高克程

摘要： 針對遭遇火災損傷的預應力雙T板，運用有限元軟件Abaqus進行順序熱力耦合分析，得到預應力雙T板的溫度場云圖、載荷位移曲線，以及構件破壞時鋼絞線和混凝土的應力云圖。對混凝土雙T板構件受損程度進行判定，確認其具有加固價值?；谠撾pT板的受彎承載力、撓度和破壞性質分析，提出體外預應力鋼絞線結合增大受壓區(qū)截面的加固方案，并對優(yōu)化方案進行相應驗算，認為加固方案可以滿足要求。該方法可為高溫作用后預應力雙T板的加固提供參考。

關鍵詞： 預應力雙T板;混凝土;鋼絞線;火災;加固;有限元

Abstract： As to the prestressed doubleT slab damaged by fire， the sequential thermomechanical coupling analysis is carried out by finite element software Abaqus， and the temperature field contour， the loaddisplacement curve， and the stress contour of steel strand and concrete in case of component failure are obtained. The damage of the concrete doubleT slab is determined， which shows that the doubleT slab is valuable to be reinforced. Based on the analysis of the bending capacity， deflection and failure properties of the doubleT slab， the reinforcement scheme of external prestressed steel strand combined with section increasing at compression zone is proposed. The corresponding checking on the optimization scheme shows that the reinforcement scheme can meet the requirements. This method can provide reference for the reinforcement of prestressed doubleT slab after high temperature.

Key words： prestressed doubleT slab;concrete;steel strand;fire;reinforcement;finite element

0 引 言

在大跨結構日益增多、火災危害無法完全避免的當下，火災后預應力構件的性能和加固分析具有巨大的研究價值。預應力雙T板具有經濟性強和承重性好等特點，是裝配式建筑中最重要的混凝土結構構件之一，近年來在大跨度樓面、屋面中顯示出巨大的應用前景，對其火災后的力學情況進行研究具有一定的現實意義。目前，針對預應力雙T板性能的理論研究不多。周威等[1]研究常溫下預應力雙T板式停車場樓面抗彎性能。熊學玉等[2]開展常溫下雙T板的抗彎性能足尺試驗研究。張輝等[3]研究常溫下預應力雙T板企口端受力性能。傅日榮等[4]對火災高溫下預應力雙T板進行有限元分析，但關于火災后預應力雙T板加固設計尚缺乏相關經驗。本文針對某遭遇火災、過火溫度為600 ℃的預應力雙T板，利用有限元軟件Abaqus進行建模分析，確認其具有加固價值，在火災后模型分析結果的基礎上提出具體加固方案并進行詳細計算，為高溫作用后預應力雙T板的加固提供理論參考。

1 火災背景和構件情況

1.1 火災背景

某單層雙跨排架結構廠房的屋面板為預應力雙T板。某日凌晨起火，之后火勢迅速蔓延，當消防員趕到時，明火基本熄滅。經事后調查發(fā)現，事故是由監(jiān)控室線路起火并點燃織物等易燃物質導致的，并且推定過火溫度最高為850 ℃。

從經濟性考慮，火災后廠房加固時應盡可能利用原有的預應力雙T板。溫度高于600 ℃后鋼絞線性能劣化嚴重[9]，不建議再次利用?？紤]混凝土保護層的隔熱作用，選擇經歷過火溫度為600 ℃的預應力雙T板作為研究對象。

1.2 預應力雙T板概況

廠房預應力雙T板板面標志跨度為24 m，實際跨度為23 980 mm;該板屬于雙坡跨，跨中與支座處截面高度分別為850和610 mm，翼緣寬度為50 mm。雙T板混凝土等級為C50，主預應力筋采用1860級AS12.7鋼絞線，其位置編號見圖1，由于雙T板為對稱結構，所以圖1（d）僅展示1/2結構。其他鋼筋（W1和W2）采用LX550級冷拔螺旋鋼絲，具體參數可參考《鋼絞線預應力混凝土雙T板》[5]（圖集號：L06GT08）中的JSTB242。

經計算，預應力雙T板的載荷基本組合值和標準組合值分別為6.23和4.27 kN/m2。

2 預應力雙T板有限元建模

2.1 材料參數取值

在Abaqus中，模型計算結果的有效性與材料數據定義的可靠性息息相關，材料特性定義越詳細則計算結果越接近實際，仿真結果越準確。本文預應力雙T板模型的材料定義主要涉及到材料的熱工參數及其高溫后的力學性能。

