董海 游婷 李小琛

摘要：針對短時交通流的預測精度問題，該文用PSO算法優(yōu)化RBFNN模型的基礎上，引入學習因子優(yōu)化策略對PSO算法改進，進一步提高預測精度。該文針對PSO算法中認知因子和社會因子在全局搜索和局部搜索的不同作用，對非線性的學習因子做出異步調優(yōu)改進，通過利用某路段的高速公路監(jiān)測數據對改進的PSO-RBFNN算法進行訓練，獲得最優(yōu)參數值，對短時交通流量進行預測，并將仿真結果與其他模型進行對比分析。實驗結果表明，該文改進的PSO-RBFNN模型預測結果穩(wěn)定，更適用于短時交通流量預測，具有更高的精度。

關鍵詞：粒子群算法（PSO）;神經網絡;徑向基（RBF）神經網絡;交通流量預測

Abstract： Aiming at the prediction accuracy of short-term traffic flow， this paper uses PSO algorithm to optimize RBFNN model， and introduces learning factor optimization strategy to improve PSO algorithm to further improve the prediction accuracy. Aiming at the different roles of cognitive factor and social factor in the global search and local search of PSO algorithm， this paper improves the nonlinear learning factor asynchronously. By using the highway monitoring data of a certain section to train the improved PSO-RBFNN algorithm， the optimal parameters are obtained， and the short-term traffic flow is predicted. The simulation results are compared with other model analysis. The experimental results show that the improved PSO-RBFNN model is stable， more suitable for short-term traffic flow prediction， and has higher accuracy.

Key words： particle swarm optimization; neural network; radial basis function; traffic flow prediction

1 引言

短時交通流量預測是交通控制和交通流誘導的基礎和關鍵，實時精確的交通流量預測對交通管理部門指導資源合理配置，保證交通暢通，提高交通利用效率有重要的意義[1]。針對預測精度問題，近年來國內外專家學者對預測模型均有較豐富的研究。徑向基函數神經網絡（Radial Basis Function Neural Network，RBFNN）在短時交通優(yōu)化問題上有明顯的優(yōu)勢。RBFNN適用于任意精度的逼近問題，它的核心問題是確定隱含層節(jié)點、基函數中心、寬度等參數訓練出滿足最小誤差的神經網絡，保證RBFNN的泛化能力。文獻[2]利用資源分配法確定RBFNN隱含層節(jié)點數，但是依然無法解決陷入局部極值的可能;蟻群算法[3]實現相對復雜，不適用于解決實優(yōu)化問題。文獻[4]將遺傳算法（GA）與RBFNN結合，但是GA算法實現步驟復雜，參數多，難以保證參數尋優(yōu)的穩(wěn)定性;文獻[5]用基本粒子群算法（PSO）與RBFNN相結合，結構簡單，易于實現，仍然無法克服陷入局部極值的可能。

為解決以上問題，本文在用PSO算法優(yōu)化RBFNN的基礎上，引入學習因子異步調優(yōu)策略對PSO算法進行改進，從而達到提高RBFNN預測性能的目的，并將其運用到短時交通流量預測中。

2 RBFNN原理

RBFNN是具有單隱層的三層前饋型神經網絡，它通過非線性基函數的線性組合來尋找樣本間的線性映射關系，并利用此映射關系實現預測[6]。RBFNN由輸入層、隱含層和輸出層構成，輸入層由信號源節(jié)點組成，建立外部輸入變量與內部神經元的連接;隱含層對激活函數的參數進行調整，采用非線性優(yōu)化策略;輸出層對線性權進行調整，采用線性優(yōu)化策略[7]。RBFNN基本結構如圖1所示。

RBFNN的預測過程關鍵在于確定網絡的中心和寬度，并訓練出隱含層與輸出層的線性權值，根據研究目的的不同選取不同的研究方法[9]。

3 PSO算法改進

PSO算法具有的收斂速度快，全局尋優(yōu)能力強使得其廣泛用于神經網絡訓練、函數優(yōu)化等方面[10]。然而PSO存在一些不足，容易陷入局部最優(yōu)、后期種群多樣性降低導致“降速”、算法優(yōu)化結果不穩(wěn)定等問題[11]。近年來國內外學者提出了各種PSO的改進方案，其中主要集中在參數優(yōu)化、控制種群多樣性等方面。本文基于PSO各種改進經驗，從學習因子異步變化方面進行改進。

[α1]和[α2]分別是粒子的認知因子和社會學習因子，認知因子影響著局部搜索性能，社會因子影響著全局搜索性能。學習因子是群體中每一個粒子不斷移動到其[pbestti]和[ptg]加速項的權值，選擇合適的學習因子有利于算法較快收斂和脫離局部極值。文獻[12]研究了一定情況下的非線性關系的學習因子配對[kα1+α2=d]能加速粒子群的優(yōu)化能力，本文在文獻[13]基礎上，根據粒子群優(yōu)化算法收斂定理，增加了非線性的學習因子異步變異操作，在后期非線性增加粒子社會經驗減少自身經驗，增加局部搜索的性能，達到快速收斂的目的，異步操作如下：

4 仿真實驗及相關分析

4.1 實驗準備與預處理

為檢驗改進PSO優(yōu)化RBFNN在短時交通流量預測中的性能，使用Matlab 2008a神經網絡工具箱進行仿真。選定某路段高速公路監(jiān)測站的監(jiān)測數據集進行訓練，數據集[M1]見表1。實驗主要對標準PSO、改進的PSO、優(yōu)化RBFNN模型進行對比，從尋優(yōu)性能和預測精度兩個方面進行分析。

短時交通流量根據預測周期狀態(tài)可以分為短期和中長期預測，一般將5min-30min的預測作為短時預測，大于30min的預測為長期預測[14]。為了評價改進PSO-RBFNN在短時交通流量預測的能力，利用訓練好的模型，分別對不同的訓練模型預測，觀察模型對8min、18min和28min的各誤差函數，具體見表2。

根據表2分析可得，兩種模型在8min種的流量預測精度最高，AE、MSE、NMSE的誤差都在合理范圍內，在28min和18min的流量預測中，精度相對減少，PSO在18min和28min表現穩(wěn)定性較差，但是相比于改進PSO-RBFNN效果欠佳。相對于本文的短時預測中，在8min的范圍內，本文改進的PSO優(yōu)化RBFNN算法具有更好的性能和精度。

5 結束語

針對短時交通流量預測的問題，本文提出了一種非線性遞減的異步學習因子處理策略，該方法充分利用非線性的特點，結合當前種群特點，減少陷入局部極值的可能，提高了算法的求解精度。本文將改進的PSO算法與標準的PSO算法與本文提出的RBFNN優(yōu)化模型對比，從尋優(yōu)性能和預測精度兩個方面進行對比分析，結果表明，改進PSO-RBFNN尋優(yōu)性能時間短，精度高，更適用于短時交通流量的預測。

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