沈光泉

摘? ?要? ?隨著本地信息化教育2.0平臺(tái)的搭建，以及各種教學(xué)APP、慕課平臺(tái)等智慧多媒體的開(kāi)發(fā)，在教學(xué)實(shí)踐中思考如何有效利用教育信息化媒體的直觀(guān)導(dǎo)學(xué)功能，構(gòu)建新型的生活化、科技化、人文化、開(kāi)放化數(shù)學(xué)課堂教學(xué)生態(tài)系統(tǒng)，完美整合數(shù)學(xué)課堂中的多元多維的教學(xué)信息，充分發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。從新時(shí)代信息化手段輔助數(shù)學(xué)教學(xué)的角度漫筆，以期與參與數(shù)學(xué)新課標(biāo)教學(xué)改革的同仁們共鳴、共享。

關(guān)鍵詞? ?直觀(guān)導(dǎo)學(xué)? 數(shù)學(xué)教學(xué)課堂新生態(tài)? 智慧媒體輔助

教育信息化2.0時(shí)代的發(fā)展帶來(lái)數(shù)學(xué)課堂變革，運(yùn)用信息課堂建構(gòu)主義等現(xiàn)代教育理論，充分利用多媒體教育技術(shù)的直觀(guān)導(dǎo)學(xué)（演示）功能，結(jié)合所授學(xué)科的知識(shí)呈現(xiàn)特點(diǎn)，別出心裁地創(chuàng)設(shè)導(dǎo)學(xué)型教學(xué)模式，使學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)、學(xué)會(huì)思考、學(xué)會(huì)創(chuàng)造。把學(xué)生從傳統(tǒng)的以“獨(dú)”（教師獨(dú)占課堂）、“統(tǒng)”（統(tǒng)一性教學(xué)）、 “偏”（教學(xué)目標(biāo)偏重于認(rèn)知領(lǐng)域）、 “費(fèi)”（費(fèi)時(shí)費(fèi)力，教學(xué)效率低）、“死”（教師教死書(shū)，學(xué)生讀死書(shū)）為特征的課堂學(xué)習(xí)中解放出來(lái)，讓學(xué)生體驗(yàn)“為求解數(shù)學(xué)問(wèn)題而奮斗的酸甜苦辣咸”，不僅為今后的“綠色生態(tài)發(fā)展”打下知識(shí)上和能力上的基礎(chǔ)，而且有利于創(chuàng)新思想和求實(shí)精神的培養(yǎng)。

培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維能力的過(guò)程，是一個(gè)從直觀(guān)到概括、從形象思維到抽象思維的過(guò)程。依據(jù)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)，參照學(xué)生能力培養(yǎng)的基本要求，為強(qiáng)化學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解與掌握，往往需借助幾何模型、幾何畫(huà)板作圖、電子白板、swf互動(dòng)、3D動(dòng)畫(huà)演示等直觀(guān)教學(xué)手段來(lái)貫徹教學(xué)直觀(guān)性原則，諸如初中直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系、互為反函數(shù)的圖象對(duì)稱(chēng)、二次函數(shù)圖象的變換、高中三角函數(shù)曲線(xiàn)的演變（由經(jīng)過(guò)位相變換振幅變換等得到）、空間圖形的截展轉(zhuǎn)折等等。本文利用信息化教育教學(xué)媒體技術(shù)的不斷進(jìn)步來(lái)嘗試數(shù)學(xué)輔助教學(xué)手段的變革，建構(gòu)新的中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)生態(tài)系統(tǒng)，讓學(xué)生能有自主學(xué)習(xí)的心態(tài)，擁有解題快樂(lè)的姿態(tài)，形成全面發(fā)展的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)綠色生態(tài)。