2.1.1 材料的熱工參數

高溫后鋼絞線的彈性模量根據鄭文忠等[10]的實驗研究結論：高溫后鋼筋的預應力彈性模量不隨經歷的溫度而變化，其取值為1.95×105 MPa。高溫后鋼絞線的本構關系模型采用鄭文忠等[10]利用三折線模式建立的高溫后預應力鋼筋的應力應變模型和應力應變曲線數學表達式。在高溫后預應力鋼絲極限強度試驗中，鄭文忠等[10]取拉伸應變?yōu)?.055時對應的強度作為鋼絲的極限強度。

2.2 加載方式設置和網格劃分

在溫度場模型中，無外界載荷作用，因此只需進行預溫度場設定，即設定溫度為20 ℃?；炷吝x取八節(jié)點線性傳熱六面體單元DC3D8，非預應力鋼筋和鋼絞線選取兩節(jié)點傳熱連接單元DC1D2。

在熱力耦合模型中，整體加載方式選用載荷控制，設置載荷幅值使其逐步增大，模擬實際工程應用中的載荷狀況。預定義場設定包括預應力設置和預溫度場設置。在熱力耦合模型中，混凝土和墊塊皆選取八節(jié)點線性減縮六面體單元C3D8R，非預應力鋼筋和預應力鋼絞線采用兩節(jié)點線性三維桁架單元T3D2，最終生成的預應力雙T板網格模型見圖2。

2.3 定義約束條件

火災后預應力雙T板分析采用分離式模型，即混凝土模型、普通鋼筋和體內預應力筋之間互為個體，通過約束作用保證整體受力。

在溫度場有限元模型中，非預應力鋼筋、預應力鋼絞線和混凝土模型采用TIE連接，設置頂面為絕熱面、其余面為受火面。在熱力耦合模型中，非預應力鋼筋和預應力鋼絞線改用內置區(qū)域的方式約束于整體模型中;墊塊與混凝土模型采用TIE連接為更容易獲得載荷位移曲線，在墊塊的底面中心設置參考點，兩者進行耦合約束。

2.4 預應力鋼絞線的處理

常見的預應力筋處理方法有等效載荷法和實體力筋法。為保證計算結果的準確性，本文采用實體力筋法。實體力筋法分為降溫法和初始應力法。考慮到模型中已存在溫度場，所以預應力的加載選擇初始應力法，即在初始分析步中通過設置預定義場變量對預應力鋼筋施加初始應力場，模擬預應力筋的預應力。

3 預應力雙T板有限元分析

火災后預應力雙T板建模分析主要包括構件的溫度場分析和熱力耦合分析?；馂暮箢A應力雙T板的溫度場分析旨在獲得影響材料性能劣化的重要參數，即溫度。熱力耦合分析是判別構件是否需要加固和如何加固的重要手段。

3.1 預應力雙T板溫度場分析

溫度場分析是進行火災后熱力耦合分析的過渡階段。通過熱傳導分析可以得到體內預應力鋼絞線和混凝土的溫度分布情況，分別見圖3和4。

由圖3可知，最底部1號和2號預應力鋼絞線溫度約為427 ℃，其余預應力鋼絞線的溫度約為340 ℃。結合李小紅等[11]給出的高溫后預應力損失計算公式，可得到火災后預應力鋼絞線的預應力有效值，具體見表1。由圖4可知，混凝土溫度分布呈現以肋梁上部板為中心的放射狀，溫度由內向外逐漸升高?；炷涟屙斆鏈囟确植疾痪鶆颍虼瞬牧系那藴室残枰珠_討論，具體數值可根據高溫后混凝土抗壓強度計算公式[8]進行計算。

3.2 預應力雙T板熱力耦合分析

熱力耦合分析是火災后預應力雙T板分析的核心部分。本文采用順序熱力耦合方式，即在溫度場分析的基礎上進行外部載荷定義，最終得到雙T板的載荷位移曲線、跨中翼緣處應力曲線，以及構件破壞時預應力鋼絞線和混凝土的應力云圖，分別見圖5～8。

載荷位移曲線是判斷火災后構件是否需要加固的重要依據。由圖5可知，當載荷大小為8.53 kN/mm2時，位移與載荷之間的斜率開始趨于無窮大，說明構件達到抗彎極限承載力。根據材料屬性設置，模擬得到的抗彎承載力不能直接與效應設計值進行比較，需要考慮1.4的安全系數，因此最終得到實際構件能夠承受的最大外部載荷約為6.09 kN/mm2，略小于基本載荷組合值6.23 kN/mm2，說明構件需要進行抗彎承載力加固且具有加固價值。

