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        基于高效課堂的高中數(shù)學問題教學

        2021-04-14 21:57:40肖秀娣
        卷宗 2021年2期
        關鍵詞:定義思維課堂

        肖秀娣

        (福建省三明市將樂縣水南中學,福建 三明 353300)

        新形勢下的課堂模式,教師應從角色、觀念上轉變,更要做好課前、課中等方面工作的改變,真正做到高效率、高質量地完成教學任務,促進學生獲得高效發(fā)展,這就是高效課堂?!案咝А钡恼n堂就是“高效課堂”嗎?不同價值取向,對于“高效課堂”會有不同的理解與判斷。如果我們只是功利地將“課堂”視為快速傳授知識的場所,或者把“高效”當作追求考試高分的利器,那就絕不可能有真正的“高效課堂”。

        1 高效課堂的內涵

        我們的教育若是過于功利性注重學生的成績,則會透支學生持續(xù)的學習動力和興趣,就是用今天的分數(shù)獲得換取短暫的滿足。我們不能把學生培養(yǎng)成“瓜裂裂”,課堂要回歸“人的發(fā)展”原點,高效課堂的本質是讓學生愿意學習,在學會學習的同時形成自學能力和自我發(fā)展能力。高效課堂應取得預期教學目標,以最低投入取得最優(yōu)的教學效果,課堂整體收益則要實現(xiàn)學生發(fā)展價值。

        2 通向高效課堂的鑰匙——問題教學

        古希臘哲人普羅塔戈的名言:“大腦不是一個要被填滿的容器,而是一個需要被點燃的火把?!倍皢栴}”就是點燃學生思維的火種!

        西方學者德加默說:“提問得好即教得好”。

        下面以函數(shù)單調性為例,采用下列模式:引入概念原型——形成概念定義——探究概念變式——組織變式訓練——引導歸納總結,進行分析問題式教學方式。

        問題1:畫出下列函數(shù)的簡圖,并說明隨x的增大函數(shù)值y的變化情況:

        分析:考察具體函數(shù)圖像特征,注重直觀感知。

        問題2:如何從“數(shù)”的角度,對“函數(shù)值y隨著x的增大(或減?。┑奶卣?,給以具體的定理刻畫?

        教學意圖:引導學生形式化定義。

        意圖:強化單調性的形式化定義,運用單調性的概念解題

        問題5:函數(shù)y=(x- 1)2在區(qū)間(-∞,+∞)上是增函數(shù)嗎?并說明理由。

        教學意圖:引導學生舉出反例

        分析:在教師引導下逐步探索概念的形成過程。在探索過程中,讓學生通過圖象觀察,猜想函數(shù)某種性質,并用定義證明猜想的正確性。這一探索過程,讓學生體會到從特殊到一般、從具體抽象、從簡單到復雜的研究方法,讓學生學會圖形語言、通用語言以及數(shù)學符號語言之間的相互轉換,并滲透了數(shù)形結合、分類討論的數(shù)學思想方法,體現(xiàn)了優(yōu)質高效的教學追求。我們發(fā)現(xiàn)知識呈現(xiàn)式是教師講解、傳授知識,平鋪直敘、索然無趣,教的是結論,學到是技能,把有問題的教得沒有問題地培養(yǎng)考生;

        問題導引式是師生互動、激活思維,曲徑通幽、引人入勝,教的是思維,收獲的是智慧,把沒有問題的教得有問題地培養(yǎng)學生。

        3 對教學的建議:知識問題化,問題情境化

        例1:有人問郭思樂教授,什么是教學?郭教授這樣回答:

        “如果你告訴學生,3乘以5等于15,這不是教學”,

        “如果你問,3乘以5等于什么?這就有一點是教學了”,

        “如果你有膽量說:3乘以5等于14,那就更是教學了”。

        例2:函數(shù)模型及其應用

        函數(shù)是描述客觀世界變化的基本數(shù)學模型,不同的變化規(guī)律需要不同的函數(shù)模型來描述。面臨一個實際問題時,應如何選擇恰當?shù)暮瘮?shù)模型來刻畫它呢?