一、數(shù)學(xué)“生活化”生態(tài)教學(xué)探尋知識(shí)的本源

從歐氏幾何到拓?fù)鋱D形、從設(shè)未知元解方程到線(xiàn)性代數(shù)，數(shù)學(xué)來(lái)源于解決生活中的實(shí)際問(wèn)題卻高于生活的思考問(wèn)題，中高考數(shù)學(xué)解題思維源自課本例題卻是計(jì)算運(yùn)算能力、思維能力、空間想象能力、實(shí)際問(wèn)題分析解決能力的疊加、組合、“變異”與升華。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)運(yùn)用現(xiàn)代媒體手段幫助我們還原數(shù)學(xué)知識(shí)的本源，構(gòu)建生活化的數(shù)學(xué)生態(tài)。例如“二面角”概念教學(xué)時(shí)選擇直觀(guān)的“平面幾何的角”多媒體課件演示為思維入口，既適合學(xué)生的知識(shí)水平，又適合學(xué)生的思維水平，音畫(huà)效果俱佳的多媒體的導(dǎo)入課堂，立即引發(fā)學(xué)生在各自的認(rèn)知平臺(tái)上的思維反應(yīng)，生成了意想不到的精彩，就連新舊知識(shí)聯(lián)系不好的學(xué)生也會(huì)感到“眼熟”的。經(jīng)過(guò)由淺入深、由此及彼、由表及里的問(wèn)題探索和討論，引領(lǐng)學(xué)生的多角度多層次多樣態(tài)分析，有了百怪千奇的思路，有了特色各具的想法;緊接著老師的精心誘導(dǎo)，再次支撐學(xué)生的邏輯思維閘門(mén)“大開(kāi)”，爆發(fā)創(chuàng)造力，充分展示才智，步步推進(jìn)、層層深入討論……如此往復(fù)，數(shù)學(xué)教學(xué)不斷向中小學(xué)數(shù)學(xué)課標(biāo)的高度、深度、廣度多維發(fā)展。

“生活化”數(shù)學(xué)教學(xué)要從學(xué)生的認(rèn)知程度、生活現(xiàn)實(shí)和思維水平出發(fā)，把教學(xué)標(biāo)準(zhǔn)和數(shù)學(xué)任務(wù)設(shè)置在學(xué)生的鄰近“發(fā)展區(qū)”，讓學(xué)生“想摘到，必須跳一跳”。正確的從“已有知識(shí)能力區(qū)”、臨界“發(fā)展區(qū)”和“未來(lái)區(qū)”三個(gè)維度來(lái)劃分認(rèn)知能力認(rèn)知狀態(tài)。構(gòu)建學(xué)生的數(shù)學(xué)信息結(jié)構(gòu)、知識(shí)關(guān)聯(lián)的已知區(qū)、最近發(fā)展區(qū)、未知區(qū)到新的“已知區(qū)”……之間往復(fù)循環(huán)、不斷轉(zhuǎn)化、螺旋梯升的數(shù)學(xué)邏輯。

二、數(shù)學(xué)“科技化”生態(tài)教學(xué)創(chuàng)新思維的航向

線(xiàn)上教學(xué)或慕課、微課、顛倒課等新型數(shù)學(xué)課堂形式依賴(lài)現(xiàn)代遠(yuǎn)程網(wǎng)絡(luò)環(huán)境而產(chǎn)生，更因?yàn)?G時(shí)代的大數(shù)據(jù)云平臺(tái)帶來(lái)的教育信息化二次革命而導(dǎo)致中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的科技化創(chuàng)新。利用交互技術(shù)、大容量的信息存儲(chǔ)與管理技術(shù)進(jìn)行數(shù)學(xué)課堂教學(xué)環(huán)節(jié)創(chuàng)新，改良數(shù)學(xué)課堂內(nèi)外信息流的多元化多維度多層次結(jié)構(gòu)調(diào)適，把傳統(tǒng)的三字一畫(huà)手段的數(shù)學(xué)課堂變?yōu)槟K化的內(nèi)容組織方式、多元的表現(xiàn)信息形式、非靜態(tài)的傳授“知識(shí)或技能”過(guò)程、強(qiáng)大的空間表現(xiàn)能力、極高的課堂利用率等“科技化”數(shù)學(xué)教學(xué)生態(tài)系統(tǒng)。有效使用先進(jìn)的多元化教育媒體技術(shù)來(lái)改善教學(xué)條件、提高教學(xué)效益是數(shù)學(xué)老師必須直面的教育科技獨(dú)立的挑戰(zhàn)和新的機(jī)遇，這無(wú)疑是當(dāng)前中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革的一個(gè)重要方向。

例如在“三角曲線(xiàn)的變換”分組討論課上，電子白板大屏呈現(xiàn)出教師利用幾何畫(huà)板和FLASH制作的“三角函數(shù)圖象的彈性變化”動(dòng)畫(huà)時(shí)，抓住了學(xué)生的視線(xiàn)，引發(fā)學(xué)生的議論。說(shuō)明運(yùn)用現(xiàn)代媒體手段或新型課件制作技術(shù)，不僅能豐富感性的數(shù)學(xué)材料，還能強(qiáng)烈的激發(fā)學(xué)生求知欲望，把學(xué)生從“學(xué)苦”數(shù)學(xué)的華山道帶入“學(xué)樂(lè)”數(shù)學(xué)的歡樂(lè)谷;老師領(lǐng)著同學(xué)們操作，邊說(shuō)邊利用取點(diǎn)、描對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的演示連線(xiàn)得到的圖象，然后比較、分析、描述圖象變換的關(guān)鍵結(jié)論，實(shí)現(xiàn)了人機(jī)交互，學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中興奮點(diǎn)倍增，理解深刻，記憶牢固，不斷體驗(yàn)后成功的愉悅;在課堂教學(xué)歸納類(lèi)比小結(jié)時(shí)，在白板上老師演示出“變換的三角函數(shù)性質(zhì)比較一覽表”等內(nèi)容，減少了教師在課堂板書(shū)、作圖上耗費(fèi)的時(shí)間，緩解了教學(xué)時(shí)間不足的矛盾，提高了課堂效能。

