信號的基帶頻譜如圖4所示。

圖4 干擾信號的基帶頻譜圖

對比圖4與圖1可知，干擾信號比正常通信信號的頻譜高出約10 dB。通信接收端接收到的干擾信號與正常信號混合在一起的信號的頻譜如圖5所示。

圖5 接收端接收到的遭受干擾的信號的頻譜圖

接收端根據(jù)式(9)合成輔助解擴信號后，按照式(10)對遭受干擾的廣義擴頻信號實施解擴，解擴之后的信號頻譜及其局部放大圖如圖6所示。

圖6 解擴之后的信號的頻譜圖

對比圖6(b)與圖1可見，原有的窄帶OFDM信號得到了恢復(fù)，而梳狀譜干擾信號在廣義解擴過程中頻譜被極大地展寬，從而使得進入正常通信信號的帶內(nèi)干擾信號功率降低了20 dB以上，這與前述的擴頻增益數(shù)值基本一致。對解擴之后的OFDM信號按符號劃分后對各個子載波進行解調(diào)，解調(diào)之后的QPSK星座圖如圖7(a)所示；為了對比其抗干擾效果，將沒有進行廣義擴頻解擴處理并在遭受同樣強度干擾下的信號解調(diào)的星座圖繪制如圖7(b)所示。

圖7 不同條件下的解調(diào)星座圖對比

由圖7可見，無擴頻解擴時接收端信號在遭受干擾后星座圖完全散亂，而在廣義擴頻解擴條件下極大地降低了干擾信號影響，從圖7(a)的接收星座圖中完全可以正確地恢復(fù)出發(fā)射端的調(diào)制符號序列。上述過程也完整地展現(xiàn)了廣義擴頻信號模型的正確性與有效性。

實際上還有一種針對窄帶干擾更好的抗干擾接收處理方式，即接收端對圖5所示的干擾信號與廣義擴頻信號的混合信號，通過帶阻濾波處理濾除窄帶干擾所占據(jù)的頻譜分量，然后再對濾波之后的信號按照式(10)實施解擴，解擴之后的信號頻譜的局部放大圖如圖8所示。

圖8 濾除干擾后再實施解擴的信號的頻譜圖

對比圖8、圖6(b)與圖1可見，在濾除干擾信號之后再實施解擴，恢復(fù)出的信號頻譜與發(fā)送端原有信號頻譜更加接近，信干噪比更高。利用此OFDM信號按符號劃分后對各個子載波進行解調(diào)，解調(diào)之后的QPSK星座圖如圖9所示。

圖9 濾除干擾后再解擴處理得到的解調(diào)星座圖

對比圖9與圖7可知，在廣義擴頻抗干擾處理中通過濾除窄帶干擾再解擴的處理方式，幾乎可以完全消除干擾信號的影響，極大地提升廣義擴頻處理的抗干擾能力。

5 結(jié)束語

擴頻處理主要是通過擴展原有信號的頻譜帶寬來增強其反偵察抗干擾的能力，擴頻過程只強調(diào)了擴展信號帶寬的效果，并沒有統(tǒng)一固化擴展信號帶寬的方法與流程。所以本文回歸信號擴頻的操作本質(zhì)，將傳統(tǒng)直接序列擴頻信號模型推廣至廣義擴頻信號模型，并對廣義擴頻與解擴流程、廣義擴頻信號的反偵察抗干擾特性、以及其所具備的反欺騙能力進行了詳盡的闡述。以寬帶16APSK幅相調(diào)制信號對窄帶OFDM信號實施廣義擴頻為例，通過仿真展現(xiàn)了廣義擴頻與解擴處理過程中信號頻域特征的變化，以及抗干擾處理的過程與技巧，驗證了廣義擴頻信號模型的正確性與有效性。廣義擴頻處理不僅向下兼容傳統(tǒng)的直接序列擴頻，而且為擴頻信號設(shè)計提供了更廣的自由度，為電子對抗中的通信電子防護提供了更多的技術(shù)手段。