        假設你有一筆資金用于投資,現(xiàn)有三種投資方案供你選擇,這三種方案回報如下:

        方案一:“每天回報40元;

        方案二:第一天回報10元,以后每天比前一天多回報10元;

        方案三:第一天回報0.4元,以后每天的回報比前一天翻一番。請問,你會選擇哪種投資方案?

        分析:把數(shù)學知識轉化為問題,將問題融合于情境之中,把學生置于問題情境中,讓他們去經歷智力的探險,這樣,在數(shù)學情境中思考問題,在思考問題中掌握知識。

        所以從根本上說,教學設計就是問題設計。一節(jié)好課, 就是由一連串有價值的有效問題組成的。

        1)什么是有效的數(shù)學問題?教學中的有效問題,是指能夠激起學生的探究欲望,并能促使他們運用已有知識,通過質疑、分析或推理,去主動建構新知識的問題。

        2)有效數(shù)學問題的特征:(1)角度問題的針對性(緊扣教學目標,針對學生實際)(2)梯度問題的層次性(設問有序遞進,思維逐次深入)(3)深度問題的挑戰(zhàn)性(引發(fā)認知沖突,激活學生思維)(4)廣度問題的開放性(解答思路多元,思維活動開放)(5)難度問題的適切性(面向多數(shù)學生,符合認知水平)

        學之道在于悟,教之法在于度??聪旅胬樱?/p>

        例1.離散型隨機變量

        問題1:拋擲一枚骰子,可能出現(xiàn)的結果有哪些?概率分別是多少?問題2:對于隨機變量的每一個取值都有唯一確定的概率值與它對應。這種對應關系是什么?問題3:每一個隨機事件用唯一確定的數(shù)字與它對應,這個對應是函數(shù)關系嗎? 問題4:你能再舉些例子嗎?問題5:隨機變量的取值都是整數(shù)嗎?你能否舉個(些)例子,而隨機變量的取值不是整數(shù)呢?問題6:請仿照剛才的例子,分析下列隨機現(xiàn)象中的隨機變量,它可以取哪些值?(教師給出以下兩個隨機現(xiàn)象,問學生)(1)某公交車站每隔10分鐘有1輛汽車到站,某人到達該車站的時刻是隨機的,他等車的時間;(2)檢測一批燈泡(相同型號)的使用壽命。問題7:如果我們僅僅關心某人等車的時間多于5分鐘或不多于5分鐘,那該怎樣定義隨機變量呢?

        通過梯度問題的層次性,設問有序遞進,思維逐次深入。

        例2.任意角三角函數(shù)

        問題1:任意畫一個銳角α,借助三角板,找出sinα,cosα,tanα的近似值.問題2:能否把某條線段畫成單位長,有些三角函數(shù)值不用計算就可以得到?問題3:銳角三角函數(shù)sinα作為一個函數(shù),自變量以及與之對應的函數(shù)值分別是什么?問題4:現(xiàn)在,角的范圍擴大了.在直角坐標系中,使得角的頂點在原點,始邊與x軸的正半軸重合.在這樣的環(huán)境下,你認為,對于任意角α,sinα,cosα,tanα怎樣來定義好呢?

        通過這樣一組問題鏈,讓學生在層層追問之后,深入理解三角函數(shù)的概念,準確把握它的本質。

        此外,高效課堂當然離不開學生的有效合作。我們可以根據學生的學習成績按照不同的層次搭配劃分學習小組,讓學生結成學習小組,共同學習,共同進步。

        總之,高效課堂雖然不是一種具體的模式,但它的目標是明確的,是對傳統(tǒng)教學模式的改革。雖然與傳統(tǒng)教學模式的目的有一致的地方,但它的具體要求已經超越傳統(tǒng),作為教學主導者的教師必須首先改變自己,才能真正實現(xiàn)高效課堂教學的目標。

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