三、數(shù)學(xué)“人文化”生態(tài)教學(xué)提升學(xué)生的素養(yǎng)

在人類(lèi)命運(yùn)共同體、全球科技創(chuàng)新共享與協(xié)調(diào)的百年未有之新時(shí)期，“科學(xué)技術(shù)”與“人文素養(yǎng)”由撕裂到縫合，并以“人文科學(xué)精神”的聚融趨勢(shì)呈現(xiàn)。數(shù)學(xué)教育不僅僅是一種文化傳播，更是知識(shí)的授漁和能力的培養(yǎng)。

科學(xué)人文精神在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中的培養(yǎng)需重視以下幾個(gè)方面：第一，教學(xué)結(jié)構(gòu)要緊湊、氣氛活躍，課堂秩序要井然、自然流暢，邏輯推理要嚴(yán)密、一氣呵成，知識(shí)敘述要語(yǔ)速恰當(dāng)、簡(jiǎn)單明快，思維層次要分明、張馳有度等，這些都有利于嚴(yán)謹(jǐn)、純樸精神的培養(yǎng)。第二，要有問(wèn)題意識(shí)并善于思考，多問(wèn)幾個(gè)“道理何在？”“是什么？”和“怎么得來(lái)的？”等等，都可以透射出數(shù)學(xué)中的結(jié)論是一個(gè)邏輯的結(jié)果，而不是一個(gè)情感世界的宣泄，有利于 自律、理性精神的培養(yǎng)。第三，學(xué)生之間不同觀(guān)點(diǎn)的辯駁、老師對(duì)學(xué)生錯(cuò)解的引導(dǎo)性糾正、對(duì)學(xué)生積極發(fā)言的贊譽(yù)等，可以折射出數(shù)學(xué)中不存在偽科學(xué)，數(shù)學(xué)中的結(jié)論不應(yīng)該有模糊的似是而非的情形，信、誠(chéng)是數(shù)學(xué)科學(xué)人文精神的本質(zhì)特征，有利于求真、務(wù)實(shí)精神的培養(yǎng)。第四，在問(wèn)題的探究和討論中，讓學(xué)生嘗盡爬山登頂前的“磨難”，體驗(yàn)失敗的滋味和成功的喜悅，耐挫力不斷提高，積極性不斷增強(qiáng)，百折不撓，愈挫愈奮，有利于自強(qiáng)、勤奮精神的培養(yǎng)。第五，網(wǎng)絡(luò)化多媒體教育技術(shù)的有效利用、個(gè)別化教學(xué)或小組討論式教學(xué)、以“系列問(wèn)題”為特征的“導(dǎo)學(xué)式”教學(xué)等創(chuàng)新舉措，能春風(fēng)化雨般影響學(xué)生、感染學(xué)生，有利于創(chuàng)新、開(kāi)拓精神的培養(yǎng)。第六，老師要從教學(xué)課堂主宰的心態(tài)中、從高徒嚴(yán)師的行為模式中走出來(lái)，讓學(xué)生面對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題能積極發(fā)表自己不同的見(jiàn)解，甚至是錯(cuò)誤的想法，關(guān)注數(shù)學(xué)思維的閃光點(diǎn)，有利于慎獨(dú)、寬容精神的培養(yǎng)。例如在介紹“冪勢(shì)既同，則積不容異”的人文價(jià)值和利用這個(gè)幾何原理探究異面直線(xiàn)間距離計(jì)算時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手體驗(yàn)“兩垛等高的一元硬幣體積相同”“用一個(gè)圓錐盛沙子往同底等高的圓柱桶內(nèi)倒，三次倒?jié)M”等實(shí)驗(yàn)后，用swf動(dòng)畫(huà)演示祖暅原理，再用幾何畫(huà)板作圖演示“柱體是同底等高椎體的三倍體積”和“三棱錐或四面體等積”，最后通過(guò)實(shí)例計(jì)算異面直線(xiàn)間距離和思維導(dǎo)圖記錄“學(xué)生探究空間距離計(jì)算的思維流程”，這一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的探究與獲得過(guò)程很好地體現(xiàn)了人類(lèi)解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題而不斷努力思考協(xié)作分享的人文科學(xué)精神。