除對比抗彎極限承載力外，受彎構件是否需要加固也可以通過正常組合載荷作用下的最大撓度判別。在圖5中，當載荷大小達到標準組合值時，構件的跨中撓度約為198 mm，而本工程所用雙T板正常使用極限狀態(tài)的撓度允許值[5]為[Δ]=80 mm，說明其不滿足撓度控制要求。閔明保等[12]給出危險構件與受損構件的撓度標準，認為構件撓度小于構件允許撓度值的4倍時應該判定為受損構件。圖5中構件的跨中撓度小于允許撓度的4倍，因此該雙T板屬于可加固受損構件。綜上所述，可以認為該過火溫度為600 ℃的預應力雙T板需要進行撓度控制加固且具有加固價值。

由圖6和8可知：翼緣處混凝土初始時受拉應力作用，之后隨著外部載荷的增大，混凝土開始受壓并且壓力逐漸增大;當載荷大小為8.31 N/mm2時，翼緣處混凝土達到受火最高溫度409 ℃，此時混凝土的抗壓強度為19.50 MPa;當載荷大小為8.53 kN/mm2時，材料應力大小為19.38 MPa，處于應力下降段，達到屈服條件。由此可以得出結論，當載荷達到破壞載荷時，構件受壓區(qū)混凝土已經發(fā)生破壞。

由圖7可知，預應力鋼絞線整體應力分布呈由兩端向跨中逐漸增大的趨勢，最大應力位于3號和4號鋼絞線的跨中處，應力大小約為1 493 MPa，其他位置跨中應力大小見表2。因為鋼絞線在高溫作用下會產生性能劣化現象，所以屈服判斷標準需要通過高溫后條件屈服強度公式[8]得到，具體條件屈服強度和鋼絞線屈服判斷結果見表2。

綜上所述，當過火溫度為600 ℃時，預應力雙T板的上部混凝土受壓破壞，預應力鋼絞線未全部達到屈服，屬于超筋破壞。因此，針對預應力雙T板的加固設計時，不論采用體外預應力設計還是外包鋼設計，都需要聯合提高受壓區(qū)承載力的方法進行加固。

4 預應力雙T板的加固設計

4.1 加固方案

根據熱力耦合分析結果，過火溫度為600 ℃的預應力雙T板加固需要兼顧增大抗彎承載力和減小撓度這2項指標，并應避免發(fā)生超筋破壞。在眾多加固方式中，體外預應力加固方式提升承載力效果顯著且施工方便，因此確定采用增加體外預應力和增大受壓區(qū)截面的聯合加固方式。經初步試算，體外預應力筋選擇單側配置1860級1×7AS21.6低松弛預應力鋼絞線，每個T結構兩側各1根，共4根;受壓區(qū)混凝土采用C50的細石混凝土，厚度為30 mm。受損雙T板具體加固方法示意見圖9。

4.2 加固設計驗算

4.2.1 材料強度指標

加固設計要明確各部分材料參數。體外預應力鋼絞線的抗拉強度取常溫下的抗拉強度設計值，受壓區(qū)混凝土的抗壓強度取抗壓強度設計值。

4.2.2 截面參數

出于安全和簡便計算考慮，加固設計時跨中截面取T形截面，上部翼緣參照《混凝土結構設計規(guī)范》（GB 50010—2010）[14]取值，計算截面示意見圖11。計算所受載荷取1.2 m寬度范圍內的均布載荷，加固構件的載荷基本組合值和標準組合值分別為7.80和5.92 kN/m2。

4.2.3 抗彎承載力驗算

參照《混凝土結構加固設計規(guī)范》（GB 50367—2013）[15]進行抗彎承載力驗算，取體外預應力鋼絞線張拉控制應力為1 302 MPa，計算結果顯示：受壓區(qū)高度為103.5 mm，小于極限受壓區(qū)高度193.0 mm，可避免超筋破壞;抗彎承載力為1 183 kN·m，大于674 kN·m，滿足構件抗彎承載力的要求。

4.2.4 撓度驗算

加固后板件撓度計算由3個方面組成，即僅增大截面后板的撓度、體外預應力鋼絞線引起的反拱和體內預應力鋼絞線引起的反拱。

體外預應力鋼絞線反拱計算參考《預應力混凝土框架結構實用設計方法》[16]的簡支梁計算，即

式中：F為體外預應力鋼絞線轉角處的豎向集中力;Np為體外預應力筋合力;θ為預應力筋與豎直方向的夾角;b和l分別為集中力F與梁端的距離和板的跨度;B為長期剛度，其取值參考文獻[14]。

