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        設(shè)計(jì)問題鏈 讓高中數(shù)學(xué)課堂更高效

        2021-04-14 02:05:14上官志薇
        數(shù)理化解題研究 2021年9期
        關(guān)鍵詞:奇偶性所學(xué)解題

        上官志薇

        (江蘇省淮陰中學(xué) 223002)

        高中數(shù)學(xué)學(xué)科是高中學(xué)段具有舉足輕重作用的學(xué)科,對學(xué)生的發(fā)展和成長意義重大.高中數(shù)學(xué)涉及的知識點(diǎn)較多,很多知識點(diǎn)對學(xué)生的理解能力要求較高.授課中為澄清學(xué)生認(rèn)識,深化學(xué)生理解,避免走進(jìn)理解的誤區(qū),教師可結(jié)合具體教學(xué)內(nèi)容,認(rèn)真總結(jié)以往授課經(jīng)驗(yàn),通過設(shè)計(jì)問題鏈開展教學(xué)活動(dòng).教學(xué)實(shí)踐表明,在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中,設(shè)計(jì)問題鏈,將相關(guān)知識進(jìn)行系統(tǒng)整合,不僅可以激活高中數(shù)學(xué)課堂,促進(jìn)高中數(shù)學(xué)教學(xué)效率的進(jìn)一步提升,更對學(xué)生的思維能力的發(fā)展具有積極的推動(dòng)作用.

        一、設(shè)計(jì)問題鏈,激發(fā)思考熱情

        高中數(shù)學(xué)知識講解中,激發(fā)學(xué)生的課堂思考熱情,能給學(xué)生留下深刻的印象,使其更好的掌握數(shù)學(xué)知識,為其靈活應(yīng)用奠定基礎(chǔ).為實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo),可圍繞教學(xué)內(nèi)容認(rèn)真設(shè)計(jì)問題鏈,一方面,做好充分的設(shè)計(jì)準(zhǔn)備,既要把握教學(xué)的重點(diǎn)與難點(diǎn),又要嚴(yán)把問題質(zhì)量關(guān),做好問題的設(shè)計(jì)、篩選,保證設(shè)計(jì)的問題銜接緊密,由淺入深,層層遞進(jìn).另一方面,做好課堂各環(huán)節(jié)時(shí)間安排,尤其在拋出問題時(shí),應(yīng)給學(xué)生留下專門的思考時(shí)間.針對難度較大的問題,允許學(xué)生之間相互討論.同時(shí),為保證學(xué)生思考的正確性,結(jié)合學(xué)生的表現(xiàn),注重給予學(xué)生思考上的引導(dǎo).

        集合是高中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識.為加深學(xué)生對集合知識的認(rèn)識與理解,可圍繞教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)如下問題鏈:(1)集合元素有哪些特征?(2)什么是空集,空集與非空集合之間存在哪些關(guān)系?(3)對集合進(jìn)行交集、并集運(yùn)算時(shí)應(yīng)注意哪些細(xì)節(jié)?

        顯然根據(jù)所學(xué),學(xué)生不難回答出問題(1)和(2),集合元素具有確定性、互異性以及無序性.空集是指不含任何元素的集合,是任何集合的子集,是任何非空集合的真子集.在進(jìn)行集合相關(guān)運(yùn)算時(shí),既要注重考慮集合元素的類型,如由點(diǎn)構(gòu)成的集合與數(shù)構(gòu)成的集合,兩者的交集為空集.另外,當(dāng)一些集合中存在參數(shù),進(jìn)行集合運(yùn)算時(shí)應(yīng)考慮全面,應(yīng)將空集的情況考慮在內(nèi),同時(shí),還應(yīng)避免集合元素的重復(fù),保證解題的正確性.

        問題是點(diǎn)燃智慧數(shù)學(xué)課堂的火苗,是打動(dòng)學(xué)生內(nèi)心,觸發(fā)學(xué)生思維靈感的法寶.在數(shù)學(xué)課堂上,教師要不斷優(yōu)化策略,精心設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)問題.在這一課堂中,教師通過設(shè)計(jì)問題鏈,觸發(fā)了學(xué)生的深度思維,引導(dǎo)學(xué)生積極思考,認(rèn)真回答,這不僅活躍了課堂氛圍,而且使學(xué)生更加全面深刻的理解集合知識,收到了事半功倍的教學(xué)效果.

        二、設(shè)計(jì)問題鏈,深化知識理解

        眾所周知,高中數(shù)學(xué)知識僅靠記憶是不行的,還應(yīng)啟發(fā)學(xué)生深刻理解所學(xué)知識.其中借助問題鏈開展教學(xué)工作,不僅能激活數(shù)學(xué)課堂,而且能幫助學(xué)生深刻的理解數(shù)學(xué)知識本質(zhì).一方面,設(shè)計(jì)問題鏈時(shí)應(yīng)提高針對性,認(rèn)真匯總高中數(shù)學(xué)各章節(jié)學(xué)生不易理解的知識點(diǎn).立足這些知識點(diǎn)設(shè)計(jì)相關(guān)問題,要求學(xué)生思考作答,給學(xué)生留下深刻印象的同時(shí),促進(jìn)其更好的理解.另一方面,學(xué)生回答問題時(shí)應(yīng)認(rèn)真傾聽,掌握學(xué)生理解的誤區(qū),結(jié)合具體例題,為學(xué)生認(rèn)真剖析,使學(xué)生自己認(rèn)識理解中的不足,積極糾正,以更加全面的認(rèn)識、更好的理解所學(xué)知識.