四、數(shù)學(xué)“開(kāi)放化”生態(tài)教學(xué)拓展問(wèn)題的研究

開(kāi)放化的教學(xué)生態(tài)或研究性學(xué)習(xí)是針對(duì)“被動(dòng)注入學(xué)習(xí)”和“重復(fù)練習(xí)學(xué)習(xí)”提出來(lái)的，通常指老師或教材不是告訴學(xué)生現(xiàn)成的結(jié)論，而是引領(lǐng)學(xué)生在教師或教材的思維導(dǎo)圖中主動(dòng)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、探究問(wèn)題、分析問(wèn)題、討論問(wèn)題、獲得結(jié)論。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)呈現(xiàn)過(guò)程性、主動(dòng)性、團(tuán)隊(duì)協(xié)作性、個(gè)性化、活動(dòng)多樣性、思路多維性等特征。

數(shù)學(xué)教學(xué)的進(jìn)程，是一個(gè)不斷地問(wèn)題發(fā)現(xiàn)、問(wèn)題提出、問(wèn)題解決的邏輯思維過(guò)程;把研究性學(xué)習(xí)方式引進(jìn)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，構(gòu)建開(kāi)放化的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)新型生態(tài)，在發(fā)揮數(shù)學(xué)教師主導(dǎo)作用的基礎(chǔ)上充分尊重學(xué)生的主體地位，有效激勵(lì)學(xué)生自主探索學(xué)習(xí)。課前，教師需通過(guò)“三機(jī)一畫(huà)”智慧教學(xué)多媒體展現(xiàn)一些簡(jiǎn)單熱悉的知識(shí)，創(chuàng)設(shè)探索的思維入口，搭建高效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)平臺(tái)，構(gòu)造合理的課堂教學(xué)腳手架;課中，提出并解決為主題服務(wù)的本課時(shí)的主要知識(shí)點(diǎn)的問(wèn)題，多問(wèn)幾個(gè)……是什么……如何;課后，是延伸問(wèn)題……始于問(wèn)題、終于問(wèn)題，環(huán)環(huán)相扣的問(wèn)題鏈，讓學(xué)生產(chǎn)生雨后彩虹般的獲得感，使得學(xué)生的思維穿梭于各問(wèn)題之間。在教師富有鼓勵(lì)引領(lǐng)、熱情啟發(fā)的教學(xué)言行中，逐步推開(kāi)、層層遞進(jìn)、向縱深發(fā)展，組織數(shù)學(xué)課堂的各教學(xué)環(huán)節(jié)，此時(shí)教師扮演的角色僅僅是引導(dǎo)、點(diǎn)評(píng)，是從教學(xué)舞臺(tái)上的“主演”轉(zhuǎn)變而成的教學(xué)探究活動(dòng)的“導(dǎo)游”，是由知識(shí)的講解者轉(zhuǎn)變過(guò)來(lái)的數(shù)學(xué)探究活動(dòng)的組織者，數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中讓學(xué)生真正擁有主動(dòng)權(quán)，會(huì)成為切實(shí)意義上的數(shù)學(xué)課堂的主人。數(shù)學(xué)課堂是面向全體學(xué)生的，大家都應(yīng)得到思考、發(fā)表見(jiàn)解和參與討論的機(jī)會(huì)，所有的結(jié)論或發(fā)現(xiàn)都要是學(xué)生全員參與、相互啟發(fā)、熱烈討論、思考探究而形成的。

教學(xué)一線(xiàn)的老師要主動(dòng)去做教學(xué)改革的開(kāi)路先鋒，大膽創(chuàng)設(shè)教學(xué)新模式，即使有不足哪怕是失敗，也能從中汲取提高教學(xué)創(chuàng)新能力的養(yǎng)分。在日常的教學(xué)課堂中，數(shù)學(xué)老師們只有不斷參與校本研修，不斷探索數(shù)學(xué)課堂信息結(jié)構(gòu)的最優(yōu)化，不斷發(fā)展自己的專(zhuān)業(yè)化教學(xué)水平，才能不斷創(chuàng)新，提高課堂教學(xué)效能。教無(wú)定方、教學(xué)有法，教學(xué)形式和結(jié)果“只有更好，沒(méi)有最好”。

參考文獻(xiàn)

[1] 李純，安艷琴.論直觀(guān)性教學(xué)原則的正當(dāng)與失當(dāng)—基于多媒體運(yùn)用分析[J].教學(xué)與管理，2019（30）：14-17.

[2] 董文彬.基于幾何直觀(guān)的思維可視化策略[J].教學(xué)與管理，2019（26）：46-48.

[3] 傅海倫，吳珊珊，武怡芯. 數(shù)學(xué)生態(tài)課堂的意義與建構(gòu)[J].教育探索，2020（01）：11-13.

【責(zé)任編輯? 郭振玲】