計算得到體外預應力鋼絞線造成的反拱為57.80 mm，扣除原預應力鋼絞線折算等效載荷，截面模型的撓度為130.46 mm。加固模型正常使用階段的跨中撓度要求為72.66 mm，截面撓度130.46 mm大于72.66 mm，滿足規(guī)范的要求。

4.2.5 裂縫驗算

5 結 論

以經歷最高溫度為600 ℃的預應力雙T板為研究對象，利用有限元軟件Abaqus建立模型并進行分析，最終得到以下結論。

（1）分析火災后雙T板的載荷位移曲線，認為該過火溫度為600 ℃的預應力雙T板跨中撓度小于允許撓度的4倍，符合《建筑物火災后診斷與處理》中規(guī)定的受損構件判斷[12]，且構件具有加固價值。

（2）過火溫度為600 ℃的預應力雙T板發(fā)生破壞時，受壓區(qū)混凝土被壓壞，鋼絞線未全部屈服，屬于超筋破壞。

（3）采用體外預應力鋼絞線與增大受壓區(qū)截面相結合的方法對高溫后預應力雙T板進行加固，該方法直接且有效，可以為高溫后預應力雙T板的加固設計提供參考。

不同過火溫度的預應力雙T板的加固目標不同，加固方式也不唯一，因此確認受損可加固構件與危險需拆除構件的界限溫度值、總結各溫度下預應力雙T板的加固方式可以為后續(xù)研究指明方向。

參考文獻：

[1] 周威， 張文龍. 裝配式停車樓結構預應力混凝土雙T板彎曲性能試驗研究[J]. 建筑結構學報， 2018， 39（12）： 6673. DOI： 10.14006/j.jzjgxb.2018.12.008.

[2] 熊學玉， 葛益芃， 姚剛峰. 預制預應力混凝土雙T板受彎性能足尺試驗研究[J/OL]. 建筑結構學報， 2020： 113（20200310）[20201215]. https：//doi.org/10.14006/j.jzjgxb.2019.0862.

[3] 張輝， 趙勇， 程春森. 預制混凝土雙T板企口端部受力性能試驗研究[J]. 建筑結構學報， 2018， 39（S2）： 2835. DOI： 10.14006/j.jzjgxb.2018.S2.005.

[4] 傅日榮， 孫帥. 基于Abaqus的火災下預應力混凝土雙T板有限元分析[J]. 混凝土， 2019（9）： 100103. DOI： 10.3969/j.issn.10023550.2019.09.024.

[5] 山東省標準設計辦公室. 鋼絞線預應力混凝土雙T板：圖集號L06GT08[Z].

[6] Eurocode 4： Design of composite steel and concrete structures： Part 1.2： Structural fire design： ENV 199412： 1994[S].

[7] Eurocode 2： Designing of concrete structure： Part 12： General rules： Structural fire design： ENV 199212： 1995[S].

[8] 吳波. 火災后鋼筋混凝土結構的力學性能[M]. 北京： 科學出版社， 2003： 5365.

[9] 謝狄敏， 錢在茲. 高溫作用后混凝土抗拉強度與粘結強度的試驗研究[J]. 浙江大學學報（自然科學版）， 1998， 32（5）： 8792.

[10] 鄭文忠， 胡瓊， 張昊宇. 高溫下及高溫后1770級ΦP5低松弛預應力鋼絲力學性能試驗研究[J]. 建筑結構學報， 2006， 27（2）： 120128. DOI： 10.14006/j.jzjgxb.2006.02.018.

[11] 李小紅， 沈玉根， 程超. 高溫（火災）后預應力混凝土受彎構件的抗裂度及強度[C]// 第五屆全國結構工程學術會議論文集. ?？冢?中國力學學會， 1996.

[12] 閔明保， 李延和， 高本立， 等. 建筑物火災后診斷與處理[M]. 南京： 江蘇科學技術出版社， 1994： 1115.

[13] 白麗麗. 火災后鋼筋混凝土構件的可靠性分析[D]. 哈爾濱： 哈爾濱工程大學， 2008. DOI： 10.7666/d.y1438361.

[14] 混凝土結構設計規(guī)范： GB 50010—2010[S].

[15] 混凝土結構加固設計規(guī)范： GB 50367—2013[S].

[16] 張瀑， 魯兆紅， 淡浩， 等. 預應力混凝土框架結構實用設計方法[M]. 北京： 中國建筑工業(yè)出版社， 2012： 6063.

（編輯 武曉英）