        函數(shù)是高中數(shù)學(xué)的重點(diǎn),涉及單調(diào)性、奇偶性、周期性等諸多知識點(diǎn),是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn).為深化學(xué)生對函數(shù)知識的理解,應(yīng)注重設(shè)計(jì)問題鏈,如講解函數(shù)奇偶性時(shí)可設(shè)計(jì)如下問題鏈:

        (1)函數(shù)奇偶性的定義分別是什么?學(xué)習(xí)中應(yīng)注意哪些內(nèi)容?

        (2)判斷函數(shù)奇偶性有哪些步驟?

        (3)奇偶函數(shù)分別有哪些常用的結(jié)論?

        函數(shù)奇偶性的定義并不難記憶,但學(xué)習(xí)中需要注意的內(nèi)容較多,如奇偶性是函數(shù)的整體性質(zhì),對定義域內(nèi)的任意取值都應(yīng)成立.同時(shí),奇偶函數(shù)的定義域均關(guān)于原點(diǎn)對稱.但這是函數(shù)具有奇偶性的必要不充分條件.判斷函數(shù)奇偶性時(shí)首先確定定義域,看其是否關(guān)于原點(diǎn)對稱,而后分析f(x)和f(-x)之間的關(guān)系,得出正確結(jié)論.奇偶函數(shù)常用的結(jié)論較多,如,對于奇函數(shù)而言如函數(shù)f(x)在x=0處有定義,則f(0)=0.課堂上通過鼓勵(lì)學(xué)生思考上述問題,可進(jìn)一步深化學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解,使其能夠正確應(yīng)用所學(xué),進(jìn)一步提高課堂授課效率.

        數(shù)學(xué)知識抽象深?yuàn)W,對學(xué)生的理解能力要求較高.很多學(xué)生面對一些問題時(shí)思維往往遭遇瓶頸,從而導(dǎo)致數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)陷入困境,究其原因是學(xué)生對新知的理解停留在表層,淺嘗輒止,流于膚淺.而設(shè)計(jì)問題鏈,引導(dǎo)學(xué)生層層深入,讓學(xué)生逐步體驗(yàn)新知的內(nèi)在.這既幫助學(xué)生深入理解新知,把握知識的內(nèi)在本質(zhì),更為學(xué)生學(xué)以致用,靈活運(yùn)用知識奠定了基礎(chǔ).

        三、設(shè)計(jì)問題鏈,提升解題技能

        提高學(xué)生的解題技能是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的關(guān)鍵.高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中,應(yīng)注重運(yùn)用問題鏈提升學(xué)生的解題技能.一方面,高中數(shù)學(xué)習(xí)題類型較多,應(yīng)做好參考題型的總結(jié),并圍繞某一經(jīng)典習(xí)題,通過一題多變設(shè)計(jì)問題鏈,鼓勵(lì)學(xué)生認(rèn)真分析問題之間的區(qū)別與聯(lián)系,結(jié)合所學(xué)知識,采取針對性的方法加以求解.另一方面,鼓勵(lì)學(xué)生認(rèn)真思考問題特點(diǎn)以及所用的解題方法,掌握相關(guān)解題方法的應(yīng)用技巧,不斷提高解題的靈活性.同時(shí),要求學(xué)生根據(jù)解答問題的情況,認(rèn)真思考自身學(xué)習(xí)的不足,積極向其他學(xué)生請教,找到原因所在,夯實(shí)知識薄弱點(diǎn),促進(jìn)其學(xué)習(xí)技能的進(jìn)一步提升.

        如在求解參數(shù)范圍問題時(shí),可以如下設(shè)計(jì)問題鏈,要求學(xué)生認(rèn)真思考,進(jìn)行解答:

        上述三個(gè)問題既有區(qū)別又有聯(lián)系,能很好的考查學(xué)生對所學(xué)知識的掌握情況.授課中通過學(xué)生思考解答,使學(xué)生更加清晰全面的認(rèn)識該類數(shù)學(xué)問題,掌握了相關(guān)的解題方法,很好的提高了學(xué)生的解題技能,使學(xué)生遇到類似問題時(shí)能夠迅速正確作答,獲得了滿意的授課效果.

        數(shù)學(xué)解題技能是學(xué)生數(shù)學(xué)能力的重要指標(biāo),是學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要體現(xiàn).在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中,教師傳授新知之外的最關(guān)鍵的任務(wù)就是幫助學(xué)生培養(yǎng)良好的數(shù)學(xué)解題技能.設(shè)計(jì)問題鏈,在環(huán)環(huán)相扣的問題中,引導(dǎo)學(xué)生步步深入,實(shí)現(xiàn)問題的快速高效的完成,同時(shí)更提升了學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力.

        綜上所述,問題鏈不僅能激發(fā)學(xué)生的思考熱情,深化學(xué)生理解,開啟學(xué)生的思維,而且還能很好的提升學(xué)生的解題技能,達(dá)到優(yōu)化數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)效性的目的,因此授課中應(yīng)充分認(rèn)識到問題鏈的重要價(jià)值,提高問題鏈的應(yīng)用意識,結(jié)合具體教學(xué)內(nèi)容做好問題鏈的設(shè)計(jì),使學(xué)生通過思考與解答設(shè)計(jì)的問題,真正的牢固掌握所學(xué)知識,促進(jìn)課堂教學(xué)效率的明顯提升.

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